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文檔簡(jiǎn)介

2023年山東省泰安市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(50題)1.

A.-1B.-1/2C.0D.1

2.

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.設(shè)函數(shù)?(x)在x=0處連續(xù),當(dāng)x<0時(shí),?’(x)<0;當(dāng)x>0時(shí),?,(x)>0.則().

A.?(0)是極小值B.?(0)是極大值C.?(0)不是極值D.?(0)既是極大值又是極小值

7.

8.

9.【】

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=0

17.

18.

19.()。A.0B.1C.2D.320.A.A.

B.

C.

D.

21.設(shè)函數(shù)z=x2+y2,2,則點(diǎn)(0,0)().

A.不是駐點(diǎn)B.是駐點(diǎn)但不是極值點(diǎn)C.是駐點(diǎn)且是極大值點(diǎn)D.是駐點(diǎn)且是極小值點(diǎn)22.若x=-1和x=2都是函數(shù)f(x)=(α+x)eb/x的極值點(diǎn),則α,b分別為A.A.1,2B.2,1C.-2,-1D.-2,1

23.

24.

25.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.

28.()。A.

B.

C.

D.

29.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.130.A.A.0

B.

C.

D.

31.設(shè)f(x)=xe2(x-1),則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

32.

33.

34.

35.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

36.

A.

B.

C.

D.

37.

38.

39.

40.

41.

42.【】A.高階無窮小B.低階無窮小C.等價(jià)無窮小D.不可比較

43.

A.x+yB.xC.yD.2x44.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,5045.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x,則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

46.

47.

48.

49.設(shè)函數(shù)?(x)=exlnx,則?’(1)=().

A.0B.1C.eD.2e50.A.A.對(duì)立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

二、填空題(20題)51.

52.

53.五人排成一行,甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________.54.

55.

56.

57.

58.∫xd(cosx)=___________。

59.

60.

61.設(shè)函數(shù)y=sin2x,則y"=_____.

62.

63.曲線y=x3+3x2+1的拐點(diǎn)坐標(biāo)為______.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

三、計(jì)算題(20題)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(10題)91.

92.

93.設(shè)y=21/x,求y'。

94.(本題滿分10分)

95.

96.

97.設(shè)z=z(x,y)由方程exz-xy+cos(y2+z2)=0確定,求dz。

98.

99.

100.

五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1

參考答案

1.A此題暫無解析

2.x=3

3.A

4.A

5.A解析:

6.A根據(jù)極值的第一充分條件可知A正確.

7.

8.A

9.D

10.C

11.x=1

12.B

13.B

14.f(2x)

15.C

16.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)間斷點(diǎn)的求法.

如果函數(shù)?(x)在點(diǎn)x0處有下列三種情況之一,則點(diǎn)x0就是?(x)的一個(gè)間斷點(diǎn).

(1)在點(diǎn)x0處,?(x)沒有定義.

(2)在點(diǎn)x0處,?(x)的極限不存在.

(3)

因此,本題的間斷點(diǎn)為x=1,所以選C.

17.D

18.C

19.C

20.C根據(jù)原函數(shù)的定義可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因?yàn)椤襢'(x)dx=f(x)+C,

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

21.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元函數(shù)的無條件極值.

22.B

23.B

24.D

25.C

26.A

27.C

28.A

29.B

30.D

31.D因?yàn)閒'(x)=(1+2x)e2(x-1),f'(1)=3,則切線方程的斜率k=3,切線方程為y-1=3(x-1),即3x-y一2=0,故選D。

32.C解析:

33.D

34.B

35.D此題暫無解析

36.A

37.B

38.

39.B

40.B

41.

42.C

43.D此題暫無解析

44.B

45.D本題的解法有兩種:解法1:先用換元法求出f(x)的表達(dá)式,再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u,則f(x)=u2,所以fˊ(u)=2u,即fˊ(x)=2x,選D。解法2:將f(sinx)作為f(x),u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo),再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx,fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx,得fˊ(x)=2x,所以選D。

46.C

47.A

48.C

49.C因?yàn)樗?’(1)=e.

50.C

51.1/4

52.53.應(yīng)填2/5

54.

55.x2lnx

56.

57.(π/2)+2

58.xcosx-sinx+C

59.

60.61.-4sin2x.

y’=2cos2x.y"=-4sin2x.62.263.(-1,3)

64.1/21/2解析:

65.(-∞0)(-∞,0)解析:

66.5

67.

68.

69.

70.

71.

72.73.設(shè)F(x,y,z)=x2+y2-ez,

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

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