湖北省武漢市江漢區(qū)常青第一學(xué)校2022年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．關(guān)于代數(shù)式“”意義，下列表述錯(cuò)誤的是（）A．4個(gè)相乘 B．的4倍 C．4個(gè)相加 D．4的倍2．如圖，已知三點(diǎn)A，B，C畫直線AB，畫射線AC，連接BC，按照上述語(yǔ)句畫圖正確的是（）A． B．C． D．3．已知，則（）A．-6 B．-9 C．9 D．64．如圖所示是一個(gè)自行設(shè)計(jì)的計(jì)算程序，若輸入x的值為1，那么執(zhí)行此程序后，輸出的數(shù)y是（）A．﹣2 B．2 C．3 D．45．2019年1月3日，“嫦娥四號(hào)”探測(cè)器成功著陸在月球背面東經(jīng)177.6度、南緯45.5度附近，實(shí)現(xiàn)了人類首次在月球背面軟著陸．?dāng)?shù)字177.6用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.1776×103 B．1.776×102 C．1.776×103 D．17.76×1026．小紅家的冰箱冷藏室溫度是冷凍室的溫度是，則她家的冰箱冷藏室比冷凍室溫度高（）A． B． C． D．7．方程3x+6=0的解是（）A．2 B．﹣2 C．3 D．﹣38．下列說法：①若|x|＋x＝0，則x為負(fù)數(shù)；②若－a不是負(fù)數(shù)，則a為非正數(shù)；③|－a2|＝（－a）2；④若，則＝－1；⑤若|a|＝－b，|b|＝b，則a≥b．其中正確的結(jié)論有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)9．如圖，數(shù)軸上每?jī)蓚€(gè)相鄰的點(diǎn)之間距離均為1個(gè)單位長(zhǎng)度，數(shù)軸上的點(diǎn)Q，R所表示數(shù)的絕對(duì)值相等，則點(diǎn)P表示的數(shù)為（）A．0 B．3 C．5 D．710．《孫子算經(jīng)》中有一道題：“今有木，不知長(zhǎng)短．引繩度之，余繩四尺五；屈繩量之，不足一尺．問木長(zhǎng)幾何？”譯文大致是：“用一根繩子去量一根木條，繩子剩余1．5尺；將繩子對(duì)折再量木條，木條剩余1尺．問木條長(zhǎng)多少尺？”如果設(shè)木條長(zhǎng)為尺，根據(jù)題意列方程正確的是（）A． B． C． D．11．在下列四個(gè)有理數(shù)中，負(fù)數(shù)是（）A．0 B．﹣2 C．0.5 D．π12．如圖，直線外有一定點(diǎn)，點(diǎn)是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，和的關(guān)系是（）A． B．與的差不變 C．與互余 D．與互補(bǔ)二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知，，則________14．已知直線和相交于點(diǎn)，，，則的度數(shù)為________．15．已知代數(shù)式4x2﹣2x+3＝5，那么代數(shù)式2x2﹣x+2019＝_____．16．已知，，那么的值是_______．17．關(guān)于x的方程2x+m=1﹣x的解是x=﹣2，則m的值為__．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）有兩個(gè)形狀、大小完全相同的直角三角板和，其中．將兩個(gè)直角三角板和如圖①放置，點(diǎn)，，在直線上．（1）三角板位置不動(dòng)，將三角板繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，①在旋轉(zhuǎn)過程中，若，則______°．②在旋轉(zhuǎn)過程中，與有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)依據(jù)圖②說明理由．（2）在圖①基礎(chǔ)上，三角板和同時(shí)繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，若三角板的邊從處開始繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速為10°/秒，同時(shí)三角板的邊從處開始繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速為1°/秒，當(dāng)旋轉(zhuǎn)一周再落到上時(shí)，兩三角板都停止轉(zhuǎn)動(dòng)．如果設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為秒，則在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)______秒時(shí)，有．19．（5分）已知代數(shù)式，當(dāng)x=0時(shí)，該代數(shù)式的值為-1（1）求c的值；（2）已知當(dāng)x=1時(shí)，該代數(shù)式的值為5，求a+b的值20．（8分）隨著通訊技術(shù)迅猛發(fā)展，人與人之間的溝通方式更多樣、便捷某校數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)了“你最喜歡的溝通方式”調(diào)查問卷每人必選且只選一種，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中所給的信息解答下列問題：這次統(tǒng)計(jì)共抽查了______名學(xué)生；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示“QQ”的扇形圓心角的度數(shù)為______；將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；該校共有1500名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校最喜歡用“微信”進(jìn)行溝通的學(xué)生有多少名.21．（10分）（1）如圖（1），已知點(diǎn)、位于直線的兩側(cè)，請(qǐng)?jiān)趫D（1）中的直線上找一點(diǎn)，使最小，用圖(1)作圖，寫出作法并說明理由．（2）如圖（2），已知直線和直線外一點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng)，連接，分別畫、的角平分線、，請(qǐng)問的度數(shù)是否發(fā)生變化？若不變，求出的度數(shù)；若變化，說明理由．22．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣3（ab2+5a2b），其中a=，b=﹣．23．（12分）計(jì)算：(1)(－6)＋10＋2＋(－1)(2)(－2)2×3＋(－3)3÷9

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【分析】根據(jù)代數(shù)式“”表示的是4與的乘積即可得.【詳解】因?yàn)椤啊北硎镜氖?與的乘積，其含義有：的4倍、4的倍、4個(gè)相加，所以B、C、D三個(gè)選項(xiàng)正確，而A選項(xiàng)“4個(gè)相乘”的代數(shù)式是，A選項(xiàng)不正確.故答案為：A.【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的書寫格式：（1）數(shù)與字母，字母與字母相乘，乘號(hào)可以省略，也可寫成“”，數(shù)字與數(shù)字相乘，乘號(hào)不能省略；（2）數(shù)字要寫在前面；（3）帶分?jǐn)?shù)一定要寫成假分?jǐn)?shù)；（4）在含有字母的除法中，一般不用“”號(hào)，而寫成分?jǐn)?shù)的形式；（5）式子后面有單位時(shí)，和差形式的代數(shù)式要在單位前把代數(shù)式括起來.2、A【分析】依據(jù)直線、射線和線段的畫法，即可得出圖形．【詳解】解：畫直線AB，畫射線AC，連接BC，如圖所示：故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了直線、射線和線段，掌握直線、射線和線段的區(qū)別是解決問題的關(guān)鍵．3、C【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x，y的值，計(jì)算即可．【詳解】解：∵∴x-2=0，y+3=0解得，x=2，y=-3則故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，掌握當(dāng)幾個(gè)非負(fù)數(shù)相加和，則其中的每一項(xiàng)必須都等于0是解題的關(guān)鍵．4、D【分析】按照程序的流程，寫出前幾次循環(huán)的結(jié)果，并同時(shí)判斷各個(gè)結(jié)果是否滿足判斷框中的條件，直到滿足條件，執(zhí)行輸出y．【詳解】解：由已知計(jì)算程序可得到代數(shù)式：2x2﹣4，當(dāng)x＝1時(shí)，2x2﹣4＝2×12﹣4＝﹣2＜0，所以繼續(xù)輸入，即x＝﹣2，則：2x2﹣4＝2×（﹣2）2﹣4＝4＞0，即y＝4，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查解決程序框圖中的循環(huán)結(jié)構(gòu)時(shí)常采用寫出前幾次循環(huán)的結(jié)果，找規(guī)律．5、B【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：177.6=1.776×1．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，確定a與n的值是解題的關(guān)鍵．6、A【分析】用冷藏室的溫度減去冷凍室的溫度，再利用減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】3-(-1)

=3+1

=4℃．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的減法的應(yīng)用，熟記減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．7、B【解析】試題分析：首先把6移項(xiàng)，移到等號(hào)的右邊，注意要變號(hào)，再合并同類項(xiàng)，把x的系數(shù)化為1即可得到正確答案．解：3x+6=0，移項(xiàng)得：3x=0﹣6，合并同類項(xiàng)得：3x=﹣6，把x的系數(shù)化為1得：x=﹣2，故選B．考點(diǎn)：解一元一次方程．8、B【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義、絕對(duì)值的性質(zhì)、有理數(shù)的乘方運(yùn)算逐個(gè)判斷即可得．【詳解】①項(xiàng)，|x|＋x＝0，由絕對(duì)值的概念可知，所以，即為負(fù)數(shù)或零，故①項(xiàng)錯(cuò)誤；②項(xiàng)，－a不是負(fù)數(shù)，即為正數(shù)或零，由相反數(shù)的概念可知a為負(fù)數(shù)或零，即為非正數(shù)，故②項(xiàng)正確；③項(xiàng)，，所以，故③項(xiàng)正確；④項(xiàng)，a為正時(shí)，的值為1；a為負(fù)時(shí)，的值為-1，對(duì)有相同結(jié)論，又因?yàn)椋芍猘、b異號(hào)，，則＝－1，故④項(xiàng)正確；⑤項(xiàng)，由|b|＝b可知；又因?yàn)閨a|＝－b，，所以可得a=0，b=0，所以a=b，故⑤項(xiàng)錯(cuò)誤；綜上所述，正確的說法有②③④三個(gè)，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了絕對(duì)值、相反數(shù)、有理數(shù)的乘方等知識(shí)點(diǎn)，屬于綜合題，熟練掌握絕對(duì)值和相反數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．9、C【分析】根據(jù)絕對(duì)值的意義推出原點(diǎn)的位置，再得出P表示的數(shù).【詳解】設(shè)數(shù)軸的原點(diǎn)為O，依圖可知，RQ=4,又∵數(shù)軸上的點(diǎn)Q，R所表示數(shù)的絕對(duì)值相等,∴OR=OQ=RQ=2，∴OP=OQ+OR=2+3=5,故選C【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：絕對(duì)值.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解絕對(duì)值的意義,找出原點(diǎn).10、C【分析】設(shè)木條長(zhǎng)x尺，則繩子長(zhǎng)(x+1.5)尺，根據(jù)將繩子對(duì)折再量木條，木條剩余1尺”，即可列出方程．【詳解】解：設(shè)木條長(zhǎng)x尺，則繩子長(zhǎng)(x+1.5)尺，

根據(jù)題意得：．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．11、B【解析】根據(jù)負(fù)數(shù)的定義，可以判斷哪個(gè)是正數(shù)，哪個(gè)是負(fù)數(shù)，注意0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，本題得以解決．【詳解】0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，故選項(xiàng)A不符合題意，﹣2＜0，﹣2是負(fù)數(shù)，故選項(xiàng)B符合題意，0.5＞0，0.5是正數(shù)，故選項(xiàng)C不符合題意，π＞0，π是正數(shù)，故選項(xiàng)D不符合題意，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查負(fù)數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是掌握負(fù)數(shù)的定義.12、D【分析】直接根據(jù)圖中與的位置關(guān)系即可得出答案．【詳解】當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，和都會(huì)隨之變化，但是永遠(yuǎn)滿足∴與互補(bǔ)故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查補(bǔ)角，掌握互補(bǔ)的概念是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、32【詳解】解：，又，，所以．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是學(xué)生對(duì)于同類型合并的掌握，將含有相同項(xiàng)的合并在一起，最后可以化為已知條件的形式．14、【分析】根據(jù)，可知∠BOE的度數(shù)，根據(jù)補(bǔ)角的定義即可求出∠BOD的度數(shù).【詳解】因?yàn)?，所以∠BOE=90°因?yàn)椤喙蚀鸢笧?【點(diǎn)睛】本題考查的是角度的計(jì)算，能夠準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵.15、1．【分析】先由已知的式子變形得到2x2﹣x的值，再整體代入所求的式子計(jì)算即可．【詳解】解：∵4x2﹣2x+3＝5，∴2x2﹣x＝1，∴2x2﹣x+2019＝1+2019＝1．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，屬于基本題型，熟練掌握整體的數(shù)學(xué)思想是解題的關(guān)鍵．16、．【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法將a2m﹣n進(jìn)行變形后計(jì)算即可．【詳解】∵am=3，an=5，∴a2m﹣n=(am)2÷an．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的除法，逆用同底數(shù)冪的除法法則是解答本題的關(guān)鍵．17、7【解析】由題意得：2×（-2）+m=1-（-2），解得：m=7，故答案為7.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）①150；②，理由見解析；（2）5或35【分析】（1）①由，求解，再利用角的和差可得答案；②由，可得：，從而可得答案；（2）分兩種情況討論，當(dāng)時(shí)，由題意得：再列方程，解方程可得答案，當(dāng)＜時(shí)，由題意得：再列方程，解方程可得答案．【詳解】解：（1）①如圖②，故答案為：150；②數(shù)量關(guān)系為：，理由如下：如圖②，，，，．（2）如圖③，當(dāng)重合時(shí)，由，當(dāng)時(shí)，由題意得：，如圖④，當(dāng)＜時(shí)，由題意得：所以當(dāng)或時(shí)，．故答案為：或．【點(diǎn)睛】本題考查的是旋轉(zhuǎn)綜合題，角的和差運(yùn)算，幾何圖形中角度的計(jì)算問題，一元一次方程的應(yīng)用，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．19、（1）-1；（2）1【分析】（1）將x＝0代入即可求出c的值；（2）將x＝1代入化簡(jiǎn)，再將c的值代入計(jì)算即可求出a＋b的值；【詳解】解：（1）當(dāng)x＝0時(shí)，，∴c＝－1；（2）當(dāng)x=1時(shí)，有a+b+1+c=5，∵c＝－1，∴a+b+1+(-1)=5，∴a+b=1．【點(diǎn)睛】此題考查了代數(shù)式求值，利用了整體代入的思想，是一道基本題型．20、（1）100，108°；（2）答案見解析；（3）600人.【分析】（1）先利用QQ計(jì)算出宗人數(shù)，再用百分比計(jì)算度數(shù)；（2）按照扇形圖補(bǔ)充條形圖；（3）利用微信溝通所占百分比計(jì)算總?cè)藬?shù).【詳解】解：（1）喜歡用電話溝通的人數(shù)為20，所占百分比為20%，∴此次共抽查了：20÷20%=100人.喜歡用QQ溝通所占比例為：，∴QQ的扇形圓心角的度數(shù)為：360°×=108°.（2）喜歡用短信的人數(shù)為：100×5%=5人喜歡用微信的人數(shù)為：100-20-5-30-5=40補(bǔ)充圖形，如圖所示：（3）喜歡用微信溝通所占百分比為：×100%=40%.∴該校共有1500名學(xué)生，估計(jì)該校最喜歡用“微信”進(jìn)行溝通的學(xué)生有：1500×40%=600人.【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能