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認(rèn)證類(lèi)型：個(gè)人認(rèn)證

認(rèn)證主體：劉**（實(shí)名認(rèn)證）

IP屬地：河南

IP屬地：河南 上傳時(shí)間：2023-01-18 格式：DOCX 頁(yè)數(shù)：56 大?。?.14MB 積分：22 舉報(bào) 版權(quán)申訴

文檔來(lái)源網(wǎng)絡(luò)僅供參考侵權(quán)刪除專(zhuān)題04函數(shù)1.比較大小【高考真題】1．（2022·新高考全國(guó)I卷）設(shè)，則（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】構(gòu)造函數(shù)，導(dǎo)數(shù)判斷其單調(diào)性，由此確定的大小.【詳解】方法一：構(gòu)造法設(shè)，因?yàn)?，?dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，所以函數(shù)在單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，所以，所以，故，即，所以，所以，故，所以，故，設(shè)，則,令，，當(dāng)時(shí)，，函數(shù)單調(diào)遞減，當(dāng)時(shí)，，函數(shù)單調(diào)遞增，又，所以當(dāng)時(shí)，，所以當(dāng)時(shí)，，函數(shù)單調(diào)遞增，所以，即，所以故選：C.方法二：比較法解：，，，①，令則，故在上單調(diào)遞減，可得，即，所以；②，令則，令，所以，所以在上單調(diào)遞增，可得，即，所以在上單調(diào)遞增，可得，即，所以故2．（2021·新高考全國(guó)II卷）已知，，，則下列判斷正確的是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可比較、與的大小關(guān)系，由此可得出結(jié)論.【詳解】，即.故選：C.3．（2022·全國(guó)甲卷文數(shù)）已知，則（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】法一：根據(jù)指對(duì)互化以及對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可知，再利用基本不等式，換底公式可得，，然后由指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可解出．【詳解】［方法一］：（指對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)）由可得，而，所以，即，所以.又，所以，即，所以.綜上，.［方法二］：【最優(yōu)解】（構(gòu)造函數(shù)）由，可得．根據(jù)的形式構(gòu)造函數(shù)，則，令，解得，由知.在上單調(diào)遞增，所以，即，又因?yàn)椋?故選：A.【整體點(diǎn)評(píng)】法一：通過(guò)基本不等式和換底公式以及對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比較，方法直接常用，屬于通性通法；法二：利用的形式構(gòu)造函數(shù)，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性得出大小關(guān)系，簡(jiǎn)單明了，是該題的最優(yōu)解．4．（2022·全國(guó)甲卷理數(shù)）已知，則（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】由結(jié)合三角函數(shù)的性質(zhì)可得;構(gòu)造函數(shù),利用導(dǎo)數(shù)可得,即可得解.【詳解】[方法一]：構(gòu)造函數(shù)因?yàn)楫?dāng)故，故，所以；設(shè)，，所以在單調(diào)遞增，故，所以，所以，所以，故選A[方法二]：不等式放縮因?yàn)楫?dāng)，取得：，故，其中，且當(dāng)時(shí)，，及此時(shí)，故，故所以，所以，故選A[方法三]：泰勒展開(kāi)設(shè)，則，，，計(jì)算得，故選A.[方法四]：構(gòu)造函數(shù)因?yàn)?，因?yàn)楫?dāng)，所以,即，所以；設(shè)，，所以在單調(diào)遞增，則,所以，所以,所以，故選：A．[方法五]：【最優(yōu)解】不等式放縮因?yàn)椋驗(yàn)楫?dāng)，所以,即，所以；因?yàn)楫?dāng)，取得，故，所以．故選：A．【整體點(diǎn)評(píng)】方法4：利用函數(shù)的單調(diào)性比較大小，是常見(jiàn)思路，難點(diǎn)在于構(gòu)造合適的函數(shù)，屬于通性通法；方法5：利用二倍角公式以及不等式放縮，即可得出大小關(guān)系，屬于最優(yōu)解．5．（2021·全國(guó)乙卷理數(shù)）設(shè)，，．則（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算和對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性不難對(duì)a,b的大小作出判定，對(duì)于a與c，b與c的大小關(guān)系，將0.01換成x,分別構(gòu)造函數(shù),，利用導(dǎo)數(shù)分析其在0的右側(cè)包括0.01的較小范圍內(nèi)的單調(diào)性，結(jié)合f(0)=0,g(0)=0即可得出a與c，b與c的大小關(guān)系.【詳解】[方法一]：，所以；下面比較與的大小關(guān)系.記，則，，由于所以當(dāng)0<x<2時(shí)，，即，，所以在上單調(diào)遞增，所以，即，即；令，則，，由于，在x>0時(shí)，，所以，即函數(shù)在[0，+∞)上單調(diào)遞減，所以，即，即b<c；綜上，，故選：B.[方法二]：令，即函數(shù)在（1，+∞)上單調(diào)遞減令，即函數(shù)在（1，3)上單調(diào)遞增綜上，，故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查比較大小問(wèn)題，難度較大，關(guān)鍵難點(diǎn)是將各個(gè)值中的共同的量用變量替換，構(gòu)造函數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)研究相應(yīng)函數(shù)的單調(diào)性，進(jìn)而比較大小，這樣的問(wèn)題，憑借近似估計(jì)計(jì)算往往是無(wú)法解決的.6．（2020·全國(guó)I卷理數(shù)）若，則（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】設(shè)，利用作差法結(jié)合的單調(diào)性即可得到答案.【詳解】設(shè)，則為增函數(shù)，因?yàn)樗?，所以，所?，當(dāng)時(shí)，，此時(shí)，有當(dāng)時(shí)，，此時(shí)，有，所以C、D錯(cuò)誤.故選：B.【點(diǎn)晴】本題主要考查函數(shù)與方程的綜合應(yīng)用，涉及到構(gòu)造函數(shù)，利用函數(shù)的單調(diào)性比較大小，是一道中檔題.7．（2020·全國(guó)II卷文/理數(shù)）若，則（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】將不等式變?yōu)椋鶕?jù)的單調(diào)性知，以此去判斷各個(gè)選項(xiàng)中真數(shù)與的大小關(guān)系，進(jìn)而得到結(jié)果.【詳解】由得：，令，為上的增函數(shù)，為上的減函數(shù)，為上的增函數(shù)，，，，，則A正確，B錯(cuò)誤；與的大小不確定，故CD無(wú)法確定.故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查對(duì)數(shù)式的大小的判斷問(wèn)題，解題關(guān)鍵是能夠通過(guò)構(gòu)造函數(shù)的方式，利用函數(shù)的單調(diào)性得到的大小關(guān)系，考查了轉(zhuǎn)化與化歸的數(shù)學(xué)思想.8．（2020·全國(guó)III卷文數(shù)）設(shè)，，，則（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】分別將,改寫(xiě)為，，再利用單調(diào)性比較即可.【詳解】因?yàn)椋?，所?故選：A.【點(diǎn)晴】本題考查對(duì)數(shù)式大小的比較，考查學(xué)生轉(zhuǎn)化與化歸的思想，是一道中檔題.9．（2020·全國(guó)III卷理數(shù)）已知55<84，134<85．設(shè)a=log53，b=log85，c=log138，則（

）A．a(chǎn)<b<c B．b<a<c C．b<c<a D．c<a<b【答案】A【分析】由題意可得、、，利用作商法以及基本不等式可得出、的大小關(guān)系，由，得，結(jié)合可得出，由，得，結(jié)合，可得出，綜合可得出、、的大小關(guān)系.【詳解】由題意可知、、，，；由，得，由，得，，可得；由，得，由，得，，可得.綜上所述，.故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查對(duì)數(shù)式的大小比較，涉及基本不等式、對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的互化以及指數(shù)函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用，考查推理能力，屬于中等題.10．（2019·全國(guó)I卷文理數(shù)）已知，則（）A． B． C． D．【答案】B【分析】運(yùn)用中間量比較，運(yùn)用中間量比較【詳解】則．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查指數(shù)和對(duì)數(shù)大小的比較，滲透了直觀(guān)想象和數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)．采取中間變量法，利用轉(zhuǎn)化與化歸思想解題．11．（2019·全國(guó)II卷理數(shù)）若a>b，則（）A．ln(a?b)>0 B．3a<3bC．a(chǎn)3?b3>0 D．│a│>│b│【答案】C【分析】本題也可用直接法，因?yàn)椋裕?dāng)時(shí)，，知A錯(cuò)，因?yàn)槭窃龊瘮?shù)，所以，故B錯(cuò)；因?yàn)閮绾瘮?shù)是增函數(shù)，，所以，知C正確；取，滿(mǎn)足，，知D錯(cuò)．【詳解】取，滿(mǎn)足，，知A錯(cuò)，排除A；因?yàn)?，知B錯(cuò)，排除B；取，滿(mǎn)足，，知D錯(cuò)，排除D，因?yàn)閮绾瘮?shù)是增函數(shù)，，所以，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)、指數(shù)函數(shù)性質(zhì)、冪函數(shù)性質(zhì)及絕對(duì)值意義，滲透了邏輯推理和運(yùn)算能力素養(yǎng)，利用特殊值排除即可判斷．【基礎(chǔ)知識(shí)】1．作差法eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a－b>0?a>b，,a－b＝0?a＝b，,a－b<0?a<b.))(a，b∈R)比較兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小，可以求出它們的差的符號(hào)．作差法比較實(shí)數(shù)的大小的一般步驟是：作差→恒等變形→判斷差的符號(hào)→下結(jié)論．作差后變形是比較大小的關(guān)鍵一步，變形的方向是化成幾個(gè)完全平方式的形式或一些易判斷符號(hào)的因式積的形式．2．作商法作商比較法乘方比較法依據(jù)a>0，b>0，且eq\f(a,b)>1?a>b；a>0，b>0，且eq\f(a,b)<1?a<ba2>b2且a>0，b>0?a>b應(yīng)用范圍同號(hào)兩數(shù)比較大小或指數(shù)式之間比較大小要比較的兩數(shù)(式)中有根號(hào)步驟①作商②變形③判斷商值與1的大?、芟陆Y(jié)論①乘方②用作差比較法或作商比較法3．冪函數(shù)(1)冪函數(shù)的定義一般地，函數(shù)y＝xα叫做冪函數(shù)，其中x是自變量，α是常數(shù)．(2)常見(jiàn)的五種冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)比較函數(shù)y＝xy＝x2y＝x3y＝y(tǒng)＝x－1圖象性質(zhì)定義域RRR{x|x≥0}{x|x≠0}值域R{y|y≥0}R{y|y≥0}{y|y≠0}奇偶性奇函數(shù)偶函數(shù)奇函數(shù)非奇非偶函數(shù)奇函數(shù)單調(diào)性在R上單調(diào)遞增在(－∞，0]上單調(diào)遞減；在(0，＋∞)上單調(diào)遞增在R上單調(diào)遞增在[0，＋∞)上單調(diào)遞增在(－∞，0)和(0，＋∞)上單調(diào)遞減公共點(diǎn)(1,1)4．指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)(1)概念：函數(shù)y＝ax(a>0，且a≠1)叫做指數(shù)函數(shù)，其中指數(shù)x是自變量，函數(shù)的定義域是R，a是底數(shù)．(2)指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)a>10<a<1圖象定義域R值域(0，＋∞)性質(zhì)過(guò)定點(diǎn)(0,1)，即x＝0時(shí)，y＝1當(dāng)x>0時(shí)，y>1；當(dāng)x<0時(shí)，0<y<1當(dāng)x<0時(shí)，y>1；當(dāng)x>0時(shí)，0<y<1在(－∞，＋∞)上是增函數(shù)在(－∞，＋∞)上是減函數(shù)5．對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)y＝logaxa>10<a<1圖象定義域(0，＋∞)值域R性質(zhì)過(guò)定點(diǎn)(1,0)，即x＝1時(shí)，y＝0當(dāng)x>1時(shí)，y>0；當(dāng)0<x<1時(shí)，y<0當(dāng)x>1時(shí)，y<0；當(dāng)0<x<1時(shí)，y>0在(0，＋∞)上是增函數(shù)在(0，＋∞)上是減函數(shù)【題型方法】一、作法法1．若，則下列不等關(guān)系正確的是（

）A． B．C． D．【答案】A【分析】利用作差法比較即可得到答案.【詳解】因?yàn)?，所以，，，所以，即，，所?故選：A2．（多選）已知，則下列不等式正確的是（

）A． B． C． D．【答案】CD【分析】由作差法可逐項(xiàng)判斷.【詳解】對(duì)A，，無(wú)法確定的正負(fù)，故A項(xiàng)錯(cuò)誤；對(duì)B，，無(wú)法確定的正負(fù)，故B項(xiàng)錯(cuò)誤；對(duì)C，，所以C項(xiàng)正確；對(duì)D，，所以D項(xiàng)正確.故選：CD3．（多選）已知實(shí)數(shù)、、滿(mǎn)足，則下列說(shuō)法正確的有（

）A． B．C． D．【答案】BCD【分析】令，則，，，利用作差法可判斷AB選項(xiàng)；利用換底公式可判斷C選項(xiàng)；利用換底公式結(jié)合基本不等式可判斷D選項(xiàng).【詳解】令，則，，且，，．對(duì)于A(yíng)，，所以A錯(cuò)誤：對(duì)于B，，即，所以B正確；對(duì)于C，，所以C正確：對(duì)于D：，所以D正確．故選：BCD.二、作商法1．設(shè)，，則（

）．A． B． C． D．【答案】D【分析】首先配方判斷、均大于零，然后作商即可比較大小.【詳解】，，則.故，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取等號(hào)，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了作商法比較兩個(gè)式子的大小，屬于基礎(chǔ)題.2．若實(shí)數(shù)，，滿(mǎn)足，，，則（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)作商法比較大小，即可得出結(jié)果.【詳解】因?yàn)閷?shí)數(shù)，，滿(mǎn)足，，，所以，∴；又，∴；∴．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查作商法比較大小，屬于基礎(chǔ)題型.3．已知，則正數(shù)的大小關(guān)系為（

）A． B．C． D．【答案】A【分析】根據(jù)對(duì)數(shù)式與指數(shù)式之間的互化，以及作商法比較大小，即可比較的大小，由對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性以及中間值法即可比較三者的大小.【詳解】由，得，由，得，因此，即；由，得，于是，所以正數(shù)的大小關(guān)系為.故選:A.三、單調(diào)性法1．下列比較大小中正確的是（

）A． B．C． D．【答案】C【分析】利用函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行判斷即可.【詳解】解：對(duì)于A(yíng)選項(xiàng)，因?yàn)樵谏蠁握{(diào)遞增，所以，故A錯(cuò)誤，對(duì)于B選項(xiàng)，因?yàn)樵谏蠁握{(diào)遞減，所以，故B錯(cuò)誤，對(duì)于C選項(xiàng)，為奇函數(shù)，且在上單調(diào)遞增，所以在上單調(diào)遞增，因?yàn)椋郑?，故C正確，對(duì)于D選項(xiàng)，在上是遞增函數(shù)，又，所以，所以，故D錯(cuò)誤.故選：C.2．已知函數(shù)，則的大小關(guān)系為（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】利用冪函數(shù)的性質(zhì)比較、、大小，再由單調(diào)性比較a、b、c大小.【詳解】由，，即，所以，又，所以，而遞增，故故選：D3．已知，，，，則（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】利用指數(shù)函數(shù)以及冪函數(shù)的單調(diào)性，即可得到結(jié)論．【詳解】因?yàn)?，；單調(diào)遞減；單調(diào)遞增；,；，,即,故選：D4．設(shè)，，，則（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】通過(guò)觀(guān)察三個(gè)數(shù)的特征可知，很難化成同底形式，所以可通過(guò)構(gòu)造冪函數(shù)，利用其單調(diào)性即可比較得出結(jié)果.【詳解】由題意可知，，，因?yàn)樵谏鲜窃龊瘮?shù)，，所以.故選：D.5．已知，則、、的大小排序?yàn)椋?/p>

）A． B． C． D．【答案】A【分析】首先設(shè)，利用指對(duì)互化，表示，，，再利用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性判斷大小.【詳解】為正實(shí)數(shù)，且，可得：即，因?yàn)楹瘮?shù)單調(diào)遞增，∴.故選：A.6．已知是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，，，，則（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可比較，根據(jù)，結(jié)合對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)即可比較，即可得解.【詳解】解：，，，因?yàn)椋?，所以，即，所?故選：A.四、中間量法1．已知，，，則（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】通過(guò)中間值，將三個(gè)數(shù)與和進(jìn)行比較即可判斷大小關(guān)系.【詳解】因?yàn)椋裕驗(yàn)椋驗(yàn)?，，綜上所述得．故選：C2．若，，，，則（

）．A． B．C． D．【答案】A【分析】利用介值法分別與比較大小，然后再利用作差法比較的大小.【詳解】由題意，，，只需比較的大小，而，綜上.故選：A【點(diǎn)睛】指對(duì)數(shù)比較大小時(shí)，一般采用介值法，通過(guò)分別和比較大小判斷，當(dāng)遇到同一范圍內(nèi)的數(shù)時(shí)，可以通過(guò)作差或者作商的辦法比較兩數(shù)大小關(guān)系.3．若正實(shí)數(shù)a，b，c滿(mǎn)足，，，則（

）A． B．C． D．【答案】D【分析】根據(jù)指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的計(jì)算，利用中間量法進(jìn)行估算，即可得解.【詳解】∵．∴，∵，∴，∵，∴，∴，∴，，，∴A，B，C項(xiàng)錯(cuò)誤；∵，，∴，D項(xiàng)正確．故選：D．五、導(dǎo)數(shù)法1．已知，則（

）A． B．C． D．【答案】A【分析】由所給數(shù)據(jù)可構(gòu)造函數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性可比較，再由不等式性質(zhì)可比較，利用作商法比較大小.【詳解】設(shè)，則，當(dāng)時(shí)，，所以函數(shù)在上單調(diào)遞減，，，即，，，即，，，綜上，.故選：A2．設(shè)，，，則（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】先利用導(dǎo)數(shù)證明出，令，可以判斷出最??；利用作商法比較出，即可得到答案.【詳解】設(shè).因?yàn)?，所以?dāng)時(shí)，，在上單調(diào)遞減，當(dāng)時(shí)，，在上單調(diào)遞增，所以當(dāng)，且時(shí)，，即．所以，，所以最小，又因?yàn)椋裕C上可知，．故選：B3．已知，則這三個(gè)數(shù)的大小關(guān)系為（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】構(gòu)造函數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)法研究單調(diào)性，并利用單調(diào)性可比較，在同一坐標(biāo)系中作出與的圖象，結(jié)合圖象與冪函數(shù)的性質(zhì)可比較，即可求解【詳解】令，則，由，解得，由，解得，所以在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減；因?yàn)?，所以，即，所以，所以，又遞增，所以，即；，在同一坐標(biāo)系中作出與的圖象，如圖：由圖象可知在中恒有，又，所以，又在上單調(diào)遞增，且所以，即；綜上可知：，故選：A六、特殊值法1．若，則（

）A． B．C． D．【答案】A【分析】構(gòu)造函數(shù)，分析函數(shù)的單調(diào)性，可得出，再利用函數(shù)的單調(diào)性以及特殊值法可判斷各選項(xiàng)的正誤.【詳解】構(gòu)造函數(shù)，因?yàn)楹瘮?shù)為上的增函數(shù)，函數(shù)為上的減函數(shù)，故函數(shù)為上的增函數(shù)，因?yàn)椋瑒t，即，則.對(duì)于A(yíng)選項(xiàng)，函數(shù)為上的增函數(shù)，故，A對(duì)；對(duì)于B選項(xiàng)，若，則、均無(wú)意義，B錯(cuò)；對(duì)于C選項(xiàng)，取，，則，C錯(cuò)；對(duì)于D選項(xiàng)，取，，則，D錯(cuò).故選：A.2．若，則下列選項(xiàng)中正確的是（

）A． B．C． D．【答案】C【分析】對(duì)于A(yíng)BD，舉反例即可排除；對(duì)于C，利用冪函數(shù)的單調(diào)性即可判斷.【詳解】因?yàn)?，?duì)于A(yíng)，令，則，故A錯(cuò)誤；對(duì)于B，令，則，即，故B錯(cuò)誤；對(duì)于C，因?yàn)閮绾瘮?shù)在上單調(diào)遞增，故，即，故C正確；對(duì)于D，令，則，故D錯(cuò)誤.故選：C.3．若，則下列不等式恒成立的是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】取特殊值可判斷ABD，利用冪函數(shù)的單調(diào)性可判斷C【詳解】選項(xiàng)A，令，則，故A錯(cuò)誤；選項(xiàng)B，令，則，故B錯(cuò)誤；選項(xiàng)C，由于冪函數(shù)在單調(diào)遞增，，故恒成立，故C正確；選項(xiàng)D，令，則，故D錯(cuò)誤故選：C【高考必刷】1．設(shè)且，若，則下列不等式成立的是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)結(jié)合作差法比較大小逐項(xiàng)判斷即可.【詳解】解：對(duì)于A(yíng)，若且，則，得，故A錯(cuò)誤；對(duì)于B，若，則，所以，又，則的正負(fù)不能確定，即與的大小不確定，故B錯(cuò)誤；對(duì)于C，若且，，則，所以，即，故C正確；對(duì)于D，若且，則，所以與正負(fù)不能確定，則的符號(hào)不能確定，故與的大小不確定，故D錯(cuò)誤.故選：C.2．若，則（

）A． B．C． D．【答案】A【分析】利用不等式的基本性質(zhì)，并對(duì)選項(xiàng)化簡(jiǎn)，轉(zhuǎn)化，判斷對(duì)錯(cuò)即可.【詳解】解：選項(xiàng)A中，由于，所以成立；故A正確；選項(xiàng)B中，，，與大小不能確定，故B錯(cuò)誤；選項(xiàng)C中，由于，故C錯(cuò)誤；選項(xiàng)D中，令，則，故D錯(cuò)誤.故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查不等式的基本性質(zhì)，考查轉(zhuǎn)化能力，屬于基礎(chǔ)題.3．已知，則（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】由已知，根據(jù)題意給出的式子，先進(jìn)行化簡(jiǎn)，得到，然后根據(jù)冪函數(shù)的單調(diào)性，即可做出判斷.【詳解】由已知，，化簡(jiǎn)，因?yàn)閮绾瘮?shù)在上單調(diào)遞增，而，所以.故選：B.4．設(shè)，，，則（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】先由指數(shù)運(yùn)算得出，再由冪函數(shù)的單調(diào)性得出大小關(guān)系.【詳解】因?yàn)?，所以，又函?shù)在上單調(diào)遞增，所以.故選：B5．三個(gè)數(shù)之間的大小關(guān)系是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】首先將化簡(jiǎn)，構(gòu)造函數(shù)，利用函數(shù)的單調(diào)性比較大小.【詳解】，設(shè)，此函數(shù)在定義域內(nèi)是單調(diào)遞增的，∵∴∴.故選：C.6．下列比較大小正確的是（

）A． B．C． D．【答案】C【分析】根據(jù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則及冪函數(shù)的性質(zhì)判斷即可.【詳解】解：因?yàn)?，又在上單調(diào)遞減，，所以，所以.故選：C7．對(duì)于任意的且，則下列不等式成立的是（

）A． B．C． D．【答案】D【分析】根據(jù)指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、反比例函數(shù)和冪函數(shù)的定義域和單調(diào)性依次判斷各個(gè)選項(xiàng)即可.【詳解】對(duì)于A(yíng)，在上單調(diào)遞減，，A錯(cuò)誤；對(duì)于B，當(dāng)時(shí)，原式無(wú)意義，B錯(cuò)誤；對(duì)于C，當(dāng)時(shí)，，C錯(cuò)誤；對(duì)于D，在上單調(diào)遞增，，D正確.故選：D.8．已知，，，則m、n、p的大小關(guān)系為（

）A．p＜n＜m B．n＜p＜m C．m＜n＜p D．n＜m＜p【答案】B【分析】根據(jù)冪函數(shù)，對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性判定即可.【詳解】由于冪函數(shù)在單調(diào)遞增，故，又，，∴0＜p＜m＜1，由對(duì)數(shù)函數(shù)在單調(diào)遞減，故，∴n＜p＜m．故選：B9．若實(shí)數(shù)a，b滿(mǎn)足，則下列式子正確的是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)以及冪函數(shù)的單調(diào)性分別進(jìn)行判斷即可.【詳解】對(duì)A，，，因?yàn)?，所?因?yàn)閮绾瘮?shù)在上為增函數(shù)，所以，A錯(cuò)；對(duì)B，因?yàn)閮绾瘮?shù)在上為增函數(shù)，所以成立，B對(duì)；對(duì)C，因?yàn)?，，且冪函?shù)在上為增函數(shù)，所以，C錯(cuò)；對(duì)D，因?yàn)閮绾瘮?shù)在上為增函數(shù)，所以，D錯(cuò)；故選：B.10．設(shè)，若，則下列不等式不恒成立的是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)可判斷A;根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性判斷B;根據(jù)冪函數(shù)的單調(diào)性判斷C，可舉特例說(shuō)明D中不等式不恒成立，即可得答案.【詳解】對(duì)于A(yíng),由于，根據(jù)不等式性質(zhì)可知恒成立；對(duì)于B,由于函數(shù)是單調(diào)增函數(shù)，故若，則恒成立；對(duì)于C，由于函數(shù)是單調(diào)增函數(shù)，故若，則恒成立；對(duì)于D，不妨取，則，即時(shí)，不恒成立，故選：D11．設(shè)，，，則a，b，c的大小關(guān)系為（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】利用冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)單調(diào)性并借助“媒介數(shù)”即可判斷作答.【詳解】因冪函數(shù)在上單調(diào)遞增，又，則有，指數(shù)函數(shù)在R上單調(diào)遞減，而，于是得，從而有，所以.故選：A12．已知定義在上的冪函數(shù)（為實(shí)數(shù)）過(guò)點(diǎn)，記，，，則的大小關(guān)系為（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】首先求出，得到函數(shù)的單調(diào)性，再利用對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象性質(zhì)得到，即得解.【詳解】由題得.函數(shù)是上的增函數(shù).因?yàn)?，，所以，所以，所?故選：A【點(diǎn)睛】方法點(diǎn)睛：比較對(duì)數(shù)式的大小，一般先利用對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)比較每個(gè)式子和零的大小分成正負(fù)兩個(gè)集合，再利用對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)比較同類(lèi)數(shù)的大小.13．已知冪函數(shù)，在上單調(diào)遞增.設(shè)，，，則，，的大小關(guān)系是（

）A． B．C． D．【答案】A【分析】根據(jù)冪函數(shù)的概念以及冪函數(shù)的單調(diào)性求出，在根據(jù)指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性得到，根據(jù)冪函數(shù)的單調(diào)性得到，再結(jié)合偶函數(shù)可得答案.【詳解】根據(jù)冪函數(shù)的定義可得，解得或，當(dāng)時(shí)，，此時(shí)滿(mǎn)足在上單調(diào)遞增，當(dāng)時(shí)，，此時(shí)在上單調(diào)遞減，不合題意.所以.因?yàn)?，，，且，所以，因?yàn)樵谏蠁握{(diào)遞增，所以，又因?yàn)闉榕己瘮?shù)，所以，所以.故選：A【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)點(diǎn)睛：掌握冪函數(shù)的概念和性質(zhì)、指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性是解題關(guān)鍵.14．設(shè)，，且，則（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】對(duì)于選項(xiàng)A,B,C,利用函數(shù)的單調(diào)性分析得解，對(duì)于選項(xiàng)D可以利用作差法判斷.【詳解】由于函數(shù)在上為增函數(shù)，由得，故選.由于函數(shù)在定義域內(nèi)不單調(diào)，所以不能得到，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由于函數(shù)在定義域內(nèi)不單調(diào)，所以不能得到，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；符號(hào)不確定，所以選項(xiàng)D錯(cuò)誤.故選：A【點(diǎn)睛】方法點(diǎn)睛：實(shí)數(shù)比較大小，常用的方法有：（1）作差法；（2）作商法.要根據(jù)已知條件靈活選擇方法求解.15．若，則下列各式中恒正的是（

）A． B．C． D．【答案】B【解析】選項(xiàng),如果，則，所以該選項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng)因?yàn)槭巧系脑龊瘮?shù)，所以該選項(xiàng)正確；選項(xiàng)，因?yàn)楹瘮?shù)是減函數(shù)，所以該選項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng)，有可能小于零，所以該選項(xiàng)錯(cuò)誤.【詳解】選項(xiàng),中，如果，則，所以該選項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng)因?yàn)槭巧系脑龊瘮?shù)，，所以所以，所以該選項(xiàng)正確；選項(xiàng)，因?yàn)楹瘮?shù)是減函數(shù)，，所以，所以，所以該選項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng)，有可能小于零，如：，所以該選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：B【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)睛：解答本題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用函數(shù)的性質(zhì)，判斷選項(xiàng)的真假，要聯(lián)想到函數(shù)的性質(zhì)，利用性質(zhì)判斷就比較簡(jiǎn)潔.16．設(shè)，則有（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】比較與的大小，求出和的范圍即可得到結(jié)論．【詳解】解：，，，，，故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了指數(shù)函數(shù)冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)，考查分析和解決問(wèn)題的能力，屬于中檔題．17．已知，，，則a，b，c的大小關(guān)系為（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)冪函數(shù)在為單調(diào)遞增函數(shù)，得出，根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)得，即可得到結(jié)論.【詳解】由冪函數(shù)性質(zhì)，可知冪函數(shù)在上為單調(diào)遞增函數(shù)，所以，即，又由對(duì)數(shù)的性質(zhì)可知，所以.故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的比較大小問(wèn)題，其中解答中熟練運(yùn)用冪函數(shù)的性質(zhì)與對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與運(yùn)算能力.18．設(shè)，，，則（

）A． B．C． D．【答案】B【分析】首先可以大致判斷的取值范圍，初步斷定，只需比b與c的大小即可；根據(jù)所給表達(dá)式形式以及三角函數(shù)值域即可判斷.【詳解】解：易知，且故只需比b與c大小，此時(shí)由根號(hào)和c中分母4聯(lián)想二倍角公式，因此要比b和c大小，即比較和大小，而明顯，所以.即可得.故選：B.19．下列說(shuō)法正確的是（

）A． B．若，則C．若，則 D．若，則【答案】C【分析】對(duì)于A(yíng)，利用完全平方公式即可判斷；對(duì)于BD，舉反例即可排除；對(duì)于C，利用冪函數(shù)的單調(diào)性與指數(shù)函數(shù)的值域即可判斷.【詳解】對(duì)于A(yíng)，因?yàn)?，，而，所以，則，故A錯(cuò)誤；對(duì)于B，令，則，，，即，故B錯(cuò)誤；對(duì)于C，因?yàn)椋?，故冪函?shù)在上單調(diào)遞減，所以，因?yàn)橹笖?shù)函數(shù)，恒成立，所以上述不等式兩邊同時(shí)乘以，得，故C正確；對(duì)于D，令，則，但，故D錯(cuò)誤.故選：C.20．若，則的大小關(guān)系為（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】將都化為的形式，利用在上單調(diào)遞增，判斷的大小關(guān)系可得結(jié)果.【詳解】解：，，，令，則在上單調(diào)遞增，所以.故選：A21．已知，，，，則a，b，c的大小關(guān)系正確的為（

）A．c＞a＞b B．b＞a＞c C．b＞c＞a D．a(chǎn)＞b＞c【答案】B【分析】由題意可得，結(jié)合，的單調(diào)性可判斷.【詳解】由題意，故，由指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，單調(diào)遞減，故，由冪函數(shù)的單調(diào)性，在單調(diào)遞增，故，綜上：.故選：B22．設(shè)，則下列說(shuō)法中正確的是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】令，判斷函數(shù)的單調(diào)性，即可判斷A，再根據(jù)不等式的性質(zhì)即可判斷BC，再利用基本不等式即可判斷D.【詳解】解：令，因?yàn)樵谏线f增，且，所以函數(shù)在在上遞減，所以，即，所以，故A正確，B錯(cuò)誤；因?yàn)?，所以，故C錯(cuò)誤；因?yàn)?，?dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，取等號(hào)，又，所以，故D錯(cuò)誤.故選：A.23．已知m，n為正實(shí)數(shù)，且，則下列不等式一定成立的是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)指數(shù)函數(shù)及冪函數(shù)的單調(diào)性可判斷A，B，舉反例可判斷C，根據(jù)均值不等式判斷D即可.【詳解】，為正實(shí)數(shù)，且，即在上均為減函數(shù)，在上為增函數(shù).當(dāng)時(shí)，，故A錯(cuò)誤；當(dāng)時(shí)，，故B錯(cuò)誤；取，此時(shí)，故C錯(cuò)誤；，，，，，，故D正確.故選：D24．已知實(shí)數(shù)滿(mǎn)足，則（

）A． B．C． D．【答案】A【分析】先應(yīng)用指對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換求出,再轉(zhuǎn)化成整數(shù)冪比較即可.【詳解】因?yàn)?所以,即得得,因?yàn)槭巧系脑龊瘮?shù),比較的大小關(guān)系即是,的大小關(guān)系,同時(shí)取15次冪,因?yàn)閮绾瘮?shù)在上是單調(diào)遞增的，比較即可,因?yàn)樗约?即得.故選:.25．設(shè)，，，則（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】利用對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)和對(duì)數(shù)函數(shù)單調(diào)性分別求得a，b，c所在的范圍，即可得到a，b，c的大小順序.【詳解】，則，則，則所以，．又，則，則，所以．綜上，，故選：B．26．已知，，，則，，的大小關(guān)系為（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)指數(shù)函數(shù)及冪函數(shù)的單調(diào)性比較的大小，分別比較與的大小即可得的大小，從而得答案.【詳解】解：因?yàn)樵赗上為單調(diào)遞減函數(shù)，所以，又因?yàn)樵谏蠟閱握{(diào)遞增函數(shù)，所以，即，所以，即，又因?yàn)?，又因?yàn)?，，即有所以，即，所以，即，綜上所述：.故選：A.27．已知，若，其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，則（

）A． B．C． D．【答案】B【分析】先判斷出的取值范圍，然后結(jié)合差比較法、放縮法判斷出的大小關(guān)系.【詳解】依題意，，則，，畫(huà)出的圖象如下圖所示，由圖可知，兩個(gè)函數(shù)有個(gè)交點(diǎn)，構(gòu)造函數(shù)，則在上遞增，，所以存在，即的取值范圍是.，所以，而，所以.由于，所以，由于，所以所以.故選：B【點(diǎn)睛】比較代數(shù)式的大小的方法有：利用函數(shù)的單調(diào)性比較大小，這種方法要求掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)；利用差比較法比較大小或利用商比較法比較大小，這種方法先作差后，判斷得到的式子的符號(hào)，從而確定大小關(guān)系.28．設(shè)，則（

）A． B．C． D．【答案】A【分析】根據(jù)指數(shù)函數(shù)，對(duì)數(shù)函數(shù)及冪函數(shù)的單調(diào)性結(jié)合中間量法即可得解.【詳解】解：由題得，，，所以.故選：A.29．已知，，，則（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】利用指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比較即可【詳解】，，，，故選：A.30．已知，，.其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，則a，b，c的大小關(guān)系為（

）A． B．C． D．【答案】D【分析】根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性以及不等式的性質(zhì)可依次求出，，，即可得到a，b，c的大小關(guān)系.【詳解】，，因?yàn)?，所以，所以有，?所以.故選：D．31．已知，，，則下列判斷正確的是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可得答案.【詳解】由對(duì)數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可得，，又，則，，故.故選：A．32．設(shè)，，，則（

）A． B．C． D．【答案】D【分析】利用指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)，三角函數(shù)的單調(diào)性，分別計(jì)算三個(gè)式子的取值范圍，比較大小.【詳解】，因?yàn)椋?，，所?故選：D.33．已知，，，且，，，函數(shù)，則、、的大小關(guān)系正確的（

）A． B．C． D．【答案】C【分析】先比較出，利用函數(shù)的單調(diào)性即可得到答案.【詳解】函數(shù)的定義域?yàn)镽.因?yàn)?，所以為偶函?shù)；當(dāng)時(shí)，為增函數(shù).因?yàn)?，，且在上單增，所以，?而，所以.因?yàn)楫?dāng)時(shí)，為增函數(shù)，所以.故選：C34．已知，，，則（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)單調(diào)性即可得到大小關(guān)系.【詳解】為上單調(diào)遞增函數(shù),則,為上單調(diào)遞減函數(shù),則,且,由為上單調(diào)遞增函數(shù),可得,則,故選：D.35．已知，，，，，則（

）A． B．C． D．【答案】C【分析】分析的單調(diào)性，比較的大小關(guān)系，確定的大小.【詳解】∵，∴在上是減函數(shù)．∵，∴，∴，，∴，∴，故選：C．36．下列各式大小比較中，其中正確的是（

）A． B．C． D．【答案】D【分析】由不等式的性質(zhì)，三角函數(shù)和指數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，逐個(gè)判斷選項(xiàng)是否正確.【詳解】，∴，即，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；，，由，∴，，，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；，，∴，選項(xiàng)D正確.故選：D37．（多選）下列條件中能使成立的有（

）A． B． C． D．【答案】BC【分析】利用作差法可判斷ABD；利用不等式的性質(zhì)可判斷C.【詳解】對(duì)于A(yíng)，，若，則，若，則，故A錯(cuò)誤；對(duì)于B，若，則，可得，故B正確；對(duì)于C，若，則由不等式的性質(zhì)可得，故C正確；

對(duì)于D，若，則，若，則，若，則，故D錯(cuò)誤.故選：BC.38．（多選）若，則下列結(jié)論正確的是（

）A． B．C． D．【答案】BD【分析】利用作差法判斷AD，利用不等式的同向可加性判斷B，利用特殊值判斷C即可.【詳解】選項(xiàng)A：因?yàn)?，所以，所以，即，A錯(cuò)誤；選項(xiàng)B：因?yàn)?，所以，所以，B正確；選項(xiàng)C：取，，則，，即，C錯(cuò)誤；選項(xiàng)D：因?yàn)?，所以，即，D正確；故選：BD39．（多選）已知，，則下列不等式一定成立的是（

）A． B． C． D．【答案】BC【分析】利用不等式的性質(zhì)可判斷A，由基本不等式可判斷B，利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性判斷C，由作差法判斷D.【詳解】對(duì)于A(yíng)項(xiàng)：因?yàn)?，所以，又，所以，A錯(cuò)；對(duì)于B項(xiàng)：因?yàn)?，所以，B對(duì)；對(duì)于C項(xiàng)：，因?yàn)椋?，所以，又因?yàn)?，所以，C對(duì)；對(duì)于D項(xiàng)：，所以，D錯(cuò).故選：BC．40．（多選）若，，則下列不等式正確的是（

）A． B． C． D．【答案】AC【分析】對(duì)于A(yíng)：構(gòu)造函數(shù),利用函數(shù)單調(diào)性比較大小即可判斷；對(duì)于B：構(gòu)造函數(shù),利用函數(shù)單調(diào)性比較大小即可判斷；對(duì)于C：構(gòu)造函數(shù),利用函數(shù)單調(diào)性比較大小即可判斷；對(duì)于D：取特殊值，，否定結(jié)論.【詳解】對(duì)于A(yíng)：對(duì)于，構(gòu)造函數(shù).因?yàn)?，所以為R上的增函數(shù)，又，所以，即.故A正確；對(duì)于B：對(duì)于，構(gòu)造函數(shù).因?yàn)?，所以為上的增函?shù)，又，所以，即.故B錯(cuò)誤；對(duì)于C：對(duì)于，構(gòu)造函數(shù).因?yàn)?，所以為上的增函?shù)，又，所以，即.故C正確；對(duì)于D：由，，取，，則.故D錯(cuò)誤.故選：AC41．（多選）已知，，，，則（

）A． B．C． D．【答案】ABC【分析】利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及冪函數(shù)的性質(zhì)即得.【詳解】由題得，，，，因?yàn)閮绾瘮?shù)在上單調(diào)遞增，所以，又因?yàn)橹笖?shù)函數(shù)在上單調(diào)遞增，所以.故選：ABC.42．（多選）下列大小關(guān)系正確的有（

）A． B．C． D．【答案】BCD【分析】根據(jù)時(shí)，，可判斷AB，由的單調(diào)性可判斷C，利用的單調(diào)性可判斷D，進(jìn)而可得正確選項(xiàng).【詳解】當(dāng)時(shí)，，所以，，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，選項(xiàng)B正確，因?yàn)闉闇p函數(shù)，，故成立，故選項(xiàng)C正確，對(duì)于D，因?yàn)樵谏蠁握{(diào)遞增，，所以，故選項(xiàng)D正確故選：BCD.43．（多選）設(shè)，滿(mǎn)足，則下列不等式中正確的是（

）A． B． C． D．【答案】CD【分析】利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性判定選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤，利用冪函數(shù)的單調(diào)性判定選項(xiàng)C、D正確.【詳解】對(duì)于A(yíng)：因?yàn)?，所以函?shù)為減函數(shù)，又因?yàn)椋?，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；對(duì)于B：因?yàn)?，所以函?shù)為減函數(shù)，又因?yàn)椋?，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；對(duì)于C：因?yàn)?，所以函?shù)在上單調(diào)遞增，又因?yàn)?，所以，故選項(xiàng)C正確；對(duì)于D：因?yàn)椋院瘮?shù)在上單調(diào)遞增，又因?yàn)?，所以，故選項(xiàng)D正確；故選：CD.44．（多選）已知下列不等式成立的是（

）A． B． C． D．【答案】AC【分析】根據(jù)指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)的單調(diào)性比較大小.【詳解】因?yàn)橹笖?shù)函數(shù)單調(diào)遞減，冪函數(shù)單調(diào)遞增，所以所以，故A正確；因?yàn)閮绾瘮?shù)單調(diào)遞增，指數(shù)函數(shù)單調(diào)遞減，所以，所以，故B錯(cuò)誤；因?yàn)閷?duì)數(shù)函數(shù)單調(diào)遞減，單調(diào)遞減，所以，且，則，即所以，故C正確；因?yàn)閷?duì)數(shù)函數(shù)單調(diào)遞減，單調(diào)遞減，所以，，即所以，故D錯(cuò)誤，故選:AC.45．（多選）下列大小關(guān)系中正確的是（

）A． B． C． D．【答案】ABD【分析】對(duì)A，正確；對(duì)B，借助中間量可知正確；對(duì)C，由換底公式而，所以C錯(cuò)誤；對(duì)D，借助中間值1即可比較出結(jié)果；【詳解】對(duì)于A(yíng)，因?yàn)椋窃龊瘮?shù)，所以，即，故A正確；對(duì)于B，根據(jù)指數(shù)函數(shù)為單調(diào)遞減可知，，又由冪函數(shù)為單調(diào)遞增可知，所以，故B正確；對(duì)于C，由換底公式可知，根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)單調(diào)性可知，,所以，故C錯(cuò)誤；對(duì)于D，由指數(shù)函數(shù)單調(diào)性可知，所以，故D正確；故選：ABD.46．（多選）若x，y，z滿(mǎn)足，有下列4種關(guān)系，上述關(guān)系中可能成立的是（）A． B．C． D．【答案】ABD【分析】令，取對(duì)數(shù)得，比較三者大小，對(duì)分類(lèi)討論，由對(duì)數(shù)函數(shù)及反比例函數(shù)的單調(diào)性即可得解.【詳解】令，則，當(dāng)時(shí)，，，故D正確；當(dāng)時(shí)，可得，，，，；，，；綜上可得，，當(dāng)時(shí)，，，，故B正確；當(dāng)時(shí)，，，，故A正確.故選：ABD【點(diǎn)睛】方法點(diǎn)睛：當(dāng)所比較對(duì)數(shù)式的底數(shù)不同時(shí)，一般需要利用換底公式，統(tǒng)一為同底的對(duì)數(shù)比較大?。恢笖?shù)式的冪指數(shù)不同時(shí)，要比較大小可以同時(shí)最小公倍數(shù)次方.47．（多選）已知，則（

）A． B． C． D．【答案】BC【分析】由，得到，再根據(jù)，，利用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比較.【詳解】解：由，可得，因?yàn)?，所以，則，又因?yàn)椋?，故選：BC48．（多選）已知實(shí)數(shù)a，b，c滿(mǎn)足，則（

）A． B． C． D．【答案】AC【分析】根據(jù)冪函數(shù)，對(duì)數(shù)函數(shù)，指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)判斷．【詳解】∵，由在上是增函數(shù)，，故A正確；由對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)是減函數(shù)，，∴，，即，故B錯(cuò)誤；由是減函數(shù)得，故C正確；，，故D錯(cuò)誤；故選：AC49．（多選）若，則