江蘇省鹽城市初級(jí)中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列圖形是將正三角形按一定規(guī)律排列，則第4個(gè)圖形中所有正三角形的個(gè)數(shù)有（）A．160 B．161 C．162 D．1632．一個(gè)正方體的每個(gè)面都寫有一個(gè)漢字，其表面展開圖如圖所示，則在該正方體中，和“知”相對(duì)的面上寫的漢字是()A．就 B．是 C．力 D．量3．如果在計(jì)算所得的結(jié)果中不含x的一次項(xiàng)，則常數(shù)m的值為（）A． B． C． D．4．下列計(jì)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（）A．﹣2﹣（﹣3） B．（﹣3）2 C．﹣12 D．﹣5×（﹣7）5．計(jì)算的正確結(jié)果是（）A． B． C． D．6．B是線段AD上一動(dòng)點(diǎn)，沿A至D的方向以的速度運(yùn)動(dòng)．C是線段BD的中點(diǎn)．．在運(yùn)動(dòng)過程中，若線段AB的中點(diǎn)為E．則EC的長(zhǎng)是（）A． B． C．或 D．不能確定7．如圖,從A到B有三條路徑，最短的路徑是③，理由是()A．兩點(diǎn)確定一條直線B．兩點(diǎn)之間，線段最短C．過一點(diǎn)有無數(shù)條直線D．因?yàn)橹本€比曲線和折線短8．中國(guó)古代問題：有甲、乙兩個(gè)牧童，甲對(duì)乙說：“把你的羊給我一只，我的羊數(shù)就是你的羊數(shù)的2倍”．乙回答說：“最好還是把你的羊給我一只，我們羊數(shù)就一樣了”．若設(shè)甲有x只羊，則下列方程正確的是（）A．x+1=2（x﹣2） B．x+3=2（x﹣1）C．x+1=2（x﹣3） D．9．公元3世紀(jì)初，中國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽注《周髀算經(jīng)》時(shí)，創(chuàng)造了“趙爽弦圖”．如圖，設(shè)勾，弦，則小正方形的面積是（）A．4 B．6 C．8 D．1610．如圖，下列說法正確的是()A．射線AB B．延長(zhǎng)線段ABC．延長(zhǎng)線段BA D．反向延長(zhǎng)線段BA二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知線段AB＝7cm，在直線AB上畫線段BC＝2cm，那么線段AC的長(zhǎng)是_____cm或_____cm．12．已知、兩數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)代數(shù)式的結(jié)果是____．13．下列方程：①x＋2＝0；②4x＝8；③＝3.其中解為x＝2的是______(填序號(hào))；14．計(jì)算的結(jié)果是__________．15．已知，則的值是________．16．若x=2是關(guān)于x的方程2x+3m﹣1=0的解，則m的值等于_________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中.18．（8分）某市在今年對(duì)全市名七年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了一次視力抽樣調(diào)查，并根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，制作了的統(tǒng)計(jì)表和如圖所示統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)圖表信息回答下列問題：（1）求抽樣調(diào)查的人數(shù)；（2）_______，_______，________；（3）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（4）若視力在以上(含)均屬正常，則視力正常的人數(shù)占被統(tǒng)計(jì)人數(shù)的百分比是多少？根據(jù)上述信息估計(jì)該市今年八年級(jí)的學(xué)生視力正常的學(xué)生大約有多少人？19．（8分）計(jì)算：（1）（）×36（2）（﹣1）4﹣36÷（﹣6）+3×（﹣）20．（8分）如圖，點(diǎn)C是的邊OB上的一點(diǎn)，按下列要求畫圖并回答問題.（1）過點(diǎn)C畫OA的垂線，交OA與點(diǎn)D；（2）過點(diǎn)C畫OB的垂線，交OA與點(diǎn)E；（3）比較線段CD，CE，OE的大小，并用“＜”連接.21．（8分）已知關(guān)于的方程和的解相同．（1）求的值；（2）求代數(shù)式的值．22．（10分）按要求畫圖，并解答問題（1）如圖，取BC邊的中點(diǎn)D，畫射線AD；（2）分別過點(diǎn)B、C畫BE⊥AD于點(diǎn)E，CF⊥AD于點(diǎn)F；（3）BE和CF的位置關(guān)系是；通過度量猜想BE和CF的數(shù)量關(guān)系是．23．（10分）如圖,線段AB的長(zhǎng)度是㎝，線段BC的長(zhǎng)度比線段AB的長(zhǎng)度的2倍多3㎝，線段AD的長(zhǎng)度比線段BC的長(zhǎng)度的2倍少6㎝．（1）寫出用表示線段CD的長(zhǎng)度的式子；（2）當(dāng)=15時(shí)，求線段CD的長(zhǎng)度．24．（12分）互聯(lián)網(wǎng)“微商”經(jīng)營(yíng)已成為大眾創(chuàng)業(yè)新途徑，某微信平臺(tái)上一件商品標(biāo)價(jià)為240元，按標(biāo)價(jià)的五折銷售，仍可獲利20%，則這件商品的進(jìn)價(jià)為多少元？（用方程解答）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】試題分析：第一個(gè)圖形正三角形的個(gè)數(shù)為5，第二個(gè)圖形正三角形的個(gè)數(shù)為5×3+2=17，第三個(gè)圖形正三角形的個(gè)數(shù)為17×3+2=53，第四個(gè)圖形正三角形的個(gè)數(shù)為53×3+2=1，故答案為1．考點(diǎn)：規(guī)律型．2、D【分析】正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答即可．【詳解】正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“就”與“力”是相對(duì)面，“知”與“量”是相對(duì)面，“是”與“識(shí)”是相對(duì)面，故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問題．3、B【分析】根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則將其展開并合并，然后根據(jù)所得的結(jié)果中不含x的一次項(xiàng)，令含x的一次項(xiàng)的系數(shù)為0即可求出結(jié)論．【詳解】解：==∵所得的結(jié)果中不含x的一次項(xiàng)，∴m－6=0解得：m=6故選B．【點(diǎn)睛】此題考查的是整式的乘法：不含某項(xiàng)問題，掌握多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則和不含某項(xiàng)，即化簡(jiǎn)后，令其系數(shù)為0是解題關(guān)鍵．4、C【分析】根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算對(duì)各選項(xiàng)計(jì)算，再利用正、負(fù)數(shù)的定義判斷即可.【詳解】A.﹣2﹣（﹣3）=﹣2+3=1，是正數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.（﹣3）2=，是正數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.﹣12=﹣1，是負(fù)數(shù)，故本選項(xiàng)正確；D.﹣5×（﹣7）=35，是正數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，主要利用了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟記有理數(shù)的混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.5、D【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的方法即可求解.【詳解】=故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查整式的加減，解題的關(guān)鍵熟知合并同類項(xiàng)的方法.6、B【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，做出線段AD，按要求標(biāo)出各點(diǎn)大致位置，列出EB，BC的表達(dá)式，即可求出線段EC．【詳解】設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則AB=2t，BD=10-2t，∵C是線段BD的中點(diǎn)，E為線段AB的中點(diǎn)，∴EB==t，BC==5-t，∴EC=EB+BC=t+5-t=5cm，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查對(duì)線段中點(diǎn)的的理解和運(yùn)用，涉及到關(guān)于動(dòng)點(diǎn)的線段的表示方法，難度一般，理解題意是關(guān)鍵．7、B【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)，可得答案．【詳解】解：如圖，最短路徑是③的理由是：兩點(diǎn)之間線段最短，故B正確；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的性質(zhì)，熟記兩點(diǎn)之間線段最短是解題的關(guān)鍵．8、C【解析】試題解析：∵甲對(duì)乙說：“把你的羊給我1只，我的羊數(shù)就是你的羊數(shù)的兩倍”．甲有x只羊，∴乙有只，∵乙回答說：“最好還是把你的羊給我1只，我們的羊數(shù)就一樣了”，∴即x+1=2(x?3)故選C.9、A【分析】應(yīng)用勾股定理和正方形的面積公式可求解．【詳解】∵勾，弦，

∴股，

∴小正方形的邊長(zhǎng)，

∴小正方形的面積．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題運(yùn)用了勾股定理和正方形的面積公式，關(guān)鍵是運(yùn)用了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．10、C【分析】考察射線的時(shí)候，端點(diǎn)是第一個(gè)字母，方向則是從第一個(gè)字母指向第二個(gè)字母的方向．延長(zhǎng)線亦是從第一個(gè)字母指向第二個(gè)字母的方向.【詳解】解：A、應(yīng)該是射線BA，故錯(cuò)誤B、應(yīng)該是延長(zhǎng)線段BA，故錯(cuò)誤C、正確D、應(yīng)該是反向延長(zhǎng)線段AB，故錯(cuò)誤故選C.【點(diǎn)睛】射線的端點(diǎn)一定是第一個(gè)字母.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、91【分析】由于C點(diǎn)的位置不能確定，故要分兩種情況考慮：C點(diǎn)在B點(diǎn)右側(cè)和C點(diǎn)在B點(diǎn)左側(cè)，分別作出圖形，即可解答．【詳解】解：由于C點(diǎn)的位置不確定，故要分兩種情況討論：當(dāng)C點(diǎn)在B點(diǎn)右側(cè)時(shí)，如圖1所示：AC＝AB+BC＝7+2＝9（cm）；當(dāng)C點(diǎn)在B點(diǎn)左側(cè)時(shí)，如圖2所示：AC＝AB﹣BC＝7﹣2＝1（cm）；所以線段AC等于9cm或1cm．故答案為：9，1．【點(diǎn)睛】本題主要考查線段的和與差，分情況討論是解題的關(guān)鍵．12、【分析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置判斷出絕對(duì)值里邊式子的正負(fù)，利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果．【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置得：-2＜b＜-1，2＜a＜3，且|a|＞|b|，

∴a+b＞0，2-a<0，b+2＞0，

則原式=a+b-a+2+b+2=2b+1．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減，數(shù)軸，以及絕對(duì)值，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．13、②③【分析】分別解三個(gè)方程，然后根據(jù)方程的解的定義進(jìn)行判斷．【詳解】①x＋2＝0，移項(xiàng)得，x=-2，故①不符合題意；②4x＝8，方程兩邊同除以4得，x=2，符合題意；③＝3，去分母得，x+4=6，移項(xiàng)合并得，x=2，符合題意.故答案為：②③.【點(diǎn)睛】本題考查了方程的解：解方程就是求出使方程中等號(hào)左右兩邊相等的未知數(shù)的值，這個(gè)值叫方程的解．14、【解析】本題考查了含乘方的有理數(shù)運(yùn)算，先乘方，再算負(fù)號(hào)即可．【詳解】根據(jù)含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算法則故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算，掌握含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．15、1；【分析】由可得，然后把所求代數(shù)式進(jìn)行適當(dāng)變形，最后代值求解即可．【詳解】．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查的是求代數(shù)式的值，關(guān)鍵是利用整體思想把看成一個(gè)整體，然后把所求代數(shù)式進(jìn)行變形求值即可．16、﹣1【解析】試題分析：把x=2代入得到4+3m-1=0，所以m=-1考點(diǎn)：一元一次方程，代入求值點(diǎn)評(píng)：本題考查代入求值，比較簡(jiǎn)單，細(xì)心就可．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、-3a+b2，【分析】先對(duì)整式進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后代值求解即可．【詳解】解：原式=，又，，把代入求解得：原式=．【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的化簡(jiǎn)求值及非負(fù)性，熟練掌握整式的運(yùn)算及絕對(duì)值和偶次冪的非負(fù)性是解題的關(guān)鍵．18、（1）200；（2），，；（3）見解析；（4）40%，2400【分析】（1）用A組人數(shù)除以占比即可求出調(diào)查的人數(shù)，（2）根據(jù)B組占20%可求出的值，然后用調(diào)查的人數(shù)減去A、B、D、E組的人數(shù)得到C組人數(shù)即的值，再用除以調(diào)查人數(shù)得到C組的占比，即可的m的值；（3）根據(jù)，的值補(bǔ)圖即可；（4）D組和E組的比例之和即為視力正常的人數(shù)比例，再用2000乘以這個(gè)比例即可得該市今年八年級(jí)視力正常的學(xué)生人數(shù)．【詳解】解：（1）抽樣調(diào)查的人數(shù)是：人；（2），，，．故答案為，，；（3）根據(jù)（2）求出，的值，補(bǔ)圖如下：（4）視力正常的人數(shù)占被統(tǒng)計(jì)人數(shù)的百分比是：；根據(jù)題意得：（人）．答：該市今年八年級(jí)的學(xué)生視力正常的學(xué)生人．【點(diǎn)睛】本題考查了統(tǒng)計(jì)表，條形圖與扇形圖，找到各個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中數(shù)據(jù)之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．19、(1)-3;(2)1【解析】試題分析：（1）根據(jù)乘法分配律可以解答本題；（2）根據(jù)冪的乘方、有理數(shù)的乘除法和加減法可以解答本題．試題解析：解：（1）原式==8﹣9﹣2=﹣3；（2）原式=1+1+（﹣1）=1．20、（1）見解析；（2）見解析；（3）CD＜CE＜OE【分析】（1）過點(diǎn)C畫∠CDA=90°即可；（2）過點(diǎn)C畫∠ECO=90°即可；（3）根據(jù)點(diǎn)到直線的距離可得，線段CD、CE、OE這三條線段大小關(guān)系．【詳解】（1）如圖所示：D為所求；（2）如圖所示：E為所求；（3）CD＜CE＜OE（從直線外一點(diǎn)到這條直線所作的垂線段最短）【點(diǎn)睛】本題主要考查了基本作圖----作已知直線的垂線，另外還需利用點(diǎn)到直線的距離才可解決問題．21、（1）；（2）.【分析】（1）求出兩個(gè)方程的解，根據(jù)解相同可得關(guān)于m的一元一次方程，即可求出m值；（2）將m的值代入求解即可.【詳解】解：由得，解得，由得，，解得，根據(jù)題意得，解得，所以的值為；（2）將代入得，所以代數(shù)式的值為.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，正確理解題意，靈活求含參數(shù)的一元一次方程的解是解題的關(guān)鍵.22、（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）BE∥CF，BE＝CF．【分析】（1）根據(jù)中點(diǎn)的定義和射線的概念作圖即可；（2）根據(jù)垂線的概念作圖即可得；（3）根據(jù)平行線的判定以及全等三角形的判定與性質(zhì)進(jìn)行解答即可得．【詳解】解：（1）如圖所示，射線AD即為所求；（2）如圖所示BE、CF即為所求；（3）由測(cè)量知BE∥CF且BE＝CF，∵BE⊥AD、CF⊥AD，∴∠BED＝∠CFD＝90°，∴BE∥CF，又∵∠BDE＝∠CDF，BD＝CD，∴△BDE≌△CDF（AAS），∴BE＝CF，故答案為：BE∥CF，BE＝CF．【點(diǎn)睛】本題主要考查作圖-復(fù)雜作圖，解題的關(guān)鍵是掌握中點(diǎn)、射線、垂線的概念、平行線的判定及全等三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)．23、（1）CD=cm；（2）CD=108cm.【分析】（1）根據(jù)題意分別表示出BC與AD的長(zhǎng)度，然后進(jìn)一步計(jì)算即可；（2）由（1）可得CD長(zhǎng)度的代數(shù)式，然后進(jìn)一步代入計(jì)算即可.【詳解】（1）∵線段BC的長(zhǎng)度比線段AB的長(zhǎng)度