江蘇省徐州市沛縣2022年數(shù)學(xué)七上期末質(zhì)量檢測模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若多項(xiàng)式m2﹣2m的值為2，則多項(xiàng)式2m2﹣4m﹣1的值為()A．1 B．2 C．3 D．42．在下列調(diào)查方式中，較為合適的是()A．為了解石家莊市中小學(xué)生的視力情況，采用普查的方式B．為了解正定縣中小學(xué)生的課外閱讀習(xí)慣情況，采用普查的方式C．為了解某校七年級（2）班學(xué)生期末考試數(shù)學(xué)成績情況，采用抽樣調(diào)查方式D．為了解我市市民對消防安全知識的了解情況，采用抽樣調(diào)查的方式3．已知數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)在原點(diǎn)兩側(cè)，并且到原點(diǎn)的距離相等，數(shù)x，y互為倒數(shù)，那么－2xy的值等于（）A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣14．下列說法中，正確的個(gè)數(shù)有（）①－a一定是負(fù)數(shù)；②|－a|一定是正數(shù)；③倒數(shù)等于它本身的數(shù)是±1；④絕對值等于它本身的數(shù)是1；⑤兩個(gè)有理數(shù)的和一定大于其中每一個(gè)加數(shù)；⑥若，則a=b.A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)5．下列變形正確的是（）A．從5x=4x+8，得到5x﹣4x=8B．從7+x=13，得到x=13+7C．從9x=﹣4，得到x=﹣D．從=0，得x=26．中國人最先使用負(fù)數(shù)，魏晉時(shí)期的數(shù)學(xué)家劉徽在“正負(fù)術(shù)”的注文中指出，可將算籌(小棍形狀的記數(shù)工具)正放表示正數(shù)，斜放表示負(fù)數(shù)．如圖，根據(jù)劉徽的這種表示法，觀察圖①，可推算圖②中所得的數(shù)值為()A．﹣3 B．﹣2 C．﹣6 D．+67．學(xué)校、電影院公園在平面圖上的標(biāo)點(diǎn)分別是，，，電影院在學(xué)校正東方，公園在學(xué)校的南偏西26°方向，那么平面圖上的等于（）A．115° B．116° C．25° D．65°8．如圖，有一個(gè)無蓋的正方體紙盒，下底面標(biāo)有字母“M”，沿圖中粗線將其剪開展成平面圖形，這個(gè)平面圖形是（）A． B． C． D．9．若是關(guān)于的一元一次方程，則等于（）．A． B． C． D．10．如圖，下列說法正確的是()A．射線AB B．延長線段ABC．延長線段BA D．反向延長線段BA二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．甲、乙兩運(yùn)動(dòng)員在長為100m的直道AB（A，B為直道兩端點(diǎn)）上進(jìn)行勻速往返跑訓(xùn)練，兩人同時(shí)從A點(diǎn)起跑，到達(dá)B點(diǎn)后，立即轉(zhuǎn)身跑向A點(diǎn)，到達(dá)A點(diǎn)后，又立即轉(zhuǎn)身跑向B點(diǎn)…，若甲跑步的速度為5m/s，乙跑步的速度為4m/s，則起跑后100s內(nèi)，兩人相遇的次數(shù)為____.12．若多項(xiàng)式的值與x的值無關(guān)，則m=____________.13．如果與是同類項(xiàng)，則的值為______．14．在現(xiàn)實(shí)生活中，人們通常多走直路少走彎路，請問這一現(xiàn)象可以利用我們學(xué)習(xí)的知識來解釋__________________15．已知、為兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，且，則=________．16．已知，它的余角的三分之一是______．（用度、分、秒表示）三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，直線MN分別與直線AC、DG交于點(diǎn)B．

F，且∠1=∠2.∠ABF的角平分線BE交直線DG于點(diǎn)E，∠BFG的角平分線FC交直線AC于點(diǎn)C．(1)求證：BE∥CF；(2)若∠C=35°，求∠BED的度數(shù).18．（8分）隨著科技的進(jìn)步和網(wǎng)絡(luò)資源的豐富，在線學(xué)習(xí)已經(jīng)成為更多人的自主學(xué)習(xí)選擇．某校計(jì)劃為學(xué)生提供以下四類在線學(xué)習(xí)方式：在線閱讀、在線聽課、在線答題和在線討論．為了解學(xué)生需求，該校隨機(jī)對本校部分學(xué)生進(jìn)行了“你對哪類在線學(xué)習(xí)方式最感興趣”的調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．（1）求本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“在線討論”對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；（3）該校共有學(xué)生3000人，請你估計(jì)該校對在線閱讀最感興趣的學(xué)生人數(shù)．19．（8分）閱讀理解：若A，B，C為數(shù)軸上三點(diǎn)且點(diǎn)C在A，B之間，若點(diǎn)C到A的距離是點(diǎn)C到B的距離的3倍，我們就稱點(diǎn)C是（A，B）的好點(diǎn)．例如，如圖1，點(diǎn)A表示的數(shù)為－1，點(diǎn)B表示的數(shù)為1．表示1的點(diǎn)C到A的距離是3，到B的距離是1，那么點(diǎn)C是（A，B）的好點(diǎn)；又如，表示－1的點(diǎn)D到A的距離是1，到B的距離是3，那么點(diǎn)D就不是（A，B）的好點(diǎn)，但點(diǎn)D是（B，A）的好點(diǎn)．知識運(yùn)用：（1）若M、N為數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)M所表示的數(shù)為－6，點(diǎn)N所表示的數(shù)為1．?dāng)?shù)所表示的點(diǎn)是（M，N）的好點(diǎn)；數(shù)所表示的點(diǎn)是（N，M）的好點(diǎn)；（1）若點(diǎn)A表示的數(shù)為a，點(diǎn)B表示的數(shù)為b，點(diǎn)B在點(diǎn)A的右邊，且點(diǎn)B在A，C之間，點(diǎn)B是（C，A）的好點(diǎn)，求點(diǎn)C所表示的數(shù)（用含a、b的代數(shù)式表示）；（3）若A、B為數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)A所表示的數(shù)為－33，點(diǎn)B所表示的數(shù)為17，現(xiàn)有一只電子螞蟻P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒6個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．如果P，A，B中恰有一個(gè)點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的好點(diǎn)，求t的值．20．（8分）計(jì)算與方程：（1）計(jì)算：（2）解方程：21．（8分）先化簡，再求值：x2﹣3（2x2﹣4y）+2（x2﹣y），其中|x+2|+（5y﹣1）2=022．（10分）如圖，點(diǎn)在線段上，點(diǎn)分別是線段的中點(diǎn)．（1）若，，求線段的長；（2）若，直接寫出線段．23．（10分）先化簡，再求值：，其中x=4，y=2時(shí)24．（12分）為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用水，某市水費(fèi)實(shí)行分段計(jì)費(fèi)制，每戶每月用水量在規(guī)定用量及以下的部分收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)相同，超出規(guī)定用量的部分收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)相同．例如：若規(guī)定用量為10噸，每月用水量不超過10噸按1.5元/噸收費(fèi)，超出10噸的部分按2元/噸收費(fèi)，則某戶居民一個(gè)月用水8噸，則應(yīng)繳水費(fèi)：8×1.5=12（元）；某戶居民一個(gè)月用水13噸，則應(yīng)繳水費(fèi)：10×1.5+（13﹣10）×2=21（元）．表是小明家1至4月份用水量和繳納水費(fèi)情況，根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)，回答：月份一二三四用水量（噸）671215水費(fèi)（元）12142837（1）該市規(guī)定用水量為噸，規(guī)定用量內(nèi)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是元/噸，超過部分的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是元/噸．（2）若小明家五月份用水20噸，則應(yīng)繳水費(fèi)元．（3）若小明家六月份應(yīng)繳水費(fèi)46元，則六月份他們家的用水量是多少噸？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】試題分析：∵m2﹣2m＝2，∴2m2﹣4m﹣1＝2（m2﹣2m）﹣1＝2×2﹣1＝1．故選C．點(diǎn)睛：此題主要考查了代數(shù)式求值，正確應(yīng)用整體思想是解題關(guān)鍵．2、D【分析】根據(jù)普查和抽樣調(diào)查適用的條件逐一判斷即可．【詳解】A.為了解石家莊市中小學(xué)生的視力情況，適合采用抽樣調(diào)查的方式，故該選項(xiàng)不符合題意，B.為了解正定縣中小學(xué)生的課外閱讀習(xí)慣情況，采用抽樣調(diào)查的方式，故該選項(xiàng)不符合題意，C.為了解某校七年級（2）班學(xué)生期末考試數(shù)學(xué)成績情況，采用普查方式，故該選項(xiàng)不符合題意，D.為了解我市市民對消防安全知識的了解情況，采用抽樣調(diào)查的方式，故該選項(xiàng)符合題意，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．3、B【詳解】解：由題意得：，，選B．【點(diǎn)睛】此題考查數(shù)軸上的點(diǎn)的特征，數(shù)軸上左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)，在數(shù)軸上在原點(diǎn)的兩側(cè)且到原點(diǎn)的位置相等的數(shù)互為相反數(shù)，互為相反數(shù)的和為0，互為倒數(shù)的兩數(shù)的乘積為1.4、A【解析】根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)、絕對值、倒數(shù)等相關(guān)的性質(zhì)，逐句判斷即可．【詳解】∵如果a為負(fù)數(shù)時(shí)，則-a為正數(shù)，∴-a一定是負(fù)數(shù)是錯(cuò)的．

∵當(dāng)a=0時(shí)，|-a|=0，∴|-a|一定是正數(shù)是錯(cuò)的．

∵倒數(shù)等于它本身的數(shù)只有±1，∴③對．

∵絕對值都等于它本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)，不只是1，∴絕對值等于它本身的數(shù)是1的說法是錯(cuò)誤的．

兩個(gè)有理數(shù)的和一定大于其中每一個(gè)加數(shù)，∴⑤錯(cuò)誤．

若，則a=b或a=-b或-a=b或-a=-b∴⑥錯(cuò)誤．

所以正確的說法共有1個(gè)．

故選A．【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是正數(shù)和負(fù)數(shù)、絕對值、倒數(shù)，解題關(guān)鍵是能熟記相關(guān)的定義及其性質(zhì)．5、A【解析】解：A．從5x=4x+8，得到5x﹣4x=8，此選項(xiàng)正確；B．從7+x=13，得到x=13﹣7，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．從9x=﹣4，得到x=﹣，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．從=0，得x=0，此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選A．點(diǎn)睛：本題主要考查等式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握等式的性質(zhì)：等式兩邊加同一個(gè)數(shù)（或式子）結(jié)果仍得等式、等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式．6、A【分析】抓住示例圖形，區(qū)別正放與斜放的意義即可列出算式．【詳解】由題意可知：圖2中算籌正放兩根，斜放5根，則可表示為(+2)+(﹣5)＝﹣3；故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加法運(yùn)算，正確理解圖例算籌正放與斜放的意義是關(guān)鍵．7、B【分析】根據(jù)方位角的概念，正確畫出方位圖表示出方位角，即可求解．【詳解】解：從圖中發(fā)現(xiàn)平面圖上的∠CAB=∠1+∠2=26°+90°=116°．

故選B．【點(diǎn)睛】解答此類題需要從運(yùn)動(dòng)的角度，正確畫出方位角，找準(zhǔn)中心是做這類題的關(guān)鍵．8、D【分析】根據(jù)無蓋可知底面M沒有對面，再根據(jù)圖形粗線的位置，可知底面的正方形在側(cè)面的四個(gè)正方形從左邊數(shù)第2個(gè)正方形的下邊，即可得到答案．【詳解】結(jié)合題意得：底面M沒有對面，且底面與側(cè)面的從左邊數(shù)第2個(gè)正方形相連；根據(jù)正方體的表面展開圖，只有D選項(xiàng)圖形符合故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了立體圖形展開圖的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握立體圖形展開圖的性質(zhì)，從而完成求解．9、C【分析】根據(jù)一元一次方程的定義可知未知項(xiàng)的次數(shù)是，未知項(xiàng)的系數(shù)不能等于零，即可列出關(guān)于的方程和不等式，從而確定的取值范圍．【詳解】∵是關(guān)于的一元一次方程∴∴解得故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的定義，解題的關(guān)鍵是根據(jù)一元一次方程的未知數(shù)的次數(shù)是及其系數(shù)不為零這兩個(gè)條件，此類題目應(yīng)嚴(yán)格按照定義解答．10、C【分析】考察射線的時(shí)候，端點(diǎn)是第一個(gè)字母，方向則是從第一個(gè)字母指向第二個(gè)字母的方向．延長線亦是從第一個(gè)字母指向第二個(gè)字母的方向.【詳解】解：A、應(yīng)該是射線BA，故錯(cuò)誤B、應(yīng)該是延長線段BA，故錯(cuò)誤C、正確D、應(yīng)該是反向延長線段AB，故錯(cuò)誤故選C.【點(diǎn)睛】射線的端點(diǎn)一定是第一個(gè)字母.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1.【分析】可設(shè)兩人相遇的次數(shù)為x，根據(jù)每次相遇的時(shí)間，總共時(shí)間為100s，列出方程求解即可．【詳解】設(shè)兩人相遇的次數(shù)為x，依題意有x=100，解得x=1.5，∵x為整數(shù)，∴x取1．故答案為1.【點(diǎn)睛】考查了一元一次方程的應(yīng)用，利用方程解決實(shí)際問題的基本思路如下：首先審題找出題中的未知量和所有的已知量，直接設(shè)要求的未知量或間接設(shè)一關(guān)鍵的未知量為x，然后用含x的式子表示相關(guān)的量，找出之間的相等關(guān)系列方程、求解、作答，即設(shè)、列、解、答．12、7【分析】先去括號，再合并同類項(xiàng)，根據(jù)題意可令含有x項(xiàng)的系數(shù)為0即可求得m的值.【詳解】解：，∵該多項(xiàng)式的值與x的值無關(guān)，∴7﹣m=0，∴m=7.故答案為：7.【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的加減，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握其知識點(diǎn).13、1【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，求出m，n的值，再代入求解即可．【詳解】解：∵與是同類項(xiàng)，∴m+3=2，n+1=3∴m=-1，n=2∴故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是同類項(xiàng)，根據(jù)同類項(xiàng)的定義得出m，n的值是解此題的關(guān)鍵．14、兩點(diǎn)之間，線段最短【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短解答即可．【詳解】現(xiàn)實(shí)生活中人們通常多走直路少走彎路，其原因是：兩點(diǎn)之間，線段最短，

故答案為：兩點(diǎn)之間，線段最短．【點(diǎn)睛】本題考查的是線段的性質(zhì)，掌握兩點(diǎn)之間，線段最短是解題的關(guān)鍵．15、11【分析】根據(jù)無理數(shù)的性質(zhì)，得出接近無理數(shù)的整數(shù)，即可得出a，b的值，即可得出答案．【詳解】∵a＜＜b，a、b為兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，

∴，

∴a＝5，b＝6，

∴a＋b＝11.

故答案為11.【點(diǎn)睛】本題考查的是估算無理數(shù)的大小，熟練掌握無理數(shù)是解題的關(guān)鍵.16、【分析】根據(jù)互余的定義求出的余角，然后乘即可．【詳解】解：∵∴的余角為：90°－∴的余角的三分之一是=故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查的是求一個(gè)角的余角和角度的運(yùn)算，掌握互余的定義和角度的除法運(yùn)算是解決此題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）證明見解析；（2）145°.【分析】(1)根據(jù)對頂角的定義和角平分線性質(zhì)結(jié)合平行線的判定定理可證得結(jié)論；(2)根據(jù)對頂角的定義結(jié)合平行線的判定定理可證得AC∥DG，結(jié)合(1)的結(jié)論，可證得為平行四邊形，利用鄰補(bǔ)角的定義即可求得結(jié)論.【詳解】(1)∵，且BE平分，∴，∵，且CF平分，∴，∵∠1=∠2，∴∴BE∥CF；(2)∵，，且∠1=∠2，∴∴AC∥DG，又∵BE∥CF∴四邊形為平行四邊形，∴，∵∴【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的判定定理，還考查了對頂角、角平分線、鄰補(bǔ)角的概念以及平行四邊形的判定和性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定定理是解題的關(guān)鍵.18、（1）見解析；（2）48；（3）800人．【分析】（1）根據(jù)在線答題的人數(shù)和所占的百分比即可求得本次調(diào)查的人數(shù)，然后再求出在線聽課的人數(shù)，即可將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得扇形統(tǒng)計(jì)圖中“在線討論”對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得該校對在線閱讀最感興趣的學(xué)生人數(shù)．【詳解】（1）本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為：18÷20%＝90，在線聽課的人數(shù)為：90?24?18?12＝36，補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“在線討論”對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是：360×＝48，即扇形統(tǒng)計(jì)圖中“在線討論”對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是48；（3）3000×＝800（人），答：該校對在線閱讀最感興趣的學(xué)生有800人．【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．19、（1）0，－4；（1）；（3）或或或．【分析】（1）根據(jù)定義發(fā)現(xiàn)：該點(diǎn)到M是到N的距離的3倍，從而得出結(jié)論；根據(jù)定義發(fā)現(xiàn)：該點(diǎn)到N是到M的距離的3倍，從而得出結(jié)論；（1）設(shè)點(diǎn)C所表示的數(shù)為c，依題意列出關(guān)系式即可求解；（3）分情況討論，列出關(guān)系式，求解即可.【詳解】（1）根據(jù)題意，得數(shù)0所表示的點(diǎn)是【M，N】的好點(diǎn)；數(shù)-4所表示的點(diǎn)是【N，M】的好點(diǎn)；（1）設(shè)點(diǎn)C所表示的數(shù)為c，依題意得（3）依題意得，AB=60①P是【A，B】的好點(diǎn)②P是【B，A】的好點(diǎn)③B是【A，P】的好點(diǎn)④B是【P，A】的好點(diǎn)答:當(dāng)時(shí),P，A，B中恰有一個(gè)點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的好點(diǎn).【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用及數(shù)軸，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，理解好點(diǎn)的定義，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解.20、（1）-22；（2）【分析】（1）先進(jìn)行乘方運(yùn)算，再進(jìn)行乘法運(yùn)算，然后進(jìn)行加減運(yùn)算；、（2）先去分母，再去括號移項(xiàng)得到18x?4x?9x＝6?3＋2，然后合并后把x的系數(shù)化為1即可．【詳解】（1）解：原式（2）解：【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程：解一元一次方程時(shí)先觀察方程的形式和特點(diǎn)，若有分母一般先去分母；若既有分母又有括號，且括號外的項(xiàng)在乘括號內(nèi)各項(xiàng)后能消去分母，就先去括號．也考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算．21、，．【分析】先把式子進(jìn)行去括號，合并同類項(xiàng)進(jìn)行化簡，然后利用非負(fù)性求出x、y的值，再代入求解即可．【詳解】解：原式==；∵|x+2|+（5y﹣1）2=0，∴，，∴，；∴原式=；【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡求值，非負(fù)性的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則進(jìn)行解題．22、（1）8cm（2）cm【分析】（1）根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，