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文檔簡(jiǎn)介
2022年安徽省合肥市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________
一、單選題(30題)1.
2.
3.A.A.間斷點(diǎn)B.連續(xù)點(diǎn)C.可導(dǎo)點(diǎn)D.連續(xù)性不確定的點(diǎn)4.
()。A.-50,-20
B.50,20
C.-20,-50
D.20,50
5.
6.設(shè)fn-2(x)=e2x+1,則fn(x)|x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1
7.
8.
9.
10.A.A.
B.
C.
D.
11.函數(shù)f(x)在[α,b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的A.A.必要條件,但非充分條件B.充分條件,但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件,亦非必要條件12.A.A.
B.
C.
D.
13.()。A.1/2B.1C.2D.3
14.
15.
16.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1
17.
18.
19.
20.
21.A.0B.1/3C.1/2D.322.當(dāng)x→2時(shí),下列函數(shù)中不是無(wú)窮小量的是()。A.
B.
C.
D.
23.
24.A.A.-1B.0C.1D.225.a.一定有定義b.一定無(wú)定義c.d.可以有定義,也可以無(wú)定義26.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x,則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x
27.
28.
29.3個(gè)男同學(xué)和2個(gè)女同學(xué)排成一列,設(shè)事件A={男女必須間隔排列},則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/530.A.-2B.-1C.0D.2二、填空題(30題)31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.
41.設(shè)f'(sinx)=cos2x,則f(x)=__________。
42.
43.
44.
45.
46.
47.
48.49.
50.
51.
52.
53.54.
55.
56.57.
58.
59.
60.
三、計(jì)算題(30題)61.
62.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.求函數(shù)f(x,y)=4(x-y)-x2-y2的極值.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值.
87.
88.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值.
89.
90.
四、綜合題(10題)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答題(10題)101.102.設(shè)20件產(chǎn)品中有3件次品,從中任取兩件,在已知其中有一件是次品的條件下,求另一件也是次品的概率。
103.
104.105.
106.
107.
108.
109.當(dāng)x>0時(shí),證明:ex>1+x
110.
六、單選題(0題)111.
參考答案
1.D
2.1/2
3.D解析:
4.B
解得a=50,b=20。
5.可去可去
6.A
7.B
8.C
9.C
10.A
11.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì),函數(shù)f(x)在[α,b上連續(xù),則f(x)在[α,b]上可積;反之,則不一定成立。
12.B
13.C
14.B
15.D
16.C由0.3+α+0.1+0.4=1,得α=0.2,故選C。
17.C
18.A
19.A
20.
21.B
22.C
23.B
24.C
25.D
26.D本題的解法有兩種:解法1:先用換元法求出f(x)的表達(dá)式,再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u,則f(x)=u2,所以fˊ(u)=2u,即fˊ(x)=2x,選D。解法2:將f(sinx)作為f(x),u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo),再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx,fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx,得fˊ(x)=2x,所以選D。
27.C
28.B
29.B
30.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知
31.D32.233.-esinxcosxsiny
34.
35.
36.
37.1
38.1
39.340.應(yīng)填1.
函數(shù)f(x)在x0處存在極限但不連續(xù)的條件是
41.42.1
43.16
44.
45.
46.2xln2-sinx
47.B
48.
49.
50.
51.
52.C
53.
54.
55.C
56.π2π2
57.
58.x=-1
59.37/12
60.
61.62.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞,+∞),且
f’(x)=6x(x2-1)2
令f’(x)=0,得
xl=0,x2=-1,x3=1,
列表如下:
由上表可知,函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞,0),單調(diào)增區(qū)間為(0,+∞);f(0)=2為極小值.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.72.f(x)的定義域?yàn)?-∞,0),(0,+∞),且
列表如下:
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
所以f(2,-2)=8為極大值.
80.
81.
82.
83.
84.
85.86.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞,+∞).
列表如下:
函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞,-l),(1,+∞);單調(diào)減區(qū)間為(-1,1)。極大值為f(-l)=0,極小值為f
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