《通信原理》作業(yè)

《通信原理》作業(yè)（2016.2.18.1-1以無線廣播和電視為例,說明以下圖所示模型中，信息源、受信者及信道包含的具體內容是什么？（思考題答：〔一信息源的作用是將各種可能的消息轉換成原始電信號。（1在無線廣播中，信息源中包含的具體內容就是從聲音等各種消息轉換而成的原始電信號?！?在無線電視中，信息源中包含的具體內容就是從聲音、圖像等消息轉換而成的原始電信號。（二受信者的作用就是將復原的原始電信號轉換成相應的消息?！?在無線廣播中，受信者中包括的具體內容就是從復原的原始電信號轉換成的聲音等消息。〔2在無線電視中，受信者中包括的具體內容就是從復原的原始電信號轉換而成的聲音、圖像等消息。（三信道的作用就是傳送由原始電信號轉換而來的信號。在無線廣播和電視中，信道中包括的具體內容就是無線電波，其中以某種方式表示原始電信號。1-12何謂碼元速率和信息速率？它們之間的關系如何？（思考題答：1、碼元速度RB定義為每秒傳輸碼元的數(shù)目，單位是波特〔Baud。2、信息傳輸速率Rb又稱為信息速率或傳信率，其定義為每秒傳遞的信息量，單位是比特/秒（bit/SO由于碼元速率并未限定碼元的進制，不同的進制當中，表示一個碼元的比特數(shù)不同。a、在二進制中,碼元速率與信息速率在數(shù)值上相等,只是單位不同。b、在N進制中，設信息速率為Rb（bit/S,碼元速率為RBN（Baud那么有：Rb2=RBN-logaN1-2某信息源的符號集由A、B、C、D和E組成，設每一符號獨立出現(xiàn),其出現(xiàn)概率分別為M、地、軍、夕16和5/16。試求該信息源符號的平均信息量。（習題解：平均信息量5（幻=_￡砥％）1°829（三）=2.23〔bit/符號L3設有4個符號，其中前3個符號的出現(xiàn)概率分別為的、1/8、1/8,且各符號的出現(xiàn)是相互獨立的。試計算該符號集的平均信息量。［習題解：各符號的概率之和等于1,故第4個符號的概率為以，由平均信息H（x）=—￡尸&）10%尸（覆）量公式：占11-5國際莫爾斯電碼用"點"和"劃”的序列發(fā)送英文字母"劃”用持續(xù)3單位的電流脈沖表示，“點”用持續(xù)1個單位的電流脈沖表示；且“戈『,出現(xiàn)的概率是"點"出現(xiàn)概率的物U計算“點“和“劃”的信息量;（2計算"點"和"劃”的平均信息量。〔習題解：［1由條件“戈臚出現(xiàn)的概率是“點”出現(xiàn)概率的3,列出以下方程：

綜+P劃=1P劃=二維計算得出：尸劃=1",電=3/4。由信息量公式可知，點的信息量為:3=1唯⑷3)=0.415001劃=1鳴4=2伽)9(2由平均信息量公式可知J點“和“戈『的平均信息量為：2-1試證明以下圖中的周期性信號可以展開為：4s(f)=±m(xù)

￡

4s(f)=±m(xù)

￡

fc=O(-1)"2m+1cos(2?+l)ff/(習題證：由題可見S〔t為偶對稱周期信號，且T0=2o所以sin至，S(f)=--?2-6設信號S<t>的傅里葉變換為用」，試求此信號的自相關函數(shù)&s")。(習題解：s(r)=*冗§的波形如以下圖1a所示。<a><b><c>

s(f)=$+斗/<a><b><c>可知\\2/如圖(b所示。&?)=S*)?S(—f)=1-T(-1<T<1)得，，如圖〔c所示。2-9三、一信號SO的雙邊功率譜密度為：試求其平均功率?！擦曨}10—4/2(-lQKHz<f<lQKHz)終(/)=<0其他解：I平均功率:平均功率:平均功率:P=口"川平均功率:P=口"川=C10-W=與/吧系如何？〔思考題答：〔1廣義平穩(wěn)隨機過程：假設一個隨機過程的數(shù)學期望與時間無關,而其相關函數(shù)僅與時間間隔相關,稱這個隨機過程是寬平穩(wěn)的(也叫廣義平穩(wěn)。(2嚴平穩(wěn)隨機過程：假設一個隨機過程任何的n維分布函數(shù)或概率密度數(shù)與時間起點無關,也就是說對于任意的正整數(shù)n和任意實數(shù)tl,t2,……tn,隨機過程的n維概率密度函數(shù)滿足：那么稱這個隨機過程是嚴平穩(wěn)的(也叫狹義平穩(wěn)?！?一個嚴平穩(wěn)過程，只要它的均方值有界,它必定是寬平穩(wěn)的。但反之那么不然。3-11正弦波加窄帶高斯噪聲的合成包絡服從什么分布？(思考題答：正弦波加窄帶高斯噪聲的合成波的包絡的概率密度函數(shù)為：可知其服從廣義瑞利分布。3-1設X是“二0,°=1的高斯隨機變量，試確定隨機變量Y=CX+d的概率密度函數(shù)f<y〉,其中C,d均為常數(shù)。(習題解：因為X是的高斯隨機變量，所以Y=CX+d也滿足高斯分布。又因/(x)=.1為，力dL，根據(jù)性質,Y的均值為d,方差為f(y)=/]2司-9C2",所以J2WcL獷。Jo因為a=0,b=l,所以：3-14X0是功率譜密度為Px<f>的平穩(wěn)隨機過程，該過程通過以下圖所示的系統(tǒng)。[1輸出過程Y<t>是否平穩(wěn)？〔2求Yvt〉的功率譜密度?！擦曨}式。=綱￡)+雙-7)]解：〔1因為：出'：X<t>平穩(wěn)一E[X<t〉]=OE[Y<t>]=0fY<t>平穩(wěn)。12傳輸函數(shù)〃(阿=2?cos砂所以4。(G)=叵(◎￥々=4療(cos@丁?々X?)4-1設一條無線鏈路采用視距傳播方式通信，其收發(fā)天線的架設高度都等于40m,假設不考慮大氣折射率的影響，試求其最遠通信距離。〔習題n?—解：:天線高度50.?.最大距離D=J50A=V50x40=44.7(km)?5-2根據(jù)以下圖所示的調制信號波形,試畫出DSB及AM信號的波形圖,并比擬它們分別通過包絡檢波器后的波形差異。解：(IDSB信號：S2KB(f)=Mf＞sin㈤J該信號的波形及包絡分別如圖＜a＞、＜b＞所示。12AM信號：S,(f)=[4+Mf)]sinW該信號的波形及包絡分別如圖＜c＞、＜d＞所示。5-8六、假設對某一信號用DSB進行傳輸，設加至接收機的調制信號m＜t＞的功率譜密為：試求：〔1接收機的輸入信號功率；〔2接收機的輸出信號功率；[3假設疊加于DSB信號的白噪聲具有雙邊功率譜密度為,設解調器的輸出端接有截止頻率為fm的理想低通濾波器，那么，輸出信噪功率比為多少？解：11設DSB已調信號%?(')二w小0s，那么接收機的輸入信號功率為：12相干解調后，接收機的輸出信號2,S0=局(，)=：喊)=^^所以輸出信號功率為：48Ni=2x^xB=2nQfm〔3解調器輸入噪聲功率為：2通過相干解調后,解調器的輸出噪聲功率為：*_38_4所以，接收機的輸出信噪比為：乂"力k5-9設某信道具有均勻的雙邊噪聲功率譜密度^(f)=0.5x10^郎,在該信道中傳輸抑制載波的單邊帶(上邊帶信號,并設調制信號m(t的頻帶限制在5KHz,而載波是100KHz，已調信號功率是WKWo假設接收機的輸入信號在加至解調器之前,先經過帶寬為5KHz的一理想帶通濾波器濾波,試問：(1該理想帶通濾波器的中心頻率為多少？〔2解調器輸入端的信噪功率比為多少?〔3解調器輸出端的信噪功率比為多少？〔習題解：〔1單邊帶信號的載頻為lOOKHz,帶寬B=5KHz。為了使調制信號順利通過，理想帶通濾波器的傳輸特性為：帶通濾波器的中心頻率為102.5KHZ〔2解調器輸入端噪聲的帶寬與已調信號的帶寬相同。輸入信號功率為國二10(Myioxio322TOC\o"1-5"\h\z—==2000所以解調器輸入端的信噪功率比為M5G=1(3因為單邊帶調制系統(tǒng)的調制制度增益77工=，=2000所以解調器輸出端的信噪功率比為M風6-6什么是碼間串擾？它是如何產生的？對通信質量有什么影響？〔思考題答：接收濾波器的輸出信號4°在抽樣點的值為：2-n^Ts+fJ1、第二項/是接收信號中除第k個以外的所有其他波形在第k個抽樣時刻上的代數(shù)和，稱為碼間串擾。2、碼間串擾的產生是因為：在第k個抽樣時刻理想狀態(tài)是抽樣時刻所得，即僅有第k個波形在此時此刻被取值，但在實際系統(tǒng)中，會有除第k個波形以外的波形可能在抽樣時刻被取值。3、碼間串擾會導致判決電路對信號進行誤