2022年廣東省汕尾市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)

2022年廣東省汕尾市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.

7.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

8.下列極限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

9.A.A.-1B.-2C.1D.2

10.A.A.

B.

C.

D.

11.設(shè)?(x)在x0及其鄰域內(nèi)可導(dǎo)，且當(dāng)x<x0時?ˊ(x)>0，當(dāng)x>x0時?ˊ(x)<0，則必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不確定

12.（）。A.1/2B.1C.2D.3

13.

14.A.A.x+y

B.

C.

D.

15.

16.函數(shù)y=ax2+c在(0,+∞)上單調(diào)增加，則a，c應(yīng)滿足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常數(shù)C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常數(shù)

17.

18.

19.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.【】

23.

24.

25.

26.【】

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

30.

二、填空題(30題)31.曲線y=5lnx2+8的拐點(diǎn)坐標(biāo)(x0，y0)=______．

32.

33.34.35.

36.

37.

38.設(shè)事件A與B相互獨(dú)立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，則P(B)=

39.

40.

41.42.

43.若f’(x0)=1,f(x0)=0,則

44.

45.

46.

47.48.49.曲線y=x+ex在點(diǎn)(0，1)處的切線斜率k=______．

50.y=arctanex，則

51.

52.

53.

54.曲線y=(x-1)3-1的拐點(diǎn)坐標(biāo)是_________。

55.

56.設(shè)f(x)=e-x，則

57.已知函數(shù)y的n-2階導(dǎo)數(shù)yn-2=x2cosx，則y(n)=_________。

58.

59.60.設(shè)函數(shù)y=sin2x，則y"=_____．三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

72.

73.

74.

75.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.107.

108.

109.

110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

2.C

3.C

4.B

5.D

6.C

7.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

8.B

9.A

10.A

11.B本題主要考查函數(shù)在點(diǎn)x0處取到極值的必要條件：若函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo)，且x0為?(x)的極值點(diǎn)，則必有?ˊ(x0)=0．

本題雖未直接給出x0是極值點(diǎn)，但是根據(jù)已知條件及極值的第一充分條件可知f(x0)為極大值，故選B．

12.C

13.C

14.D

15.A

16.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上單調(diào)增加，則應(yīng)有y'>0,即a>0,且對c沒有其他要求，故選B.

17.C

18.C

19.C

20.B

21.B

22.D

23.C

24.

25.C

26.D

27.B

28.D因?yàn)閒'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

29.B

30.A31.(1，-1)

32.-1

33.34.0

35.

36.x2lnxx2lnx解析：

37.

38.0．5

39.C

40.y=0

41.

解析：

42.

43.-1

44.45.

46.147.x=448.(2,2e-2)49.2．因?yàn)閥’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

50.1/2

51.

52.ex+e-x)

53.1

54.(1-1)

55.

56.1/x+C

57.2cosx-4xsinx-x2cosx

58.

59.60.-4sin2x．

y’=2cos2x．y＂=-4sin2x．

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

90.