2023年安徽省宿州市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)

2023年安徽省宿州市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.設u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

2.

3.

4.

5.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

6.

7.

8.

9.

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

A.A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點

13.

14.

15.

16.

17.

18.若等于【】

A.2B.4C.8D.16

19.當x→0時，下列變量是無窮小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx20.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

21.

22.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

23.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

24.A.-2B.-1C.1/2D.1

25.

26.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)

27.設函數(shù)，則【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

28.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.設z＝x2y＋y2，則dz＝

．

36.

37.

38.

39.40.

41.

42.

43.

44.

45._________.

46.

47.48.49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.72.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.86.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達到最大，矩形的寬l應為多少?

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.103.求函數(shù)z=x2+y2-xy在條件x+2x=7下的極值。104.

105.求函數(shù)z=x2+2y2-2x+4y+1滿足條件x-2y-6=0的極值。

106.

107.

108.

109.(本題滿分8分)

求由曲線y=x2與x=2，y=0所圍成圖形分別繞x軸，y軸旋轉(zhuǎn)一周所生成的旋轉(zhuǎn)體體積．

110.已知x1=1，x2=2都是函數(shù)y=αlnx+bx2+x的極值點，求α與b的值，并求此時函數(shù)曲線的凹凸區(qū)間。

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C

2.D

3.

4.B

5.A

6.C

7.C

8.A

9.A

10.A

11.A

12.D

13.

14.D

15.D

16.B

17.B

18.D

19.C經(jīng)實際計算及無窮小量定義知應選C.

20.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

21.B

22.A

23.B此題暫無解析

24.B

25.C解析：

26.A

27.B

28.A

29.B解析：

30.B

31.

32.33.1

34.00解析：

35.

36.2(x-1)

37.C

38.A

39.-1/2ln340.(1，+∞)．因為y’=x-l>0時，x>1．

41.0

42.1

43.

44.

本題考查的知識點是導數(shù)的概念、復合函數(shù)導數(shù)的求法及函數(shù)在某點導數(shù)值的求法．

本題的關(guān)鍵之處是函數(shù)在某點的導數(shù)定義，由于導數(shù)的定義是高等數(shù)學中最基本、最重要的概念之一，所以也是歷年試題中的重點之一，正確掌握導數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式是非常必要的．函數(shù)y=?(x)在點x0處導數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式為

45.

46.47.(-∞，1)48.e3

49.(-∞2)(-∞,2)

50.

51.52.1

53.

54.

55.

利用湊微分法積分．

56.

57.2xex2

58.

59.A

60.61.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.71.解法l等式兩邊對x求導，得

ey·y’=y+xy’．

解得

72.畫出平面圖形如圖陰影所示

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90