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2023年山東省泰安市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________
一、單選題(50題)1.
A.-1B.-1/2C.0D.1
2.
3.
4.A.A.
B.
C.
D.
5.
6.設(shè)函數(shù)?(x)在x=0處連續(xù),當(dāng)x<0時(shí),?’(x)<0;當(dāng)x>0時(shí),?,(x)>0.則().
A.?(0)是極小值B.?(0)是極大值C.?(0)不是極值D.?(0)既是極大值又是極小值
7.
8.
9.【】
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=0
17.
18.
19.()。A.0B.1C.2D.320.A.A.
B.
C.
D.
21.設(shè)函數(shù)z=x2+y2,2,則點(diǎn)(0,0)().
A.不是駐點(diǎn)B.是駐點(diǎn)但不是極值點(diǎn)C.是駐點(diǎn)且是極大值點(diǎn)D.是駐點(diǎn)且是極小值點(diǎn)22.若x=-1和x=2都是函數(shù)f(x)=(α+x)eb/x的極值點(diǎn),則α,b分別為A.A.1,2B.2,1C.-2,-1D.-2,1
23.
24.
25.
26.A.A.
B.
C.
D.
27.
28.()。A.
B.
C.
D.
29.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.130.A.A.0
B.
C.
D.
31.設(shè)f(x)=xe2(x-1),則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0
32.
33.
34.
35.
A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0
36.
A.
B.
C.
D.
37.
38.
39.
40.
41.
42.【】A.高階無窮小B.低階無窮小C.等價(jià)無窮小D.不可比較
43.
A.x+yB.xC.yD.2x44.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,5045.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x,則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x
46.
47.
48.
49.設(shè)函數(shù)?(x)=exlnx,則?’(1)=().
A.0B.1C.eD.2e50.A.A.對(duì)立事件
B.互不相容事件
C.
D.??
二、填空題(20題)51.
52.
53.五人排成一行,甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________.54.
55.
56.
57.
58.∫xd(cosx)=___________。
59.
60.
61.設(shè)函數(shù)y=sin2x,則y"=_____.
62.
63.曲線y=x3+3x2+1的拐點(diǎn)坐標(biāo)為______.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
三、計(jì)算題(20題)71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
四、解答題(10題)91.
92.
93.設(shè)y=21/x,求y'。
94.(本題滿分10分)
95.
96.
97.設(shè)z=z(x,y)由方程exz-xy+cos(y2+z2)=0確定,求dz。
98.
99.
100.
五、綜合題(5題)101.
102.
103.
104.
105.
六、單選題(0題)106.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1
參考答案
1.A此題暫無解析
2.x=3
3.A
4.A
5.A解析:
6.A根據(jù)極值的第一充分條件可知A正確.
7.
8.A
9.D
10.C
11.x=1
12.B
13.B
14.f(2x)
15.C
16.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)間斷點(diǎn)的求法.
如果函數(shù)?(x)在點(diǎn)x0處有下列三種情況之一,則點(diǎn)x0就是?(x)的一個(gè)間斷點(diǎn).
(1)在點(diǎn)x0處,?(x)沒有定義.
(2)在點(diǎn)x0處,?(x)的極限不存在.
(3)
因此,本題的間斷點(diǎn)為x=1,所以選C.
17.D
18.C
19.C
20.C根據(jù)原函數(shù)的定義可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。
因?yàn)椤襢'(x)dx=f(x)+C,
所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。
21.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元函數(shù)的無條件極值.
22.B
23.B
24.D
25.C
26.A
27.C
28.A
29.B
30.D
31.D因?yàn)閒'(x)=(1+2x)e2(x-1),f'(1)=3,則切線方程的斜率k=3,切線方程為y-1=3(x-1),即3x-y一2=0,故選D。
32.C解析:
33.D
34.B
35.D此題暫無解析
36.A
37.B
38.
39.B
40.B
41.
42.C
43.D此題暫無解析
44.B
45.D本題的解法有兩種:解法1:先用換元法求出f(x)的表達(dá)式,再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u,則f(x)=u2,所以fˊ(u)=2u,即fˊ(x)=2x,選D。解法2:將f(sinx)作為f(x),u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo),再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx,fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx,得fˊ(x)=2x,所以選D。
46.C
47.A
48.C
49.C因?yàn)樗?’(1)=e.
50.C
51.1/4
52.53.應(yīng)填2/5
54.
55.x2lnx
56.
57.(π/2)+2
58.xcosx-sinx+C
59.
60.61.-4sin2x.
y’=2cos2x.y"=-4sin2x.62.263.(-1,3)
64.1/21/2解析:
65.(-∞0)(-∞,0)解析:
66.5
67.
68.
69.
70.
71.
72.73.設(shè)F(x,y,z)=x2+y2-ez,
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
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