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文檔簡介

15.3分式方程（2）

1.進一步熟練地解可化為一元一次方程的分式方程。

2.理解增根的概念，了解增根產(chǎn)生的原因，知道解分式方程須驗根并掌握驗根的方法?！緦W習目標】【自學指導】自學1：自學課本P150頁“思考”，理解增根的概念及產(chǎn)生的原因，掌握分式方程驗根的方法，完成填空。①解方程，方程兩邊都乘以

，得到方程

，解這個一元一次方程得

，檢驗：當

時，分母、都為0，相應的分式?jīng)]有意義，所以

是整式方程的解，但不是原分式方程的解，這個分式方程無解。②你認為在解分式方程的過程中，那一步變形可能引起增根？為什么會產(chǎn)生增根？③一般地，解分式方程時，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程的分母為0，因此應做如下檢驗——將整式方程的解代入

，如果

的值

，則整式方程的解是原分式方程的解；否則，這個解不是原分式方程的解，是原分式方程的增根。【預習導學】2.自學2：自學教材P151頁“例1、例2、歸納”，掌握解分式方程的方法?？偨Y歸納：解分式方程的一般步驟為——1.

將分式方程轉化成整式方程；2.解整式方程得到整式方程的解

，把整式方程的解

代入

，若

不等于0，則

是原分式方程的解；若

等于0，則

不是原分式方程的解（是分式方程的增根）。點撥精講：因為分式方程轉化成整式方程后求的解可能是增根，所以一定要檢驗。去分母（乘以最簡公分母）最簡公分母最簡公分母最簡公分母【跟蹤訓練】1.教材P152頁練習題；2.當m為何值時，分式方程無解？3.已知關于x的方程的解是正數(shù)，求m的取值范圍?！拘〗Y】1.解分式方程的基本方法是通過去分母將分式方程轉化成整式方程；2.分式方程產(chǎn)生增根的原因是去分母時兩邊乘以的最簡公分母的值為0；3.因為分式方程會產(chǎn)生增根，所以一定要檢驗，檢驗的方法是將整式方程的解代入最簡公分母檢驗；4.分式方程無解可能有去分母后的整式方程無解與整式方程有解是增根兩種情況?！静贾米鳂I(yè)】

課本152頁練習題【當堂達標】1、若分式方程有增根，則增根為

；2、若方程無解，則a的值是

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