2023年安徽省巢湖市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2023年安徽省巢湖市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.

6.

7.A.A.4B.2C.0D.-2

8.

9.

A.-2B.-1/2C.1/2D.2

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.A.1/2B.1C.3/2D.213.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.

17.

18.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

19.

20.

21.

22.

23.（）。A.1/2B.1C.2D.324.3個(gè)男同學(xué)與2個(gè)女同學(xué)排成一列，設(shè)事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/525.A.A.

B.

C.

D.

26.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

27.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是A.<style="text-align:left;">A.對(duì)立事件

B.互不相容事件

C.

D.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.32.設(shè)函數(shù)y=e2x，則y"(0)=_____．

33.設(shè)f(x)二階可導(dǎo)，y=ef(x)則y"=__________。

34.

35.設(shè)函數(shù)y=f(-x2)，且f(u)可導(dǎo)，則dy=________。

36.設(shè)函數(shù)f（x）=sin（1-x），則f''（1）=________。

37.

38.

39.二元函數(shù)?(x，y)=2+y2+xy+x+y的駐點(diǎn)是__________．40.41.42.若由ex=xy確定y是x的函數(shù)，則y’=__________.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.59.60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.欲用圍墻圍成面積216m2的一塊矩形土地，并在中間用一堵墻將其隔成兩塊．問這塊土地的長和寬選取多大的尺寸，才能使建造圍墻所用材料最省?102.設(shè)z=sin(xy)+2x2+y，求dz．103.104.

105.

106.一枚2分硬幣，連續(xù)拋擲3次，設(shè)A={至少有一次國徽向上}。求P(A)。

107.

108.

109.設(shè)y=21/x，求y'。

110.

六、單選題(0題)111.A.0B.1/2C.1D.2

參考答案

1.D

2.B

3.4

4.

5.B

6.C

7.A

8.

9.A此題暫無解析

10.C

11.B

12.B本題考查的是導(dǎo)函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

13.D

14.2xcosy

15.A

16.C

17.D

18.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

19.B解析：

20.A

21.B

22.D

23.C

24.B

25.B

26.D

27.C

28.A

29.D

30.C

31.

32.

33.ef(x)(x){[f'(x)]2+f"(x)}

34.2sinl

35.-2xf'(-x2)dx36.0

37.

38.139.應(yīng)填x=-1/3，y=-1/3．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是多元函數(shù)駐點(diǎn)的概念和求法．

40.(-∞,-1)41.應(yīng)填1．

用洛必達(dá)法則求極限．請考生注意：含有指數(shù)函數(shù)的型不定式極限，建議考生用洛必達(dá)法則求解，不容易出錯(cuò)！

42.

43.C44.sin1

45.16

46.47.x/16

48.

49.1

50.

51.

52.D

53.

54.

55.

56.

57.3x2f'(x3-y3)

58.59.

60.

61.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.74.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

75.

76.

77.

78.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

79.

80.

81.

82.

83.

84.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96