九年級(jí)(上冊(cè))數(shù)學(xué)期末試題和參考答案

...wd......wd......wd...新華師大版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)摸底試卷〔九〕期末測(cè)試卷A卷姓名____________時(shí)間:90分鐘總分值:120分總分____________一、選擇題〔每題3分,共24分〕1.假設(shè)式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,那么的取值范圍是【】〔A〕〔B〕≤2〔C〕〔D〕≥22.是方程的一個(gè)根,那么代數(shù)式的值等于【】〔A〕〔B〕0〔C〕1〔D〕23.一元二次方程,那么該方程根的情況是【】〔A〕有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根〔B〕有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根〔C〕兩個(gè)根都是自然數(shù)〔D〕無實(shí)數(shù)根4.以下說法正確的選項(xiàng)是【】〔A〕事件“如果是實(shí)數(shù),那么〞是必然事件〔B〕在一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)中,“中獎(jiǎng)的概率是〞表示抽獎(jiǎng)50次就一定會(huì)中獎(jiǎng)〔C〕隨機(jī)拋擲一枚均勻硬幣,落地后正面一定朝上〔D〕在一副52張撲克牌〔沒有大小王〕中任意抽一張,抽到的牌是6的概率是5.在大量重復(fù)試驗(yàn)中,關(guān)于隨機(jī)事件發(fā)生的頻率與概率,以下說法正確的選項(xiàng)是【】〔A〕頻率與試驗(yàn)次數(shù)無關(guān)〔B〕概率是隨機(jī)的,與頻率無關(guān)〔C〕隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加,頻率一般會(huì)越來越接近概率〔D〕頻率就是概率6.如圖,△ABC的頂點(diǎn)都是正方形網(wǎng)格中的格點(diǎn),那么ABC等于【】〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕7.實(shí)數(shù)滿足,那么以的值為兩邊長的等腰三角形的周長是【】〔A〕20或16〔B〕20〔C〕16〔D〕以上答案均不對(duì)8.如以下列圖,從山頂A望地面C、D兩點(diǎn),測(cè)得它們的俯角分別為45°和30°,CD=100m,點(diǎn)C在BD上,那么山高AB為【】〔A〕100m〔B〕m〔C〕m〔D〕m二、填空題〔每題3分,共21分〕9.計(jì)算的結(jié)果為________.10.假設(shè)是整數(shù),那么正整數(shù)的最小值為________.11.某藥品經(jīng)過兩次降價(jià),每瓶零售價(jià)由96元降為54元,兩次降價(jià)的百分率一樣,那么平均每次降價(jià)的百分率是________.12.假設(shè)關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根,那么的取值范圍為__________.13.在一個(gè)不透明的盒子中裝有8個(gè)白球和假設(shè)干個(gè)黃球,它們除顏色不同外,其余均一樣.假設(shè)從中隨機(jī)摸出一個(gè)球,它是白球的概率為,那么盒子中有黃球________個(gè).14.如圖,Rt△DEF是由Rt△ABC沿BC方向平移得到的,如果AB=8,BE=4,DH=3,那么△HEC的面積為________.15.如圖,港口A在觀測(cè)站O的正東方向,OA=4海里,某船從港口A出發(fā),沿北偏東15°方向航行一段距離后到達(dá)B處,此時(shí)從觀測(cè)站O處測(cè)得該船位于北偏東60°的方向,那么該船航行的距離〔AB的長〕為________海里.三、解答題〔此題8個(gè)小題,共75分〕16.〔12分〕〔1〕計(jì)算:;〔2〕用配方法解方程:.17.〔8分〕如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(0,3)、B(3,4)、C(2,2)〔正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長均為一個(gè)單位長度〕.〔1〕把△ABC沿軸向下平移4個(gè)單位長度得到△A1B1C1,請(qǐng)你畫出△A1B1C1,并寫出點(diǎn)C1的坐標(biāo);〔2〕以點(diǎn)B為位似中心,在網(wǎng)格內(nèi)畫出將△ABC放大到原來2倍的△A2B2C2,并寫出點(diǎn)C2的坐標(biāo);〔3〕試判斷△A2B2C2的形狀:△A2B2C2是____________三角形;〔4〕求△A2B2C2的面積.18.〔8分〕如圖,某幼兒園為了加強(qiáng)安全管理,決定將園內(nèi)的滑滑板的坡角由45°降為30°,原滑滑板AB的長為5米,點(diǎn)D、B、C在同一水平地面上.〔1〕改善后滑滑板會(huì)加長多少?〔準(zhǔn)確到0.01〕〔2〕假設(shè)滑滑板的正前方能有3米長的空地就能保證安全,原滑滑板的前方有6米長的空地,像這樣改造是否可行?說明理由.參考數(shù)據(jù):19.〔8分〕某商場(chǎng)銷售一批運(yùn)動(dòng)休閑衫,平均每天可售出20件,每件盈利45元.為了擴(kuò)大銷售、增加盈利,盡快減少庫存,商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),每件休閑衫每降價(jià)1元,商場(chǎng)平均每天可多售出4件.設(shè)每件休閑衫降價(jià)元.〔1〕商場(chǎng)的該批休閑衫日銷售量增加________件,每件休閑衫盈利__________元〔用含的代數(shù)式表示〕;〔2〕假設(shè)商場(chǎng)銷售該批休閑衫平均每天盈利2100元,每件休閑衫應(yīng)降價(jià)多少元?20.〔8分〕如以下列圖,在等邊△ABC中,P為BC邊上一點(diǎn),D為AC邊上一點(diǎn),且∠APD=60°.〔1〕寫出圖中的相似三角形,并說明理由;〔2〕假設(shè)BP=3,CD=2,求△ABC的邊長;〔3〕假設(shè)△ABC的邊長為6,設(shè)BP=,CD=,求與之間的函數(shù)關(guān)系式.21.〔10分〕彤彤和朵朵玩紙牌游戲.以以下列圖是同一副撲克牌中的4張撲克牌的正面,將它們正面朝下洗勻后放在桌上,彤彤先從中抽出一張,朵朵從剩余的3張牌中也抽出一張.彤彤說:假設(shè)抽出的兩張牌的數(shù)字都是偶數(shù),你獲勝;否那么,我獲勝.〔1〕請(qǐng)用列表〔或樹狀圖〕表示出兩人抽牌可能出現(xiàn)的所有結(jié)果;〔2〕假設(shè)按彤彤說的規(guī)那么進(jìn)展游戲,這個(gè)游戲公平嗎?請(qǐng)說明理由.22.〔10分〕如圖,∠AOB=90°,OA=OB,C為OB的中點(diǎn),D為AO上一動(dòng)點(diǎn),連結(jié)AC、BD交于點(diǎn)P.〔1〕問題發(fā)現(xiàn)如圖1,當(dāng)D為AO的中點(diǎn)時(shí),過點(diǎn)C作CE∥OA交BD于E,通過圖中的相似三角形,可以發(fā)現(xiàn)________〔填數(shù)值〕;〔2〕拓展探究如圖2,當(dāng)時(shí),求.23.〔11分〕如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=8,BC=6,CD⊥AB于點(diǎn)D.點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā),沿線段DC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),沿線段CA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),速度都為每秒1個(gè)單位長度,當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí),兩點(diǎn)都停頓運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒.〔1〕求線段CD的長;〔2〕設(shè)△CPQ的面積為S,求S與之間的函數(shù)關(guān)系式,并確定在運(yùn)動(dòng)過程中是否存在某一時(shí)刻,使得?假設(shè)存在,求出的值;假設(shè)不存在,說明理由;〔3〕當(dāng)為何值時(shí),△CPQ為等腰三角形?請(qǐng)直接寫出的值.新華師大版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)摸底試卷〔九〕期末調(diào)研試卷A卷參考答案一、選擇題〔每題3分,共24分〕題號(hào)12345答案DCADC題號(hào)678答案BBD二、填空題〔每題3分,共21分〕9.10.511.25%12.≥13.414.15.三、解答題〔共75分〕16.〔12分〕〔1〕計(jì)算:;解:原式〔2〕用配方法解方程:.解:∴或∴.17.〔8分〕如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(0,3)、B(3,4)、C(2,2)〔正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長均為一個(gè)單位長度〕.〔1〕把△ABC沿軸向下平移4個(gè)單位長度得到△A1B1C1,請(qǐng)你畫出△A1B1C1,并寫出點(diǎn)C1的坐標(biāo);〔2〕以點(diǎn)B為位似中心,在網(wǎng)格內(nèi)畫出將△ABC放大到原來2倍的△A2B2C2,并寫出點(diǎn)C2的坐標(biāo);〔3〕試判斷△A2B2C2的形狀:△A2B2C2是____________三角形;〔4〕求△A2B2C2的面積.解:〔1〕如以下列圖,;……2分〔2〕如以下列圖,;……4分〔3〕等腰直角;……6分〔4〕.……8分18.〔8分〕如圖,某幼兒園為了加強(qiáng)安全管理,決定將園內(nèi)的滑滑板的坡角由45°降為30°,原滑滑板AB的長為5米,點(diǎn)D、B、C在同一水平地面上.〔1〕改善后滑滑板會(huì)加長多少?〔準(zhǔn)確到0.01〕〔2〕假設(shè)滑滑板的正前方能有3米長的空地就能保證安全,原滑滑板的前方有6米長的空地,像這樣改造是否可行?說明理由.參考數(shù)據(jù):解:〔1〕在Rt△ABC中∵∴∴……1分∵∴m……2分在Rt△ACD中∵∴m……3分∴m……4分答:改善后滑滑板會(huì)加長約2.07m;〔2〕這樣改造可行.……5分理由如下:在Rt△ACD中∵∴m∴m……7分∵∴這樣改造是可行的.……8分19.〔8分〕某商場(chǎng)銷售一批運(yùn)動(dòng)休閑衫,平均每天可售出20件,每件盈利45元.為了擴(kuò)大銷售、增加盈利,盡快減少庫存,商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),每件休閑衫每降價(jià)1元,商場(chǎng)平均每天可多售出4件.設(shè)每件休閑衫降價(jià)元.〔1〕商場(chǎng)的該批休閑衫日銷售量增加________件,每件休閑衫盈利__________元〔用含的代數(shù)式表示〕;〔2〕假設(shè)商場(chǎng)銷售該批休閑衫平均每天盈利2100元,每件休閑衫應(yīng)降價(jià)多少元?解:〔1〕,;……2分〔2〕由題意可列方程為:……5分整理得:解之得:……7分∵要盡快減少庫存∴……8分答:每件休閑衫應(yīng)降價(jià)30元.20.〔8分〕如以下列圖,在等邊△ABC中,P為BC邊上一點(diǎn),D為AC邊上一點(diǎn),且∠APD=60°.〔1〕寫出圖中的相似三角形,并說明理由;〔2〕假設(shè)BP=3,CD=2,求△ABC的邊長;〔3〕假設(shè)△ABC的邊長為6,設(shè)BP=,CD=,求與之間的函數(shù)關(guān)系式.解:〔1〕△ABP∽△PCD;……1分理由如下:∵△ABC是等邊三角形∴∵∴∵,∴△ABP∽△PCD;……2分〔2〕設(shè)∵△ABC是等邊三角形∴∴∵△ABP∽△PCD∴……3分解之得:……4分∴∴△ABC的邊長為9;〔3〕∵△ABP∽△PCD∴……5分∴……6分∴.……8分21.〔10分〕彤彤和朵朵玩紙牌游戲.以以下列圖是同一副撲克牌中的4張撲克牌的正面,將它們正面朝下洗勻后放在桌上,彤彤先從中抽出一張,朵朵從剩余的3張牌中也抽出一張.彤彤說:假設(shè)抽出的兩張牌的數(shù)字都是偶數(shù),你獲勝;否那么,我獲勝.〔1〕請(qǐng)用列表〔或樹狀圖〕表示出兩人抽牌可能出現(xiàn)的所有結(jié)果;〔2〕假設(shè)按彤彤說的規(guī)那么進(jìn)展游戲,這個(gè)游戲公平嗎?請(qǐng)說明理由.解:〔1〕樹狀圖如以下列圖;……4分〔2〕公平.……5分理由如下:由樹狀圖可知,該游戲共有12種等可能的結(jié)果,其中兩張牌的數(shù)字都是偶數(shù)的結(jié)果共有6種∴〔彤彤勝〕P〔朵朵勝〕=……9分∵P〔彤彤勝〕=P〔朵朵勝〕∴這個(gè)游戲是公平的.22.〔10分〕略,答案見新華師大版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)摸底試卷〔八〕A卷第22題答案.23.〔11分〕如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=8,BC=6,CD⊥AB于點(diǎn)D.點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā),沿線段DC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),沿線段CA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),速度都為每秒1個(gè)單位長度,當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí),兩點(diǎn)都停頓運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒.〔1〕求線段CD的長;〔2〕設(shè)△CPQ的面積為S,求S與之間的函數(shù)關(guān)系式,并確定在運(yùn)動(dòng)過程中是否存在某一時(shí)刻,使得?假設(shè)存在,求出的值;假設(shè)不存在,說明理由;〔3〕當(dāng)為何值時(shí),△CPQ為等腰三角形?請(qǐng)直接寫出的值.解:〔1〕在Rt△ABC中,由勾股定理得:……1分∵∴;……2分〔2〕作,垂足為點(diǎn)E.……3分∴∴∵∴∴∵,∴△EPC∽△CAB……4分∴∴∴∴……5分存在時(shí)刻,使得.……6