初二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末試卷

a.y<a.y<yb.y=y12122.如圖，在AABC中，ZC二31。，平分BC，那么ZA的度數(shù)為（）A.31°B.62°C.87°3.以下列各組線段為邊作三角形，不能構(gòu)成直角三角形的是（A.1,2,B.3,4,5C.3,6,9D.93。)D.2,3，7,而初二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末試卷一、選擇題1.若A（2,yi）,B（3,y丿是一次函數(shù)y=—、玉+1的圖象上的兩個點，則y1與兒的大小關(guān)12丿12系是（）C.y1>y2D?不能確定ZABC的平分線BD交AC于點D，如果DE垂直4.如圖，在平面直角坐標系中，點A,C在x軸上，點C的坐標為（T,0）,AC二2.將RtAABC先繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°,再向右平移3個單位長度，則變換后點A的對應(yīng)點坐(-4,2)C(-4,2)C.(3,2)D.(2,2)5.如圖，將△ABC折疊，使點A與BC邊中點D重合，折痕為MN,若AB=9,BC=6,則△DNB的周長為（）AN—AN—'EA.12B.13C.146.下列根式中是最簡二次根式的是（)A.B.C.<<D.15D.J12AA.(3,2)在平面直角坐標系中，點P（-3,2）關(guān)于x軸對稱的點的坐標是（）B.(2,-3)C.(—3,2)D.(一3,—2)下列四個圖標中，是軸對稱圖形的是()滿足下列條件的“BC滿足下列條件的“BC是直角三角形的是A.ZA：ZB：ZC=3：4：5C.ZA=ZB=2ZC()B.a：b：c=1：2：3D.a=1,b=2,c=2310.點P(2,—3)所在的象限是()A.第一象限A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限二、填空題在平面直角坐標系xOy中，點P在第四象限內(nèi)，且點P到x軸的距離是2,到y(tǒng)軸的距離是3,則點P的坐標是.如圖，直線弓：y=x+1與直線12:y二mx+n相交于點P(a,2)，則關(guān)于x的不等式x+1>mx+n的解集為.若點P(m+1,3m-5)在x軸上，則m的值為.直角三角形的兩條直角邊長為6,8，那么斜邊上的中線長是—?如圖，一艘輪船由海平面上的A地出發(fā)向南偏西45°的方向行駛50海里到達B地,再由B地向北偏西15°的方向行駛50海里到達C地，則A、C兩地相距海里.已知32x9mx27=321，求m-.如圖，點P為ZAOB內(nèi)任一點，E,F分別為點P關(guān)于OA,OB的對稱點.若ZAOB=30°,則ZE+ZF=°.E在平面直角坐標系中，已知一次函數(shù)y=-2x+1的圖象經(jīng)過P](X],y』、P2(x2,y2)兩點，若X]>x2,則yy2(填“〉"或"<")?如圖，已知點M(-1,0),點N(5m,3m+2)是直線AB：y=-x+4右側(cè)一點，且滿足/OBM=ZABN，則點N的坐標是.20.如圖，在OABC中，ZABC和ZACB的平分線相交于點F,點點F作DE〃BC，交AB于點D,交AC于點E。若BD=3,DE=5,則線段EC的長為.三、解答題21.(1)計算：屈+(厲-1)0(2)解方程：3(?！?)2—12=022.A,B兩地相距200千米，甲車從A地出發(fā)勻速行駛到B地，乙車從B地出發(fā)勻速行駛到A地.乙車行駛1小時后，甲車出發(fā)，兩車相向而行.設(shè)行駛時間為x小時(0WxW5)，甲、乙兩車離A地的距離分別為yr，y2千米，yT，y2與x之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖1所示?根據(jù)圖象解答下列問題：求yT,y2與x的函數(shù)關(guān)系式；乙車出發(fā)幾小時后，兩車相遇？相遇時，兩車離A地多少千米？設(shè)行駛過程中，甲、乙兩車之間的距離為s千米，在圖2的直角坐標系中，已經(jīng)畫出了s與x之間的部分函數(shù)圖象.圖中點P的坐標為(1,m),則m=；求s與x的函數(shù)關(guān)系式，并在圖2中補全整個過程中s與x之間的函數(shù)圖象.

小明和小華加工同一種零件，己知小明比小華每小時多加工15個零件，小明加工300個零件所用時間與小華加工200個零件所用的時間相同，求小明每小時加工零件的個數(shù).如圖，△ABC中，ZB=ZC，點D、E在邊BC上，且AD=AE，求證：BE=CD25.如圖，在7x7網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1.⑴建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼岛?，若點A(1,3)、C(2，1)，則點B的坐標為(2)AABC的面積為;⑶判斷△ABC的形狀，并說明理由.|T111T1.iIIIIIIII1'"1M1|j■■"■“i■.I1h1z11II1/11II才1ihiihxiiiuZi；；z”ds.1□1II11D!P111II1.......11II111II111F111II1工四、壓軸題26.如圖，已知A(3，0)，B(0，-1)，連接AB,過B點作AB的垂線段BC,使BA=BC，連接AC如圖1,求C點坐標；如圖2,若P點從A點出發(fā)沿x軸向左平移，連接BP,作等腰直角△BPQ，連接CQ,當(dāng)點P在線段OA上，求證：PA=CQ；在(2)的條件下若C、P,Q三點共線，直接寫出此時ZAPB的度數(shù)及P點坐標

如圖，在平面直角坐標系中，直線y=2x+4與x軸交于點人，與y軸交于點B,過點B的另一條直線交x軸正半軸于點C,且0C=3.圖1圖2求直線BC的解析式；如圖1,若M為線段BC上一點，且滿足S“mb=S“ob，請求出點M的坐標；如圖2,設(shè)點F為線段AB中點，點G為y軸上一動點，連接FG,以FG為邊向FG右側(cè)作正方形FGQP,在G點的運動過程中，當(dāng)頂點Q落在直線BC上時，求點G的坐標；在等邊△ABC的頂點A、C處各有一只蝸牛，它們同時出發(fā)，分別以每分鐘1米的速度由A向B和由C向A爬行，其中一只蝸牛爬到終點時，另一只也停止運動，經(jīng)過t分鐘后，它們分別爬行到D、E處，請問：如圖1,在爬行過程中，CD和BE始終相等嗎，請證明？如果將原題中的“由A向B和由C向A爬行”，改為“沿著AB和CA的延長線爬行”，EB與CD交于點Q,其他條件不變，蝸牛爬行過程中ZCQE的大小保持不變，請利用圖2說明：ZCQE=60°；如果將原題中“由C向A爬行”改為“沿著BC的延長線爬行，連接DE交AC于F”，其他條件不變，如圖3,則爬行過程中，證明：DF=EF

29.已知：^ABC中，過B點作BE丄AD,ZACB=90°,AC=BC.⑴如圖1,點D在BC的延長線上，連AD，作BE丄AD于E，交AC于點F.求證：AD=BF；⑵如圖2,點D在線段BC上，連AD，過A作AE丄AD，且AE=AD，連BE交AC于F，連DE，問BD與CF有何數(shù)量關(guān)系，并加以證明；⑶如圖3,點D在CB延長線上，AE=AD且AE丄AD，連接BE、AC的延長線交BE于點M，若AC=3MC，請直接寫出于點M，若AC=3MC，請直接寫出DBBC的值.30.如圖，四邊形ABCD是直角梯形，AD〃BC,AB丄AD,且AB=AD+BC,E是DC的中點，連結(jié)BE并延長交AD的延長線于G.求證：DG=BC；F是AB邊上的動點，當(dāng)F點在什么位置時，F(xiàn)D//BG；說明理由.在(2)的條件下，連結(jié)AE交FD于H，F(xiàn)H與HD長度關(guān)系如何？說明理由.參考答案】***試卷處理標記，請不要刪除一、選擇題1．C解析：C【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，此一次函數(shù)系數(shù)kVO,y隨x增大而減小，然后觀察A、B兩點的坐標，據(jù)此判斷即可.【詳解】解：丁一次函數(shù)y=—*3x+1的系數(shù)kVO,y隨x增大而減小，又???兩點的橫坐標2V3,???人＞y故選C.【點睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是理解本題題意，熟練掌握一次函數(shù)的增減性.2．C解析：C【解析】【分析】根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)，可以得到/C=ZABC,再根據(jù)角平分線的性質(zhì)，得到ZABC的度數(shù)，最后利用三角形內(nèi)角和即可解決.【詳解】TDE垂直平分BC，DB=DC，/.ZC=ZDBC=31。，TBD平分ZABC，/ZABC二2ZDBC二62。，/ZA+ZABC+ZC二180。，/ZA二180?！猌ABC—ZC=180?！?2。—31。=87。故選C【點睛】本題考查了垂直平分線的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和，解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握三者性質(zhì)，正確理清各角之間的關(guān)系.3．C解析：C【解析】【分析】由勾股定理的逆定理，只要驗證兩小邊的平方和是否等于最長邊的平方即可．【詳解】解：A、T12+22=(w：5)2,故A選項能構(gòu)成直角三角形；B、T32+42=52，故B選項能構(gòu)成直角三角形；C、T32+62弼,故C選項不能構(gòu)成直角三角形；D、T72+(2\.''3)2=(J61)2,故D選項能構(gòu)成直角三角形.故選：C．【點睛】本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用.判斷三角形是否為直角三角形,已知三角形三邊的長,只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可.4.D解析：D【解析】【分析】先求出A點繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90。后所得到的的坐標A'，再求出A'向右平移3個單位長度后得到的坐標A"，A"即為變換后點A的對應(yīng)點坐標.【詳解】將RtAABC先繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到點坐標為A'(-1,2),再向右平移3個單位長度，則A點的縱坐標不變，橫坐標加上3個單位長度，故變換后點A的對應(yīng)點坐標是A〃(2,2).【點睛】本題考察點的坐標的變換及平移.5.A解析：A【解析】【分析】根據(jù)中點的定義可得BD=3，由折疊的性質(zhì)可知DN=AN,即DN+BN=AB=9，可得△DNB的周長.【詳解】解：TD是BC的中點，BC=6，.??BD=3,

由折疊的性質(zhì)可知DN=AN，.?.△DNB的周長=DN+BN+BD=AN+BN+BD=AB+BD=9+3=12.故選A.【點睛】本題主要考查翻折變換，解題的關(guān)鍵是掌握翻折變換的性質(zhì)：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等6．B解析：B【解析】【分析】【詳解】A．B．CA．B．C．D．\：‘3=￡，故此選項錯誤；爲(wèi)是最簡二次根式，故此選項正確;看9=3,故此選項錯誤；忘=2込，故此選項錯誤；故選B．考點：最簡二次根式7．D解析：D解析】分析】根據(jù)“關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)'解答.【詳解】解：點P（-3,2）關(guān)于x軸對稱的點的坐標為（-3,-2）.故選：D．【點睛】本題考查坐標與圖形變化——軸對稱?熟記①關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)；②關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)?是解決此題的關(guān)鍵.8．B解析：B解析】【分析】直接根據(jù)軸對稱圖形的概念分別解答得出答案【詳解】A、不是軸對稱圖形，不合題意；B、是軸對稱圖形，符合題意；c、不是軸對稱圖形，不符合題意；D、不是軸對稱圖形，不合題意.故選：B.【點睛】本題考查的是軸對稱圖形的概念.軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合.9.D解析：D【解析】【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理判斷人、C即可；根據(jù)勾股定理的逆定理判斷B、D即可.【詳解】A>VZA：ZB：ZC=3：4：5,ZA+ZB+ZC=180°,.?.ZA=45°,ZB=60°,ZC=75°,???△ABC不是直角三角形；B、T12+22H32,△ABC不是直角三角形；C>VZA=ZB=2ZC,ZA+ZB+ZC=180°,ZA=ZB=75°,ZC=37.5°,△ABC不是直角三角形；D、T12+(J3)2=22,△ABC是直角三角形.故選：D.【點睛】此題主要考查利用三角形內(nèi)角和定理和勾股定理判定直角三角形,熟練掌握,即可解題.D解析：D【解析】析：應(yīng)先判斷出所求的點的橫縱坐標的符號，進而判斷點P所在的象限.解答：解：???點P的橫坐標為正，縱坐標為負，???點P(2,-3)所在象限為第四象限.故選D.二、填空題(3,-2).【解析】【分析】根據(jù)點到x軸的距離是縱坐標的絕對值,到y(tǒng)軸的距離是橫坐標的絕對值,可得答案．【詳解】設(shè)P（x，y），???點P到X軸的距離為2,到y(tǒng)軸的距離為3,??,???點P解析：（3,-2）.【解析】【分析】根據(jù)點到x軸的距離是縱坐標的絕對值，到y(tǒng)軸的距離是橫坐標的絕對值，可得答案.【詳解】設(shè)P（x，y），???點P到x軸的距離為2,到y(tǒng)軸的距離為3,...X=3,|y|=2,???點P在第四象限內(nèi)，即：x>0,y<0.點P的坐標為（3，-2），故答案為：（3，-2）.【點睛】本題主要考查平面直角坐標系中，點的坐標，掌握“點到x軸的距離是縱坐標的絕對值到y(tǒng)軸的距離是橫坐標的絕對值”，是解題的關(guān)鍵.x±l.【解析】【分析】把點P坐標代入y=x+1中，求得兩直線交點坐標，然后根據(jù)圖像求解.【詳解】解：??與直線：相交于點，.把y=2代入y=x+1中，解得x=1，.點P的坐標為（1，2解析：x>1.【解析】【分析】把點P坐標代入y=x+1中，求得兩直線交點坐標，然后根據(jù)圖像求解.【詳解】解：???y=x+1與直線12:y=mx+n相交于點P（a,2）,.把y=2代入y=x+1中，解得x=1，.點P的坐標為（1，2）；由圖可知，x>1時，x+1>mx+n.故答案為：x>1.【點睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，聯(lián)立兩直線解析式求交點坐標的方法，求一次函數(shù)與一元一次不等式關(guān)鍵在于準確識圖，確定出兩函數(shù)圖象的對應(yīng)的函數(shù)值的大?。?3．【解析】【分析】根據(jù)x軸上點的縱坐標為0列方程求解即可.【詳解】???點在x軸上，?°?3m5=0,解得m=.故答案為：．【點睛】本題考查了點的坐標，熟記x軸上點的縱坐標為0是解題的關(guān)解析：3解析】分析】根據(jù)x軸上點的縱坐標為0列方程求解即可.【詳解】?.?點P(m+1,3m-5)在x軸上，?3m-5=0，5解得m=3-故答案為：【點睛】本題考查了點的坐標，熟記x軸上點的縱坐標為0是解題的關(guān)鍵.14．【解析】【分析】【詳解】試題分析：??直角三角形的兩條直角邊長為6,8,???由勾股定理得，斜邊=10.???斜邊上的中線長=X10=5.考點：1.勾股定理；2.直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)．解析：【解析】【分析】【詳解】試題分析：???直角三角形的兩條直角邊長為6,8,二由勾股定理得，斜邊=10.1???斜邊上的中線長=—x10=5.2考點：1.勾股定理；2.直角三角形斜邊上的中線性質(zhì).15.50【解析】【分析】由已知可得△ABC是等邊三角形，從而不難求得AC的距離.【詳解】解：???點B在點A的南偏西45。方向上，點C在點B的北偏西15。方向上，???ZABC=45°+15°=60解析：50【解析】【分析】由已知可得△ABC是等邊三角形，從而不難求得AC的距離.【詳解】解：???點B在點A的南偏西45°方向上，點C在點B的北偏西15°方向上，.??ZABC=45°+15°=60°?AB=BC=50，/.△ABC是等邊三角形，?AC=50；故答案為：50.【點睛】本題主要考查了解直角三角形中的方向角問題，能夠證明AABC是等邊三角形是解題的關(guān)鍵.16.8【解析】【分析】根據(jù)冪的乘方可得，，再根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則解答即可.【詳解】???，即，?，解得，故答案為：8.【點睛】本題主要考查了冪的乘方與積的乘方以及同底數(shù)冪的乘法，熟練解析：8【解析】【分析】根據(jù)幕的乘方可得9m=32m,27=33，再根據(jù)同底數(shù)幕的乘法法則解答即可.【詳解】*.*32X9mX27=321,即32X2mX33=321,?*.2+2m+3=21,解得m=8,故答案為：8．【點睛】本題主要考查了冪的乘方與積的乘方以及同底數(shù)冪的乘法，熟練掌握冪的運算法則是解答本題的關(guān)鍵．17．150【解析】【分析】連接OP，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)得到，再利用四邊形的內(nèi)角和是計算可得答案.【詳解】解：如圖,連接OP,E,F分別為點P關(guān)于OA,OB的對稱點故答案為：1解析：150【解析】【分析】連接OP,根據(jù)軸對稱的性質(zhì)得到上EOF=60。,ZE=ZEPO,ZF=ZFPO,再利用四邊形的內(nèi)角和是360。計算可得答案.【詳解】解：如圖，連接OP,E,F分別為點P關(guān)于OA,OB的對稱點/.ZEOA二ZPOA,ZPOB二/FOB,:.ZEOA+ZFOB=ZPOA+ZPOB=30。:.ZEOF=60。/.ZE=ZEPO,ZF二ZFPO,/ZE+ZEPO+ZF+ZFPO+ZEOF=360。/.2(ZE+ZF)二300。/.ZE+ZF=150。故答案為：150.【點睛】本題考查了軸對稱的性質(zhì)，四邊形的內(nèi)角和性質(zhì)，證得ZEOF=60。，ZE二ZEPO,ZF二ZFPO,解本題的關(guān)鍵.18.<【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)kvo時，y隨x的增大而減小進行判斷即可.【詳解】解：???一次函數(shù)y=-2x+1中k=-2v0,???y隨x的增大而減小，Tx1>x2,y1vy2解析：<【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)k<0時，y隨x的增大而減小進行判斷即可.【詳解】解：???一次函數(shù)y=-2x+1中k=-2<0,Ay隨x的增大而減小，VxT>x2,故答案為<?【點睛】此題主要考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)y=kx+b,當(dāng)k>0時，y隨x的增大而增大，當(dāng)k<0時，y隨x的增大而減小.19．【解析】【分析】在x軸上取一點P(1,0)，連接BP，作PQ丄PB交直線BN于Q,作QR丄x軸于R，構(gòu)造全等三角形厶OBP竺△RPQ(AAS)；然后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)、坐標與圖形性質(zhì)求得Q((5)解析：-,3\3丿【解析】【分析】在x軸上取一點P(1，0)，連接BP,作PQ丄PB交直線BN于Q,作QR丄x軸于R,構(gòu)造全等三角形^OBP^^RPQ(AAS)；然后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)、坐標與圖形性質(zhì)求得Q(5,1)，易得直線BQ的解析式，所以將點N代入該解析式來求m的值即可.【詳解】解：在x軸上取一點P(1，0)，連接BP，作PQ丄PB交直線BN于Q,作QR丄x軸于R,ZBOP=ZBPQ=ZPRQ=90°,ZBPO=ZPQR,?.?OA=OB=4,ZOBA=ZOAB=45°,VM(-1,0),OP=OM=1,BP=BM,ZOBP=ZOBM=ZABN,ZPBQ=ZOBA=45°,PB=PQ,△OBP^^RPQ(AAS),RQ=OP=1,PR=OB=4,OR=5,Q(5,1),3??直線BN的解析式為y=--x+4,33將N(5m,3m+2)代入y=-—x+4,得3m+2=-—x5m+4解得m=1,.??N(5)故答案為：T，3\3丿【點睛】本題考查了一次函數(shù)綜合題，需要熟練掌握待定系數(shù)法確定函數(shù)關(guān)系式，一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，全等三角形的判定與性質(zhì)，坐標與圖形性質(zhì)，兩點間的距離公式等知識點，難度較大.20.2【解析】【分析】根據(jù)△ABC中，ZABC和ZACB的平分線相交于點F.求證ZDBF=ZFBC,ZECF=ZBCF,再利用兩直線平行內(nèi)錯角相等，求證出ZDFB=ZDBF，ZCFE=ZBCF,即卩解析：2【解析】【分析】根據(jù)△ABC中，ZABC和ZACB的平分線相交于點F.求證ZDBF=ZFBC,ZECF=ZBCF,再利用兩直線平行內(nèi)錯角相等，求證出ZDFB=ZDBF，ZCFE=ZBCF，即BD=DF，F(xiàn)E=CE，然后利用等量代換即可求出線段CE的長.【詳解】VZABC和ZACB的平分線相交于點F,.\ZDBF=ZFBC,ZECF=ZBCF,???DF〃BC，交AB于點D,交AC于點E..\ZDFB=ZFBC,ZEFC=ZBCF,.\ZDFB=ZDBF,ZCFE=ZECF,.??BD=DF=3,FE=CE,.??CE=DE-DF=5-3=2.

故選：c.【點睛】此題主要考查學(xué)生對等腰三角形的判定與性質(zhì)平行線段性質(zhì)的理解和掌握，此題難度不大，是一道基礎(chǔ)題.三、解答題21.(1)3；(2)x=3或x=一1.【解析】【分析】根據(jù)實數(shù)的運算法則將每一項進行化簡然后計算求解即可.根據(jù)一元二次方程的解法步驟，將12移到等號右邊，然后進行開平方運算求出方程的解即可.【詳解】解:(1)計算：U4+(、：'5-1)0原式=2+1=3(2)解方程：3(x-1)2-12=0(x-1)2=4x-1=±2x=3或x=-1【點睛】本題考查了實數(shù)的運算和一元二次方程的解法，解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握實數(shù)的運算法則，掌握一元二次方程的解法步驟，在選擇解法時要注意靈活選擇合適的方法.2522.(1)y1=50x-50,y2=-40x+200；(2)乙車出發(fā)歹小時后，兩年相遇，相遇時，800兩車離A地可千米;800兩車離A地可千米;(3)①160；②當(dāng)s=250-90x；25當(dāng)?"時，s=90x-250；圖象詳見解析.【解析】【分析】用待定系數(shù)法可求解析式；(2)將兩個函數(shù)表達式組成方程組可求解；(3)①由點P表達的意義可求m的值；②分相遇前和相遇后兩種情況分別求解析式.【詳解】5，200)，解：(1)如圖1，甲的圖象過點(1，0)?:設(shè)甲的函數(shù)表達式為：yT5，200)，0=k+b200=5k+b\k二50解得：］b—50???甲的函數(shù)表達式為:y1=50x-50,如圖1,乙的圖象過點(5,0),(0,200),設(shè)乙的函數(shù)表達式為：y2=mx+200,?.0=5m+200?m=-40,乙的函數(shù)表達式為：y2=-40X+200,由題意可得：y二50x—50y二—40x+20025x=-9800y=9答：乙車出發(fā)#小時后，兩年相遇，相遇時，兩車離A地竽千米.①由題意可得乙先出發(fā)1小時，且速度為40千米/小時，m=200-40x1=160,故答案為160；25②當(dāng)1<x<g時，s=200-40x1-(40+50)(x-1)=250-90x；25當(dāng)g<x<5時，s=90x-250；x?x?小時【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，用待定系數(shù)法求解析式，理解函數(shù)圖象是本題的關(guān)鍵.23.45【解析】【分析】設(shè)小明每小時加工零件x個，貝y小華每小時加工(x-15)個，根據(jù)時間關(guān)系，

300_200xx一15詳解】解：設(shè)小明每小時加工零件x個，貝y小華每小時加工(x-15)個由題意，300由題意，300_200xx一15解得：x=45經(jīng)檢驗：x=45是原方程的解，且符合題意.答：小明每小時加工零件45個.【點睛】考核知識點：分式方程應(yīng)用.理解題，根據(jù)時間關(guān)系列方程是關(guān)鍵.24．見解析.【解析】【分析】根據(jù)等邊對等角的性質(zhì)可得ZADC=ZAEB，然后利用"角角邊”證明厶ABE和厶ACD全等，然后根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等即可證明．【詳解】證明：?.?AD=AE,.\ZADC=ZAEB(等邊對等角)，??在△ABE和厶ACD中，'/ABC=ZACB</AEB=/ADC/AE=AD.?.△ABE^AACD(AAS)，???BE=CD(全等三角形的對應(yīng)邊相等).【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)，根據(jù)等邊對等角的性質(zhì)得到三角形全等的條件是解題的關(guān)鍵．25.(1)(-2,-1)；(2)5；(3)AABC是直角三角形，ZACB=90°.【解析】【分析】首先根據(jù)A和C的坐標確定坐標軸的位置，然后確定B的坐標；利用矩形的面積減去三個直角三角形的面積求解；利用勾股定理的逆定理即可作出判斷.【詳解】解：(1)廠丁P11IIr11L41>■1r-—*■—■*11111rh1■111h.._J/，-_J1111丄殲Q:1■':E11IIIIII1nnH111I111111111annH1■則B的坐標是(-2,-1).故答案是(-2,-1)；111⑵S.ABC=4x4-x4x2-x3x4-x1x2=5,△ABC222故答案是：5；⑶?.?AC2=22+12=5,BC2=22+42=20,AB2=42+32=25,...AC2+BC2=AB2,.?.△ABC是直角三角形，ZACB=90°.【點睛】本題考查了平面直角坐標系確定點的位置以及勾股定理的逆定理，正確確定坐標軸的位置是關(guān)鍵.四、壓軸題26.(1)(1,-4)；(2)證明見解析;(3)^APB=135°,P(1,0)【解析】【分析】作CH丄y軸于H,證明△ABO9ABCH,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到BH=OA=3,CH=OB=1，求出OH,得至I」C點坐標；證明△PBA9AQBC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到PA=CQ；根據(jù)C、P,Q三點共線，得到ZBQC=135°,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到ZBPA=ZBQC=135°，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出OP,得到P點坐標.【詳解】解:(1)作CH丄y軸于H,則ZBCH+ZCBH=90°,因為AB丄BC,所以.ZABO+ZCBH=90°,所以ZABO=ZBCH,在△ABO和厶BCH中，上ABO=ZBCHZAOB=ZBHCAB=BC/.AABO=ABCH:BH=OA=3，CH=OB=1，:OH=OB+BH=4，所以C點的坐標為(1,-4)；⑵因為ZPBQ二ZABC=90°,/.ZPBQ-ABQ=ZABC-ZABQ,aZPBA=ZQBC在APBA和△QBC中，'BP=BQZPBA=ZQBC、BA=BC/APBA=AQBC:.PA=CQ；⑶ZAPB=135。,P(1,0)vABPQ是等腰直角三角形，:所以ZBQP=45°,當(dāng)C、P,Q三點共線時，ZBQC=135°,由(2)可知，?/APBA二AQBC；所以ZBPA=ZBQC=135°,所以ZOPB=45°,所以.0P=OB=1,所以P點坐標為(1,0)?【點睛】本題考查的是全等三角形的判定和性質(zhì)、三角形的外角的性質(zhì),掌握全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．6122327.(1)y二--X+4；(2)M(-,-)；(3)G(0<7)或G(0,-1)【解析】【分析】求出點B,C坐標，再利用待定系數(shù)法即可解決問題；結(jié)合圖形，由Saamb=Saaob分析出直線OM平行于直線AB，再利用兩直線相交建立方程組求得交點M的坐標；分兩種情形：①當(dāng)n〉2時，如圖2-1中，點Q落在BC上時，過G作直線平行于x軸，過點F,Q作該直線的垂線，垂足分別為M,N.求出Q(n-2,n-1)?②當(dāng)nV2時，如圖2-2中，同法可得Q(2-n,n+1)，代入直線BC的解析式解方程即可解決問題.【詳解】解：(1)T直線y=2x+4與x軸交于點A,與y軸交于點B,:,A(-2,0),B(0,4),,又VOC=3,：?C(3,0),設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b，將B、C的坐標代入得：J3k+b二0［b=4，|k=—-解得：［3,b=4:?直線BC的解析式為y二—4x+4；:.直線0M平行于直線AB，故設(shè)直線0M解析式為：y二2x,將直線OM的解析式與直線BC的解析式聯(lián)立得方程組'y=2x<4y=——x+4，I312y—-5故點m(箸)(3)TFA=FB,A(-2,0),B(0,4),：?F(-1,2),設(shè)G(0,n),①當(dāng)n>2時，如圖2-1中，點Q落在BC上時，過G作直線平行于x軸，過點F,Q作該直線的垂線，垂足分別為M,N.

???四邊形FGQP是正方形，易證△FMG9AGNQ,.??MG=NQ=1,FM=GN=n-2,Q(n-2,n-1),4???點Q在直線y=--x+4上,???n-1二—4(n-2)+4,23n=723???G(0,〒).②當(dāng)nV2時，如圖2-2中，同法可得Q(2-n,n+1).4t點Q在直線y=――x+4上,???n+1=-4(2-n)+4,n=-1,???G(O,-1).23綜上所述，滿足條件的點G坐標為G(0,〒)或G(0,-1)【點睛】本題屬于一次函數(shù)綜合題，考查了待定系數(shù)法，三角形的面積，全等三角形的判定和性質(zhì)，正方形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會用分類討論的思想思考問題，學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題，屬于中考壓軸題．28．(1)相等，證明見解析；(2)證明見解析；(3)證明見解析．【解析】【分析】先證明△ACD9ACBE，再由全等三角形的性質(zhì)即可證得CD=BE；先證明△BCD^^ABE，得到ZBCD=ZABE,求出ZDQB=ZBCQ+ZCBQ=ZABE+ZCBQ=180°-ZABC,ZCQE=180°-ZDQB,即可解答；如圖3,過點D作DG〃BC交AC于點G,根據(jù)等邊三角形的三邊相等，可以證得AD=DG=CE；進而證明ADGF和AECF全等，最后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可證明.【詳解】解：CD和BE始終相等，理由如下：如圖1,AB=BC=CA,兩只蝸牛速度相同，且同時出發(fā)，.\CE=AD,ZA=ZBCE=60°在△ACD與厶CBE中，AC=CB,ZA=ZBCE,AD=CE.?.△ACD9ACBE(SAS),.??CD=BE,即CD和BE始終相等；證明：根據(jù)題意得：CE=AD,VAB=AC,.AE=BD,.△ABC是等邊三角形，.\AB=BC,ZBAC=ZACB=60°,VZEAB+ZABC=180°,ZDBC+ZABC=180°,.\ZEAB=ZDBC,在ABCD和AABE中，BC=AB,ZDBC=ZEAB,BD=AE.?.△BCD^AABE(SAS),???ZBCD=ZABE???ZDQB=ZBCQ+ZCBQ=ZABE+ZCBQ=180°-ZABC=180°-60°=120°,.??ZCQE=180°-ZDQB=60°，即CQE=60°；解：爬行過程中，DF始終等于EF是正確的，理由如下：如圖，過點D作DG〃BC交AC于點G,???ZADG=ZB=ZAGD=60°,ZGDF=ZE,.△ADG為等邊三角形,.AD=DG=CE,在AUGF和AECF中，ZGFD=ZCFE,ZGDF=ZE,DG=EC.?.△DGF9AEDF(AAS),???DF二EF.【點睛】本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)和等邊三角