2023年山東省淄博市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)一自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2023年山東省淄博市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)一自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(20題)1.A.2B.1C.1/2D.-2

2.A.收斂B.發(fā)散C.收斂且和為零D.可能收斂也可能發(fā)散

3.

A.6xarctanx2

B.6xtanx2＋5

C.5

D.6xcos2x

4.

5.函數(shù)z=x2-xy+y2+9x-6y+20有

A.極大值f(4,1)=63B.極大值f(0,0)=20C.極大值f(-4,1)=-1D.極小值f(-4,1)=-1

6.按照盧因的觀點(diǎn)，組織在“解凍”期間的中心任務(wù)是（）

A.改變員工原有的觀念和態(tài)度B.運(yùn)用策略，減少對(duì)變革的抵制C.變革約束力、驅(qū)動(dòng)力的平衡D.保持新的組織形態(tài)的穩(wěn)定7.A.A.

B.

C.

D.

8.設(shè)∫0xf(t)dt=xsinx，則f(x)=()A.sinx+xcosxB.sinx-xcosxC.xcosx-sinxD.-(sinx+xcosx)

9.A.A.連續(xù)點(diǎn)

B.

C.

D.

10.

11.

12.

13.用多頭鉆床在水平放置的工件上同時(shí)鉆四個(gè)直徑相同的孔，如圖所示，每個(gè)鉆頭的切屑力偶矩為M1=M2=M3=M4=一15N·m，則工件受到的總切屑力偶矩為()。

A.30N·m，逆時(shí)針?lè)较駼.30N·m，順時(shí)針?lè)较駽.60N·m，逆時(shí)針?lè)较駾.60N·m，順時(shí)針?lè)较?4.

15.

16.設(shè)f'(x0)=0，f"(x0)＜0，則下列結(jié)論必定正確的是()．A.A.x0為f(x)的極大值點(diǎn)

B.x0為f(x)的極小值點(diǎn)

C.x0不為f(x)的極值點(diǎn)

D.x0可能不為f(x)的極值點(diǎn)

17.設(shè)y=cos4x，則dy=（）。A.

B.

C.

D.

18.A.A.0B.1C.2D.任意值

19.

20.

二、填空題(20題)21.

22.23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.設(shè)，則y'=________。

30.

31.32.33.34.設(shè)f(x，y，z)=xyyz，則

=_________．

35.

36.37.微分方程xy'=1的通解是_________。38.若=-2，則a=________。

39.

40.

三、計(jì)算題(20題)41.42.設(shè)平面薄板所占Oxy平面上的區(qū)域D為1≤x2+y2≤4，x≥0，y≥0，其面密度

u(x，y)=2+y2，求該薄板的質(zhì)量m．43.求微分方程的通解．44.研究級(jí)數(shù)的收斂性(即何時(shí)絕對(duì)收斂，何時(shí)條件收斂，何時(shí)發(fā)散，其中常數(shù)a>0．45.將f(x)=e-2X展開為x的冪級(jí)數(shù)．

46.求微分方程y"-4y'+4y=e-2x的通解．

47.

48.求函數(shù)一的單調(diào)區(qū)間、極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點(diǎn)．

49.

50.證明：51.52.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

53.

54.設(shè)拋物線Y=1-x2與x軸的交點(diǎn)為A、B，在拋物線與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)，以線段AB為下底作內(nèi)接等腰梯形ABCD(如圖2—1所示)．設(shè)梯形上底CD長(zhǎng)為2x，面積為

S(x)．

(1)寫出S(x)的表達(dá)式；

(2)求S(x)的最大值．

55.求函數(shù)y=x-lnx的單調(diào)區(qū)間，并求該曲線在點(diǎn)(1，1)處的切線l的方程．56.當(dāng)x一0時(shí)f(x)與sin2x是等價(jià)無(wú)窮小量，則57.求曲線在點(diǎn)(1，3)處的切線方程．58.59.

60.已知某商品市場(chǎng)需求規(guī)律為Q=100e-0.25p，當(dāng)p=10時(shí)，若價(jià)格上漲1％，需求量增(減)百分之幾?

四、解答題(10題)61.

62.

63.

64.設(shè)z=z(x，y)由ez-xyz=1所確定，求全微分dz。

65.

66.

又可導(dǎo)．

67.設(shè)

68.

69.設(shè)y=xsinx，求y．

70.

五、高等數(shù)學(xué)(0題)71.x=f(x，y)由x2+y2+z2=1確定，求zx，zy。

六、解答題(0題)72.

參考答案

1.A本題考查了等價(jià)無(wú)窮小的代換的知識(shí)點(diǎn)。

2.D

3.C

4.A解析：

5.D本題考查了函數(shù)的極值的知識(shí)點(diǎn)。

6.A解析：組織在解凍期間的中心任務(wù)是改變員工原有的觀念和態(tài)度。

7.A

8.A

9.C解析：

10.A

11.C

12.D

13.D

14.D

15.A解析：

16.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)為函數(shù)極值的第二充分條件．

由極值的第二充分條件可知應(yīng)選A．

17.B

18.B

19.A

20.B

21.y=x3+1

22.本題考查的知識(shí)點(diǎn)為定積分的換元法．

23.3yx3y-1

24.

25.

26.11解析：27.(2x+cosx)dx．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)為微分運(yùn)算．

28.

29.

30.

31.

32.解析：

33.

34.=xylnx.yz+xy.zyz-1=xyz-1y(ylnx+z)。

35.(03)(0,3)解析：

36.

本題考查的知識(shí)點(diǎn)為初等函數(shù)的求導(dǎo)運(yùn)算．

本題需利用導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則求解．

本題中常見的錯(cuò)誤有

這是由于誤將sin2認(rèn)作sinx，事實(shí)上sin2為－個(gè)常數(shù)，而常數(shù)的導(dǎo)數(shù)為0，即

請(qǐng)考生注意，不論以什么函數(shù)形式出現(xiàn)，只要是常數(shù)，它的導(dǎo)數(shù)必定為0．37.y=lnx+C38.因?yàn)?a，所以a=-2。

39.

解析：

40.(1+x)ex(1+x)ex

解析：

41.42.由二重積分物理意義知

43.

44.

45.

46.解：原方程對(duì)應(yīng)的齊次方程為y"-4y'+4y=0，

47.

則

48.

列表：

說(shuō)明

49.

50.

51.

52.函數(shù)的定義域?yàn)?/p>

注意

53.

54.

55.

56.由等價(jià)無(wú)窮小量的定義可知57.曲線方程為，點(diǎn)(1，3)在曲線上．

因此所求曲線方程為或?qū)憺?x+y-5=0．

如果函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)f′(x0)存在，則表明曲線y=f(x)在點(diǎn)

(x0，fx0))處存在切線，且切線的斜率為f′(x0)．切線方程為

58.

59.由一階線性微分方程通解公式有

60.需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p

∴當(dāng)P=10時(shí)價(jià)格上漲1％需求量減少2．5％需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p,

∴當(dāng)P=10時(shí),價(jià)格上漲1％需求量減少2．5％

61.

62.

63.

64.

65.

66.解

67.本題考查的知識(shí)點(diǎn)為參數(shù)方程形式的函數(shù)的求導(dǎo)．

只需依公式，先分別求出即可．

68.

6