2022年山西省臨汾市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2022年山西省臨汾市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

5.

6.設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

7.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

8.

9.

10.下列極限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

11.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

12.A.A.4B.2C.0D.-2

13.

14.

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.（）。A.0B.1C.nD.n!

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.（）。A.0B.1C.2D.3

22.曲線yex+lny=1，在點(0，1)處的切線方程為【】

23.

24.

25.

26.A.A.0B.2C.3D.5

27.

28.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.∫(3x+1)3dx=__________。

45.

46.

47.已知函數(shù)y的n-2階導(dǎo)數(shù)yn-2=x2cosx，則y(n)=_________。

48.

49.曲線y=ln(1+x)的垂直漸近線是________。

50.

51.

52.

53.設(shè)函數(shù)y=e2/x，則y'________。

54.55.設(shè)函數(shù)y=sin2x，則y"=_____．

56.設(shè)y=3sinx，則y'__________。

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

62.

63.

64.

65.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

66.

67.

68.

69.

70.

71.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.設(shè)函數(shù)y=xlnx，求y’．102.

103.104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

參考答案

1.A

2.C

3.D

4.A

5.

6.A

7.C

8.D

9.B解析：

10.B

11.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點連續(xù)，故選A。

12.A

13.B

14.D解析：

15.D

16.B

17.D

18.B

19.C

20.B解析：

21.C

22.A

23.C

24.C

25.A

26.D

27.

28.C

29.B

30.D此題暫無解析

31.

32.B

33.

34.

35.

36.A

37.

38.C39.2

40.

41.

42.

43.

44.

45.46.x=4

47.2cosx-4xsinx-x2cosx48.-1

49.

50.

51.D

52.

53.

54.55.-4sin2x．

y’=2cos2x．y＂=-4sin2x．

56.3sinxln3*cosx

57.A58.159.0因為x3+3x是奇函數(shù)。

60.

61.

所以f(2，-2)=8為極大值．

62.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

63.

64.65.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.77.解法l將等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

78.

79.

80.

81.

82.

83.84.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.101.y’=(xlnx)’=(x)’lnx+x(lnx)’=lnx+1．