2022年四川省眉山市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022年四川省眉山市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞7.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

8.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

9.A.A.上凹，沒有拐點B.下凹，沒有拐點C.有拐點(a,b)D.有拐點(b,a)10.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

14.

15.函數(shù)y=x3+12x+1在定義域內(nèi)A.A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.圖形為凸D.圖形為凹16.函數(shù)y=xex單調(diào)減少區(qū)間是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)17.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.（）A.0個B.1個C.2個D.3個

21.

22.設(shè)fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.123.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，則在(α，b)內(nèi)必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可負(fù)

26.

27.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值二、填空題(30題)31.

32.

33.34.

35.

36.

37.

38.________.

39.

40.

41.

42.43.

44.

45.46.

47.

48.49.

50.

51.52.

53.

54.

55.

56.

57.設(shè)函數(shù)y=e2x，則y"(0)=_____．

58.

59.

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

65.

66.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．

77.

78.

79.

80.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

81.

82.

83.

84.

85.

86.87.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.設(shè)z=sin(xy)+2x2+y，求dz．

104.(本題滿分10分)

105.計算∫arcsinxdx。

106.

107.

108.

109.

110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.A

2.A

3.A

4.B

5.B

6.C因為在x=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

7.A

8.C本題考查的知識點是奇、偶函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分計算．

注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知所以選C．

9.D

10.D

11.

12.

13.D

14.A

15.A函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)。

因為y'=3x2+12＞0，

所以y單調(diào)增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

當(dāng)x＞0時，y"＞0，曲線為凹；當(dāng)x＜0時，y"＜0，曲線為凸。

故選A。

16.B

17.A

18.A

19.B

20.C【考情點撥】本題考查了函數(shù)的極值點的知識點．

由表可得極值點有兩個．

21.B

22.A

23.C

24.D

25.A利用函數(shù)單調(diào)的定義．

因為fˊ(x)<0(a<x<b)，則f(x)在區(qū)間(α，b)內(nèi)單調(diào)下降，即f(x)>f(b)>0，故選A．

26.B

27.A

28.A

29.D

30.B

31.A

32.33.－2利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式：

34.

35.

36.137.(1，+∞)．因為y’=x-l>0時，x>1．

38.2本題考查了定積分的知識點。

39.1/2

40.ln(x2+1)

41.x2lnx

42.

43.

44.A

45.

46.

47.148.1/3

49.

50.51.2x3lnx2

52.

53.1/2

54.π2π2

55.C56.-esinxcosxsiny

57.

58.

59.

60.

61.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

62.

63.64.畫出平面圖形如圖陰影所示

65.66.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

67.

68.

69.

70.

71.

72.73.解法l將等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

74.

75.

76.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.86.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

87.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，