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文檔簡(jiǎn)介

2022年安徽省合肥市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

3.A.A.間斷點(diǎn)B.連續(xù)點(diǎn)C.可導(dǎo)點(diǎn)D.連續(xù)性不確定的點(diǎn)4.

()。A.-50,-20

B.50,20

C.-20,-50

D.20,50

5.

6.設(shè)fn-2(x)=e2x+1,則fn(x)|x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

7.

8.

9.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.函數(shù)f(x)在[α,b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的A.A.必要條件,但非充分條件B.充分條件,但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件,亦非必要條件12.A.A.

B.

C.

D.

13.()。A.1/2B.1C.2D.3

14.

15.

16.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

17.

18.

19.

20.

21.A.0B.1/3C.1/2D.322.當(dāng)x→2時(shí),下列函數(shù)中不是無(wú)窮小量的是()。A.

B.

C.

D.

23.

24.A.A.-1B.0C.1D.225.a.一定有定義b.一定無(wú)定義c.d.可以有定義,也可以無(wú)定義26.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x,則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

27.

28.

29.3個(gè)男同學(xué)和2個(gè)女同學(xué)排成一列,設(shè)事件A={男女必須間隔排列},則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/530.A.-2B.-1C.0D.2二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.設(shè)f'(sinx)=cos2x,則f(x)=__________。

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.49.

50.

51.

52.

53.54.

55.

56.57.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.求函數(shù)f(x,y)=4(x-y)-x2-y2的極值.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值.

87.

88.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.設(shè)20件產(chǎn)品中有3件次品,從中任取兩件,在已知其中有一件是次品的條件下,求另一件也是次品的概率。

103.

104.105.

106.

107.

108.

109.當(dāng)x>0時(shí),證明:ex>1+x

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D

2.1/2

3.D解析:

4.B

解得a=50,b=20。

5.可去可去

6.A

7.B

8.C

9.C

10.A

11.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì),函數(shù)f(x)在[α,b上連續(xù),則f(x)在[α,b]上可積;反之,則不一定成立。

12.B

13.C

14.B

15.D

16.C由0.3+α+0.1+0.4=1,得α=0.2,故選C。

17.C

18.A

19.A

20.

21.B

22.C

23.B

24.C

25.D

26.D本題的解法有兩種:解法1:先用換元法求出f(x)的表達(dá)式,再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u,則f(x)=u2,所以fˊ(u)=2u,即fˊ(x)=2x,選D。解法2:將f(sinx)作為f(x),u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo),再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx,fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx,得fˊ(x)=2x,所以選D。

27.C

28.B

29.B

30.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

31.D32.233.-esinxcosxsiny

34.

35.

36.

37.1

38.1

39.340.應(yīng)填1.

函數(shù)f(x)在x0處存在極限但不連續(xù)的條件是

41.42.1

43.16

44.

45.

46.2xln2-sinx

47.B

48.

49.

50.

51.

52.C

53.

54.

55.C

56.π2π2

57.

58.x=-1

59.37/12

60.

61.62.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞,+∞),且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0,得

xl=0,x2=-1,x3=1,

列表如下:

由上表可知,函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞,0),單調(diào)增區(qū)間為(0,+∞);f(0)=2為極小值.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.72.f(x)的定義域?yàn)?-∞,0),(0,+∞),且

列表如下:

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

所以f(2,-2)=8為極大值.

80.

81.

82.

83.

84.

85.86.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞,+∞).

列表如下:

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞,-l),(1,+∞);單調(diào)減區(qū)間為(-1,1)。極大值為f(-l)=0,極小值為f

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