江蘇省姜堰實驗2022-2023學年七年級數學第一學期期末達標檢測試題含解析

2022-2023學年七上數學期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．張師傅下崗后做起了小生意，第一次進貨時，他以每件a元的價格購進了20件甲種小商品，以每件b元的價格購進了30件乙種小商品（a>b）．根據市場行情，他將這兩種小商品都以元的價格出售．在這次買賣中，張師傅的盈虧狀況為()A．賺了（25a+25b）元 B．虧了（20a+30b）元C．賺了（5a-5b）元 D．虧了（5a-5b）元2．如圖，數軸上的A、B兩點所表示的數分別是a、b，且|a|＞|b|，那么下列結論中不正確的是（）A．ab＜0 B．a＋b＜0 C．a－b＜0 D．a2b＜03．如圖，把彎曲的河道改直，能夠縮短航程，這樣做根據的道理是（）A．兩點之間，線段最短 B．兩點確定一條直線C．兩點之間，直線最短 D．經過一點有無數條直線4．下列合并同類項正確的是（）A． B． C． D．5．某商店的老板銷售一種商品，他以高于進價20%的價格才能出售，但為了獲得更多利潤，他以高出進價80%的價格標價，若你想買下標價為360元的這種商品，且使商店老板愿出售，應降價()A．80元 B．100元 C．120元 D．160元6．下列各式中，哪項可以使用平方差公式分解因式（）A． B． C． D．7．三條共點直線都與第四條直線相交，一共有（）對對頂角.A．12 B．24 C．7 D．118．下列說法中：①40°35′＝2455′；②如果∠A+∠B＝180°，那么∠A與∠B互為余角；③經過兩點有一條直線，并且只有一條直線；④在同一平面內，不重合的兩條直線不是平行就是相交．正確的個數為（）．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個9．下列幾何體中，是圓柱的為A． B． C． D．10．如圖，是根據某市2010年至2014年工業(yè)生產總值繪制的折線統(tǒng)計圖，觀察統(tǒng)計圖獲得以下信息，其中信息判斷錯誤的是（）A．2010年至2014年間工業(yè)生產總值逐年增加B．2014年的工業(yè)生產總值比前一年增加了40億元C．2012年與2013年每一年與前一年比，其增長額相同D．從2011年至2014年，每一年與前一年比，2014年的增長率最大二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．為全面實施鄉(xiāng)村電氣化提升工程，改造升級農村電網，今從A地到B地架設電線，為了節(jié)省成本，工人師傅總是盡可能的沿著線段AB架設，這樣做的理由是________.12．下列說法：①球的截面一定是圓；②正方體的截面可以是五邊形；③棱柱的截面不可能是圓；④長方體的截面一定是長方形，其中正確的有___________個13．某種商品原價是m元，第一次降價打“八折”，第二次降價每件又減15元，第二次降價后每件的售價是_____元．14．已知，點A、點B在數軸上對應的實數為a，b如圖所示，則線段AB的長度可以用代數式表示為______．15．若|x-1|+|y+3|=0，則x-y=__________．16．近日，以“奮斗40載”為主題的大型無人機燈光表演在深圳龍崗上演，小剛把其中一句祝福“致敬奮斗的你”寫在了正方體的各個面上，展開圖如圖所示，請問“敬”的相對面是_________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）化簡求值，其中．18．（8分）為了慶祝元旦，學校準備舉辦一場“經典誦讀”活動，某班準備網購一些經典誦讀本和示讀光盤，誦讀本一套定價100元，示讀光盤一張定價20元．元旦期間某網店開展促銷活動，活動期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：方案A：買一套誦讀本送一張示讀光盤；方案B：誦讀本和示讀光盤都按定價的九折付款．現某班級要在該網店購買誦讀本10套和示讀光盤x張（x＞10），解答下列三個問題：（1）若按方案A購買，共需付款元（用含x的式子表示），若按方案B購買，共需付款元（用含x的式子表示）；（2）若需購買示讀光盤15張（即x=15）時，請通過計算說明按哪種方案購買較為合算；（3）若需購買示讀光盤15張（即x=15）時，你還能給出一種更為省錢的購買方法嗎？若能，請寫出你的購買方法和所需費用．19．（8分）用你喜歡的方法計算（1）×101-（2）×+×75%（3）×8÷（4）99×20．（8分）先化簡，后求值（1），其中；（2），其中．21．（8分）在一次食品安檢中，抽查某企業(yè)10袋奶粉，每袋取出100克，檢測每100克奶粉蛋白質含量與規(guī)定每100克含量（蛋白質）比較，不足為負，超過為正，記錄如下：（注：規(guī)定每100g奶粉蛋白質含量為15g）﹣3，﹣4，﹣5，+1，+3，+2，0，﹣1.5，+1，+2.5（1）求平均每100克奶粉含蛋白質為多少？（2）每100克奶粉含蛋白質不少于14克為合格，求合格率為多少？22．（10分）某中學計劃根據學生的興趣愛好組建課外興趣小組，并隨機抽取了部分同學的興趣愛好進行調查，將收集的數據整理并繪制成下列兩幅統(tǒng)計圖，請根據圖中的信息，完成下列問題：學校這次調查共抽取了名學生；求的值并補全條形統(tǒng)計圖；在扇形統(tǒng)計圖中，“圍棋”所在扇形的圓心角度數為；設該校共有學生名，請你估計該校有多少名學生喜歡足球．23．（10分）解方程（1）3x+7＝32﹣2x（2）24．（12分）《九章算術》是我國古代數學的經典著作，書中有一個問題：“今有黃金九枚，白銀一十一枚，稱之重適等，交易其一，金輕十六兩，問金、銀一枚各重幾何？”意思是：甲袋中裝有黃金9枚（每枚黃金重量相同），乙袋中裝有白銀11枚（每枚白銀重量相同），稱重兩袋相等，兩袋互相交換1枚后，甲袋比乙袋輕了16兩（袋子重量忽略不計），問黃金、白銀每枚各重多少兩？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】用（售價-甲的進價）×甲的件數+（售價-乙的進價）×乙的件數列出關系式，去括號合并得到結果，即為張師傅賺的錢數【詳解】根據題意列得：20（

=10（b-a）+15（a-b）

=10b-10a+15a-15b

=5a-5b，

則這次買賣中，張師傅賺5（a-b）元．

故選C．【點睛】此題考查整式加減運算的應用，去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握法則是解題關鍵．2、D【解析】試題解析：A、由ab異號得，ab＜0，故A正確，不符合題意；

B、b＞0，a＜0，|a|＞|b|，a+b＜0，故B正確，不符合題意；

C、由b＞0，a＜0，|得a-b＜0，故C正確，不符合題意；

D、由ab異號得，a＜0，b＞0，a2b＞0，故D錯誤；

故選D．點睛：根據數軸上的點表示的數：原點左邊的數小于零，原點右邊的數大于零，可得a、b的大小，根據有理數的運算，可得答案．3、A【分析】把彎曲的河道改直，肯定為了盡量縮短兩地之間的里程，用到了兩點之間線段最短定理．【詳解】解：因為兩點之間線段最短，把彎曲的河道改直，能夠縮短航程．

故選：A．【點睛】此題主要考查了線段的性質，關鍵是掌握兩點之間線段最短．4、C【分析】利用同類項的系數相加，所得的結果作為系數，字母以及字母指數不變這一概念進行求解即可．【詳解】A選項，不正確；B選項，不正確；C選項，正確；D選項，不正確．故選：C．【點睛】本題主要考查同類項的概念和合并同類項，解題的關鍵是掌握同類項的基本概念．5、C【分析】設這件商品的進價為x，根據題意可得高出進價80%的價格標價為360元，列出方程，求出x的值，然后再求出最低出售價，用標價-最低出售價即可求得結論．【詳解】解：設這件商品的進價為x.據題意可得：(1+80%)?x=360，解得：x=200.盈利的最低價格為200×(1+20%)=240，∴商店老板最多會降價360?240=120(元).故選C.【點睛】本題考查一元一次方程的應用，根據標價高出進價80%求出進價是關鍵.6、B【分析】能夠運用平方差公式分解因式的多項式必須是二項式，兩項都能寫成平方的形式，且符號相反，據此判斷即可．【詳解】解：A．與符號相同，不能使用平方差公式分解因式；B．可以使用平方差公式分解因式；C．，與符號相同，不能使用平方差公式分解因式；D．是立方的形式，故不能使用平方差公式分解因式；故選：B．【點睛】此題主要考查了運用公式法分解因式，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：能夠運用平方差公式分解因式的多項式必須是二項式，兩項都能寫成平方的形式，且符號相反．7、A【分析】本題考查對頂角的定義，兩條直線相交后所得的只有一個公共頂點且兩個角的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角．【詳解】解：如圖所示，，單個角的有4對，兩個角合并的角有4對，三個角合并的角也有4對，共有12對，故選A．【點睛】本題考查了對頂角的定義，注意對頂角是兩條直線相交而成的四個角中，沒有公共邊的兩個角．8、B【分析】根據角的性質計算，可得到①不正確；根據補角和余角的定義，可得到②不正確；根據直線的性質分析，可得③和④正確，從而得到答案．【詳解】，故①不正確；如果∠A+∠B＝180°，那么∠A與∠B互為補角，故②不正確；③、④正確；故選：B．【點睛】本題考查了角、直線的知識；解題的關鍵是熟練掌握角的計算、余角和補角、直線的性質，從而完成求解．9、A【解析】分析：根據幾何體的特征進行判斷即可.詳解：A選項為圓柱，B選項為圓錐，C選項為四棱柱，D選項為四棱錐．故選A.點睛：考查立體圖形的認識，掌握立體圖形的特征是解題的關鍵.10、D【詳解】解：A、2010年至2014年間工業(yè)生產總值逐年增加，正確，不符合題意；B、2014年的工業(yè)生產總值比前一年增加了40億元，正確，不符合題意；C、2012年與2013年每一年與前一年比，其增長額相同，正確，不符合題意；D、從2011年至2014年，每一年與前一年比，2012年的增長率最大，故D符合題意；故選D．【點睛】本題考查折線統(tǒng)計圖．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、兩點之間，線段最短【分析】根據兩點之間線段最短的性質求解．【詳解】解：從A地到B地架設電線，總是盡可能沿著線段AB架設，就能縮短路程是利用了“兩點之間線段最短”.故答案是：兩點之間線段最短.【點睛】本題考查了兩點之間，線段最短的性質，熟記性質公理是解題的關鍵，是基礎題．12、1【分析】根據用一個平面截幾何體，從不同角度截取所得形狀會不同，進而分析得出答案．【詳解】解：：①球的截面一定是圓，說法正確；②正方體的截面可以是五邊形，說法正確；③棱柱的截面不可能是圓，說法正確；④長方體的截面中，邊數最多的多邊形是六邊形，也可以是三角形，故說法錯誤；

故答案為：1．【點睛】本題考查了截面的形狀．截面的形狀既與被截的幾何體有關，還與截面的角度和方向有關．主要考查學生的觀察圖形的能力、空間想象能力和動手操作能力．13、（0.8m﹣15）【詳解】解：根據題意得：第一次降價后的售價是0.8m，第二次降價后的售價是（0.8m-15）元．故答案為：（0.8m-15）．14、b﹣a【詳解】解：∵點A、點B在數軸上對應的實數為a，b，由圖可知a＜b，∴AB=|a-b|=b-a．故答案為：b-a．15、4.【分析】根據絕對值具有非負性可得x?1＝1，y＋3＝1，解出x、y的值，進而可得x?y的值；【詳解】解：由題意得：x?1＝1，y＋3＝1，則x＝1，y＝?3，∴x?y＝4；故答案為：4.【點睛】此題主要考查了絕對值的性質，以及有理數的減法，關鍵是掌握任意一個數的絕對值都是非負數，當幾個數或式的絕對值相加和為1時，則其中的每一項都必須等于1．16、你【分析】根據正方體的平面展開圖的特征知，其相對面的兩個正方形之間一定相隔一個正方形，據此作答．【詳解】解：這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中面“致”與面“斗”相對，面“敬”與面“你”相對，“奮”與面“的”相對．

故答案為：你．【點睛】本題考查正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、，【分析】原式去括號合并得到最簡結果，把a的值代入計算即可求出值．【詳解】解：原式＝當時，原式＝【點睛】此題考查了整式的加減?化簡求值，熟練掌握整式的運算法則是解題的關鍵．18、（1）20x+800；18x+900；（2）按方案A購買更合算；（3）方法見解析；【解析】見解析.【詳解】（1）按方案A購買，需付款：（元）按方案B購買，需付款：（元）；（2）把=15分別代入：（元），（元）因為1100＜1170，所以按方案A購買更合算；（3）先按方案A購買10套誦讀本（送10張示讀光盤），再按方案B購買（x-10）張示讀光盤，共需費用：，當x=15時，18×15＋820=1090（元）∴用此方法購買更省錢.【點睛】列示代入比大小是解決這一類題的通法.19、（1）62；（2）；（3）2；（4）．【分析】（1）根據有理數乘法分配律的逆用即可得；（2）先將百分數化為分數，再根據有理數乘法分配律的逆用即可得；（3）先將除法轉化為乘法，再利用有理數乘法的結合律進行計算即可得；（4）先將99拆分成，再利用有理數乘法的分配律進行計算即可得．【詳解】（1）原式，，；（2）原式，，，；（3）原式，，，；（4）原式，，，．【點睛】本題考查了有理數的加減乘除法運算，熟練掌握運算法則和運算律是解題關鍵．20、（1）；12；（2）；1．【分析】（1）整式的加減，合并同類項化簡，然后代入求值即可；（2）整式的加減，先去括號，然后合并同類項化簡，最后代入求值進行計算．【詳解】解：（1），=當時，原式=（2）===當時，原式=-5×（-3）=1．【點睛】本題考查整式的加減運算，掌握運算法則，正確化簡計算是解題關鍵．21、（1）14.6g；（2）合格率為60%．【解析】試題分析：（1）平均每100克奶粉含蛋白質為：標準克數+其余數的平均數，把相關數值代入即可求解；（2）找到合格的奶粉的數目，除以總數目即為所求的合格率．試題解析：（1）+15=14.6（g）（2）其中－3，－4，－5，－1.5為不合格，那么合格的有6個，合格率為=60%．22、（1）100；（2）m=20，補圖見解析；（3）36°；（4）1．【分析】（1）用“圍棋”的人數除以其所占百分比可得；（2）用總人數乘以“書法”人數所占百分比求得其人數，據此即可補全圖形；（3）用360°乘以“圍棋”人數所占百分比即可得；（4）用總人數乘以樣本中“舞蹈”人數所占百分比可得．【詳解】（1）學校