債券和股票的定價(jià)

債券和股票的定價(jià)第一頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日目錄5.1債券的定義和例子5.2如何對(duì)債券定價(jià)5.3債券的概念5.4普通股的現(xiàn)值5.5股利折現(xiàn)模型中參數(shù)的估計(jì)第二頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日目錄5.6增長(zhǎng)機(jī)會(huì)5.7股利增長(zhǎng)模型和NPVGO模型5.8市盈率5.9股票市場(chǎng)行情本章小結(jié)第三頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日債券和股票的定價(jià)定價(jià)原理：金融資產(chǎn)的價(jià)值=未來(lái)預(yù)期現(xiàn)金流的現(xiàn)值要對(duì)債券和股票定價(jià),我們需要:

預(yù)測(cè)未來(lái)現(xiàn)金流:數(shù)量(有多少)and時(shí)間(什么時(shí)候發(fā)生)

以適當(dāng)利率對(duì)未來(lái)現(xiàn)金流折現(xiàn):折現(xiàn)率應(yīng)和該證券所面臨的風(fēng)險(xiǎn)相當(dāng).第四頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日5.1 債券的定義和例子公司債券是指公司依照法定程序發(fā)行的、約定在一定期限還本付息的有價(jià)證券（《中華人民共和國(guó)證券法》）債券是借款人和貸款人之間簽定的法定約束條款,是借款者承擔(dān)某一確定金額債務(wù)的憑證。標(biāo)明貸款的本金標(biāo)明現(xiàn)金流的大小和發(fā)生時(shí)間第五頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日5.1 債券的定義和例子假設(shè)Kreuger公司發(fā)行了100000份面額為1000美元的債券,票面利率為5%,期限為兩年,利息每年支付一次,這就意味著:公司借款總金額為100000000美元(100000×1000)

第一年年底,該公司必須支付5000000美元(5%×100000000美元)的利息.第二年年底,公司必須同時(shí)支付5000000美元利息和100000000美元本金.第六頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日純貼現(xiàn)債券是債券中最簡(jiǎn)單的一種形式承諾在未來(lái)某一確定的日期作某單筆支付的債券，債券到期前不支付任何本金和利息。也稱為零息債券、子彈式債券（bullet）和純貼現(xiàn)債券等術(shù)語(yǔ)如果在從現(xiàn)在開始的一年以后支付，則該債券被稱為一年期貼現(xiàn)債券；如果支付發(fā)生在兩年以后，則被稱為兩年期債券，以此類推第七頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日純貼現(xiàn)債券第八頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日純貼現(xiàn)債券純貼現(xiàn)債券定價(jià)所需要的信息:到期時(shí)間(T)=到期日-當(dāng)前的日期面值(F)折現(xiàn)率(r)

0時(shí)點(diǎn)純貼現(xiàn)債券的現(xiàn)值:第九頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日純貼現(xiàn)債券:舉例確定面值為$1,000,000，折現(xiàn)率為10%.期限為20年的零息債券的價(jià)值第十頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日平息債券

（Level-CouponBonds）債券利息在發(fā)行日和到期日之間進(jìn)行有規(guī)律的定期支付，并且這種定期支付在既定期間內(nèi)保持不變，到期歸還本金第十一頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日平息債券平息債券定價(jià)所需要的信息:利息支付日期和到期時(shí)間每期支付的利息(C)和面值折現(xiàn)率平息債券的價(jià)值=利息年金的現(xiàn)值+面值的現(xiàn)值第十二頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日平息債券:舉例計(jì)算票面利率為13%,半年付息,到期日為2010年11月,市場(chǎng)利率為10%的國(guó)債在2006年11月的價(jià)格.2006年11月,債券現(xiàn)值為：第十三頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日金邊債券

（Consols）永久支付利息沒(méi)有到期日的一種債券PV=C/r例子：優(yōu)先股一種由公司發(fā)行的、給予持有者永久固定股利支付額的一種股票小結(jié)純貼現(xiàn)債券、平息債券和金邊債券的定義半年付息債券的合約標(biāo)定利率和有效年利率第十四頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日當(dāng)市場(chǎng)利率等于10％時(shí)：PV=$100/1.10+($1000+$100)/1.102=$1000當(dāng)市場(chǎng)利率等于12％時(shí)：PV=$100/1.12+($1000+$100)/1.122=$966.20當(dāng)市場(chǎng)利率等于8％時(shí)：PV=$100/1.08+($1000+$100)/1.082=$1035.675.3 債券的概念假定一份兩年期的債券，其面值為1,000美元，票面利率為10％。簡(jiǎn)化起見，我們假設(shè)利率每年支付一次。當(dāng)市場(chǎng)利率分別為8％、10％和12％時(shí)，該債券的價(jià)值分別為多少？第十五頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日票面利率與市場(chǎng)利率對(duì)債券價(jià)格的影響債券價(jià)格和市場(chǎng)利率的變化方向相反.

當(dāng)票面利率=市場(chǎng)利率,債券價(jià)格=面值.

當(dāng)票面利率<市場(chǎng)利率,債券價(jià)格<面值(折價(jià)銷售)

當(dāng)票面利率>市場(chǎng)利率,債券價(jià)格>面值(溢價(jià)銷售)第十六頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日到期收益率YTM:使得債券的價(jià)格等于其本金和利息的現(xiàn)值的折扣率表明投資者在既定價(jià)位上的投資并持有至到期日所獲得的實(shí)際報(bào)酬率等同于我們確定債券價(jià)值時(shí)的市場(chǎng)利率債券市場(chǎng)行情《華爾街日?qǐng)?bào)》《紐約時(shí)報(bào)》或者你所在當(dāng)?shù)氐膱?bào)紙都會(huì)為在證券交易所的證券提供有用的信息參見教材P90第十七頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日5.4 普通股的現(xiàn)值股利與資本收益投資者持有股票獲取現(xiàn)金流報(bào)酬的兩種途徑普通股的價(jià)值：未來(lái)凈現(xiàn)金流量的現(xiàn)值下期股利的現(xiàn)值和股票售價(jià)的現(xiàn)值之和，還是以后所有股利的現(xiàn)值？這兩種計(jì)算方法是等價(jià)的股利折現(xiàn)模型：第十八頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日5.4 普通股的現(xiàn)值不同類型股票的定價(jià)根據(jù)股利折現(xiàn)模型中股利支付呈現(xiàn)出的一些具體特征進(jìn)行分類：零增長(zhǎng)模型固定增長(zhǎng)率模型變動(dòng)增長(zhǎng)率模型第十九頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日例1:零增長(zhǎng)假設(shè)股利固定rPrrrPDiv)1(Div)1(Div)1(Div03322110=++++++=LL===321DivDivDiv因?yàn)槲磥?lái)現(xiàn)金流量固定,零增長(zhǎng)股票的價(jià)格就是永續(xù)年金的現(xiàn)值.Div=Div1=Div2=…….第二十頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日例2:固定增長(zhǎng)率模型)1(DivDiv01g+=因?yàn)槲磥?lái)現(xiàn)金流一直以固定比率g增長(zhǎng),固定增長(zhǎng)股票的價(jià)格就等于增長(zhǎng)永續(xù)年金的現(xiàn)值.

grP-=10Div假設(shè)股利一直以固定比率g增長(zhǎng)2012)1(Div)1(DivDivgg+=+=..3023)1(Div)1(DivDivgg+=+=.第二十一頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日固定增長(zhǎng)率模型：舉例假設(shè)一個(gè)投資者考慮購(gòu)買UathMining公司的股票。該股票一年后將按3美元/股支付股利，該股利預(yù)計(jì)在可預(yù)見的將來(lái)以每年10％的比例增長(zhǎng)（g=10％），投資者基于其對(duì)該公司風(fēng)險(xiǎn)的評(píng)估，認(rèn)為應(yīng)得的回報(bào)率為15％（我們也把r作為股票的折現(xiàn)率），那么該公司每股股票的價(jià)格是多少呢？第二十二頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日例3:變動(dòng)增長(zhǎng)率假設(shè)股利在可預(yù)見的未來(lái)增長(zhǎng)率是變動(dòng)的,之后以一個(gè)固定的比率增長(zhǎng).為了確定變動(dòng)增長(zhǎng)率股票的價(jià)格,我們需要:預(yù)測(cè)可預(yù)見未來(lái)的股利預(yù)測(cè)股票成為固定增長(zhǎng)率股票時(shí)的將來(lái)股票價(jià)格(例2).以適當(dāng)?shù)恼郜F(xiàn)率計(jì)算將來(lái)股價(jià)和已預(yù)測(cè)股利的現(xiàn)值之和.第二十三頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日例3:變動(dòng)增長(zhǎng)率模型)(1DivDiv101g+=假設(shè)股利以g1增長(zhǎng)N年,之后將以g2

一直增長(zhǎng)下去.210112)(1Div)(1DivDivgg+=+=NNNgg)(1Div)(1DivDiv1011+=+=-)(1)(1Div)(1DivDiv21021gggNNN++=+=+......第二十四頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日例3:變動(dòng)增長(zhǎng)率模型假設(shè)股利以g1增長(zhǎng)N年,之后將以g2

一直增長(zhǎng)下去)(1Div10g+210)(1Divg+…0 1 2 Ng)(1Div10+)(1)(1Div)(1Div2102gggNN++=+…N N+1 …第二十五頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日變動(dòng)增長(zhǎng)率模型舉例考慮Elixir藥品公司的股票，該公司擁有一種新的搽背藥膏產(chǎn)品，并有很好的發(fā)展前景。從現(xiàn)在開始，每股的股利為1.15美元，在以后的4年里，股利將以每年15％的比例增長(zhǎng)(g1=15％)。從第6年開始，股利以每年10％的比例增長(zhǎng)(g2=10％)。如果要求的回報(bào)率為15％，那么公司股票的現(xiàn)值是多少？第二十六頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日第二十七頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日5.5股利折現(xiàn)模型中參數(shù)的估計(jì)根據(jù)上述對(duì)股利折現(xiàn)模型的分析可知：公司的價(jià)值取決于股利增長(zhǎng)率g

及折現(xiàn)率r.

g從何來(lái)?

r從何來(lái)?第二十八頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日

g從何來(lái)?對(duì)于上述假定的股利增長(zhǎng)率g，我們?nèi)绾巫龀龉烙?jì)？g=留存收益率×留存收益的回報(bào)率留存收益率＝留存收益/凈利潤(rùn)留存收益回報(bào)率：我們用歷史權(quán)益報(bào)酬率（returnonequity，ROE）來(lái)估計(jì)現(xiàn)有的留存收益的預(yù)期回報(bào)率第二十九頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日

g從何來(lái)?比如，Pagemaster公司報(bào)告有2,000,000美元的盈利，它計(jì)劃保留其盈利的40％。公司歷史的資本回報(bào)率（ROE）為0.16，并希望在將來(lái)一直保留。那么公司來(lái)年的盈利增長(zhǎng)將會(huì)是多少？增長(zhǎng)率G=0.4×0.16=0.064第三十頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日

r

從何來(lái)?r：未來(lái)現(xiàn)金流（現(xiàn)金股利）的折現(xiàn)率估計(jì)方法：根據(jù)永續(xù)增長(zhǎng)年金的現(xiàn)值計(jì)算公式可得出：P0=Div/(r-g),解出r=Div/P0+g折現(xiàn)率可以分成兩部分:

股利收益率

股利增長(zhǎng)率實(shí)踐中,r

的估計(jì)存在很多錯(cuò)誤。第三十一頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日r

從何來(lái)?比如，前面所舉的例子中，Pagemaster公司有1,000,000股發(fā)行在外的股份，股票售價(jià)為每股10美元。那么公司股票應(yīng)得的回報(bào)率是多少呢？每股股利=2000000×(1+0.064)×0.6/1000000=1.28折現(xiàn)率=1.28/10+0.064=0.192第三十二頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日理性懷疑論對(duì)于上述增長(zhǎng)率g，我們只是估計(jì)而不是精確的實(shí)際值，而且是建立在一系列的假設(shè)上的：假設(shè)未來(lái)盈余再投資的回報(bào)與歷史的權(quán)益報(bào)酬率是相同的假設(shè)未來(lái)的留存比率等于過(guò)去的留存比率我們對(duì)r的估計(jì)高度依賴于g，這將會(huì)導(dǎo)致非常大的誤差，因此，我們應(yīng)對(duì)r的估計(jì)持有一種合理的懷疑態(tài)度一些財(cái)務(wù)經(jīng)濟(jì)學(xué)家普遍認(rèn)為，對(duì)單個(gè)證券的r的估計(jì)由于誤差太大而缺乏可操作性，因此他們建議計(jì)算整個(gè)行業(yè)的平均r值。這個(gè)r被用于這一行業(yè)領(lǐng)域某一特定股票股利的折現(xiàn)。當(dāng)估計(jì)單個(gè)股票的r值時(shí)，尤其要注意兩種極端的情況：不派現(xiàn)情況用對(duì)g的短期的估計(jì)來(lái)衡量公司永久的增長(zhǎng)率第三十三頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日5.6 增長(zhǎng)機(jī)會(huì)增長(zhǎng)機(jī)會(huì)是投資正NPV項(xiàng)目的機(jī)會(huì)公司的股票價(jià)格可以定義為股利支付率為100%的公司價(jià)值加上增長(zhǎng)機(jī)會(huì)的凈現(xiàn)值NPVGOrEPSP+=第三十四頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日5.6 增長(zhǎng)機(jī)會(huì)一種極端的情況：上市公司將當(dāng)年收益全部作為現(xiàn)金股利派發(fā)給股東比如佛山照明、新興鑄管、用友軟件等這樣的公司通常稱為現(xiàn)金牛（cashcow）派現(xiàn)的成本：放棄未來(lái)增長(zhǎng)機(jī)會(huì)可能帶來(lái)的收益公司經(jīng)常會(huì)考慮一系列增長(zhǎng)機(jī)會(huì)第三十五頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日討論上市公司為什么要派現(xiàn)？為什么上市公司不派現(xiàn)，反而還要投資于一些NPV為負(fù)數(shù)的投資項(xiàng)目？第三十六頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日增長(zhǎng)機(jī)會(huì)：舉例SarroShipping公司預(yù)計(jì)如果不從事新的投資項(xiàng)目，每年有100萬(wàn)美元的盈利。該公司有100,000股發(fā)行在外的股票，因此公司股票每股贏利10美元（1,000,000美元/100,000）。該公司在第一期有一個(gè)投資機(jī)會(huì)，投資1,000,000美元策劃一個(gè)新的市場(chǎng)促銷活動(dòng)。該項(xiàng)目每年有21％的回報(bào)。公司折現(xiàn)率為10％，在公司決定接受市場(chǎng)促銷活動(dòng)之前和之后，每股的價(jià)格是多少？第三十七頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日增長(zhǎng)機(jī)會(huì)：舉例Sarro公司作為現(xiàn)金牛時(shí)股票的價(jià)格：P1=EPS/r=$10/0.1=$100Sarro公司采取市場(chǎng)促銷活動(dòng)在第1期的價(jià)格：P2=(-$1,000,000+$210,000/0.1)/100,000=$11市場(chǎng)促銷活動(dòng)在第0期的價(jià)格：P3=$11/1.1=$10Sarro公司每股股票的價(jià)格為P=$100+$10=$110第三十八頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日股利、盈利增長(zhǎng)與增長(zhǎng)機(jī)會(huì)考慮公司的增長(zhǎng)機(jī)會(huì)的凈現(xiàn)值時(shí)，為了能夠提高公司的價(jià)值，必須滿足兩個(gè)條件：保留盈余以滿足項(xiàng)目的資金需求項(xiàng)目必須要有正的凈現(xiàn)值當(dāng)公司投資于正的NPVGO的增長(zhǎng)機(jī)會(huì)時(shí)，公司的價(jià)值會(huì)增加而當(dāng)公司選擇負(fù)的NPVGO的機(jī)會(huì)時(shí)，公司的價(jià)值將會(huì)降低當(dāng)NPVGO為負(fù)時(shí)，并不意味著股利和盈利不會(huì)增長(zhǎng)參見教材P98、例5-9第三十九頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日股利和盈利,哪項(xiàng)應(yīng)該折現(xiàn)?為什么不用盈利來(lái)折現(xiàn)？無(wú)股利公司的價(jià)值反應(yīng)了增長(zhǎng)機(jī)會(huì)凈現(xiàn)值NPVGO，即未來(lái)增長(zhǎng)機(jī)會(huì)的價(jià)值第四十頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日5.7 股利增長(zhǎng)模型和NPVGO模型股票有兩種定價(jià)方法:股利增長(zhǎng)模型增長(zhǎng)年金現(xiàn)值的計(jì)算公式應(yīng)用于股票定價(jià)時(shí)稱為股利增長(zhǎng)模型NPVGO模型股票價(jià)格等于公司作為現(xiàn)金牛的股票價(jià)格加上公司增長(zhǎng)機(jī)會(huì)的每股價(jià)格.第四十一頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日股利增長(zhǎng)模型與NPVGO模型：舉例

Cumberland圖書出版商在第一年底每股有10美元的盈利，股利支付比率為40％，折現(xiàn)率為16％，留存收益的回報(bào)率為20％。因?yàn)楣久磕暧幸恍┝舸媸找?，所以公司每年?huì)選擇一些增長(zhǎng)機(jī)會(huì)。我們希望用股利增長(zhǎng)模型和NPVGO模型來(lái)計(jì)算每股價(jià)格。第四十二頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日股利增長(zhǎng)模型與NPVGO模型：舉例股利增長(zhǎng)模型P=DIV/(r-g)=$10*40%/(16%-(1-40%)*20%)=$100NPVGO模型現(xiàn)金牛的每股價(jià)格P1=DIV/r=$10/16%=$62.50單一增長(zhǎng)機(jī)會(huì)的每股價(jià)格NPVGO=-$6+$6*20%/16%=$1.5多期增長(zhǎng)機(jī)會(huì)的每股價(jià)格NPVGO=$1.5/(16%-12%)=$37.50每股股價(jià)P=P1+NPVGO=$62.50+$37.50=$100第四十三頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日小結(jié)無(wú)論采用股利增長(zhǎng)模型還是NPVGO模型，最終股票的價(jià)格都是一樣的第四十四頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日5.8市盈率財(cái)務(wù)分析家經(jīng)常把盈利和每股價(jià)格聯(lián)系起來(lái).市盈率通常用當(dāng)前每股價(jià)格除以每股收益來(lái)計(jì)算華爾街日?qǐng)?bào)通常使用最近4個(gè)季度的收益來(lái)計(jì)算EPSEPS

價(jià)格

每股P/E

=第四十五頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日5.8 市盈率影響市盈率（P/ERatio）的因素：公司的未來(lái)增長(zhǎng)機(jī)會(huì)未來(lái)增長(zhǎng)機(jī)會(huì)越好，市盈率就越高風(fēng)險(xiǎn)因素市盈率與股票的風(fēng)險(xiǎn)負(fù)相關(guān)會(huì)計(jì)政策選擇采用保守會(huì)計(jì)原則的公司具有較高的市盈率“流行的”公司股票通常以較高的市盈率出售,例如成長(zhǎng)股.不受歡迎的公司股票通常