2022年內蒙古自治區(qū)巴彥淖爾市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)

2022年內蒙古自治區(qū)巴彥淖爾市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

A.-2B.0C.2D.4

8.

9.

10.設z=xy，則dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

11.曲線y=x3-3x上切線平行于x軸的點是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)

12.設?(x)具有任意階導數(shù)，且，?ˊ(x)=2f(x)，則?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)13.設f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.

20.設?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0處的切線方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=021.A.A.上凹，沒有拐點B.下凹，沒有拐點C.有拐點(a,b)D.有拐點(b,a)22.A.A.9B.8C.7D.6

23.

24.【】A.1B.1/2C.2D.不存在

25.

26.下列變量在給定的變化過程中是無窮小量的是【】27.A.A.

B.

C.

D.

28.

A.-2B.-1/2C.1/2D.2

29.

30.（）。A.0B.-1C.1D.不存在二、填空題(30題)31.32.

33.

34.35.

36.

37.

38.設函數(shù)y＝1＋2x，則y'(1)＝

．

39.若f'(1)=0且f"(1)=2，則f(1)是__________值。

40.

41.已知y=x3-αx的切線平行于直線5x-y+1=0，則α=_________。

42.

43.

44.

45.

46.設y=y(x)由方程xy+x2=1確定，則dy/dx=__________。

47.

48.

49.函數(shù)y=ln(1-x2)的單調遞減區(qū)間是_________。

50.

51.

52.

53.

54.55.

56.

57.設y＝sin(lnx)，則y'(1)＝

．

58.59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

72.

73.

74.75.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調區(qū)間和極值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

2.C解析：

3.D

4.B

5.B

6.B

7.B因為x3cosc+c是奇函數(shù)．

8.B

9.D

10.A

11.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.經計算x=-1時，y=2;x=l時，y=-2,故選C.

12.C

13.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

14.B

15.B

16.A

17.D

18.B

19.-24

20.A由于函數(shù)在某一點導數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)所表示的曲線過該點的切線的斜率，因此

當x=0時，y=1，則切線方程為y-1=3x，即3x-y+1=0．選A．

21.D

22.A

23.C

24.B

25.C

26.D

27.B

28.A此題暫無解析

29.B

30.D

31.

本題考查的知識點是導數(shù)的概念、復合函數(shù)導數(shù)的求法及函數(shù)在某點導數(shù)值的求法．

本題的關鍵之處是函數(shù)在某點的導數(shù)定義，由于導數(shù)的定義是高等數(shù)學中最基本、最重要的概念之一，所以也是歷年試題中的重點之一，正確掌握導數(shù)定義的結構式是非常必要的．函數(shù)y=?(x)在點x0處導數(shù)定義的結構式為

32.

則由f(0-0)=f(0+0)，得a=1．

33.

34.

35.

36.1/41/4解析：

37.D38.因為y'＝2xln2，則y'(1)＝21n2。

39.極小極小

40.

41.-242.應填(2，1)．

本題考查的知識點是拐點的定義及求法．

43.D

44.

45.應填2In2．本題考查的知識點是定積分的換元積分法．換元時，積分的上、下限一定要一起換．

46.

47.C

48.

49.(-∞．0)

50.

51.C

52.

53.

54.

55.

56.57.1

58.1/5tan5x+C

59.60.e2

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

所以f(2，-2)=8為極大值．

72.

由表可知單調遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調遞減區(qū)間是[-2,1]。

73.74.解法l將等式兩邊對x求導，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

75.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

8