江蘇省揚(yáng)大附中東部分學(xué)校2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．比較﹣3，1，﹣2的大小，下列判斷正確的是（）A．﹣3＜﹣2＜1 B．﹣2＜﹣3＜1 C．1＜﹣2＜﹣3 D．1＜﹣3＜﹣22．下列各數(shù)不是有理數(shù)的是（）A．0 B． C．-2 D．3．若函數(shù)的值隨自變量的增大而增大，則函敷的圖象大致是（）A． B．C． D．4．下列四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）A． B． C．0 D．35．－5的相反數(shù)是()A． B． C．5 D．-56．如果整式是關(guān)于x的二次三項(xiàng)式，那么n等于（）A．3 B．4 C．5 D．67．如圖，矩形繞它的一條邊MN所在的直線旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體是（）A． B． C． D．8．下列說(shuō)法不正確的是（）A．過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線 B．連接兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度叫做這兩點(diǎn)的距離C．兩點(diǎn)之間，線段最短 D．射線比直線少一半9．國(guó)家體育場(chǎng)“鳥(niǎo)巢”的建筑面積達(dá)258000m2，用科學(xué)記數(shù)法表示為()A．25.8×105 B．2.58×105 C．2.58×106 D．0.258×10710．如圖,下列說(shuō)法正確的是（）A．OA方向是北偏東30°方向 B．OB方向是北偏西75°方向C．OC方向是南偏西75°方向 D．OD方向是東南方向11．下列調(diào)查中，適合采用普查方式的是A．了解一批圓珠筆的壽命B．了解全國(guó)七年級(jí)學(xué)生身高的現(xiàn)狀C．檢查一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運(yùn)載火箭的各零部件D．了解市場(chǎng)上某種食品添加劑的含量是否符合國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)12．若關(guān)于的方程的解為2，則的值為（）A．4 B．-2 C．-4 D．1二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．關(guān)于，的代數(shù)式中不含二次項(xiàng)，則____________．14．幾何并不復(fù)雜，生活中處處有幾何．修高速的時(shí)候,通過(guò)修建高架橋和隧道,把地形復(fù)雜的兩點(diǎn)之間的公路修成直道,用到的幾何原理是_________．15．如果多項(xiàng)式與（其中是常數(shù)）相等，則_________．16．寫(xiě)出一個(gè)系數(shù)為負(fù)數(shù)，含有x、y的五次單項(xiàng)式，如_____．17．一個(gè)數(shù)的3倍比它的2倍多10，若設(shè)這個(gè)數(shù)為x，可得到方程________________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）我校組織一批學(xué)生開(kāi)展社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，原計(jì)劃租用45座客車若干輛，但有15人沒(méi)有座位；若租用同樣數(shù)量的60座客車，則多出一輛車，且其余客車恰好坐滿．已知45座客車租金為每輛220元，60座客車租金為每輛300元．（1）這批學(xué)生的人數(shù)是多少？原計(jì)劃租用45座客車多少輛？（2）若租用同一種客車，要使每位學(xué)生都有座位，應(yīng)該怎樣租用合算？19．（5分）先化簡(jiǎn)，再求值：(3a2-8a)+(2a3-13a2+2a)-2(a3-3)，其中a=-1．20．（8分）對(duì)于任意四個(gè)有理數(shù)，可以組成兩個(gè)有理數(shù)對(duì)與.我們規(guī)定：.例如：.根據(jù)上述規(guī)定解決下列問(wèn)題：（1）有理數(shù)對(duì)；（2）若有理數(shù)對(duì)，則；（3）當(dāng)滿足等式的是整數(shù)時(shí)，求整數(shù)的值.21．（10分）閱讀下面的解題過(guò)程，并解答問(wèn)題：計(jì)算：解：原式(第一步)(第二步)(第三步)(1)上面的解題過(guò)程有兩處錯(cuò)誤：第一處是第步，錯(cuò)誤的原因是．第二處是第步，錯(cuò)誤的原因是．(2)寫(xiě)出正確的計(jì)算過(guò)程．22．（10分）按要求計(jì)算：（1）化簡(jiǎn)：（2）計(jì)算：（3）解方程：①②23．（12分）用圓規(guī)和直尺作(畫(huà))圖(只保留痕跡，不寫(xiě)作法)：如圖，已知點(diǎn)和線段．（1）經(jīng)過(guò)點(diǎn)畫(huà)一條直線；（2）在直線上截取一條線段，使．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解析】試題分析：根據(jù)實(shí)數(shù)的大小比較法則，正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)相比，絕對(duì)值大的反而小.因此，∵﹣3＜﹣2＜0＜1，∴﹣3＜﹣2＜1正確.故選A．考點(diǎn)：有理數(shù)大小比較．2、D【分析】根據(jù)有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，可得答案．【詳解】解：A、0是有理數(shù)，故A錯(cuò)誤；

B、是有理數(shù)，故B錯(cuò)誤；

C、-2是有理數(shù)，故C錯(cuò)誤；

D、是無(wú)理數(shù)，不是有理數(shù)，故D正確．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)，有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．3、C【分析】根據(jù)正比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即可求解.【詳解】∵函數(shù)的值隨自變量的增大而增大，∴k＞0，∵一次函數(shù)，∴=1＞0，b=2k＞0，∴此函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)一、二、四象限；故答案為C.【點(diǎn)睛】本題考查了正比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，熟練掌握正比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖像特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.4、B【分析】直接利用有理數(shù)比較大小方法進(jìn)而得出答案．【詳解】∵|-1|=1，|-1|=1，∴-1＞-1，∴3＞0＞-1＞-1，∴最小的數(shù)是-1．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)大小比較，正確掌握比較方法是解題關(guān)鍵．5、C【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義解答即可.【詳解】-5的相反數(shù)是5故選C【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)，熟記相反數(shù)的定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)是關(guān)鍵.6、A【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的項(xiàng)與次數(shù)的定義即可得到關(guān)于的方程，解方程即可得解．【詳解】∵整式是關(guān)于x的二次三項(xiàng)式∴∴故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)、次數(shù)的定義，嚴(yán)格按照定義進(jìn)行解答即可．7、C【解析】解：矩形繞一邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到的是圓柱．故選C8、D【分析】根據(jù)直線，線段的性質(zhì)，兩點(diǎn)間距離的定義，對(duì)各小題分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：A.過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線，正確；B.連接兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度叫做這兩點(diǎn)的距離，正確；C.兩點(diǎn)之間，線段最短，正確；D.射線比直線少一半，錯(cuò)誤，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了直線、線段的性質(zhì)，兩點(diǎn)間的距離，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)與概念是解題的關(guān)鍵．9、B【分析】科學(xué)計(jì)數(shù)法是指a×，且1≤＜10，n為原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減一.【詳解】解：由科學(xué)計(jì)數(shù)法可得258000=2.58×105故應(yīng)選B10、D【分析】根據(jù)方位角的定義即可判斷.【詳解】A.OA方向是北偏東60°方向，A錯(cuò)誤；B.OB方向是北偏西15°方向，B錯(cuò)誤；C.OC方向是南偏西25°方向，C錯(cuò)誤；D.OD方向是南偏東45°方向，即東南方向，正確故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考察方位角的判斷.11、C【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【詳解】A、了解一批圓珠筆的使用壽命，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)不合題意；B、了解全國(guó)七年級(jí)學(xué)生身高的現(xiàn)狀，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)不合題意；C、檢查一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運(yùn)載火箭的各零部件，應(yīng)采用普查，故此選項(xiàng)符合題意；D、了解市場(chǎng)上某種食品添加劑的含量是否符合國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)不合題意；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．12、A【分析】直接把x＝2代入進(jìn)而得出答案．【詳解】∵關(guān)于x的方程3x?kx＋2＝0的解為2，∴3×2?2k＋2＝0，解得：k＝1．故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的解，正確把已知數(shù)據(jù)代入是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】先將原式合并同類項(xiàng)，再利用多項(xiàng)式中不含二次項(xiàng)，則二次項(xiàng)系數(shù)都是0，進(jìn)而得出a，b的值，即可得出答案．【詳解】解：∵=（b-3）x2+（a+2）xy+y根據(jù)其中不含二次項(xiàng)，

∴a+2=0，b-3=0，

解得：a=-2，b=3，

故（a+b）2020=12020=1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了合并同類項(xiàng)以及多項(xiàng)式中項(xiàng)的概念，正確得出a，b的值是解題的關(guān)鍵．14、兩點(diǎn)之間線段最短【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短解答．【詳解】修高速的時(shí)候,通過(guò)修建高架橋和隧道,把地形復(fù)雜的兩點(diǎn)之間的公路修成直道,用到的幾何原理是：兩點(diǎn)之間線段最短．【點(diǎn)睛】本題考查可線段的性質(zhì)，熟記兩點(diǎn)之間線段最短是解題的關(guān)鍵．15、15【分析】首先根據(jù)多項(xiàng)式的性質(zhì)求出的值，然后計(jì)算即可.【詳解】由題意，得==∴∴故答案為：15.【點(diǎn)睛】此題主要考查根據(jù)多項(xiàng)式的性質(zhì)求參數(shù)的值，熟練掌握，即可解題.16、﹣x2y1【分析】根據(jù)單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)，單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)寫(xiě)出符合條件的單項(xiàng)式即可．【詳解】解：系數(shù)為負(fù)數(shù)，含有x、y的五次單項(xiàng)式可以是﹣x2y1，故答案為：﹣x2y1．【點(diǎn)睛】本題主要考查單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)，掌握單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．17、；【分析】一個(gè)數(shù)的3倍可以表示為3x，2倍可以表示為2x，根據(jù)題中一個(gè)數(shù)的3倍比它的2倍多10，即兩者之差為10，列出方程即可．【詳解】設(shè)這個(gè)數(shù)為x，

則它的3倍為3x，2倍為2x，

由題意數(shù)的3倍比它的2倍多10，

即可知兩者之差為10，故答案為3x=2x+10.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的列法，解題的關(guān)鍵是正確找出題目的相等關(guān)系．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）240人，原計(jì)劃租用45座客車5輛；（2）租4輛60座客車劃算．【分析】（1）設(shè)這批學(xué)生有x人，原計(jì)劃租用45座客車y輛，根據(jù)“原計(jì)劃租用45座客車若干輛，但有15人沒(méi)有座位；若租用同樣數(shù)量的60座客車，則多出一輛車，且其余客車恰好坐滿”，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；

（2）找出每個(gè)學(xué)生都有座位時(shí)需要租兩種客車各多少輛，由總租金=每輛車的租金×租車輛數(shù)分別求出租兩種客車各需多少費(fèi)用，比較后即可得出結(jié)論．【詳解】（1）設(shè)這批學(xué)生有x人，原計(jì)劃租用45座客車y輛，

根據(jù)題意得：，

解得：,答：這批學(xué)生有240人，原計(jì)劃租用45座客車5輛．

（2）∵要使每位學(xué)生都有座位，

∴租45座客車需要5+1=6輛，租60座客車需要5-1=4輛．

220×6=1320（元），300×4=1200（元），

∵1320＞1200，

∴若租用同一種客車，租4輛60座客車劃算．【點(diǎn)睛】此題考查二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）求出租兩種客車各需多少費(fèi)用．19、-10a2-6a+6；-130.【解析】根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求出答案．本題先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，化簡(jiǎn)后再代入值.【詳解】解：原式=3a2-8a+2a3-13a2+2a-2a3+6=-10a2-6a+6，當(dāng)a=-1時(shí)，∴原式=-10×16+21+6=-130【點(diǎn)睛】本題考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．20、（1）－5；（2）2；（1）k=0，-1，-2，-1.【分析】（1）原式利用規(guī)定的運(yùn)算方法計(jì)算即可求出值；（2）原式利用規(guī)定的運(yùn)算方法列方程求解即可；（1）原式利用規(guī)定的運(yùn)算方法列方程，表示出x，然后根據(jù)k是整數(shù)求解即可．【詳解】解：（1）根據(jù)題意得：原式＝?1×1?2×(?2)＝?9＋4＝?5；故答案為：?5；（2）根據(jù)題意得：1x+1?(?2)×(x?1)＝9，整理得：5x＝10，解得：x＝2，故答案為：2；

（1）∵等式（?1，2x?1）★（k，x＋k）＝1＋2k的x是整數(shù)，∴（2x?1）k?（?1）（x＋k）＝1＋2k，∴（2k＋1）x＝1，∴，∵k是整數(shù)，∴2k＋1＝±1或±1，∴k＝0，?1，?2，?1．【點(diǎn)睛】此題考查了新運(yùn)算以及解一元一次方程，正確理解新運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．21、(1)二，沒(méi)按順序計(jì)算，乘除是同級(jí)運(yùn)算，除法在前面，應(yīng)該先進(jìn)行除法運(yùn)算；三，沒(méi)有按符號(hào)法則正確確定結(jié)果的符號(hào)；(2)詳見(jiàn)解析【分析】(1)根據(jù)題目中的計(jì)算過(guò)程，可以解答本題；

(2)根據(jù)有理數(shù)的減法和除法、乘法的運(yùn)算法則可以解答本題．【詳解】(1)由計(jì)算過(guò)程可知，

第一處錯(cuò)誤在第二步，錯(cuò)誤的原因是先計(jì)算后面的乘法，沒(méi)有按照從左到右的順序計(jì)算；

第二處錯(cuò)誤在第三步，錯(cuò)誤的原因是沒(méi)有按符號(hào)法則正確確定結(jié)果的符號(hào)；故答案為：二，沒(méi)按順序計(jì)算，乘除是同級(jí)運(yùn)算，除法在前面，應(yīng)該先進(jìn)行除法運(yùn)算；三，沒(méi)有按符號(hào)法則正確確定結(jié)果的符號(hào)；(2)原式．