2021八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)

第2021八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)

2021八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)

一

1.等腰三角形的性質(zhì)

1.等腰三角形的兩個(gè)底角相等簡(jiǎn)寫成“等邊對(duì)等角”.

2.等腰三角形的頂角的平分線,底邊上的中線,底邊上的高重合簡(jiǎn)寫成“等腰三角形的三線合一”.

3.等腰三角形的兩底角的平分線相等兩條腰上的中線相等,兩條腰上的高相等.4.等腰三角形底邊上的垂直平分線到兩條腰的距離相等.5.等腰三角形的一腰上的高與底邊的夾角等于頂角的一半.

6.等腰三角形底邊上任意一點(diǎn)到兩腰距離之和等于一腰上的高需用等面積法證明.二

1.對(duì)稱軸：如果一個(gè)圖形沿某條直線折疊后,直線兩旁的部分能夠互相重合,那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形;這條直線叫做對(duì)稱軸.

2.性質(zhì)：1軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸,是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線.2角平分線上的點(diǎn)到角兩邊距離相等.

3線段垂直平分線上的任意一點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等.4與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn),在這條線段的垂直平分線上.5軸對(duì)稱圖形上對(duì)應(yīng)線段相等、對(duì)應(yīng)角相等.

3.等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形的兩個(gè)底角相等,等邊對(duì)等角

4.等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高、底邊上的中線互相重合,簡(jiǎn)稱為“三線合一”.

5.等腰三角形的判定：等角對(duì)等邊.

6.等邊三角形角的特點(diǎn)：三個(gè)內(nèi)角相等,等于60°.7.等邊三角形的判定：三個(gè)角都相等的三角形是等腰三角形.有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形

有兩個(gè)角是60°的三角形是等邊三角形.

8.直角三角形中,30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半.9.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.三

1.單項(xiàng)式乘法法則：?jiǎn)雾?xiàng)式相乘,把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘,對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母,連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式.單項(xiàng)式乘法法則在運(yùn)用時(shí)要注意以下幾點(diǎn)：

①積的系數(shù)等于各因式系數(shù)積,先確定符號(hào),再計(jì)算絕對(duì)值.這時(shí)容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤的是,將系數(shù)相乘與指數(shù)相加混淆.

②相同字母相乘,運(yùn)用同底數(shù)的乘法法則.

③只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母,要連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式.④單項(xiàng)式乘法法則對(duì)于三個(gè)以上的單項(xiàng)式相乘同樣適用.⑤單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式,結(jié)果仍是一個(gè)單項(xiàng)式.2.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘

單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式,是通過(guò)乘法對(duì)加法的分配律,把它轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式,即單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得的積相加.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘時(shí)要注意以下幾點(diǎn)：

①單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,積是一個(gè)多項(xiàng)式,其項(xiàng)數(shù)與多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同.②運(yùn)算時(shí)要注意積的符號(hào),多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括它前面的符號(hào).③在混合運(yùn)算時(shí),要注意運(yùn)算順序.3.多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘

多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,先用一個(gè)多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得的積相加.

多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘時(shí)要注意以下幾點(diǎn)：

①多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘要防止漏項(xiàng),檢查的方法是：在沒(méi)有合并同類項(xiàng)之前,積的項(xiàng)數(shù)應(yīng)等于原兩個(gè)多項(xiàng)式項(xiàng)數(shù)的積;

②多項(xiàng)式相乘的結(jié)果應(yīng)注意合并同類項(xiàng);

③對(duì)含有同一個(gè)字母的一次項(xiàng)系數(shù)是1的兩個(gè)一次二項(xiàng)