吉林省安圖縣聯(lián)考2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)測(cè)試試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列方程變形中，正確的是（）A．方程3x﹣2＝2x+1，移項(xiàng)得，3x﹣2x＝﹣1+2B．方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括號(hào)得，3﹣x＝2﹣5x﹣1C．方程，系數(shù)化為1得，t＝1D．方程，去分母得，5（x﹣1）﹣2x＝12．下面左邊是用八塊完全相同的小正方體搭成的幾何體，從正面看該幾何體得到的圖是（）A． B． C． D．3．一家健身俱樂(lè)部收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為180元/次，若購(gòu)買會(huì)員年卡，可享受如下優(yōu)惠：會(huì)員年卡類型辦卡費(fèi)用（元）每次收費(fèi)（元）A類1500100B類300060C類400040例如，購(gòu)買A類會(huì)員年卡，一年內(nèi)健身20次，消費(fèi)1500+100×20＝3500元．若一年內(nèi)在該健身俱樂(lè)部健身55次，則最省錢的方式為（）A．購(gòu)買C類會(huì)員年卡 B．購(gòu)買B類會(huì)員年卡C．購(gòu)買A類會(huì)員年卡 D．不購(gòu)買會(huì)員年卡4．下列各組數(shù)中①；②；③；④是方程的解的有()A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)5．如果代數(shù)式﹣3a2mb與ab是同類項(xiàng)，那么m的值是()A．0 B．1 C． D．36．我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載了一道題，大意是：求100匹馬恰好拉了100片瓦，已知1匹大馬能拉3片瓦，3匹小馬能拉1片瓦，問(wèn)有多少匹大馬、多少匹小馬？若設(shè)大馬有x匹，那么可列方程為()A． B．C． D．7．如圖，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．直線AC與射線BD相交于點(diǎn)A B．BC是線段C．直線AC經(jīng)過(guò)點(diǎn)A D．點(diǎn)D在直線AB上8．如圖，四個(gè)圖形是由立體圖形展開得到的，相應(yīng)的立體圖形順次是（）A．正方體、圓柱、三棱錐、圓錐 B．正方體、圓錐、三棱柱、圓柱C．正方體、圓柱、三棱柱、圓錐 D．正方體、圓柱、四棱柱、圓錐9．甲看乙的方向?yàn)槟掀?0o，那么乙看甲的方向是（）A．北偏東40o B．北偏西40o C．北偏東50o D．北偏西50o10．2019年昭通蘋果又喜獲豐收，據(jù)報(bào)道，今年蘋果總產(chǎn)量60萬(wàn)噸，總產(chǎn)量42億元，42億元用科學(xué)記數(shù)法表示為多少元（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．___________度___________分．12．在同一平面內(nèi)，，則的度數(shù)為_____________．13．如圖，邊長(zhǎng)為的正方形中有兩半圓，則陰影部分的面積是_______________________．14．一個(gè)單項(xiàng)式滿足下列兩個(gè)條件：①含有兩個(gè)字母；②次數(shù)是1．請(qǐng)寫出一個(gè)同時(shí)滿足上述兩個(gè)條件的單項(xiàng)式_____________．15．如圖，約定：上方相鄰兩數(shù)之和等于這兩數(shù)下方箭頭共同指向的數(shù)．示例：即4+3=7；則上圖中m+n+p＝_________；16．一個(gè)長(zhǎng)方體盒子的長(zhǎng)和寬都是，高是，則它的表面積是_______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）線段與角的計(jì)算（1）如圖，已知點(diǎn)為上一點(diǎn)，，，若、分別為、的中點(diǎn)．求的長(zhǎng)．（2）已知：如圖，被分成，平分，平分，且，求的度數(shù)．18．（8分）如圖，，為其內(nèi)部一條射線．（1）若平分，平分.求的度數(shù)；（2）若，射線從起繞著點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)的速度是每秒鐘，設(shè)旋轉(zhuǎn)的時(shí)間為，試求當(dāng)時(shí)的值．19．（8分）[閱讀理解]射線是內(nèi)部的一條射線，若則我們稱射線是射線的伴隨線．例如，如圖1，，則，稱射線是射線的伴隨線：同時(shí)，由于，稱射線是射線的伴隨線．[知識(shí)運(yùn)用]（1）如圖2，，射線是射線的伴隨線，則，若的度數(shù)是，射線是射線的伴隨線，射線是的平分線，則的度數(shù)是．（用含的代數(shù)式表示）（2）如圖，如，射線與射線重合，并繞點(diǎn)以每秒的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，射線與射線重合，并繞點(diǎn)以每秒的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)射線與射線重合時(shí)，運(yùn)動(dòng)停止，現(xiàn)在兩射線同時(shí)開始旋轉(zhuǎn)．①是否存在某個(gè)時(shí)刻（秒），使得的度數(shù)是，若存在，求出的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；②當(dāng)為多少秒時(shí)，射線中恰好有一條射線是其余兩條射線的伴隨線．20．（8分）為了響應(yīng)“足球進(jìn)校園”的目標(biāo)，某校計(jì)劃為學(xué)校足球隊(duì)購(gòu)買一批足球，已知購(gòu)買2個(gè)A品牌的足球和3個(gè)B品牌的足球共需380元；購(gòu)買4個(gè)A品牌的足球和2個(gè)B品牌的足球共需360元．（1）求A，B兩種品牌的足球的單價(jià)．（2）求該校購(gòu)買20個(gè)A品牌的足球和2個(gè)B品牌的足球的總費(fèi)用．21．（8分）如圖，直線和相交于點(diǎn)，，平分，，求的度數(shù)．22．（10分）如圖，O為直線AB上一點(diǎn)，將直角三角板OCD的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處．已知∠AOC的度數(shù)比∠BOD的度數(shù)的3倍多10°．（1）求∠BOD的度數(shù)．（2）若OE平分∠BOD，OF平分∠BOC，求∠EOF的度數(shù)．23．（10分）某校七年級(jí)二班有學(xué)生56人，其中男生比女生多10人，這個(gè)班女生有多少人？24．（12分）（探究）如圖①，，點(diǎn)E在直線，之間．求證：．（應(yīng)用）如圖②，，點(diǎn)E在直線，之間．若，，，平分，平分，則的大小為_________．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】各方程整理得到結(jié)果，即可作出判斷．【詳解】解：A、方程3x﹣2＝2x+1，移項(xiàng)得：3x﹣2x＝1+2，不符合題意；B、方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括號(hào)得：3﹣x＝2﹣5x+5，不符合題意；C、方程，系數(shù)化為1得：t＝，不符合題意；D、方程，去分母得：5（x﹣1）﹣2x＝1，符合題意，故選D．【點(diǎn)睛】考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的步驟是解本題的關(guān)鍵．2、B【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是正視圖，可得答案．【詳解】從正面看左數(shù)第一列是2個(gè)小正方形，第二列是2個(gè)小正方形，第三列是2個(gè)正方形，

故選擇：B．【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，培養(yǎng)學(xué)生的思考能力和對(duì)幾何體三種視圖的空間想象能力．3、A【分析】首先求出一年內(nèi)在該健身俱樂(lè)部健身55次，購(gòu)買A類、B類、C類會(huì)員年卡的情況下各消費(fèi)多少元；然后把它和不購(gòu)買會(huì)員年卡的情況下健身55次的費(fèi)用比較大小即可．【詳解】解：購(gòu)買A類會(huì)員年卡，一年內(nèi)健身55次，消費(fèi)：1500+100×55＝7000（元）購(gòu)買B類會(huì)員年卡，一年內(nèi)健身55次，消費(fèi)：3000+60×55＝6300（元）購(gòu)買C類會(huì)員年卡，一年內(nèi)健身55次，消費(fèi)：4000+40×55＝6200（元）不購(gòu)買會(huì)員年卡，一年內(nèi)健身55次，消費(fèi)：180×55＝9900（元）∵6200＜6300＜7000＜9900，∴最省錢的方式為購(gòu)買C類會(huì)員年卡．故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，要熟練掌握，注意明確有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算．4、B【詳解】解：把①代入得左邊=10=右邊；把②代入得左邊=9≠10；把③代入得左邊=6≠10；把④代入得左邊=10=右邊；所以方程4x+y=10的解有①④2個(gè)．故選B．5、C【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義得出2m=1，求出即可．【詳解】解：∵單項(xiàng)式-3a2mb與ab是同類項(xiàng)，∴2m=1，∴m=，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的定義，能熟記同類項(xiàng)的定義是解此題的關(guān)鍵，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項(xiàng)，叫同類項(xiàng)．6、D【分析】設(shè)大馬有x匹，則小馬有（100-x）匹，根據(jù)等量關(guān)系：大馬拉瓦數(shù)+小馬拉瓦數(shù)=100，根據(jù)等量關(guān)系列出方程．【詳解】解：設(shè)大馬有x匹，則小馬有（100-x）匹，由題意，得:．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了用一元一次方程解實(shí)際問(wèn)題，關(guān)鍵找到大小馬的總數(shù)和大小馬拉的瓦總數(shù)兩個(gè)等量關(guān)系．7、D【分析】根據(jù)射線、直線與線段的定義，結(jié)合圖形解答．【詳解】解：如圖：A、直線AC與射線BD相交于點(diǎn)A，說(shuō)法正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、B、C是兩個(gè)端點(diǎn)，則BC是線段，說(shuō)法正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、直線AC經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，說(shuō)法正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、如圖所示，點(diǎn)D在射線BD上，說(shuō)法錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)正確．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了直線、射線、線段，注意：直線沒(méi)有端點(diǎn)．8、C【解析】解：觀察圖形，由立體圖形及其表面展開圖的特點(diǎn)可知相應(yīng)的立體圖形順次是正方體、圓柱、三棱柱、圓錐．故選C．9、A【分析】甲看乙的方向是南偏西40°，是以甲為標(biāo)準(zhǔn)，反之乙看甲的方向是甲相對(duì)于乙的方向與位置，方向完全相反，角度不變．【詳解】解：甲看乙的方向?yàn)槟掀?0o，那么乙看甲的方向是北偏東40o，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了方向角的定義，在敘述方向角時(shí)一定要注意以哪個(gè)圖形為參照物．10、C【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義表示42億元即可．【詳解】42億元=元故答案為：C．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的應(yīng)用，掌握科學(xué)記數(shù)法的定義以及應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、345【分析】根據(jù)角度的定義，即可得解.【詳解】由題意，得3度45分故答案為：3；45.【點(diǎn)睛】此題主要考查對(duì)角度的理解，熟練掌握，即可解題.12、40o或100o【分析】根據(jù)OC所在的位置分類討論：①當(dāng)OC在∠AOB內(nèi)部時(shí)，畫出對(duì)應(yīng)的圖形，結(jié)合已知條件即可求出∠AOC；②當(dāng)OC不在∠AOB內(nèi)部時(shí)，畫出對(duì)應(yīng)的圖形，結(jié)合已知條件即可求出∠AOC．【詳解】解：①當(dāng)OC在∠AOB內(nèi)部時(shí)，如下圖所示∵∴∠AOC=∠AOB－∠BOC=40°②當(dāng)OC不在∠AOB內(nèi)部時(shí)，如下圖所示∵∴∠AOC=360°－∠AOB－∠BOC=100°綜上所述：∠AOC=40°或100°故答案為：40°或100°．【點(diǎn)睛】此題考查的是角的和與差，掌握各角之間的關(guān)系和分類討論的數(shù)學(xué)思想是解決此題的關(guān)鍵．13、【分析】根據(jù)圖形即可求出陰影部分的面積．【詳解】∵正方形的邊長(zhǎng)為，∴圓的半徑為∴陰影部分的面積是=故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是熟知正方形、圓的面積公式．14、（答案不唯一）【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義來(lái)求解即可．【詳解】①含有兩個(gè)字母；②次數(shù)是1，滿足條件的單項(xiàng)式為：．故答案為：（答案不唯一）．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的概念和單項(xiàng)式的次數(shù)的概念，單項(xiàng)式的次數(shù)是指單項(xiàng)式中所有字母因數(shù)的指數(shù)和，熟記概念是解題的關(guān)鍵．15、1【分析】根據(jù)約定的方法求出m，n，p即可．【詳解】解：根據(jù)約定的方法可得：，；∴，；∴∴故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式和代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是掌握列代數(shù)式的約定方法．16、【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積計(jì)算方法進(jìn)一步求取即可.【詳解】∵長(zhǎng)方體盒子的長(zhǎng)和寬都是，高是，，∴表面積==.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式運(yùn)算的應(yīng)用，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）5cm；（2）135°．【分析】（1）根據(jù)中點(diǎn)所在線段的位置關(guān)系，先求中點(diǎn)所在線段的長(zhǎng)度，再利用線段差的一半即得；（2）根據(jù)三角成比例設(shè)未知，將作為等量關(guān)系列出方程，解方程即可將有關(guān)角求出，最后利用角的和即可求出結(jié)果．【詳解】（1）∵，．∴，．又∵是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)．∴．．∴．（2）設(shè)，，，則，則∵平分，平分，∴，，∴，又∵，∴，∴，∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查線段中點(diǎn)問(wèn)題、角平分線問(wèn)題，根據(jù)中點(diǎn)所在線段位置關(guān)系確定線段和與差的運(yùn)算是關(guān)鍵點(diǎn)也是難點(diǎn)，確定角平分線的位置關(guān)系為等量關(guān)系是解決角的和與差問(wèn)題的關(guān)鍵點(diǎn)也是難點(diǎn)．18、（1）；（3）或，【解析】（1）根據(jù)角平分線定義和角的和差計(jì)算即可；（3）分四種情況討論：①當(dāng)OM在∠AOC內(nèi)部時(shí)，②當(dāng)OM在∠BOC內(nèi)部時(shí)，③當(dāng)OM在∠AOB外部，靠近射線OB時(shí)，④當(dāng)OM在∠AOB外部，靠近射線OA時(shí)．分別列方程求解即可．【詳解】（1）∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，∴∠1=∠AOC，∠3=∠BOC，∴∠EOF=∠1+∠3=∠AOC+∠BOC=(∠AOC+∠BOC)=∠AOB．∵∠AOB=160°，∴∠EOF=50°．（3）分四種情況討論：①當(dāng)OM在∠AOC內(nèi)部時(shí)，如圖1．∵∠AOC=100°，∠AOB=160°，∴∠MOB=∠AOB-∠AOM=160°-．∵∠AOM+∠MOC+∠MOB=∠AOC+∠MOB=300°，∴100°+160°-=300°，∴t=3．②當(dāng)OM在∠BOC內(nèi)部時(shí)，如圖3．∵∠AOC=100°，∠AOB=160°，∴∠BOC=∠AOB-∠AOC=160°-100°=60°．∵∠AOM+∠MOC+∠MOB=∠AOM+∠COB=300°，∴，∴t=4．③當(dāng)OM在∠AOB外部，靠近射線OB時(shí)，如圖3，∵∠AOB=160°，∠AOC=100°，∴∠BOC=160°-100°=60°．∵∠AOM=，∴∠MOB=∠AOM-∠AOB=，∠MOC=．∵∠AOM+∠MOC+∠MOB=300°，∴，解得：t=．∵∠AOB=160°，∴OM轉(zhuǎn)到OB時(shí)，所用時(shí)間t=160°÷30°=5．∵＜5，∴此時(shí)OM在∠BOC內(nèi)部，不合題意，舍去．④當(dāng)OM在∠AOB外部，靠近射線OA時(shí)，如圖4，∵∠AOB=160°，∠AOC=100°，∴∠BOC=160°-100°=60°．∵，∴∠MOC=∠AOM+∠AOC==，∠MOB=∠AOM+∠AOB==．∵∠AOM+∠MOC+∠MOB=300°，∴，解得：t=6．當(dāng)t=6時(shí)，=350°＞360°，則OM轉(zhuǎn)到了∠AOC的內(nèi)部，不合題意，舍去．綜上所述：t=3s或t=4s．【點(diǎn)睛】本題考查了角的和差和一元一次方程的應(yīng)用．用含t的式子表示出對(duì)應(yīng)的角是解答本題的關(guān)鍵．19、（1），；（2）①存在，當(dāng)秒或25秒時(shí)，∠COD的度數(shù)是20；②當(dāng)，，，時(shí)，OC、OD、OA中恰好有一條射線是其余兩條射線的伴隨線．【分析】（1）根據(jù)伴隨線定義即可求解；

（2）①利用分類討論思想，分相遇之前和之后進(jìn)行列式計(jì)算即可；

②利用分類討論思想，分相遇之前和之后四個(gè)圖形進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】（1）∵，射線是射線的伴隨線，根據(jù)題意，，則；∵的度數(shù)是，射線是射線的伴隨線，射線是的平分線，∴，，∴；故答案為：，；（2）射線OD與OA重合時(shí)，（秒），

①當(dāng)∠COD的度數(shù)是20°時(shí)，有兩種可能：

若在相遇之前，則，

∴；

若在相遇之后，則，

∴；

所以，綜上所述，當(dāng)秒或25秒時(shí)，∠COD的度數(shù)是20°；

②相遇之前：

（i）如圖1，OC是OA的伴隨線時(shí)，則，即，∴；（ii）如圖2，OC是OD的伴隨線時(shí)，

則，即，∴；相遇之后：

（iii）如圖3，OD是OC的伴隨線時(shí)，

則，即，∴；（iv）如圖4，OD是OA的伴隨線時(shí)，則，即，∴；所以，綜上所述，當(dāng)，，，時(shí)，OC、OD、OA中恰好有一條射線是其余兩條射線的伴隨線．【點(diǎn)睛】本題是幾何變換綜合題，考查了角的計(jì)算，考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會(huì)用分類討論的思想思考問(wèn)題．20、（1）一個(gè)A品牌的足球需40元，則一個(gè)B品牌的足球需100元；（2）1．【分析】（1）設(shè)一個(gè)A品牌的足球需x元，則一個(gè)B品牌的足球需y元，根據(jù)“購(gòu)買2個(gè)A品牌的足球和3個(gè)B品牌的足球共需380元；購(gòu)買4個(gè)A品牌的足球和2個(gè)B品牌的足球共需360元”列出方程組并解答；（2）把（1）中的數(shù)據(jù)代入求值即可．【詳解】（1）設(shè)一個(gè)A品牌的足球需x元，則一個(gè)B品牌的足球需y元，依題意得：，解得：．答：一個(gè)A品牌的足球需40元，則一個(gè)B品牌的足球需100元；（2）依題意得：20×40+2×100=1（元）．答：該校購(gòu)買20個(gè)A品牌的足球和2個(gè)B品牌的足球的總費(fèi)用是1元．考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用．21、【解析】求出∠EOF度數(shù)，根據(jù)角平分線求出∠AOF，代入∠AOC＝∠AOF?∠COF求出即可．【詳解】∵OE⊥CD，∴∠COE=90°，∵∠COF=34°，∴∠EOF=56°，∵OF平分∠AOE，∴∠AOF=∠FOE=56°，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線和角的有關(guān)計(jì)算的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出各個(gè)角的度數(shù)