2022年四川省雅安市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022年四川省雅安市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點

4.

5.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件

6.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/157.A.A.

B.

C.

D.

8.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值

9.

10.

11.A.A.9B.8C.7D.612.A.A.

B.

C.

D.

13.設(shè)f(x)=x(x+1)(x+2)，則f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0

14.

15.

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.下列極限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

21.

22.（）。A.0B.1C.nD.n!23.A.A.

B.

C.

D.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.【】A.1B.1/2C.2D.不存在

26.

27.

28.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+329.（）。A.3B.2C.1D.2/3

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.36.

37.

38.39.

40._________.

41.42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.曲線y=xe-z的拐點坐標(biāo)是__________。50.設(shè)事件A與B相互獨立，且P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，則P(B)＝__________．

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

64.

65.

66.

67.

68.

69.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

70.

71.

72.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

82.

83.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.5人排成一行，試求下列事件的概率：

(1)A={甲、乙二人必須排在頭尾}。

(2)B={甲、乙二人必須間隔一人排列}。

103.

104.

105.

106.

107.袋中有10個乒乓球。其中，6個白球、4個黃球，隨機地抽取兩次，每次取一個，不放回。設(shè)A={第一次取到白球)，B={第二次取到白球)，求P(B｜A)。

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

2.1/3x

3.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項．

4.D

5.C

6.A

7.D

8.B根據(jù)極值的充分條件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)為極小值，選B。

9.B

10.D

11.A

12.D

13.A因為f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

14.B解析：

15.B

16.6

17.A

18.x-y+4=0

19.C

20.B

21.A

22.D

23.B

24.B

25.B

26.A

27.A

28.C

29.D

30.C

31.(0+∞)

32.

33.0

34.0.70.7解析：

35.

36.

37.1

38.π2π2

39.

40.

41.

42.

43.B

44.

45.1/2

46.2sinl

47.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by)解析：

48.B

49.50.0.5

P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)P(B)，

即0.7＝0.4＋P(B)－0.4P(B)。

得P(B)＝0.5。

51.e6

52.

53.

解析：

54.

55.(π/2)+2

56.

57.58.1

59.1/2

60.

61.

62.63.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

64.

65.

66.

67.

68.69.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

70.

71.72.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

所以f(2，-2)=8為極大值．

82.83.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.