2023年安徽省滁州市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測試卷(含答案)

2023年安徽省滁州市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.（）A.0個B.1個C.2個D.3個

2.函數(shù)f(x)在[α，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

3.

4.

5.

6.

7.A.A.極小值1/2B.極小值-1/2C.極大值1/2D.極大值-1/2

8.（）。A.-3B.0C.1D.3

9.A.A.-1B.-2C.1D.2

10.A.A.

B.

C.0

D.1

11.

12.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

13.

14.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件15.（）。A.

B.

C.

D.

16.【】

A.0B.1C.2D.3

17.

18.

19.

20.

21.

22.設(shè)fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.123.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

28.當(dāng)x→0時，x2是x-1n(1+x)的（）.

A.較高階的無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價的無窮小量D.較低階的無窮小量

29.

30.把兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號為1，2,3,4的4個郵筒中，則1，2號郵筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

31.

32.

33.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+3

34.

35.設(shè)z=x3ey2，則dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

36.

37.

38.

39.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)

40.

41.

42.A.A.

B.

C.

D.

43.

44.函數(shù)y=f(x)在點x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點有極限的A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關(guān)條件

45.

A.0B.1/2C.ln2D.1

46.

47.（）。A.

B.

C.

D.

48.A.A.

B.

C.

D.

49.

50.

二、填空題(20題)51.

52.

53.

54.

55.函數(shù)y=ex2的極值點為x=______．

56.

57.

58.

第

17

題

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.66.

67.

68.

69.

70.

三、計算題(20題)71.

72.

73.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

74.

75.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

87.

88.

89.

90.

四、解答題(10題)91.求函數(shù)y=ln(1+x2)的單調(diào)區(qū)間、極值、凹凸區(qū)間和拐點。

92.

93.

94.

95.

96.

97.98.求函數(shù)y=x3-2x2的單調(diào)區(qū)間、極值及此函數(shù)曲線的凹凸區(qū)間和拐點。99.求下列不定積分：100.五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.

參考答案

1.C【考情點撥】本題考查了函數(shù)的極值點的知識點．

由表可得極值點有兩個．

2.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[α，b上連續(xù)，則f(x)在[α，b]上可積；反之，則不一定成立。

3.B

4.C

5.B

6.A解析：

7.B

8.D

9.A

10.C

11.D

12.C

13.C解析：

14.A

15.B

16.C

17.C

18.A

19.

20.B

21.C

22.A

23.D

24.A

25.B

26.C

27.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點連續(xù)，故選A。

28.C本題考查兩個無窮小量階的比較．

比較兩個無窮小量階的方法就是求其比的極限，從而確定正確的選項．本題即為計算：

由于其比的極限為常數(shù)2，所以選項C正確．

請考生注意：由于分母為x-ln(1+x)，所以本題不能用等價無窮小量代換ln(1+x)-x，否則將導(dǎo)致錯誤的結(jié)論．

與本題類似的另一類考題(可以為選擇題也可為填空題)為：確定一個無窮小量的“階”．例如：當(dāng)x→0時，x-In(1+x)是x的

A．1/2階的無窮小量

B．等價無窮小量

C．2階的無窮小量

D．3階的無窮小量

要使上式的極限存在，則必須有k-2=0，即k=2．

所以，當(dāng)x→0時，x-in(1壩)為x的2階無窮小量，選C．

29.D

30.C

31.A

32.A解析：

33.C

34.A

35.B

36.A

37.-1

38.D

39.B

40.A

41.B解析：

42.A

43.B

44.C

45.B此題暫無解析

46.A

47.B

48.C根據(jù)原函數(shù)的定義可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因為∫f'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

49.x=3

50.x=-2

51.

52.D

53.2/3x3/2+2x1/2—In|x|+C

54.-arcosx2

55.

56.C

57.

58.

59.C

60.

61.1

62.363.

64.B65.1/2

66.

67.

解析：

68.A

69.6

70.

71.

72.73.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

74.75.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.97.本題考查的是型不定式極限的概念及相關(guān)性質(zhì)．

含變上