2023年安徽省淮南市普通高校對口單招高等數(shù)學二第一輪測試卷(含答案)

2023年安徽省淮南市普通高校對口單招高等數(shù)學二第一輪測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

5.

6.A.A.上凹，沒有拐點B.下凹，沒有拐點C.有拐點(a,b)D.有拐點(b,a)

7.

8.

9.當x→2時，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

10.A.A.-1B.-2C.1D.2

11.從9個學生中選出3個做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.504

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.設函數(shù)?(x)在x=0處連續(xù)，當x<0時，?’(x)<0；當x>0時，?，(x)>0．則()．

A.?(0)是極小值B.?(0)是極大值C.?(0)不是極值D.?(0)既是極大值又是極小值

14.

15.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－1

16.

17.若，則f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

18.把兩封信隨機地投入標號為l，2，3，4的4個郵筒中，則l，2號郵筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

19.A.A.

B.

C.

D.

20.

21.

A.-1/4B.0C.2/3D.122.設函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則函數(shù)?(x)在點x0處（）A.A.必可導B.必不可導C.可導與否不確定D.可導與否與在x0處連續(xù)無關(guān)

23.

24.

25.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l26.A.A.

B.

C.

D.

27.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2

28.

A.

B.

C.

D.

29.

A.0

B.

C.

D.

30.

31.A.A.

B.

C.

D.

32.

33.

34.

35.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx36.當x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

37.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

38.

39.（）。A.

B.

C.

D.

40.A.A.x+y

B.

C.

D.

41.設fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

42.

43.

44.

45.

46.3個男同學與2個女同學排成一列，設事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/547.A.A.

B.

C.

D.

48.

49.若f(x)的一個原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

50.

二、填空題(20題)51.

52.

53.

54.函數(shù)y=ex2的極值點為x=______．

55.

56.

57.

58.

59.已知P(A)=0．6，P(B)=0．4，P(B｜A)=0．5，則P(A+B)=________。

60.61.62.設函數(shù)y=e2x，則y"(0)=_____．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

三、計算題(20題)71.

72.

73.

74.

75.設函數(shù)y=x4sinx，求dy．76.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(10題)91.

92.求由曲線y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所圍成的平面圖形的面積A及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

93.

94.

95.96.

97.

98.

99.

100.

五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1

參考答案

1.D

2.C

3.C

4.D本題考查的知識點是根據(jù)一階導數(shù)fˊ(x)的圖像來確定函數(shù)曲線的單調(diào)區(qū)問．因為在x軸上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的區(qū)間為f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間，所以選D．

5.x=-2

6.D

7.C

8.C解析：

9.C

10.A

11.C

12.A

13.A根據(jù)極值的第一充分條件可知A正確．

14.C

15.C

16.C

17.D

18.C

19.B

20.B

21.C

22.C連續(xù)是可導的必要條件，可導是連續(xù)的充分條件．

例如函數(shù)?(x)=|x|在x=0處連續(xù)，但在x=0處不可導．而函數(shù)?(x)=x2在x=0處連續(xù)且可導，故選C．

23.C

24.A

25.C此題暫無解析

26.A

27.D

28.A此題暫無解析

29.C此題暫無解析

30.

31.A

32.

33.C

34.C

35.B

36.D

37.B

38.

39.C

40.D

41.A

42.A

43.32/3

44.C

45.B

46.B

47.C根據(jù)原函數(shù)的定義可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因為∫f'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

48.C

49.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

50.B51.2/3

52.

53.

54.

55.A

56.C

57.(42)

58.

59.0．760.x/1661.應填π/4．

用不定積分的性質(zhì)求解．

62.

63.π/2π/2解析：

64.D

65.

利用隱函數(shù)求導公式或直接對x求導．

將等式兩邊對x求導(此時y=y(x))，得

66.

67.1/2

68.

69.1

70.D

71.

72.

73.

74.75.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx76.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

77.

78.

79.