2022年山東省臨沂市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022年山東省臨沂市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

3.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

4.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

5.

6.A.

B.

C.

D.

7.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

8.函數(shù)：y=|x|+1在x=0處【】

A.無(wú)定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導(dǎo)D.可導(dǎo)

9.

10.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，則在(α，b)內(nèi)必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定11.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

12.

13.

14.

15.

16.

17.（）。A.-3B.0C.1D.318.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.

23.

A.

B.

C.

D.

24.

25.A.A.-1B.-2C.1D.226.A.A.有1個(gè)實(shí)根B.有2個(gè)實(shí)根C.至少有1個(gè)實(shí)根D.無(wú)實(shí)根

27.

A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)二、填空題(30題)31.

32.33.34.35.設(shè)函數(shù)y=e2x，則y"(0)=_____．

36.

37.38.曲線y=xe-z的拐點(diǎn)坐標(biāo)是__________。

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.若f'(1)=0且f"(1)=2，則f(1)是__________值。

52.設(shè)曲線y=ax2+2x在點(diǎn)(1，a+2)處的切線與y=4x平行，則a=______．

53.

54.

55.56.

57.

58.

59.

60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

65.

66.

67.

68.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

69.

70.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過(guò)點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.設(shè)y=f(lnx)且f(x)存在二階導(dǎo)數(shù)，求y"。

103.求由曲線y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所圍成的平面圖形的面積A及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。104.

105.試確定a,b的值，使函數(shù)，在點(diǎn)x=0處連續(xù).

106.

107.

108.設(shè)函數(shù)y=ax3+bx+c，在點(diǎn)x=1處取得極小值-1，且點(diǎn)(0，1)是該曲線的拐點(diǎn)。試求常數(shù)a，b，c及該曲線的凹凸區(qū)間。109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.A

2.B

3.C

4.D

5.D

6.A

7.C

8.C

9.e-2/3

10.A

11.B

12.D

13.C

14.C

15.D解析：

16.B解析：

17.A

18.C

19.D

20.D解析：

21.D

22.D

23.B本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)的概念及其求導(dǎo)計(jì)算．

24.C解析：

25.A

26.C

27.C

28.

29.A

30.B

31.32.

則由f(0-0)=f(0+0)，得a=1．

33.34.應(yīng)填0．

用對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)化簡(jiǎn)得z=lnx+lny，再求偏導(dǎo)得

35.36.e-237.x/16

38.

39.

40.1

41.1/π

42.1

43.-2/3cos3x+C

44.D

45.

46.a≠b

47.

48.

49.1/2ln|x|+C50.x3+x．

51.極小極小52.1因?yàn)閥’(1)=2a+2=4，則a=1

53.11解析：

54.A55.應(yīng)填1．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)?(x)的極值概念及求法．

因?yàn)閒ˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因?yàn)閒″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1為極小值．

56.57.1

58.0

59.

60.y3dx+3xy2dy

61.

62.

63.

64.

65.66.解法l等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

67.

68.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

69.70.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102