2022-2023學(xué)年陜西省西安市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022-2023學(xué)年陜西省西安市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

2.

3.設(shè)y=f(x)存點(diǎn)x處的切線斜率為2x+e-x，則過(guò)點(diǎn)(0，1)的曲線方程為A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

4.A.A.0B.1C.2D.3

5.

6.

A.

B.

C.

D.

7.（）。A.0B.1C.2D.3

8.

9.（）A.∞B.0C.1D.1/2

10.已知y=2x+x2+e2，則yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

11.

A.x+yB.xC.yD.2x

12.A.A.

B.

C.

D.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.

17.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－118.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

19.

20.

21.

22.函數(shù)y=1/2(ex+e-x)在區(qū)間(一1，1)內(nèi)【】

A.單調(diào)減少B.單調(diào)增加C.不增不減D.有增有減

23.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.

A.A.

B.

C.

D.

26.

27.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

28.曲線yex+lny=1，在點(diǎn)(0，1)處的切線方程為【】

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.曲線y=x3-3x2+5x-4的拐點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_____．

36.

37.

38.39.

40.∫xd(cosx)=___________。

41.

42.

43.

44.

45.

46.47.函數(shù)y=ex2的極值點(diǎn)為x=______．

48.

49.

50.設(shè)z＝x2y＋y2，則dz＝

．

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.求函數(shù)y-x3-3x2-1的單調(diào)區(qū)間，極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點(diǎn)。103.設(shè)函數(shù)y=ax3+bx+c，在點(diǎn)x=1處取得極小值-1，且點(diǎn)(0，1)是該曲線的拐點(diǎn)。試求常數(shù)a，b，c及該曲線的凹凸區(qū)間。104.求函數(shù)z=x2+y2-xy在條件x+2x=7下的極值。105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.D

2.A

3.A因?yàn)閒(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

過(guò)點(diǎn)(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本題用賦值法更簡(jiǎn)捷：

因?yàn)榍€過(guò)點(diǎn)(0，1)，所以將點(diǎn)(0，1)的坐標(biāo)代入四個(gè)選項(xiàng)，只有選項(xiàng)A成立，即02-e0+2=1，故選A。

4.D

5.D

6.C

7.C

8.C

9.D

10.C用基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

11.D此題暫無(wú)解析

12.A

13.A

14.B

15.C

16.B

17.C

18.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

19.C

20.B

21.B

22.D因?yàn)閥=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;當(dāng)x＞0時(shí)，y’＞0;當(dāng)x＜0時(shí)，y'＜0,故在（-1，1)內(nèi)，函數(shù)有增有減.

23.C解析：

24.D

25.B

26.C解析：

27.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是奇函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上的定積分等于零．

28.A

29.6/x

30.C

31.C

32.

33.

34.1/2

35.

36.0

37.(-∞2)(-∞,2)

38.6故a=6.39.0.35

40.xcosx-sinx+C

41.D

42.C

43.

44.C

45.2

46.

47.

48.

49.

50.

51.B

52.2ln2-ln3

53.A

54.

55.

56.1

57.B

58.59.e60.0

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.