北師大版數(shù)學八年級上冊第一章勾股定理單元測試含答案

2020年最新2020年~2021年最新年八上數(shù)學單元測試《勾股定理》(時間：80分鐘總分：100分)一、選擇題(每題3分，共30分)1．小明在一個矩形的水池里游泳，矩形的長、寬分別為30米、40米，小明在水池中沿直線最遠可以游( )A．30米B．40米C．50米D．60米2．已知△ABC的三邊長分別為5、13、12，則△ABC的面積為( )A．30B．60C．78D．不可以確立3．將直角三角形的三邊長同時擴大2倍，獲得的三角形是( )A．鈍角三角形B．銳角三角形C．直角三角形D．等腰三角形4．以下每一組數(shù)據(jù)中的三個數(shù)值分別為三角形的三邊長，不可以組成直角三角形的是( )A．3、4、5B．6、8、10C．4、2、9D．5、12、135．暑期時期，小明的媽媽趁電器打價錢戰(zhàn)之機在網(wǎng)上購置了一臺電視，小明量了電視機的屏幕后，發(fā)現(xiàn)屏幕93厘米長和52厘米寬，則這臺電視機為________英寸(實質(zhì)丈量的偏差可不計)( )A．32(81厘米)B．39(99厘米)C．42(106厘米)D．46(117厘米)6．如圖，點D在△ABC的邊AC上，將△ABC沿BD翻折后，點A恰巧與點C重合．若BC＝5，CD＝3，則BD的長為()A．1B．2C．3D．42020年最新7．如圖，一圓柱高

8cm，底面半徑

2cm，一只螞蟻從點

A爬到點

B處吃食，要爬行的最短行程(π取3)是( )A．

20

cm

B．10

cmC．14cm

D

．沒法確立8．如圖，兩個較大正方形的面積分別為A．4B．8C

225，289，則字母．16

A所代表的正方形的面積為D．64

( )2020年最新9．小明準備丈量一段河水的深度，他把一根竹竿直插到離岸邊1.5m遠的水底，竹竿超出水面0.5m，把竹竿的頂端拉向岸邊，竿頂和岸邊的水面恰巧相齊，則河水的深度為( )A．2mB．2.5mC．2.25mD．3m10．△ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，則△ABC的周長是( )A．42B．32C．42或32D．37或33二、填空題(每題4分，共16分)11．若直角三角形的兩直角邊長為a、b，且知足(a－3)2＋|b－4|＝0，則該直角三角形的斜邊長為________．12．一個三角形的三邊長分別是12cm，16cm，20cm，則這個三角形的面積是________cm2.13．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝9，BC＝12，則點C到AB的距離是________．14．課間，小聰拿著老師的等腰直角三角板玩，不當心掉到兩墻之間(如圖)，∠ACB＝90°，AC＝BC，從三角板的刻度可知AB＝20cm，小聰很快就知道了砌墻磚塊的厚度的平方(每塊磚的厚度相等)為________cm.三、解答題(共54分)2020年最新15．(8分)若a，b，c是△ABC的三邊長，且a，b，c知足(a－5)2＋(b－12)2＋|c－13|＝0.求a，b，c的值；△ABC是直角三角形嗎？請說明原因．16．(8分)如圖，有一個直角三角形紙片，兩直角邊AC＝6cm，BC＝8cm，現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，你能求出CD的長嗎？2020年最新17．(8分)如圖，已知在△ABC中，CD⊥AB于D，BD＝9，BC＝15，AC＝20.求CD的長；求AB的長；判斷△ABC的形狀．18．(10分)學校要征收一塊土地，形狀以以下圖，∠B＝∠D＝90°，AB＝20m，BC＝15m，CD＝7m，土地價錢為1000元/m2，請你計算學校征收這塊地需要多少錢？2020年最新19．(10分)如圖，∠AOB＝90°，OA＝45cm，OB＝15cm，一機器人在點B處看見一個小球從點A出發(fā)沿著AO方向勻速滾向點O，機器人立刻從點B出發(fā)，沿直線勻速行進攔截小球，恰幸虧點C處截住了小球．假如小球轉(zhuǎn)動的速度與機器人行走的速度相等，那么機器人行走的行程BC是多少？2020年最新20．(10分)如圖，南北向MN為我國領(lǐng)海線，即MN以西為我國領(lǐng)海，以東為公海，上午9時50分，我國反走私A艇發(fā)現(xiàn)正東方有一走私艇以13海里/時的速度偷偷向我國領(lǐng)海開來，便立刻通知正在MN線上巡邏的我國反走私艇B親密注意．反走私艇A和走私艇C的距離是13海里，A、B兩艇的距離是5海里；反走私艇B測得距離C艇12海里，若走私艇C的速度不變，最早會在什么時候進入我國領(lǐng)海？2020年最新參照答案1.C2.A3.C4.C5.C6.D7.B8.D9.A3614.20010.C11.512.9613.51315.(1)由題意得a－5＝0，b－12＝0，c－13＝0，因此a＝5，b＝12，c＝13.△ABC是直角三角形，原因：因為a2＋b2＝52＋122＝25＋144＝169，c2＝132＝169，因此a2＋b2＝c2，因此△ABC是直角三角形．16.設(shè)CD為x.在直角三角形ABC中，AC＝6cm，BC＝8cm.由勾股定理得：AB2＝BC2＋AC2＝100.因此AB＝10cm.由折疊可知：CD＝DE，∠DEA＝∠C＝90°，AE＝AC＝6，因此∠BED＝90°，BE＝4.在直角三角形BDE中，由勾股定理得：x2＋42＝(8－x)2，解得x＝3.因此CD的長為3cm.17.(1)在△BCD中，因為CD⊥AB，因此BD2＋CD2＝BC2.因此CD2＝BC2－BD2＝152－92＝144.因此CD＝12.在△ACD中，因為CD⊥AB，因此CD2＋AD2＝AC2.因此AD2＝AC2－CD2＝202－122＝256.因此AD＝16.因此AB＝AD＋BD＝16＋9＝25.因為BC2＋AC2＝152＋202＝625，AB2＝252＝625，因此AB2＝BC2＋AC2.因此△ABC是直角三角形．18.連結(jié)AC.在△ABC中，∠B＝90°，AB＝20，BC＝15，由勾股定理得：AC2＝AB2＋BC2＝202＋152＝625.在△ADC中，∠D＝90°，CD＝7，由勾股定理得：AD2＝AC2－CD2＝625－72＝576，AD＝24.因此四邊形的面積為：1122AB·BC＋2CD·AD＝234(m).234×1000＝234000(元)．答：學校征收這塊地需要234000元．19.因為小球轉(zhuǎn)動的速度與機器人行走的速度相等，運動時間相等，即BC＝CA，設(shè)AC為x，則OC＝45－x，由勾股定理可知OB2＋OC2＝BC2.又因為OB＝15，把它代入關(guān)系式152＋(45－x)2＝x2.解方程得出x＝25.答：假如小球轉(zhuǎn)動的速度與機器人行走的速度相等，那么機器人行走的行程BC是25cm.20.設(shè)MN與AC訂交于點E，則∠BEC＝90°.2020年最新因為AB2＋BC2＝52＋122＝132＝AC2，因此△ABC為直角三角形，且∠ABC＝90°.因為MN⊥CE，因此走私艇C進入