債券和股票的定價(jià)

債券和股票的定價(jià)第一頁，共五十三頁，2022年，8月28日目錄5.1債券的定義和例子5.2如何對債券定價(jià)5.3債券的概念5.4普通股的現(xiàn)值5.5股利折現(xiàn)模型中參數(shù)的估計(jì)第二頁，共五十三頁，2022年，8月28日目錄5.6增長機(jī)會(huì)5.7股利增長模型和NPVGO模型5.8市盈率5.9股票市場行情本章小結(jié)第三頁，共五十三頁，2022年，8月28日債券和股票的定價(jià)定價(jià)原理：金融資產(chǎn)的價(jià)值=未來預(yù)期現(xiàn)金流的現(xiàn)值要對債券和股票定價(jià),我們需要:

預(yù)測未來現(xiàn)金流:數(shù)量(有多少)and時(shí)間(什么時(shí)候發(fā)生)

以適當(dāng)利率對未來現(xiàn)金流折現(xiàn):折現(xiàn)率應(yīng)和該證券所面臨的風(fēng)險(xiǎn)相當(dāng).第四頁，共五十三頁，2022年，8月28日5.1 債券的定義和例子公司債券是指公司依照法定程序發(fā)行的、約定在一定期限還本付息的有價(jià)證券（《中華人民共和國證券法》）債券是借款人和貸款人之間簽定的法定約束條款,是借款者承擔(dān)某一確定金額債務(wù)的憑證。標(biāo)明貸款的本金標(biāo)明現(xiàn)金流的大小和發(fā)生時(shí)間第五頁，共五十三頁，2022年，8月28日5.1 債券的定義和例子假設(shè)Kreuger公司發(fā)行了100000份面額為1000美元的債券,票面利率為5%,期限為兩年,利息每年支付一次,這就意味著:公司借款總金額為100000000美元(100000×1000)

第一年年底,該公司必須支付5000000美元(5%×100000000美元)的利息.第二年年底,公司必須同時(shí)支付5000000美元利息和100000000美元本金.第六頁，共五十三頁，2022年，8月28日純貼現(xiàn)債券是債券中最簡單的一種形式承諾在未來某一確定的日期作某單筆支付的債券，債券到期前不支付任何本金和利息。也稱為零息債券、子彈式債券（bullet）和純貼現(xiàn)債券等術(shù)語如果在從現(xiàn)在開始的一年以后支付，則該債券被稱為一年期貼現(xiàn)債券；如果支付發(fā)生在兩年以后，則被稱為兩年期債券，以此類推第七頁，共五十三頁，2022年，8月28日純貼現(xiàn)債券第八頁，共五十三頁，2022年，8月28日純貼現(xiàn)債券純貼現(xiàn)債券定價(jià)所需要的信息:到期時(shí)間(T)=到期日-當(dāng)前的日期面值(F)折現(xiàn)率(r)

0時(shí)點(diǎn)純貼現(xiàn)債券的現(xiàn)值:第九頁，共五十三頁，2022年，8月28日純貼現(xiàn)債券:舉例確定面值為$1,000,000，折現(xiàn)率為10%.期限為20年的零息債券的價(jià)值第十頁，共五十三頁，2022年，8月28日平息債券

（Level-CouponBonds）債券利息在發(fā)行日和到期日之間進(jìn)行有規(guī)律的定期支付，并且這種定期支付在既定期間內(nèi)保持不變，到期歸還本金第十一頁，共五十三頁，2022年，8月28日平息債券平息債券定價(jià)所需要的信息:利息支付日期和到期時(shí)間每期支付的利息(C)和面值折現(xiàn)率平息債券的價(jià)值=利息年金的現(xiàn)值+面值的現(xiàn)值第十二頁，共五十三頁，2022年，8月28日平息債券:舉例計(jì)算票面利率為13%,半年付息,到期日為2010年11月,市場利率為10%的國債在2006年11月的價(jià)格.2006年11月,債券現(xiàn)值為：第十三頁，共五十三頁，2022年，8月28日金邊債券

（Consols）永久支付利息沒有到期日的一種債券PV=C/r例子：優(yōu)先股一種由公司發(fā)行的、給予持有者永久固定股利支付額的一種股票小結(jié)純貼現(xiàn)債券、平息債券和金邊債券的定義半年付息債券的合約標(biāo)定利率和有效年利率第十四頁，共五十三頁，2022年，8月28日當(dāng)市場利率等于10％時(shí)：PV=$100/1.10+($1000+$100)/1.102=$1000當(dāng)市場利率等于12％時(shí)：PV=$100/1.12+($1000+$100)/1.122=$966.20當(dāng)市場利率等于8％時(shí)：PV=$100/1.08+($1000+$100)/1.082=$1035.675.3 債券的概念假定一份兩年期的債券，其面值為1,000美元，票面利率為10％。簡化起見，我們假設(shè)利率每年支付一次。當(dāng)市場利率分別為8％、10％和12％時(shí)，該債券的價(jià)值分別為多少？第十五頁，共五十三頁，2022年，8月28日票面利率與市場利率對債券價(jià)格的影響債券價(jià)格和市場利率的變化方向相反.

當(dāng)票面利率=市場利率,債券價(jià)格=面值.

當(dāng)票面利率<市場利率,債券價(jià)格<面值(折價(jià)銷售)

當(dāng)票面利率>市場利率,債券價(jià)格>面值(溢價(jià)銷售)第十六頁，共五十三頁，2022年，8月28日到期收益率YTM:使得債券的價(jià)格等于其本金和利息的現(xiàn)值的折扣率表明投資者在既定價(jià)位上的投資并持有至到期日所獲得的實(shí)際報(bào)酬率等同于我們確定債券價(jià)值時(shí)的市場利率債券市場行情《華爾街日報(bào)》《紐約時(shí)報(bào)》或者你所在當(dāng)?shù)氐膱?bào)紙都會(huì)為在證券交易所的證券提供有用的信息參見教材P90第十七頁，共五十三頁，2022年，8月28日5.4 普通股的現(xiàn)值股利與資本收益投資者持有股票獲取現(xiàn)金流報(bào)酬的兩種途徑普通股的價(jià)值：未來凈現(xiàn)金流量的現(xiàn)值下期股利的現(xiàn)值和股票售價(jià)的現(xiàn)值之和，還是以后所有股利的現(xiàn)值？這兩種計(jì)算方法是等價(jià)的股利折現(xiàn)模型：第十八頁，共五十三頁，2022年，8月28日5.4 普通股的現(xiàn)值不同類型股票的定價(jià)根據(jù)股利折現(xiàn)模型中股利支付呈現(xiàn)出的一些具體特征進(jìn)行分類：零增長模型固定增長率模型變動(dòng)增長率模型第十九頁，共五十三頁，2022年，8月28日例1:零增長假設(shè)股利固定rPrrrPDiv)1(Div)1(Div)1(Div03322110=++++++=LL===321DivDivDiv因?yàn)槲磥憩F(xiàn)金流量固定,零增長股票的價(jià)格就是永續(xù)年金的現(xiàn)值.Div=Div1=Div2=…….第二十頁，共五十三頁，2022年，8月28日例2:固定增長率模型)1(DivDiv01g+=因?yàn)槲磥憩F(xiàn)金流一直以固定比率g增長,固定增長股票的價(jià)格就等于增長永續(xù)年金的現(xiàn)值.

grP-=10Div假設(shè)股利一直以固定比率g增長2012)1(Div)1(DivDivgg+=+=..3023)1(Div)1(DivDivgg+=+=.第二十一頁，共五十三頁，2022年，8月28日固定增長率模型：舉例假設(shè)一個(gè)投資者考慮購買UathMining公司的股票。該股票一年后將按3美元/股支付股利，該股利預(yù)計(jì)在可預(yù)見的將來以每年10％的比例增長（g=10％），投資者基于其對該公司風(fēng)險(xiǎn)的評估，認(rèn)為應(yīng)得的回報(bào)率為15％（我們也把r作為股票的折現(xiàn)率），那么該公司每股股票的價(jià)格是多少呢？第二十二頁，共五十三頁，2022年，8月28日例3:變動(dòng)增長率假設(shè)股利在可預(yù)見的未來增長率是變動(dòng)的,之后以一個(gè)固定的比率增長.為了確定變動(dòng)增長率股票的價(jià)格,我們需要:預(yù)測可預(yù)見未來的股利預(yù)測股票成為固定增長率股票時(shí)的將來股票價(jià)格(例2).以適當(dāng)?shù)恼郜F(xiàn)率計(jì)算將來股價(jià)和已預(yù)測股利的現(xiàn)值之和.第二十三頁，共五十三頁，2022年，8月28日例3:變動(dòng)增長率模型)(1DivDiv101g+=假設(shè)股利以g1增長N年,之后將以g2

一直增長下去.210112)(1Div)(1DivDivgg+=+=NNNgg)(1Div)(1DivDiv1011+=+=-)(1)(1Div)(1DivDiv21021gggNNN++=+=+......第二十四頁，共五十三頁，2022年，8月28日例3:變動(dòng)增長率模型假設(shè)股利以g1增長N年,之后將以g2

一直增長下去)(1Div10g+210)(1Divg+…0 1 2 Ng)(1Div10+)(1)(1Div)(1Div2102gggNN++=+…N N+1 …第二十五頁，共五十三頁，2022年，8月28日變動(dòng)增長率模型舉例考慮Elixir藥品公司的股票，該公司擁有一種新的搽背藥膏產(chǎn)品，并有很好的發(fā)展前景。從現(xiàn)在開始，每股的股利為1.15美元，在以后的4年里，股利將以每年15％的比例增長(g1=15％)。從第6年開始，股利以每年10％的比例增長(g2=10％)。如果要求的回報(bào)率為15％，那么公司股票的現(xiàn)值是多少？第二十六頁，共五十三頁，2022年，8月28日第二十七頁，共五十三頁，2022年，8月28日5.5股利折現(xiàn)模型中參數(shù)的估計(jì)根據(jù)上述對股利折現(xiàn)模型的分析可知：公司的價(jià)值取決于股利增長率g

及折現(xiàn)率r.

g從何來?

r從何來?第二十八頁，共五十三頁，2022年，8月28日

g從何來?對于上述假定的股利增長率g，我們?nèi)绾巫龀龉烙?jì)？g=留存收益率×留存收益的回報(bào)率留存收益率＝留存收益/凈利潤留存收益回報(bào)率：我們用歷史權(quán)益報(bào)酬率（returnonequity，ROE）來估計(jì)現(xiàn)有的留存收益的預(yù)期回報(bào)率第二十九頁，共五十三頁，2022年，8月28日

g從何來?比如，Pagemaster公司報(bào)告有2,000,000美元的盈利，它計(jì)劃保留其盈利的40％。公司歷史的資本回報(bào)率（ROE）為0.16，并希望在將來一直保留。那么公司來年的盈利增長將會(huì)是多少？增長率G=0.4×0.16=0.064第三十頁，共五十三頁，2022年，8月28日

r

從何來?r：未來現(xiàn)金流（現(xiàn)金股利）的折現(xiàn)率估計(jì)方法：根據(jù)永續(xù)增長年金的現(xiàn)值計(jì)算公式可得出：P0=Div/(r-g),解出r=Div/P0+g折現(xiàn)率可以分成兩部分:

股利收益率

股利增長率實(shí)踐中,r

的估計(jì)存在很多錯(cuò)誤。第三十一頁，共五十三頁，2022年，8月28日r

從何來?比如，前面所舉的例子中，Pagemaster公司有1,000,000股發(fā)行在外的股份，股票售價(jià)為每股10美元。那么公司股票應(yīng)得的回報(bào)率是多少呢？每股股利=2000000×(1+0.064)×0.6/1000000=1.28折現(xiàn)率=1.28/10+0.064=0.192第三十二頁，共五十三頁，2022年，8月28日理性懷疑論對于上述增長率g，我們只是估計(jì)而不是精確的實(shí)際值，而且是建立在一系列的假設(shè)上的：假設(shè)未來盈余再投資的回報(bào)與歷史的權(quán)益報(bào)酬率是相同的假設(shè)未來的留存比率等于過去的留存比率我們對r的估計(jì)高度依賴于g，這將會(huì)導(dǎo)致非常大的誤差，因此，我們應(yīng)對r的估計(jì)持有一種合理的懷疑態(tài)度一些財(cái)務(wù)經(jīng)濟(jì)學(xué)家普遍認(rèn)為，對單個(gè)證券的r的估計(jì)由于誤差太大而缺乏可操作性，因此他們建議計(jì)算整個(gè)行業(yè)的平均r值。這個(gè)r被用于這一行業(yè)領(lǐng)域某一特定股票股利的折現(xiàn)。當(dāng)估計(jì)單個(gè)股票的r值時(shí)，尤其要注意兩種極端的情況：不派現(xiàn)情況用對g的短期的估計(jì)來衡量公司永久的增長率第三十三頁，共五十三頁，2022年，8月28日5.6 增長機(jī)會(huì)增長機(jī)會(huì)是投資正NPV項(xiàng)目的機(jī)會(huì)公司的股票價(jià)格可以定義為股利支付率為100%的公司價(jià)值加上增長機(jī)會(huì)的凈現(xiàn)值NPVGOrEPSP+=第三十四頁，共五十三頁，2022年，8月28日5.6 增長機(jī)會(huì)一種極端的情況：上市公司將當(dāng)年收益全部作為現(xiàn)金股利派發(fā)給股東比如佛山照明、新興鑄管、用友軟件等這樣的公司通常稱為現(xiàn)金牛（cashcow）派現(xiàn)的成本：放棄未來增長機(jī)會(huì)可能帶來的收益公司經(jīng)常會(huì)考慮一系列增長機(jī)會(huì)第三十五頁，共五十三頁，2022年，8月28日討論上市公司為什么要派現(xiàn)？為什么上市公司不派現(xiàn)，反而還要投資于一些NPV為負(fù)數(shù)的投資項(xiàng)目？第三十六頁，共五十三頁，2022年，8月28日增長機(jī)會(huì)：舉例SarroShipping公司預(yù)計(jì)如果不從事新的投資項(xiàng)目，每年有100萬美元的盈利。該公司有100,000股發(fā)行在外的股票，因此公司股票每股贏利10美元（1,000,000美元/100,000）。該公司在第一期有一個(gè)投資機(jī)會(huì)，投資1,000,000美元策劃一個(gè)新的市場促銷活動(dòng)。該項(xiàng)目每年有21％的回報(bào)。公司折現(xiàn)率為10％，在公司決定接受市場促銷活動(dòng)之前和之后，每股的價(jià)格是多少？第三十七頁，共五十三頁，2022年，8月28日增長機(jī)會(huì)：舉例Sarro公司作為現(xiàn)金牛時(shí)股票的價(jià)格：P1=EPS/r=$10/0.1=$100Sarro公司采取市場促銷活動(dòng)在第1期的價(jià)格：P2=(-$1,000,000+$210,000/0.1)/100,000=$11市場促銷活動(dòng)在第0期的價(jià)格：P3=$11/1.1=$10Sarro公司每股股票的價(jià)格為P=$100+$10=$110第三十八頁，共五十三頁，2022年，8月28日股利、盈利增長與增長機(jī)會(huì)考慮公司的增長機(jī)會(huì)的凈現(xiàn)值時(shí)，為了能夠提高公司的價(jià)值，必須滿足兩個(gè)條件：保留盈余以滿足項(xiàng)目的資金需求項(xiàng)目必須要有正的凈現(xiàn)值當(dāng)公司投資于正的NPVGO的增長機(jī)會(huì)時(shí)，公司的價(jià)值會(huì)增加而當(dāng)公司選擇負(fù)的NPVGO的機(jī)會(huì)時(shí)，公司的價(jià)值將會(huì)降低當(dāng)NPVGO為負(fù)時(shí)，并不意味著股利和盈利不會(huì)增長參見教材P98、例5-9第三十九頁，共五十三頁，2022年，8月28日股利和盈利,哪項(xiàng)應(yīng)該折現(xiàn)?為什么不用盈利來折現(xiàn)？無股利公司的價(jià)值反應(yīng)了增長機(jī)會(huì)凈現(xiàn)值NPVGO，即未來增長機(jī)會(huì)的價(jià)值第四十頁，共五十三頁，2022年，8月28日5.7 股利增長模型和NPVGO模型股票有兩種定價(jià)方法:股利增長模型增長年金現(xiàn)值的計(jì)算公式應(yīng)用于股票定價(jià)時(shí)稱為股利增長模型NPVGO模型股票價(jià)格等于公司作為現(xiàn)金牛的股票價(jià)格加上公司增長機(jī)會(huì)的每股價(jià)格.第四十一頁，共五十三頁，2022年，8月28日股利增長模型與NPVGO模型：舉例

Cumberland圖書出版商在第一年底每股有10美元的盈利，股利支付比率為40％，折現(xiàn)率為16％，留存收益的回報(bào)率為20％。因?yàn)楣久磕暧幸恍┝舸媸找?，所以公司每年?huì)選擇一些增長機(jī)會(huì)。我們希望用股利增長模型和NPVGO模型來計(jì)算每股價(jià)格。第四十二頁，共五十三頁，2022年，8月28日股利增長模型與NPVGO模型：舉例股利增長模型P=DIV/(r-g)=$10*40%/(16%-(1-40%)*20%)=$100NPVGO模型現(xiàn)金牛的每股價(jià)格P1=DIV/r=$10/16%=$62.50單一增長機(jī)會(huì)的每股價(jià)格NPVGO=-$6+$6*20%/16%=$1.5多期增長機(jī)會(huì)的每股價(jià)格NPVGO=$1.5/(16%-12%)=$37.50每股股價(jià)P=P1+NPVGO=$62.50+$37.50=$100第四十三頁，共五十三頁，2022年，8月28日小結(jié)無論采用股利增長模型還是NPVGO模型，最終股票的價(jià)格都是一樣的第四十四頁，共五十三頁，2022年，8月28日5.8市盈率財(cái)務(wù)分析家經(jīng)常把盈利和每股價(jià)格聯(lián)系起來.市盈率通常用當(dāng)前每股價(jià)格除以每股收益來計(jì)算華爾街日報(bào)通常使用最近4個(gè)季度的收益來計(jì)算EPSEPS

價(jià)格

每股P/E

=第四十五頁，共五十三頁，2022年，8月28日5.8 市盈率影響市盈率（P/ERatio）的因素：公司的未來增長機(jī)會(huì)未來增長機(jī)會(huì)越好，市盈率就越高風(fēng)險(xiǎn)因素市盈率與股票的風(fēng)險(xiǎn)負(fù)相關(guān)會(huì)計(jì)政策選擇采用保守會(huì)計(jì)原則的公司具有較高的市盈率“流行的”公司股票通常以較高的市盈率出售,例如成長股.不受歡迎的公司股票通常