人教版數(shù)學七年級下冊613《平方根》教案設計

人教版數(shù)學七年級下冊6.1.3《平方根》授課方案設計人教版數(shù)學七年級下冊6.1.3《平方根》授課方案設計5/5人教版數(shù)學七年級下冊6.1.3《平方根》授課方案設計平方根授課方案一、授課目標:知識與技術(shù)目標:知道平方根的看法,能熟練地求出一個正數(shù)的平方根。能描繪平方根的特點,理解開方與乘方兩者之間的聯(lián)系與差異。過程與方法目標:讓學生在察看、研究等活動中,獲得對非負數(shù)的平方根特點的認識。感情與態(tài)度目標:學生積極參加數(shù)學活動,培養(yǎng)其對數(shù)學的好奇心與求知欲。過數(shù)學活動,使學生獲得成功的體驗,并形成腳扎實地的態(tài)度。二、授課重、難點:重點:對平方根看法的描繪與刻畫難點:對平方根性質(zhì)的研究三、學情解析:知識背景:學生已經(jīng)學會了乘方運算.能力背景:能借助乘方運算解決其逆運算開平方展望目標:1.能熟練地求一個正數(shù)的平方根.2.知道乘方與開方的聯(lián)系與差異四、教具準備:多媒體五、授課過程:(一)創(chuàng)立情況,引入新課師:小明到裝修城購置瓷磚,老板給了他一塊面積為4dm2的正方形瓷磚,聰穎的你能告訴小明這塊瓷磚的邊長嗎?(幻燈片顯示)生:2dm(學生眾口一詞)師:若面積為5dm2,則邊長為多少呢?生1:邊長為2.5dm(生1好耍小聰穎,回答以下問題不假考慮)生2:邊長不能夠為2.5dm師:為什么?生2:因為若是邊長為2.5dm,那么它的面積就為6.25dm2,所以不正確.(此時學生中出現(xiàn)了一陣雜亂,有的學生還思疑數(shù)字出錯了,建議把數(shù)字改為9,并說出其中的原因.)生3:若是能知道幾的平方等于5就好了.(生3是一個基礎較好的學生,很愛動腦筋,此時有很多學生對他的看法表示同意)(二)實踐研究,揭露新知:平方根的定義(幻燈片顯示)一般地,若是一個數(shù)的平方根等于a,那么這個數(shù)叫做a的平方根(squareroot),也稱為二次方根.也就是說,若是x2=a,那么x叫做a的平方根.比方:22=4,(-2)2=4,±2叫做4的平方根32=9,(-3)2=9,±3叫做9的平方根研究平方根的性質(zhì):a.看一看:察看下面的式子:(幻燈片顯示)12=1,(-1)2=10.52=0.25,(-0.5)2=0.25①()2=,(-)2=(1)請你寫出一個與上面式子類同的式子;你發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論?生1:互為相反數(shù)的兩個數(shù)的平方相等.生2:平方等于同一個數(shù)的數(shù)有兩個,它們互為相反數(shù).生3:±1都是1的平方根生4:一個正數(shù)的平方根有2個,一個正的,一個負的,并且互為相反數(shù).一個正數(shù)a有兩個平方根,它們互為相反數(shù).(在學生的溝通與研究之中,思想的火花不斷綻開,漸漸地址出了新知.)b.介紹平方根的表示方法:(幻燈片顯示)一個正數(shù)a有兩個平方根,它們互為相反數(shù).正數(shù)a的正的平方根,記作""正數(shù)a的負的平方根,記作"-"這兩個平方根合在一同記作"±"想一想在以下各括號中,能填寫適合的數(shù)使等式建立嗎?若是能夠,請?zhí)顚?若是不能夠,請說明理由,并與同學溝通.①()2=9()2=25()2=①()2=2()2=3()2=0①()2=-2(關(guān)于①學生在較短的時間內(nèi)很順利地做完了;①①較①有必然的難度,有一部分的學生經(jīng)過指點也能做出。經(jīng)過以上的一組題目的談論與溝通,學生自然得出了平方根的性質(zhì)。順便提出開平方的定義,并作友情提示。)平方根的性質(zhì):一個正數(shù)a有兩個平方根,它們互為相反數(shù).只有一個平方根,它是0自己;負數(shù)沒有平方根(三)試一試應用,反應改正下面請學生做這樣一組題目(P63例1),看誰做得既快又好(幻燈片顯示題目)(時間不到3分鐘,學生基本上都做完了,接著,幻燈片出示該題的解題過程)師:你在做這題時有沒有什么迷惑的地方?生5:我在做時動不動就漏寫負的平方根。生6:關(guān)于像3、5這樣的數(shù)在求它們的平方根時,感覺不順手。生7:(-2)2怎么有兩個平方根呢?生8:我們有沒有方法檢查求出來的結(jié)果對仍是不對呢?(學生之間進行溝通)師:大家提出的問題都很好,回答也很好。(讓學生之間經(jīng)過溝通與思慮,解決他們存在的迷惑之處,教師作適合的補充;接著針對學生的情況,給出了下面的判斷題)考考你:判斷下面的說法可否正確:(幻燈片出示題目)-5是25的平方根;2.25的平方根是-5;3.0的平方根