2022年山東省臨沂市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2022年山東省臨沂市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.A.A.間斷點(diǎn)B.連續(xù)點(diǎn)C.可導(dǎo)點(diǎn)D.連續(xù)性不確定的點(diǎn)

6.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

7.

8.

9.

10.

11.A.A.-1B.-2C.1D.212.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.A.

B.

C.

D.

18.若事件A與B為互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，則P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．619.A.A.

B.

C.

D.

20.（）。A.-3B.0C.1D.3

21.【】

A.0B.1C.0.5D.1.522.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

23.

24.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

25.

26.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

27.

28.

29.下列命題正確的是A.A.無(wú)窮小量的倒數(shù)是無(wú)窮大量

B.無(wú)窮小量是絕對(duì)值很小很小的數(shù)

C.無(wú)窮小量是以零為極限的變量

D.無(wú)界變量一定是無(wú)窮大量

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.32.曲線y=ln(1+x)的鉛直漸近線是__________。33.設(shè)函數(shù)y=arcsinx，則dy=__________.34.曲線y=(1/3)x3-x2=1的拐點(diǎn)坐標(biāo)(x0,y0)=____.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.若f(x)=x2ex，則f"(x)=_________。

43.

44.函數(shù)y=ln(1-x2)的單調(diào)遞減區(qū)間是_________。

45.46.

47.

48.

49.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，則P(AB)=__________.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.已知y=x3-αx的切線平行于直線5x-y+1=0，則α=_________。

58.59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫(xiě)出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

78.

79.

80.

81.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.一批零件中有10個(gè)合格品，3個(gè)次品，安裝機(jī)器時(shí)，從這批零件中任取一個(gè)，取到合格品才能安裝.若取出的是次品，則不再放回，求在取得合格品前已取出的次品數(shù)X的概率分布.

110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

2.D

3.D

4.C

5.D

6.A本題可用dy=yˊdx求得選項(xiàng)為A，也可以直接求微分得到dy．

7.B

8.C解析：

9.C

10.B

11.A

12.C

13.A

14.-3

15.B

16.

17.A

18.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是互斥事件的概念和加法公式．

19.B

20.A

21.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

22.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

23.

24.B此題暫無(wú)解析

25.D解析：

26.B

27.B

28.-2/3

29.C

30.A

31.

32.33..

用求導(dǎo)公式求出yˊ，再求dy.

34.

35.

36.

37.

38.C

39.

40.-25e-2x-25e-2x

解析：

41.

42.(2+4x+x2)ex

43.

44.(-∞．0)45.f(x)+C

46.(31)(3,1)

47.A

48.

49.應(yīng)填0.4.

【解析】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.

50.e

51.

52.π2

53.

54.(π/2)+2

55.

56.

57.-258.0因?yàn)閤3+3x是奇函數(shù)。

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.66.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.74.解法l等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

75.

76.

77.

78.

79.

80.81.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫(xiě)成(-∞，-l)，[1，+∞)寫(xiě)成(1，+∞)，[-1，1]寫(xiě)成(-1，1)也正