2023年山東省棗莊市普通高校對口單招高等數(shù)學二第一輪測試卷(含答案)

2023年山東省棗莊市普通高校對口單招高等數(shù)學二第一輪測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.若f(x)的一個原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.A.A.間斷點B.連續(xù)點C.可導點D.連續(xù)性不確定的點

6.

7.

8.（）。A.1/2B.1C.2D.3

9.

10.

11.A.A.在(-∞，-1)內，f(x)是單調增加的

B.在(-∞，0)內，f(x)是單調增加的

C.f(-1)為極大值

D.f(-1)為極小值

12.

13.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)

14.

15.

16.A.A.x+y

B.

C.

D.

17.設f(x)在[a，b]上連續(xù)，且a≠-b則下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

18.

19.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

23.A.A.0B.2C.3D.5

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.當x→2時，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.

30.

31.曲線y=x4-3在點(1，-2)處的切線方程為【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=032.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

33.

34.

35.設100件產品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”36.下列命題正確的是A.A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量

B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)

C.無窮小量是以零為極限的變量

D.無界變量一定是無窮大量

37.

38.

39.設函數(shù)f(x)在x=1處可導，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點

40.

41.

42.

43.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．744.（）。A.

B.

C.

D.

45.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin146.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

47.

48.

49.

50.以下結論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為?(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

二、填空題(20題)51.

52.

53.函數(shù)y=ln(1-x2)的單調遞減區(qū)間是_________。

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.若y(n-2)=arctanx，則y(n)(1)=__________。

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

三、計算題(20題)71.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調區(qū)間和極值．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(10題)91.

92.

93.

94.

95.96.97.98.

99.(本題滿分8分)

100.

五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

2.D

3.B

4.C

5.D解析：

6.D

7.C

8.C

9.A

10.A

11.Dx軸上方的f'(x)＞0，x軸下方的f'(x)＜0，即當x＜-1時，f'(x)＜0；當x＞-1時f'(x)＞0，根據(jù)極值的第一充分條件，可知f(-1)為極小值，所以選D。

12.C

13.B

14.B

15.C

16.D

17.CC項不成立，其余各項均成立.

18.D解析：

19.B

20.D

21.A

22.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

23.D

24.D因為f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

25.C

26.C

27.B

28.C

29.C

30.C

31.B

32.B

33.D

34.C

35.B不可能事件是指在一次試驗中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

36.C

37.C

38.B

39.B

40.D

41.x-y-1=0

42.ln|x+sinx|+C

43.A

44.A

45.C

46.A

47.B

48.B

49.C

50.C本題考查的主要知識點是函數(shù)在一點處連續(xù)、可導的概念，駐點與極值點等概念的相互關系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個命題的最佳方法是舉一個反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點，但x=0不是它的極值點，排除B，所以命題C是正確的．

51.

52.

53.(-∞．0)

54.A

55.

56.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy

57.58.0

59.2

60.

61.

62.1/2ln|x|+C

63.-1/2

64.0

65.66.0因為x3+3x是奇函數(shù)。

67.68.1

69.1/21/2解析：

70.2(x-1)71.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

72.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.解法l將等式兩邊對x求導，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.89.解法l等式兩邊對x求導，得

ey·y’=y+xy’．

解得

9