2022年廣東省梅州市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)

2022年廣東省梅州市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

A.-1B.-1/2C.0D.1

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.f(x)=｜x-2｜在點x=2的導數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在

9.

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)13.設f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=014.A.A.-2B.-1C.0D.2

15.

16.

17.

18.

A.

B.

C.

D.

19.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.

23.

24.A.A.僅有一條B.至少有一條C.不一定存在D.不存在

25.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

28.

29.（）。A.0B.1C.2D.4

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.當x→0時，若sin3x～xα，則α=___________。

37.

38.39.

40.

41.

42.函數(shù)y=ln(1-x2)的單調(diào)遞減區(qū)間是_________。

43.

44.

45.

46.

47.48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.曲線y=5lnx2+8的拐點坐標(x0，y0)=______．

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．62.設函數(shù)y=x4sinx，求dy．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．73.設函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.86.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

87.

88.

89.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.5人排成一行，試求下列事件的概率：

(1)A={甲、乙二人必須排在頭尾}。

(2)B={甲、乙二人必須間隔一人排列}。

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B解析：

2.A此題暫無解析

3.A

4.B

5.B

6.D

7.A

8.D

9.B

10.C

11.D因為f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

12.A

13.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

14.C

15.B

16.C

17.D

18.C

19.A本題考查的知識點是奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分等于零．

20.D

21.C

22.e-2/3

23.C

24.B

25.C

26.D

27.C

28.C

29.D

30.A

31.

32.(42)

33.

本題考查的知識點是導數(shù)的概念、復合函數(shù)導數(shù)的求法及函數(shù)在某點導數(shù)值的求法．

本題的關鍵之處是函數(shù)在某點的導數(shù)定義，由于導數(shù)的定義是高等數(shù)學中最基本、最重要的概念之一，所以也是歷年試題中的重點之一，正確掌握導數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式是非常必要的．函數(shù)y=?(x)在點x0處導數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式為

34.應填0．

【解析】本題考查的知識點是函數(shù)在一點間斷的概念．

35.

36.3

37.38.-e

39.

40.D

41.

利用湊微分法積分．

42.(-∞．0)

43.C

44.

45.

46.

47.e-6

48.

49.-4sin2x

50.A

51.C

52.(01)53.0

54.

55.2xex256.(1，-1)

57.ln(x2+1)

58.π/4

59.D

60.C61.解設F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

62.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.72.解設F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

73.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.86.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

87.

88.89.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實根。

98.

99.

100.

101.

102.103.