2025年滬教版八年級數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年滬教版八年級數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷969考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、式子：①②③④中，是分式的有（）A.①②B.③④C.①③D.①②③④2、已知兩個分式：A=B=其中x≠±2．下面的結(jié)論正確的是（）A.A=BB.A，B互為相反數(shù)C.A，B互為倒數(shù)D.以上結(jié)論都不對3、如果“愛”、“我”、“中”、“華”這四個漢字分別代表一個非零個位數(shù)，對于運算符號“隆茂

”有：愛我中華隆茂1=

我愛中華：愛我中華隆茂2=

中華我愛，那么1234隆茂1隆茂2=(

)

A.4312

B.3412

C.4321

D.3421

4、一塊木板如圖所示，已知AB=4，BC=3，DC=12，AD=13，∠B=90°，木板的面積為（）A.60B.30C.24D.125、【題文】函數(shù)的自變量的取值范圍是A.B.C.D.評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)6、（2014?資陽）如圖，以O(shè)（0，0）、A（2，0）為頂點作正△OAP1，以點P1和線段P1A的中點B為頂點作正△P1BP2，再以點P2和線段P2B的中點C為頂點作△P2CP3，，如此繼續(xù)下去，則第六個正三角形中，不在第五個正三角形上的頂點P6的坐標是____．7、等腰梯形的腰長為13cm，兩底差為10cm，則高為____．8、如圖，AB=AC，F(xiàn)D⊥BC于D，DE⊥AB于E，若∠AFD=145°，則∠EDF=____度．

9、?ABCD

中，隆脧C=隆脧B+隆脧D

則隆脧A=

______．10、本學(xué)期馬上就要結(jié)束了；班主任劉老師打算花50元買筆記本，花150元買鋼筆，用來獎勵本學(xué)期綜合表現(xiàn)較好的前若干名同學(xué)．已知鋼筆每只比筆記本每本貴16元，劉老師能買到相同數(shù)量的筆記本和鋼筆嗎？

班委會上；班長和團支部書記都幫助劉老師進行了計算，他們假設(shè)劉老師能買到相同數(shù)量的筆記本和鋼筆，分別設(shè)未知數(shù)并列出了方程：

班長：；

團支部書記：．

（1）填空：班長所列方程中x的實際意義是____；團支部書記所列方程中y的實際意義是____．

（2）你認為劉老師能買到相同數(shù)量的筆記本和鋼筆嗎？請說明理由．評卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)11、-4的算術(shù)平方根是+2．____（判斷對錯）12、判斷：×=2×=（）13、線段是中心對稱圖形，對稱中心是它的中點。14、若a+1是負數(shù)，則a必小于它的倒數(shù)．15、數(shù)軸上任何一點，不表示有理數(shù)就表示無理數(shù)．____（判斷對錯）16、0和負數(shù)沒有平方根.（）評卷人得分四、解答題(共4題，共12分)17、如圖，一架云梯AB長25m，斜靠在一豎直的墻AO上，這時梯子底端B離墻的距離BO是7m，如果梯子的頂端A沿墻下滑了4m，那么梯子底部在水平方向也滑動了4m嗎？請給以說明．18、。為了解某市九年級學(xué)生學(xué)業(yè)考試體育成績，現(xiàn)從中隨機抽取部分學(xué)生的體育成績進行分段統(tǒng)計如下：根據(jù)上面提供的信息；回答下列問題：

(1)

在統(tǒng)計表中，a

的值為______，b

的值為______；并將統(tǒng)計圖補充完整；

(2)

甲同學(xué)說：“我的體育成績是此次抽樣調(diào)查所得數(shù)據(jù)的中位數(shù)?！闭垎枺杭淄瑢W(xué)的體育成績應(yīng)在____分數(shù)段內(nèi)(

填相應(yīng)分數(shù)段的字母)

(3)

如果把成績在B

段以上(

含B

段)

定為優(yōu)秀，那么該市今年10440

名九年級學(xué)生中體育成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生人數(shù)約有多少名？19、解方程：20、解不等式（x+2）（x+3）-x（x+1）＜22．評卷人得分五、綜合題(共2題，共8分)21、如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點．直線y=kx+b經(jīng)過A（0，2）B（4；0）兩點．

（1）求直線AB的解析式；

（2）點C的坐標為（0，1），過點C作CD⊥AO交AB于D．x軸上的點P和A、B、C、D、O中的兩個點所構(gòu)成的三角形與△ACD全等，這樣的三角形有____個，請在圖中畫出其中兩個三角形的示意圖．22、已知菱形ABCD的對角線AC；BD相交于O；直線l與直線AC平行，分別與直線AD，AB，BD交于點E，F(xiàn)，P．

（l）如圖；當(dāng)點P在O；B之間時，求證：PE+PF=AC；

（2）探究：在平移直線l的過程中；線段PE；PF、AC有何數(shù)量關(guān)系？直接寫出相應(yīng)的結(jié)論：

①當(dāng)點P在O、D之間時，____；

②當(dāng)點P在BD延長線上時，____；

③當(dāng)點P在DB延長線上時，____．

（3）若菱形的邊長等于4，∠ABC=60°，且BP=；求BE的長．（（1）；（2）中的結(jié)論可以直接使用）

參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、C【分析】【分析】分式的定義：分母中含有字母的代數(shù)式叫做分式.

是分式的有①③故選C.

【點評】本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握分式的定義，即可完成.2、B【分析】解：∵A=

B=

∴A≠B；

∵A×B=≠1；

∴A；B不為倒數(shù)；

∵A+B==0；

∴A；B互為相反數(shù)．

故選B．

先對A式的分母進行因式分解；對B式進行通分；再比較A、B的關(guān)系．

主要考查分式的化簡和倒數(shù)、相反數(shù)的定義，此題較簡單，解題時要注意細心．【解析】【答案】B3、B【分析】解：1234隆茂1隆茂2

=2134隆茂2

=3412

故選：B

．

首先根據(jù)：愛我中華隆茂1=

我愛中華；可得1234隆茂1=2134

然后根據(jù)愛我中華隆茂2=

中華我愛，可得2134隆茂2=3412

所以1234隆茂1隆茂2=3412

．

此題主要考查了定義新運算，以及有理數(shù)的混合運算的運算方法，要熟練掌握．【解析】B

4、C【分析】【分析】連接AC，利用勾股定理解出直角三角形ABC的斜邊，通過三角形ACD的三邊關(guān)系可確定它為直角三角形，木板面積為這兩三角形面積之差．【解析】【解答】解：連接AC；

∵在△ABC中；AB=4，BC=3，∠B=90°；

∴AC=5；

∵在△ACD中；AC=5，DC=12，AD=13；

∴DC2+AC2=122+52=169，AD2=132=169，∴DC2+AC2=AD2；△ACD為直角三角形，AD為斜邊；

∴木板的面積為：S△ACD-S△ABC=×5×12-×3×4=24．

故選C．5、B【分析】【解析】由題意得2x-60,即故選B【解析】【答案】B二、填空題(共5題，共10分)6、略

【分析】【分析】根據(jù)O（0，0），A（2，0）為頂點作△OAP1，再以P1和P1A的中B為頂點作△P1BP2，再P2和P2B的中C為頂點作△P2CP3，，如此繼續(xù)下去，結(jié)合圖形求出點P6的坐標．【解析】【解答】解：由題意可得，每一個正三角形的邊長都是上個三角形的邊長的，則第六個正三角形的邊長是；

故頂點P6的橫坐標是，P5縱坐標是=；

P6的縱坐標為；

故答案為：（，）．7、略

【分析】【分析】先畫出圖形，根據(jù)等腰梯形的性質(zhì)得出BE，在Rt△ABE中，可求梯形的高．【解析】【解答】

解：∵四邊形ABCD是等腰梯形；

∴BE=（BC-AD）=5cm；

在Rt△ABE中，AE==12cm．

故答案為：12cm．8、55【分析】【解答】解：∵∠AFD=145°；∴∠CFD=35°

又∵FD⊥BC于D；DE⊥AB于E

∴∠C=180°﹣（∠CFD+∠FDC）=55°

∵AB=AC

∴∠B=∠C=55°；∴∠A=70°

根據(jù)四邊形內(nèi)角和為360°可得：

∠EDF=360°﹣（∠AED+∠AFD+∠A）=55°

∴∠EDF為55°．

故填55．

【分析】首先求出∠C的度數(shù)，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出∠A，從而利用四邊形內(nèi)角和定理求出∠EDF．9、略

【分析】解：隆脽

四邊形ABCD

是平行四邊形；

隆脿AD//BC隆脧B=隆脧D隆脧A=隆脧C

隆脽隆脧C=隆脧B+隆脧D

隆脿隆脧C=2隆脧D隆脧C+隆脧D=180鈭?

隆脿隆脧A=隆脧C=120鈭?隆脧D=60鈭?

．

故答案為120鈭?

．

根據(jù)平行四邊形的對邊平行，對角相等，可得AD//BC隆脧B=隆脧D隆脧A=隆脧C

易得隆脧C=2隆脧D隆脧C+隆脧D=180鈭?

解方程組即可求得．

此題考查了平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對邊平行；平行四邊形的對角相等.

解題的關(guān)鍵是數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．【解析】120鈭?

10、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)鋼筆每只比筆記本每本貴16元結(jié)合所列方程可得x的實際意義是鋼筆單價；y的實際意義是所買筆記本的本數(shù)；

（2）首先假設(shè)劉老師能買到相同數(shù)量的筆記本和鋼筆，設(shè)筆記本每本z元，則鋼筆每只（z+16）元．根據(jù)題意，得，解出z的值，然后再計算出，根據(jù)實際問題可得筆記本的本數(shù)必須為整數(shù)，故劉老師不能買到相同數(shù)量的筆記本和鋼筆．【解析】【解答】解：（1）班長所列方程中x的實際意義是：鋼筆的單價；

團支部書記所列方程中y的實際意義是：所買筆記本的本數(shù)；

（2）假設(shè)劉老師能買到相同數(shù)量的筆記本和鋼筆．

設(shè)筆記本每本z元；則鋼筆每只（z+16）元．根據(jù)題意，得。

．

解這個方程；得z=8；

經(jīng)檢驗z=8是所列方程的解．

∴；而筆記本的本數(shù)必須為整數(shù)；

∴z=8不符合實際題意．

∴劉老師不能買到相同數(shù)量的筆記本和鋼筆．三、判斷題(共6題，共12分)11、×【分析】【分析】根據(jù)負數(shù)沒有算術(shù)平方根即可進行判斷．【解析】【解答】解：負數(shù)沒有算術(shù)平方根；故原說法錯誤．

故答案為：×．12、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的乘法法則即可判斷?！凉时绢}錯誤?？键c：本題考查的是二次根式的乘法【解析】【答案】錯13、A【分析】【解答】因為線段繞它的中點旋轉(zhuǎn)180度；可以和它本身重合，所以答案是正確的。

【分析】注意對稱中心的定義14、A【分析】【解答】解：a+1是負數(shù)；即a+1＜0，即a＜﹣1，則a必小于它的倒數(shù)．

【分析】根據(jù)a+1是負數(shù)即可求得a的范圍，即可作出判斷．15、√【分析】【分析】根據(jù)實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的解答．【解析】【解答】解：∵實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的；

∴數(shù)軸上任何一點；不表示有理數(shù)就表示無理數(shù)正確．

故答案為：√．16、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.0的平方根是0，故本題錯誤.考點：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯四、解答題(共4題，共12分)17、略

【分析】【分析】首先利用勾股定理在Rt△ABO中計算出AO的長，再在Rt△CDO中利用勾股定理計算出DO的長，進而可得BD的長．【解析】【解答】解：梯子底部在水平方向不是滑動了4米；是8米．

在Rt△ABO中，AO===24（米）；

∵梯子的頂端A沿墻下滑了4m；

∴AC=4米；

∴CO=20米；

在Rt△CDO中：DO===15（米）；

∴BD=15-7=8（米）；

答：梯子底部在水平方向滑動了8米．18、略

【分析】

本題考查的是讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力．(1)

根據(jù)A

有48

人，所占的頻率是0.2

即可求得抽查的總?cè)藬?shù)，則ab

的值即可求解；(2)

根據(jù)中位數(shù)的定義即可求解；(3)

利用10440

乘以抽查的人數(shù)中優(yōu)秀的人數(shù)所占的頻率即可．

解：(1)

抽查的總?cè)藬?shù)是：48隆脗0.2=240(

人)

則a=240隆脕0.25=60

b=36隆脗240=0.15

故答案為600.15

補全的統(tǒng)計圖見答案；

(2)隆脽隆脽總?cè)藬?shù)為240240人，

隆脿隆脿根據(jù)頻率分布直方圖可知中位數(shù)在CC分數(shù)段，隆脿隆脿甲同學(xué)的體育成績應(yīng)在C

分數(shù)段內(nèi)，故答案為C

(3)

見答案．【解析】解：(1)600.15

補全的統(tǒng)計圖如圖：(2)C

(3)(0.2+0.25)隆脕10440=4698(

名)

答：該區(qū)市九年級學(xué)生中體育成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生人數(shù)有4698

名．19、略

【分析】【解析】試題分析：先移項，再提取公因式即可根據(jù)因式分解法解方程。移項得：即∴解得考點：本題考查的是解一元二次方程【解析】【答案】-4或120、略

【分析】

將原不等式展開后可得出4x＜16；不等式兩邊同時除以4即可得出結(jié)論．

本題考查了多項式乘多項式以及解一元一次不等式，熟練掌握一元一次不等式的解法是解題的關(guān)鍵．【解析】解：將原不等式展開得：x2+5x+6-x2-x＜22；

即4x＜16；

解得：x＜4．五、綜合題(共2題，共8分)21、略

【分析】【分析】（1）由直線經(jīng)過A（0，2），B（4，0）兩點，將其代入直線y=kx+b中；即得直線的解析式．

（2）要注意找出所有可能的情況，注意△ACD是直角三角形．【解析】【解答】解：（1）∵直線y=kx+b經(jīng)過點A（0；2）；

∴b=2．

∵直線y=kx+2經(jīng)過點B（4；0）；

∴k=-．

∴直線AB的解析式為y=-x+2．

（2）8；參考圖：（少畫一種情況，不給分）

22、略

【分析】【分析】（1）首先設(shè)直線l與BC交于點M；由菱形ABCD的對角線AC；BD相交于O，直線l與直線AC平行，易得四邊形AEMC是平行四邊形，△BPF≌△BPM，即可證得EM=AC，PF=PM，繼而證得結(jié)論；

（2）①首先設(shè)直線l與CD交于點M；由菱形ABCD的對角線AC；BD相交于O，直線l與直線AC平行，易得四邊形ACMF是平行四邊形，△DPE≌△DPM，即可證得FM=AC，PE=PM，繼而證得結(jié)論；

②首先設(shè)直線l與CD的延長線交于點M；由菱形ABCD的對角線AC；BD相交于O，直線l與直線AC平行，易得四邊形ACMF是平行四邊形，△DPE≌△DPM，即可證得FM=AC，PE=PM，繼而證得結(jié)論；

③首先設(shè)直線l與CB的延長線交于點M；由菱形ABCD的對角線AC；BD相交于O，直線l與直線AC平行，易得四邊形AEMC是平行四邊形，△BPF≌△BPM，即可證得EM=AC，PF=PM，繼而證得結(jié)論；

（3）首先由菱形的邊長等于4，∠ABC=60°，且BP=，求得AC與PF的長，然后由圖1與圖4求得PE的長，再利用勾股定理，求得答案．【解析】【解答】（1）證明：如圖1；設(shè)直線l與BC交于點M；

∵四邊形ABCD是菱形；

∴AD∥BC；AC⊥BD，∠ABD=∠CBD；

∵直線l與直線AC平行；

∴BD⊥直線l；四邊形AEMC是平行四邊形；

∴∠BPF=∠BPM=90°；EM=AC；

在△BPF和△BPM中；

；

∴△BPF≌△BPM（ASA）；

∴PF=PM；

∴PE+PF=PE+PM=EM；

∴PE+PF=AC；

（2）解：①如圖2：設(shè)直線l與CD交于點M；

∵四邊形ABCD是菱形；

∴CD∥AB；AC⊥BD，∠ADB=∠CDB；

∵直線l與直線AC平行；

∴BD⊥直線l；四邊形ACMF是平行四邊形；

∴∠DPE=∠DPM=90°；FM=AC；

在△DPE和△DPM中；

；

∴△DPE≌△DPM（ASA）；

∴PE=PM；

∴PE+PF=PF+PM=FM；

∴PE+PF=AC；