三角函數(shù)歷年高考試題集

三角函數(shù)(1985年——20XX年高考試題集)一、選擇題=2但=1是*=—的。(85(2)3分)4A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件函數(shù)y=2sin2xcos2x是。(86(4)3分)A.周期為-的奇函數(shù)B.周期為-的偶函數(shù)22C.周期為-的奇函數(shù)D.周期為-的偶函數(shù)44函數(shù)y=cosx—sin2x—cos2x+17的最小值是。(86廣東)4A.7B.2C.9D.17E.194444.函數(shù)y=cos4x—sin4x的最小正周期是。(88(6),91(3)3分)A.nB.2nC.-D.4n2.要得到函數(shù)y=sin(2x—n)的圖象，只須將函數(shù)y=sin2x的圖象。(87(6)3分)3A.向左平移nB.向右平移nC.向左平移nD.向右平移n3366.若a是第四象限的角，則n—a是。(89上海)A.第一象限的角B.第二象限的角C.第三象限的角D.第四象限的角.tan70°+tan50°—3tan70°tan50°的值是。(90廣東)A.3B.—3C.——3D.—3.要得到函數(shù)y=cos(2x—-)的圖象，只需將函數(shù)y=sin2x的圖象。(89上海)4A.向左平移-個(gè)單位B.向右平移-個(gè)單位C.向左平移-個(gè)單位D.向右平移-個(gè)單位8844sinx|cosx|tanx|cotx|.函數(shù)y=+++的值域是。(90(6)3分)IsinxIcosxItanxIcotxA.{—2，4}B.{—2，0，4}C.{—2，0，2，4}D.{—4，—2，0，4}.若函數(shù)y=sin(3x)cos(3x)(3>0)的最小正周期是4n,那么常數(shù)co為o(92(2)3)A.4B.2C.1D.124注:原考題中無(wú)條件“o>0”，則當(dāng)o取負(fù)值時(shí)也可能滿足條件.在直角三角形中兩銳角為A和B,則sinAsinB。(93(6)3分)A.有最大值1和最小值0B.有最大值1,但無(wú)最小值22C.既無(wú)最大值也無(wú)最小值D.有最大值1,但無(wú)最小值.角a屬于第二象限，且|cosal=—cosa，則a角屬于。(90上海)A.第一象限的角B.第二象限的角C.第三象限的角D.第四象限的角.函數(shù)y=cotax的最小正周期是。(90上海)14.B.n|a|14.B.n|a|C.-D.兀aIaI并且a是第二象限的角，那么tana的值等于_—_。(91⑴3分)B.33D.4C.3443A.na已知sina=45A.-4315.函數(shù)y=sin（2x+半）的一條對(duì)稱軸的方程是一。⑼⑸3分）15.16.17.A.x=—nB.x=—nC.x=16.17.A.x=—nB.x=—nC.x=n248如果右圖是周期為2n的三角函數(shù)y=f(x)的圖像，那么f(x)可以寫成。(91三南)A.sin(1+x)B.sin(—1—x)C.sin(x—1)D.sin(1—x)5nD.x=——4滿足sin（x-：方|白”的集合是一。（91三南）xA.{x|2kn+紅WxW2kn+13n,k￡Z}B.{x|2kn——WxW2kn+7n,k￡Z}12121212C.{x|2kn+nWxW2kn+色，k￡Z}D.{x|2kn+nWxW2kn+n，k￡Z}66618.下列函數(shù)中，最小正周期為n的偶函數(shù)是。(92上海)18.%1-tan2xA.y=sin2xB.y=cos—C.y=sin2x+cos2xD.y=21+tan2x19.。(95(3)4分)已知集合E={9|cos0<sin。，0W?W2n},F={0|tg0<sin。},那么EGF為區(qū)間。19.。(95(3)4分)23.A.6nB.2n2汽C.—23.A.6nB.2n2汽C.—3已知9是第二象限的角，且sin49+cos49=-D.-3，那么sin29等于一。(95(9)4分)A.(n,n)B.(n,3n)C.(n,n)3n5n、D.(,—)2446442。.函數(shù)丫-。必+彳）的一條對(duì)稱軸的方程是一。（93上海）A.x=—工B.x=—工24八_nC.x——8D.x—n21.設(shè)9是第二象限的角，則必有——。（94⑷4分）A.ee…0eA.tan—>cot—(B)tan—<cot—222200(C)sin—>cos—(D)sin2200一<cos—2222.函數(shù)^（3、+）+3cos（3x+千）的最小正周期是22A.一324.在下列各區(qū)間中,函數(shù)y=sin（x22A.一324.在下列各區(qū)間中,函數(shù)y=sin（x+4）的單調(diào)遞增區(qū)間是。（96上海）A.［彳，n］B.［。，n］4C.［—n,。］D.［管］22B.—?325.26.27.A.—工328.29.30.31.32.33.34.35.y=sin2x是。(95上海)A.最小正周期為2n的偶函數(shù)C.最小正周期為n的偶函數(shù)當(dāng)——<%<—時(shí)，函數(shù)f(x)=sinx+22A.最大值是1,最小值是一1C.最大值是2,最小值是一2B.最小正周期為2n的奇函數(shù)D.最小正周期為n的奇函數(shù)3cosx。(96(6)4分)B.最大值是1,最小值是一12D.最大值是2,最小值是一1函數(shù)y=tan(xy=sin2x是。(95上海)A.最小正周期為2n的偶函數(shù)C.最小正周期為n的偶函數(shù)當(dāng)——<%<—時(shí)，函數(shù)f(x)=sinx+22A.最大值是1,最小值是一1C.最大值是2,最小值是一2B.最小正周期為2n的奇函數(shù)D.最小正周期為n的奇函數(shù)3cosx。(96(6)4分)B.最大值是1,最小值是一12D.最大值是2,最小值是一1函數(shù)y=tan(x—n)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象是。(97(3)4分)x;_兀：x函數(shù)y=sin(n3。(97(5)4分)A.nB.n2函數(shù)y=cos2x—3cosx+2的最小值為C.2nD.4nA.2B.0。(97(10)4分)C.-14D.6已知點(diǎn)P(sina—cosa,tana)在第一象限，則在［0,2n］內(nèi)(98(6)4分)a得取值范圍是,A.C.汽3汽5汽、一，)U(汽,)244汽3汽5汽3汽、—,—)U(一，一)B.2442sin600°的值是。(98(1)4分)D.汽汽4，I汽汽4,2n)A.0.5B.—0.5C.32D.—函數(shù)f(x)=Msin(3x+@)(3>0)在區(qū)間［a

函數(shù)g(x)=Mcos(sx+@)區(qū)間［a,b］上b］上是增函數(shù)，且f(a)=-M,f(b)=M,則。(99⑷4分)A.是增函數(shù)B.是減函數(shù)C.可以取得最大值MD.可以取得最小值一M函數(shù)y=2+sin%+cos%的最大值是,。(2000安徽(10)4分)A.——1B.—+12-22,B是一個(gè)鈍角三角形的兩個(gè)銳角，下列四個(gè)不等式中不正確的是。(2000安徽(12)5分)A.tanatanB<1B.sina+sinB<2C.cosa+cosB>1D.,B是一個(gè)鈍角三角形的兩個(gè)銳角，下列四個(gè)不等式中不正確的是。(2000安徽(12)5分)A.tanatanB<1B.sina+sinB<2C.cosa+cosB>1D.12已知$血&>$血8,那么下列命題成立的是

A.若a、B是第一象限角，則cosa>cosBtan(a+B)<tan^^￡2。(2000⑷5分)B.若a、B是第二象限角，則tana>tanBC.若a、B是第三象限角，則cosa>cosBD.若a、B是第四象限角，則tana>tanB36.在（0,2兀）內(nèi)，使sinx>cosx成立的X取值范圍為。（2002⑷5分）（A）（B）「兀一a,（A）（B）「兀一a,（D）（2003⑴5分）TOC\o"1-5"\h\z（2003⑴5分）37.已知XG（一一，0），cosX=—，則tgX—25（A）—（B）——（C）必（D）-2424247738.函數(shù)y=2sinx（sinx+cosx）的最大值為。（2003⑷5分）（A）1+2（B）2-1（C）2（D）2.“cosa=--3-”是“a=2kn+5n,k￡Z”的。（2003北京卷⑶5分）A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件.函數(shù)y=sin（x+@）（0W@Wn）是R上的偶函數(shù)，則@=。（2003全國(guó)文⑸5分）A.0B.-C.-D.n42二、填空題.函數(shù)y=tan生的周期是.（87（9）4分）3.函數(shù)y=2+log1x+tanx的定義域是.（89上海）2n、.函數(shù)y=2|sin（4x—3）|的最小正周期是.（89上海）.函數(shù)y=sin（nx+2）的最小正周期是.（91上海）.sin15%in75。的值是.（92（20）3分）.在半徑為30m的圓形廣場(chǎng)中央上空，設(shè)置一個(gè)照明光源，射向地面的光呈圓錐形，且其軸截面頂角為120。，若要光源恰好照亮整個(gè)廣場(chǎng)，則其高應(yīng)為m（精確到0.1m）（93（20）3分）.已知$血。+3。=5,?！辏?,n），則cot。的值是.（94（18）4分）.關(guān)于函數(shù)f（x）=4sin（2x+n）（x￡R）,有下列命題：3①由f（x1）=f（x2）=0可得x1—x2必是n的整數(shù)倍；②y=f（x）的表達(dá)式可以改寫成y=4cos（2x—n）；6③y=f（x）的圖像關(guān)于點(diǎn)（一n,0）對(duì)稱；6@y=f（x）的圖像關(guān)于直線x=-1對(duì)稱.其中正確的命題序號(hào)是.（注：把你認(rèn)為正確的命題序號(hào)都填上）（98（19）4分）.函數(shù)y=cos（生％+-）的最小正周期是.（2000安徽（15）4分）34.已知$m。一。0$。=1,則sin30—cos3。的值是.（86（16）4分）2.函數(shù)y=sinxcosx+sinx+cosx的最大值是.（90（19）3分）.函數(shù)y=sinx+cosx的最大值是（90廣東）.在4ABC中，已知cosA=—3，則sinA=（90上海）5214.已知n<0<-3n,cos9=—4,則cos—=（91上海）25215.cos5ncosn的值是（92上海）88.函數(shù)y=sin2x—sinxcosx+cos2x的最大值是（92上海）.tg^8=（92三南）.函數(shù)y=cos2（?x）（?>0）的最小正周期是（93上海）.函數(shù)y=sin2x—2cos2x的最大值是（94上海）.函數(shù)y=sin（x——）cosx的最小值是.（95（18）4分）6.函數(shù)y=sinx+cosx在（一2n,2n）內(nèi)的遞增區(qū)間是（95上海）22.tan20°+tan40°+3tan20°tan40°的值是.（96（18）4分）.sin70+cos150sin80的值為.（97（18）4分）cos7o—sin15。sin80.函數(shù)f（x）=3sinxcosx—4cos2x的最大值是（97上海）三、解答題.求sin10°sin30°sin50°sin70°的值.（87（16）10分）11,已知口口口葉口口口口=1,cosa+coso=1,求tan（OH）的值.（90（22）8分）43.求函數(shù)y=sin2x+2sinxcosx+3cos2x的最小值，并寫出使函數(shù)y取得最小值的x的集合.(91(21)8分).已知a、P為銳角，cosa=—,tg(a—0)=-1,求cos0的值(91三南)53.已知三<p<a<,,cos(a-p)=13,sin(a+0)=—3，求sin2a的值.(92(25)10分)(92上海).已知cos2a=:,a￡(0,3)，sin0=—3，0￡(n,3^-)，求a(92上海)7.已知角a的頂點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，始邊在x軸的正半軸上，終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(—1,2),求sin(2a+3n)的值(93上海)7..已知sina=3,a￡(—,n),tan(n—0)=1，求tan(a—20)的值(94上海)522.求sin220°+cos250°+sin20°cos50°的值.(95(22)10分).已知tan(-+。)=3,求sin20—2cos20的值(95上海)4

11.已知sin(1+a)sin(2—a)=6,a￡(1,n),求sin4a的值(96上海)11.12.△ABC中，a,b,c分別是A,B,C的對(duì)邊，設(shè)a+c=2b,A—C=-，求sinB值.(98(20)10)313.在^ABC中，角A、B、C對(duì)邊為a、b、c.證明:a2~13.在^ABC中，角A、B、C對(duì)邊為a、b、c.證明:c2sinC14.已知函數(shù)y=2cos2x+_23sinxcosx+1,x￡R(2000?12分)⑴當(dāng)函數(shù)y取得最大值時(shí)，求自變量x的集合；⑵該函數(shù)的圖象可由y=sinx(x￡R)的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的平移和伸縮變換得至U?15．已知15．已知sin22a+sin2acosa-cos2a=1,f7TA'.一_..ae0-。求sina、tana值。(2002?12分)I2J16．已知cosfa+—14J3,—<a<把。