2023年山東省德州市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2023年山東省德州市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

3.兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號(hào)為1，2，3，4的4個(gè)郵筒，則1，2號(hào)郵筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

4.

5.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

6.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1

7.已知f(x)=aretanx2，則fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

8.設(shè)z=x3ey2，則dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

9.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值

10.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

11.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

12.

13.

14.

A.

B.

C.

D.

15.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.

20.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)

21.

22.

23.A.A.-1B.-2C.1D.224.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.【】

A.0B.1C.0.5D.1.527.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)28.（）。A.

B.

C.

D.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.34.35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.設(shè)函數(shù)y=xsinx，則y"=_____．

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.52.53.設(shè)函數(shù)f(x)=cosx，則f"(x)=_____．54.五人排成一行，甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________．55.56.57.58.

59.

60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．

65.

66.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．79.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.103.當(dāng)x＞0時(shí)，證明：ex＞1+x104.

105.

106.

107.

108.求y=f(x)=2x3-3x2-12x+14的極值點(diǎn)和極值，以及函數(shù)曲線的凸凹性區(qū)間和拐點(diǎn).

109.110.六、單選題(0題)111.設(shè)F(x)是f(x)的一個(gè)原函數(shù)【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

參考答案

1.B

2.C

3.C

4.A

5.A

6.C

7.C先求出fˊ(x)，再將x=1代入．

8.B

9.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

10.B本題主要考查復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計(jì)算。求復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵是理清其復(fù)合過程：第一項(xiàng)是sinu，u=x2；第二項(xiàng)是eυ，υ=-2x．利用求導(dǎo)公式可知

11.C

12.C

13.C

14.C

15.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

16.A

17.C

18.D

19.B解析：

20.A

21.A

22.

23.A

24.B

25.D

26.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

27.B

28.B

29.D

30.B

31.4xy2x2-1(2x2lny+1)4xy2x2-1(2x2lny+1)

32.0

33.

34.00

35.

36.應(yīng)填0．

【解析】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)在一點(diǎn)間斷的概念．

37.-1/2

38.B

39.1

40.41.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

42.

43.0

44.8/15

45.

46.2

47.

48.

49.C

50.

51.0

52.

53.54.應(yīng)填2/5

55.0

56.57.0

58.π2π2

59.

60.

61.

62.

63.

64.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

65.

66.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

67.

68.

69.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.78.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

79.

80.

81.

82.解法l將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

83.

84.

85.86.解法l等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

87.

88.

所以f(2，-2)=8為極大值．

89.

90.

91.

92.

93.

所以方程