2023年安徽省淮南市成考專升本高等數(shù)學(xué)一自考測(cè)試卷(含答案)

2023年安徽省淮南市成考專升本高等數(shù)學(xué)一自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(50題)1.A.A.2

B.1

C.1/2e

D.

2.A.A.-(1/2)B.1/2C.-1D.2

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.設(shè)y=cos4x，則dy=（）。A.4sin4xdxB.-4sin4xdxC.(1/4)sin4xdxD.-(1/4)sin4xdx

6.函數(shù)z=x2-xy+y2+9x-6y+20有

A.極大值f(4,1)=63B.極大值f(0,0)=20C.極大值f(-4,1)=-1D.極小值f(-4,1)=-1

7.在穩(wěn)定性計(jì)算中，若用歐拉公式算得壓桿的臨界壓力為Fcr，而實(shí)際上壓桿屬于中柔度壓桿，則()。

A.并不影響壓桿的臨界壓力值

B.實(shí)際的臨界壓力大于Fcr，是偏于安全的

C.實(shí)際的臨界壓力小于Fcr，是偏于不安全的

D.實(shí)際的臨界壓力大于Fcr，是偏于不安全的

8.如圖所示，在乎板和受拉螺栓之間墊上一個(gè)墊圈，可以提高()。

A.螺栓的拉伸強(qiáng)度B.螺栓的剪切強(qiáng)度C.螺栓的擠壓強(qiáng)度D.平板的擠壓強(qiáng)度

9.

10.

11.

12.（）。A.3B.2C.1D.0

13.A.A.4B.-4C.2D.-2

14.

15.

16.

17.由曲線y=1/X,直線y=x,x=2所圍面積為

A.A.

B.B.

C.C.

D.D.

18.

19.

20.設(shè)y=2x，則dy=A.A.x2x-1dx

B.2xdx

C.(2x/ln2)dx

D.2xln2dx

21.

A.

B.

C.

D.

22.

23.設(shè)，則函數(shù)f(x)在x=a處()．A.A.導(dǎo)數(shù)存在，且有f'(a)=-1B.導(dǎo)數(shù)一定不存在C.f(a)為極大值D.f(a)為極小值

24.

25.

26.設(shè)二元函數(shù)z==()A.1

B.2

C.x2+y2D.

27.下列（）不是組織文化的特征。

A.超個(gè)體的獨(dú)特性B.不穩(wěn)定性C.融合繼承性D.發(fā)展性

28.微分方程y''-2y'=x的特解應(yīng)設(shè)為

A.AxB.Ax+BC.Ax2+BxD.Ax2+Bx+c29.設(shè)f(x)為區(qū)間[a，b]上的連續(xù)函數(shù)，則曲線y=f(x)與直線x=a，x=b，y=0所圍成的封閉圖形的面積為()。A.

B.

C..

D.不能確定

30.設(shè)y=5x，則y'等于()．

A.A.

B.

C.

D.

31.

32.控制工作的實(shí)質(zhì)是（）

A.糾正偏差B.衡量成效C.信息反饋D.擬定標(biāo)準(zhǔn)33.過(guò)點(diǎn)(1，0，O)，(0，1，O)，(0，0，1)的平面方程為（）A.A.x＋y＋z=1

B.2x＋y＋z=1

C.x＋2y＋z=1

D.x＋y＋2z=1

34.∫sin5xdx等于()．

A.A.

B.

C.

D.

35.

36.

37.微分方程y'=1的通解為A.y=xB.y=CxC.y=C-xD.y=C+x

38.

39.設(shè)函數(shù)f(x)與g(x)均在(α，b)可導(dǎo)，且滿足f'(x)＜g'(x)，則f(x)與g(x)的關(guān)系是

A.必有f(x)＞g(x)B.必有f(x)＜g(x)C.必有f(x)=g(x)D.不能確定大小40.A.A.

B.

C.

D.

41.設(shè)函數(shù)f(x)=2sinx，則f'(x)等于()．A.A.2sinxB.2cosxC.-2sinxD.-2cosx．42.函數(shù)y=x3-3x的單調(diào)遞減區(qū)間為()A.A.(-∞,-1]

B.[-1，1]

C.[1，＋∞)

D.(-∞，＋∞)

43.

44.

45.

46.A.A.0B.1C.2D.任意值

47.函數(shù)y=ex+e-x的單調(diào)增加區(qū)間是

A.(-∞，+∞)B.(-∞，0]C.(-1，1)D.[0，+∞)48.A.A.

B.

C.

D.

49.（）。A.

B.

C.

D.

50.設(shè)y=cosx，則y''=（）A.sinxB.cosxC.-cosxD.-sinx二、填空題(20題)51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.設(shè)函數(shù)f(x)=x-1/x，則f'(x)=________.

59.設(shè)y=2x2+ax+3在點(diǎn)x=1取得極小值，則a=_____。60.61.若f(ex)=1+e2x，且f(0)=1，則f(x)=________。

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.設(shè)y=f(x)在點(diǎn)x=0處可導(dǎo)，且x=0為f(x)的極值點(diǎn)，則f(0)=__________

69.

70.

三、計(jì)算題(20題)71.將f(x)=e-2X展開(kāi)為x的冪級(jí)數(shù)．72.求微分方程的通解．73.當(dāng)x一0時(shí)f(x)與sin2x是等價(jià)無(wú)窮小量，則74.

75.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．76.設(shè)平面薄板所占Oxy平面上的區(qū)域D為1≤x2+y2≤4，x≥0，y≥0，其面密度

u(x，y)=2+y2，求該薄板的質(zhì)量m．

77.

78.79.研究級(jí)數(shù)的收斂性(即何時(shí)絕對(duì)收斂，何時(shí)條件收斂，何時(shí)發(fā)散，其中常數(shù)a>0．80.求函數(shù)y=x-lnx的單調(diào)區(qū)間，并求該曲線在點(diǎn)(1，1)處的切線l的方程．81.

82.求微分方程y"-4y'+4y=e-2x的通解．

83.84.設(shè)拋物線Y=1-x2與x軸的交點(diǎn)為A、B，在拋物線與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)，以線段AB為下底作內(nèi)接等腰梯形ABCD(如圖2—1所示)．設(shè)梯形上底CD長(zhǎng)為2x，面積為

S(x)．

(1)寫(xiě)出S(x)的表達(dá)式；

(2)求S(x)的最大值．

85.求曲線在點(diǎn)(1，3)處的切線方程．86.

87.證明：

88.

89.已知某商品市場(chǎng)需求規(guī)律為Q=100e-0.25p，當(dāng)p=10時(shí)，若價(jià)格上漲1％，需求量增(減)百分之幾?

90.求函數(shù)一的單調(diào)區(qū)間、極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點(diǎn)．四、解答題(10題)91.

92.求微分方程y"+9y=0的通解。

93.

94.95.

96.

97.98.99.設(shè)y=ln(1+x2)，求dy。

100.

五、高等數(shù)學(xué)(0題)101.

六、解答題(0題)102.

參考答案

1.B

2.A

3.B

4.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)為偏導(dǎo)數(shù)的計(jì)算．

可知應(yīng)選D．

5.B

6.D本題考查了函數(shù)的極值的知識(shí)點(diǎn)。

7.B

8.D

9.D

10.A

11.A

12.A

13.D

14.C解析：

15.D

16.C

17.B本題考查了曲線所圍成的面積的知識(shí)點(diǎn)，

曲線y=1/X與直線y=x,x=2所圍成的區(qū)域D如下圖所示，

18.C解析：

19.D解析：

20.Dy=2x，y'=2xln2，dy=y'dx=2xln2dx，故選D。

21.C

22.B

23.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)為導(dǎo)數(shù)的定義．

由于，可知f'(a)=-1，因此選A．

由于f'(a)=-1≠0，因此f(a)不可能是f(x)的極值，可知C，D都不正確．

24.B

25.B

26.A

27.B解析：組織文化的特征：(1)超個(gè)體的獨(dú)特性；(2)相對(duì)穩(wěn)定性；(3)融合繼承性；(4)發(fā)展性。

28.C本題考查了二階常系數(shù)微分方程的特解的知識(shí)點(diǎn)。

因f(x)=x為一次函數(shù),且特征方程為r2-2r=0,得特征根為r1=0,r2=2.于是特解應(yīng)設(shè)為y*=(Ax+B)x=Ax2+Bx.

29.B本題考查的知識(shí)點(diǎn)為定積分的幾何意義。由定積分的幾何意義可知應(yīng)選B。常見(jiàn)的錯(cuò)誤是選C。如果畫(huà)個(gè)草圖，則可以避免這類錯(cuò)誤。

30.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)為基本初等函數(shù)的求導(dǎo)．

y=5x，y'=5xln5，因此應(yīng)選C．

31.C

32.A解析：控制工作的實(shí)質(zhì)是糾正偏差。

33.A

34.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)為不定積分的換元積分法．

，可知應(yīng)選D．

35.A

36.B解析：

37.D

38.B

39.D解析：由f'(x)＜g'(x)知，在(α，b)內(nèi)，g(x)的變化率大于f(x)的變化率，由于沒(méi)有g(shù)(α)與f(α)的已知條件，無(wú)法判明f(x)與g(x)的關(guān)系。

40.D

41.B本題考查的知識(shí)點(diǎn)為導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算．

f(x)=2sinx，

f'(x)=2(sinx)'=2cosx，

可知應(yīng)選B．

42.B

43.A

44.A

45.D

46.B

47.Dy=ex+e-x，則y'=ex-e-x，當(dāng)x＞0時(shí)，y'＞0，所以y在區(qū)間[0，+∞)上單調(diào)遞增.

48.Dy=cos3x，則y'=-sin3x*(3x)'=-3sin3x。因此選D。

49.A

50.Cy=cosx，y'=-sinx，y''=-cosx.51.0

本題考查的知識(shí)點(diǎn)為無(wú)窮小量的性質(zhì)．

52.

53.

54.-1

55.6x2

56.1/x

57.

58.1+1/x2

59.

60.1．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)為反常積分，應(yīng)依反常積分定義求解．

61.因?yàn)閒"(ex)=1+e2x，則等式兩邊對(duì)ex積分有

62.

63.(03)(0,3)解析：

64.1/e1/e解析：

65.-5-5解析：

66.2x-4y+8z-7=067.

68.

69.

70.(2x-y)dx+(2y-x)dy(2x-y)dx+(2y-x)dy解析：

71.

72.73.由等價(jià)無(wú)窮小量的定義可知74.由一階線性微分方程通解公式有

75.函數(shù)的定義域?yàn)?/p>

注意

76.由二重積分物理意義知

77.

78.

79.

80.

81.

82.解：原方程對(duì)應(yīng)的齊次方程為y"-4y'+4y=0，

83.

84.

85.曲線方程為，點(diǎn)(1，3)在曲線上．

因此所求曲線方程為或?qū)憺?x+y-5=0．

如果函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)f′(x0)存在，則表明曲線y=f(x)在點(diǎn)

(x0，fx0))處存在切線，且切線的斜率為f′(x0)．切線方程為

86.

則

87.

88.

89.需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p

∴當(dāng)P=10時(shí)價(jià)格上漲1％需求量減少2．5％需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p,