湖南省長沙市長郡教育集團2022年數(shù)學七上期末教學質量檢測試題含解析

2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．將一副直角三角尺如圖裝置，若，則的大小為（）A． B． C． D．2．如圖，下列說法不正確的是（）A．直線AC經過點A B．BC是線段C．點D在直線AC上 D．直線AC與射線BD相交于點A3．已知a－b＝1，則代數(shù)式2a－2b－3的值是（）A．－1 B．1 C．－5 D．54．若干個桶裝方便面擺放在桌子上，小明從三個不同方向看到的圖形如右圖所示，則這一堆方便面共有（）A．5桶 B．6桶 C．9桶 D．12桶5．上午時，鐘表的時針與分針的夾角為（）A． B． C． D．6．在下列單項式中，與2xy是同類項的是（）A．2x2y2 B．3y7．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡|a﹣b|+a的結果為（）A．b B．﹣b C．﹣2a﹣b D．2a﹣b8．關于x的方程a﹣3（x﹣5）=b（x+2）是一元一次方程，則b的取值情況是（）A．b≠﹣3 B．b=﹣3 C．b=﹣2 D．b為任意數(shù)9．下列說法錯誤的是（）.A．是二次二項式 B．單項式次數(shù)是1C．的系數(shù)是 D．數(shù)字0也是單項式10．解一元一次方程：，下列去分母的過程正確的是（）A．2(2x-1）-x+2=1 B．(2x-1）-（x+2）=1C．2(2x-1）-x+2=6 D．2(2x-1）-（x+2）=611．2018年5月25日，中國探月工程的“鵲橋號”中繼星成功運行于地月拉格朗日點，它距離地球約.數(shù)1500000用科學記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．12．如圖，直線AB、CD相交于點O，射線OM平分，若，則的度數(shù)為A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如果把6.48712保留兩位小數(shù)可近似為_____．14．單項式的系數(shù)是________，次數(shù)是_______．15．已知為常數(shù)，當__________時，多項式與多項式相加合并為二次二項式．16．如果（，且），那么數(shù)叫做以為底的對數(shù)，記作.例如，則.則：_____．17．9點24分，時鐘的分針與時針所成角的度數(shù)是_______________三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）(1)平面上有四個點A，B，C，D，按照以下要求作圖：①作直線AD；②作射線CB交直線AD于點E；③連接AC，BD交于點F；(2)圖中共有條線段；(3)若圖中F是AC的一個三等分點，AF＜FC，已知線段AC上所有線段之和為18，求AF長.19．（5分）如圖，M是定長線段AB上一定點，點C在線段AM上，點D在線段BM上，點C、點D分別從點M、點B出發(fā)以acm/s、bcm/s的速度沿直線BA向左運動，設運動的時間為ts，運動方向如箭頭所示，其中a、b滿足條件：關于x,y的單項式2x3ya+1與-3xb-1y3的和仍是單項式．（1）直接寫出：a=_________,b=___________；（2）若AB=20cm，求當t為何值時，AC+MD=10；（3）若點C、D運動時，總有MD=2AC，若AM=ncm，求AB的長；（用含n的式子表示）（4）在（3）的條件下，點N是直線AB上一點，且AN=MN+BN，求MN與AB的數(shù)量關系．20．（8分）在如圖所示的方格紙中，每個小正方形的邊長為1，每個小正方形的頂點都叫做格點．△ABC的頂點A、B、C都在格點上．(1)過B作AC的平行線BD．(2)作出表示B到AC的距離的線段BE．(3)線段BE與BC的大小關系是：BEBC(填“＞”、“＜”、“=”)．(4)△ABC的面積為．21．（10分）如圖，點在一條直線上，平分，平分，，．（1）求的度數(shù)；（2）求的度數(shù)．22．（10分）如圖，射線在的外部，點在的邊上．請在圖中按以下要求補全圖形；反向延長射線，得到射線，畫的角平分線，并在射線上取一點，使得．（1）作圖：在射線上作一點，使得最小；（2）若，，求的度數(shù)．23．（12分）數(shù)學沖浪，你能行！已知a是最大的負整數(shù)，b是多項式2m2n-m3n2-m-2的次數(shù)，c是單項式-2xy2的系數(shù)，且a、b、c分別是點A、B、C在數(shù)軸上對應的數(shù)．（1）a的值為，b的值為，c的值為．（2）若動點P、Q同時從A、B出發(fā)沿數(shù)軸負方向運動，點P的速度是每秒個單位長度，點Q的速度是每秒2個單位長度，求：①運動多少秒后，點Q可以追上點P？②運動多少秒后，點P、Q到點C的距離相等？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】根據(jù)角的和差關系，即可求解．【詳解】∵∠COD=∠AOB=90°，，∴=∠COD+∠AOB-=90°+90°-18°=，故選A．【點睛】本題主要角的和差關系，掌握角的和差關系，列出算式，是解題的關鍵．2、C【分析】根據(jù)直線、線段、射線的定義，然后逐項進行判斷即可選出答案．【詳解】解：A、直線AC經過點A，正確，B、BC是線段,正確，

C、點D在直線AC外，不在直線AC上，故原說法錯誤，

D、直線AC與線段BD相交于點A,正確，

故選：C．【點睛】此題考查了直線、射線、線段，用到的知識點是直線、射線、線段的定義，點與直線、直線與直線的位置關系，熟記有關定義是本題的關鍵．3、A【解析】解：因為a-b=1，所以2a-2b-3=2（a-b）-3=2-3=-1故選A4、A【分析】根據(jù)三視圖得到層數(shù)及每層的桶數(shù)，即可得到答案.【詳解】由圖可知：共2層，最底層有3桶，最頂層有2桶，共5桶，故選：A.【點睛】此題考查三視圖的實際應用，會看三視圖的組成特點及分析得到層數(shù)，每層的數(shù)量是解題的關鍵.5、B【分析】根據(jù)鐘表中一圈有12個大格，即可求出1個大格對應的角度，然后根據(jù)時，時針與分針間有2個大格即可得出結論．【詳解】解：∵鐘表中一圈有12個大格∴1個大格的對應的角度為360°÷12=30°∵時，時針與分針間有2個大格∴此時鐘表的時針與分針的夾角為30°×2=60°故選B．【點睛】此題考察的是求鐘表的分針與時針的夾角問題，掌握鐘表的特征和周角的定義是解決此題的關鍵．6、C【解析】試題分析：與2xy是同類項的是xy．故選C．考點：同類項．7、A【解析】根據(jù)數(shù)軸可知，a＜0＜b，且|a|＜|b|，所以原式=b-a+a=b．故選A.8、A【分析】先把方程整理為一元一次方程的一般形式，再根據(jù)一元一次方程的定義求出b的值即可．【詳解】a﹣1（x﹣5）=b（x+2），a﹣1x+15﹣bx﹣2b=0，（1+b）x=a﹣2b+15，∴b+1≠0，解得：b≠﹣1．故選A．【點睛】本題考查的是一元一次方程的定義，熟知只含有一個未知數(shù)（元），且未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的方程叫一元一次方程是解答此題的關鍵．9、C【分析】根據(jù)多項式的次數(shù)、項數(shù)的定義、單項式次數(shù)、系數(shù)的定義和單項式的定義逐一判斷即可．【詳解】解：A．是二次二項式，故正確；B．單項式次數(shù)是1，故正確；C．的系數(shù)是，故錯誤；D．數(shù)字0也是單項式，故正確．故選C．【點睛】此題考查的是整式的相關概念，掌握多項式的次數(shù)、項數(shù)的定義、單項式次數(shù)、系數(shù)的定義和單項式的定義是解決此題的關鍵．10、D【分析】解一元一次方程的步驟進行去分母即可得到答案.【詳解】，去分母得到，故選擇D.【點睛】本題考查解一元一次方程，解題的關鍵是掌握解一元一次方程的步驟.11、B【解析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【解答】解：將1500000用科學記數(shù)法表示為：.故選B．【點評】本題考查了科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．12、C【解析】∵OM平分∠AOC，∠MOC=35°，∴∠AOM=∠MOC=35°，∵點O在直線AB上，∴∠AOB=180°，又∵∠MON=90°，∴∠BON=∠AOB-∠AOM-∠MON=180°-35°-90°=55°.故選C.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、6.1【分析】把千分位上的數(shù)字7進行四舍五入即可．【詳解】解：6.48712保留兩位小數(shù)可近似為6.1．故答案為6.1．【點睛】考核知識點：近似數(shù).理解近似數(shù)的意義是關鍵.14、-11【分析】依據(jù)單項式的定義分析即可得出答案．【詳解】解：單項式的系數(shù)是-1，次數(shù)是1．故答案為：-1，1．【點睛】本題考查單項式的系數(shù)和次數(shù)，注意單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，字母的指數(shù)和是單項式的次數(shù)．15、2【分析】根據(jù)題意，常數(shù)項合并的結果為2．由合并同類項法則得方程求解．【詳解】∵多項式與多項式相加合并為二次二項式．所以-2k+2=2，解得k＝2．故答案為：2．【點睛】考查了多項式．解題的關鍵是明確不含常數(shù)項，說明常數(shù)項合并的結果為2．根據(jù)合并同類項的法則列方程求解．16、1【分析】根據(jù)題意理解對數(shù)的定義，進行計算即可．【詳解】∵，則∵∴故答案為：1．【點睛】本題考查了新概念對數(shù)的定義，根據(jù)題意理解對數(shù)的定義是解題的關鍵．17、138°【分析】由題意，先畫出圖形，然后根據(jù)鐘面角的計算方法，即可求出答案．【詳解】解：如圖，9點24分，時鐘的分針與時針所成角的度數(shù)是：==．故答案為：138°．【點睛】本題考查鐘表分針所轉過的角度計算．在鐘表問題中，常利用時針與分針轉動的度數(shù)關系：分針每轉動1°時針轉動（）°，并且利用起點時間時針和分針的位置關系建立角的圖形．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)畫圖見解析；(2)12；(1)AF=1.【解析】（1）根據(jù)語句作圖即可；（2）每條直線上有1條線段，一共4條直線，共有12條線段；（1）設AF=x，依題意知，CF=2x，AC=1x，根據(jù)“線段AC上所有線段之和為18”列方程求解即可．【詳解】(1)如圖所示；(2)每條直線上有1條線段，一共4條直線，共有12條線段．故答案為：12；(1)設AF=x，依題意知，CF=2x，AC=1x，∴x+2x+1x=18，解得：x=1，∴AF=1．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用和根據(jù)語句作圖．熟練掌握基本作圖語句是解題的關鍵．19、（1）2；4（2）（3）（4）或【分析】（1）根據(jù)關于x,y的單項式2x3ya+1與-3xb-1y3的和仍是單項式，得出關于a，b的方程求解即可；（2）根據(jù)AC+MD=10，AB=20，可得CM+BD=10，然后根據(jù)題意可得出2t+4t=10，求解即可；（3）根據(jù)C、D的運動速度知：BD＝2MC，根據(jù)MD＝2AC，得出MB＝2AM，根據(jù)AM＋BM＝AB，即可得AM＋2AM＝AB，可推出AB=3n；（4）分兩種情況討論，①當點N在線段AB上時，②當點N在線段AB的延長線上時，然后根據(jù)數(shù)量關系即可求解．【詳解】解：（1）∵關于x,y的單項式2x3ya+1與-3xb-1y3的和仍是單項式，∴，解得，故答案為：2，4；（2）∵AC+MD=10，AB=20，∴CM+BD=10，根據(jù)題意可得2t+4t=10，解得t=；（3）根據(jù)C、D的運動速度知：BD＝2MC，∵MD＝2AC，∴BD＋MD＝2（MC＋AC），即MB＝2AM，∵AM＋BM＝AB，∴AM＋2AM＝AB，∴AB=3n；（4）當點N在線段AB上時，如圖，

∵AN=MN+BN，又∵AN＝MN+AM，∴BN＝AM＝AB，∴AB=3MN；當點N在線段AB的延長線上時，如圖，

∵AN=MN+BN，又∵AN＝AB+BN，∴AB=MN，綜上所述：AB＝3MN或AB=MN．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，靈活運用線段的和、差、倍、分轉化線段之間的數(shù)量關系是十分關鍵的一點．20、(1)見解析；(2)見解析；(3)＜；(4)1【分析】（1）連接與點B在同一水平線的格點即可得；（2）過點B作AC的垂線，交AC于點E，則BE即為所求；（3）根據(jù)垂線段最短即可得；（4）根據(jù)三角形的面積公式可得．【詳解】（1）如圖BD即為所求；（2）過點B作AC的垂線，交AC于點E，則BE即為所求，如圖所示：（3）由垂線段最短得：故答案為：；（4）的面積為故答案為：1．【點睛】本題考查了平行線與垂直的定義、垂線段最短等知識點，掌握理解平行線與相交線的相關概念是解題關鍵．21、（1）90°；（2）44°【分析】（1）利用角平分線性質得出，，然后進一步求解即可；（2）設，利用角平分線性質結合列出方程進一步求解即可.【詳解】（1）∵平分，平分∴，∴；（2）設，∵平分，∴解得，∴=44°.【點睛】本題主要考查了角平分線性質與角度的計算，熟練掌握相關概念是解題關鍵.22、（1）見詳解；（2）96°【分析】（1）根據(jù)題意，先補全圖形，然后直接連接DG，與OC相交于點H，則線段DG的長度就是使得的值最?。唬?）根據(jù)（1）中所作的圖形，結合角平分線的定義，角的和差關系，得到，然后即可得到答案.【詳解】解：（