江蘇省南京市南京民辦育英第二外國語學(xué)校2022年數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列四個數(shù)中最小的數(shù)是()A．-103 B．-3 C．02．已知∠α=35°,那么∠α的余角等于()A．35° B．55° C．65° D．145°3．某學(xué)校為了了解七年級500名學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，隨機抽取了其中200名學(xué)生的入學(xué)考試數(shù)學(xué)成績進行統(tǒng)計分析，下列敘述正確的是（）A．500名學(xué)生是總體B．200名學(xué)生的入學(xué)考試數(shù)學(xué)成績是一個樣本C．每名學(xué)生是總體的一個個體D．這種調(diào)查方式是全面調(diào)查4．化簡﹣2（m﹣n）的結(jié)果為（）A．﹣2m﹣n B．﹣2m+n C．2m﹣2n D．﹣2m+2n5．以下調(diào)查適合全面調(diào)查的是（）（1）了解全國食用鹽加碘的情況（2）對一個城市空氣質(zhì)量指標(biāo)的檢測（3）對構(gòu)成神舟飛船零部件的檢查（4）對七年級(1)班學(xué)生睡眠時間的調(diào)查A．（1）（2） B．（2）（3） C．（3）（4） D．（1）（3）6．下列圖形:①角②兩相交直線③圓④正方形，其中軸對稱圖形有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個7．已知一個兩位數(shù)，個位數(shù)字為，十位數(shù)字比個位數(shù)字大，若將十位數(shù)字和個位數(shù)字對調(diào)，得到一個新的兩位數(shù)，用代數(shù)式表示新的兩位數(shù)是（）A． B． C． D．8．甲乙兩個超市為了促銷一種定價相等的商品，甲超市連續(xù)兩次降價，乙超市一次性降價，在哪家超市購買同樣的商品最合算()A．甲 B．乙C．相同 D．和商品的價格有關(guān)9．在大課間活動中，同學(xué)們積極參加體育鍛煉．小麗在全校隨機抽取一部分同學(xué)就“一分鐘跳繩”進行測試，并以測試數(shù)據(jù)為樣本繪制如圖所示的部分頻數(shù)分布直方圖（從左到右依次分為六個小組，每小組含最小值，不含最大值）和扇形統(tǒng)計圖，若“一分鐘跳繩”次數(shù)不低于130次的成績?yōu)閮?yōu)秀，全校共有1200名學(xué)生，根據(jù)圖中提供的信息，下列說法不正確的是（）A．第四小組有10人 B．本次抽樣調(diào)查的樣本容量為50C．該校“一分鐘跳繩”成績優(yōu)秀的人數(shù)約為480人 D．第五小組對應(yīng)圓心角的度數(shù)為10．鼓是中國傳統(tǒng)民族樂器.作為一種打擊樂器，在我國民間被廣泛流傳，它發(fā)音脆亮，獨具魅力.除了作為樂器外，鼓在古代還用來傳播信息.如圖1是我國某少數(shù)民族的一種鼓的輪廓圖，如果從上面看是圖形（）A． B． C． D．11．下列圖案中，是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．12．-2的相反數(shù)是（）A．-2 B． C．2 D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．下面的框圖表示了解這個方程的流程：在上述五個步驟中，依據(jù)等式的性質(zhì)2的步驟有_____．（只填序號）14．已知∠α＝25°30′，∠B＝10°40′，則∠α+∠β＝_____．15．用代數(shù)式表示“比的平方小1的數(shù)”是______．16．如果關(guān)于x的方程與方程的解相同，則m=_____________.17．如圖①是一個三角形，分別連接這個三角形三邊中點得到圖②；再分別連接圖②中小三角形三邊的中點，得到圖③.按上面的方法繼續(xù)下去，第_________個圖形中有個三角形.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知代數(shù)式3(x2－2xy+y2)－2(x2－4xy+y2)，先化簡，后求值，其中x=－1，y=．19．（5分）如下表，在的幻方的九個空格中，填入9個數(shù)字，使得處于同一橫行、同一豎行、同一斜對角線上的三個數(shù)的和都相等，按以上規(guī)則填成的幻方中，求出的值并把表格填完整．43120．（8分）已知一副三角板按如圖1方式拼接在一起，其中邊OA、OC與直線EF重合，，圖1中______如圖2，三角板COD固定不動，將三角板AOB繞著點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)一個角度，在轉(zhuǎn)動過程中兩塊三角板都在直線EF的上方：當(dāng)OB平分OA、OC、OD其中的兩邊組成的角時，求滿足要求的所有旋轉(zhuǎn)角度的值；是否存在？若存在，求此時的的值；若不存在，請說明理由．21．（10分）（1）已知，，求代數(shù)式．（2）先化簡，再求值：，其中，．22．（10分）如圖,反映了某公司產(chǎn)品的銷售收入(元)與銷售量(噸)的關(guān)系,反映了該公司產(chǎn)品的銷售成本(元)與銷售量(噸)之間的關(guān)系,根據(jù)圖象解答：(1)求,對應(yīng)的函數(shù)表達式；(2)求利潤(元)(銷售收入一銷售成本)與銷售量(噸)之間的函數(shù)關(guān)系式．23．（12分）（1）計算：（2）先化簡，再求值：3()-2()+(-1)，其中x＝-3，y＝1

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】負數(shù)＜0＜正數(shù)；負數(shù)的絕對值越大，該數(shù)越小.【詳解】解：-103＜-3＜0＜5，【點睛】本題考查了有理數(shù)的比較大小.2、B【分析】根據(jù)余角的定義：如果兩個角的和等于90°（直角），就說這兩個角互為余角計算．【詳解】解：∵∠α=35°，∴它的余角等于90°﹣35°=55°．故選B．【點睛】本題考查余角的概念，掌握概念正確計算是本題的解題關(guān)鍵．3、B【分析】由題意直接根據(jù)總體，樣本，個體的定義，依次對選項進行判斷.【詳解】解：A．500名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是總體，此選項敘述錯誤；B．200名學(xué)生的入學(xué)考試數(shù)學(xué)成績是一個樣本，此選項敘述正確；C．每名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是總體的一個個體，此選項敘述錯誤；D．這種調(diào)查方式是抽樣調(diào)查，此選項敘述錯誤；故選：B．【點睛】本題考查統(tǒng)計知識的總體，樣本，個體等相關(guān)知識點，要明確其定義以及在區(qū)分總體、個體、樣本、樣本容量這四個概念時，首先找出考查的對象，再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量．4、D【分析】利用分配律把括號外的2乘到括號內(nèi)，然后利用去括號法則求解．【詳解】-2（m-n）=-（2m-2n）=-2m+2n．故選D．【分析】本題考查添括號的方法：添括號時，若括號前是“+”，添括號后，括號里的各項都不改變符號；若括號前是“-”，添括號后，括號里的各項都改變符號．5、C【分析】根據(jù)全面調(diào)查和抽樣調(diào)查的特點對選項逐一分析即可．【詳解】解：（1）了解全國食用鹽加碘的情況，適合抽樣調(diào)查；（2）對一個城市空氣質(zhì)量指標(biāo)的檢測，適合抽樣調(diào)查；（3）對構(gòu)成神舟飛船零部件的檢查，事關(guān)重大，適合全面調(diào)查；（4）對七年級(1)班學(xué)生睡眠時間的調(diào)查，范圍較小，適合全面調(diào)查；故答案為：C．【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考察的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．6、A【解析】本題主要考查軸對稱圖形的定義，利用定義來判定圖形是否為軸對稱圖形，根據(jù)定義來看，沿一條直線對折，折線兩旁的部分都能完全重合，說明都是軸對稱圖形．7、C【分析】首先求出兩位數(shù)的十位數(shù)和個位數(shù)，然后即可得出新兩位數(shù)的十位數(shù)和個位數(shù)，即可表示出新兩位數(shù).【詳解】由題意，得該兩位數(shù)的十位數(shù)字是，個位數(shù)字是，新兩位數(shù)的十位數(shù)字是，個位數(shù)字是，∴用代數(shù)式表示新的兩位數(shù)是，故選：C.【點睛】此題主要考查整式的加減，熟練掌握，即可解題.8、B【分析】此題可設(shè)原價為x元，分別計算出兩超市降價后的價錢，再比較即可．【詳解】設(shè)原價為x元，則甲超市價格為x×（1-10%）×（1-10%）=0.81x乙超市為x×（1-20%）=0.8x，0.81x＞0.8x，所以在乙超市購買合算．故選B．【點睛】本題看起來很繁瑣，但只要理清思路，分別計算降價后的價格是原價的百分之多少便可判斷．滲透了轉(zhuǎn)化思想．9、D【分析】結(jié)合條形圖和扇形圖，求出樣本人數(shù)，進行解答即可．【詳解】根據(jù)直方圖可知第二小組人數(shù)為10人，根據(jù)扇形圖知第二小組占樣本容量數(shù)的，則抽取樣本人數(shù)為人，故B選項正確；所以，第四小組人數(shù)為人，故A選項正確；第五小組對應(yīng)的圓心角度數(shù)為，故D選項錯誤；用樣本估計總體，該?！耙环昼娞K”成績優(yōu)秀的人數(shù)約為人，故C選項正確；故選：D．【點睛】本題綜合考查總體、個體、樣本、樣本容量，以及扇形統(tǒng)計圖和頻數(shù)（率）分布直方圖．準(zhǔn)確理解總體、個體、樣本、樣本容量、扇形統(tǒng)計圖和頻數(shù)（率）分布直方圖等的相關(guān)概念是關(guān)鍵．10、A【解析】從上面觀察幾何體即可得出答案.【詳解】解：從上面看是一個同心圓，故選：A．【點睛】本題考查了三視圖，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)出來．11、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．【詳解】解：A、不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，不符合題意；B、是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，符合題意；C、不是中心對稱圖形，也不是軸對稱圖形，不符合題意；D、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，不符合題意．故選：B．【點睛】此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，圖形旋轉(zhuǎn)180度后與原圖形重合．12、C【分析】根據(jù)相反數(shù)定義即可求解．【詳解】解：-2的相反數(shù)為2故選C【點睛】本題考查相反數(shù)定義，屬于基礎(chǔ)題．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、①⑤【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)2直接可以找出.【詳解】等式的性質(zhì)2：等式兩邊同時乘（或除）相等的數(shù)或式子,兩邊依然相等

若a=b

那么有a·c=b·c

或a÷c=b÷c

所以依據(jù)等式的性質(zhì)2的步驟是①⑤故答案為①⑤【點睛】此題重點考察學(xué)生對等式性質(zhì)2的理解，熟練掌握等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.14、36°10′【分析】利用度分秒的換算進行計算，即可得出結(jié)論．【詳解】∵∠α＝25°30′，∠B＝10°40′，∴∠α+∠β＝25°30′+10°40′＝35°70′＝36°10′，故答案為：36°10′．【點睛】本題考查度分秒的換算，解題的關(guān)鍵是度分秒的換算的方法.15、【分析】先表示出a的平方，再表示出與1的差即可．【詳解】∵a的平方表示為a2，∴“比a的平方小1的數(shù)”是a2-1，故答案為：a2-1【點睛】此題考查了列代數(shù)式，解此類題的關(guān)鍵是弄懂題意，列出正確的代數(shù)式．16、-1【分析】先求出方程19x+11=0的解，把x的值代入方程-3m+57x=78，得出關(guān)于m的方程，求出方程的解即可．【詳解】解：解方程19x+11=0得：x=-，∵關(guān)于x的方程-3m+57x=78與方程19x+11=0的解相同，∴方程-3m+57x=78的解也是x=-，代入得：-3m+57×（-）=78，解得：m=-1，故答案為：-1．【點睛】本題考查了解一元一次方程和方程的解，能得出關(guān)于m的一元一次方程是解此題的關(guān)鍵．17、【分析】分別數(shù)出第①、②、③個圖形中三角形的個數(shù)為1，5，9個，然后發(fā)現(xiàn)依次在前一個圖形的基礎(chǔ)上增加4個，據(jù)此規(guī)律即可求解.【詳解】解：觀察圖形可知，第一個圖中共有三角形個數(shù)為1個，第二個圖中共有三角形5個，第三個圖中共有三角形9個，……發(fā)現(xiàn)后一個圖形依次在前一個圖形的基礎(chǔ)上增加4個，故第n個圖形共有三角形個數(shù)為：1+4×(n-1)=4n-3個當(dāng)4n-3=25時，求得n=7.故第7個圖形中有25個三角形.故答案為：7.【點睛】本題考查了圖形的變化類問題，在找規(guī)律的時候，要聯(lián)系前后圖形中的個數(shù)，找出對應(yīng)的關(guān)系是解決此類題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、x2+2xy+y2，．【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計算即可求出值；【詳解】原式=3x2－6xy+3y2－2x2+8xy－2y2=(3－2)x2+(－6+8)xy+(3－2)y2=x2+2xy+y2當(dāng)x=－1，y=時，原式=(－1)2+2×（－1）×+(2=1－7+=【點睛】此題考查整式的加減-化簡求值，利用了整體代入的思想，熟練掌握去括號法則與合并同類項法則是解題的關(guān)鍵．19、x=5，填表見解析.【分析】先依據(jù)同一橫行，同一豎行，同一斜對角線上的三個數(shù)的和都相等列出方程，然后可求得x的值．【詳解】解：由題意得，解得．∴同一橫行，同一豎行，同一斜對角線上的三個數(shù)的和為：4+x+x+1=1．表格補充如下：492357816【點睛】主要考查了有理數(shù)的加法，一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是理解題意找出等量關(guān)系列出方程．20、（1）75（2）①，，②當(dāng)或時，存在【分析】（1）根據(jù)平平角的定義即可得到結(jié)論；（2）①根據(jù)已知條件和角平分線的定義即可得到結(jié)論；②當(dāng)OA在OD的左側(cè)時，當(dāng)OA在OD的右側(cè)時，列方程即可得到結(jié)論．【詳解】解：（1）∵∠AOB＝45°，∠COD＝60°，∴∠BOD＝180°?∠AOB?∠COD＝75°，故答案為75；（2）①當(dāng)OB平分∠AOD時，∵∠AOE＝α，∠COD＝60°，∴∠AOD＝180°?∠AOE?∠COD＝120°?α，∴∠AOB＝∠AOD＝60°?α＝45°，∴α＝30°，當(dāng)OB平分∠AOC時，∵∠AOC＝180°?α，∴∠AOB═90°?α＝45°，∴α＝90°；當(dāng)OB平分∠DOC時，∵∠DOC＝60°，∴∠BOC＝30°，∴α＝180°?45°?30°＝105°，綜上所述，旋轉(zhuǎn)角度α的值為30°，90°，105°；②當(dāng)OA在OD的左側(cè)時，則∠AOD＝120°?α，∠BOC＝135°?α，∵∠BOC＝2∠AOD，∴135°?α＝2（120°?α），∴α＝105°；當(dāng)OA在OD的右側(cè)時