湖南省長沙市麓山國際實(shí)驗(yàn)學(xué)校2019-2020學(xué)年初二第一學(xué)期入學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷(Word版、無答案)_第1頁
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湖南省長沙市麓山國際實(shí)驗(yàn)學(xué)校 2019-2020湖南省長沙市麓山國際實(shí)驗(yàn)學(xué)校 2019-2020學(xué)年初二第一學(xué)期入學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷（Word版、無答案）/8（10分）在ABC中，AB=AC,CGBA交BA的延長線于點(diǎn)G.一等腰直角三角尺按如圖1所示的位置擺放，該三角尺的直角頂點(diǎn)為 F,一條直角邊與AC邊在一條直線上，另一條直角邊恰好經(jīng)過點(diǎn) B.（1）在圖1中請你通過觀察、測量BF與CG的長度，猜想并寫出BF與CG滿足的數(shù)量關(guān)系，然后證明你的猜想；（2）當(dāng)三角尺沿AC方向平移到圖2所示的位置時(shí)，一條直角邊仍與AC邊在同一直線上，另一條直角邊交BC邊于點(diǎn)D,過點(diǎn)D作DEBA于點(diǎn)E.此時(shí)請你通過觀察、測量DE、DF與CG的長度，猜想并寫出DEDF與CG之間滿足的數(shù)量關(guān)系，然后證明你的猜想；（3）當(dāng)三角尺在（2）的基礎(chǔ)上沿AC方向繼續(xù)平移到圖3所示的位置（點(diǎn)F在線段AC上，且點(diǎn)F與點(diǎn)C不重合）時(shí)，（2）中的猜想是否仍然成立（不用說明理由）.G圖1 圖2 圖3

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