導(dǎo)體的靜電感應(yīng)講解

會(huì)計(jì)學(xué)1導(dǎo)體的靜電感應(yīng)講解本章研究的主要問(wèn)題和重點(diǎn)內(nèi)容1、靜電場(chǎng)中導(dǎo)體的特點(diǎn)2、電容電容器概念與電容的計(jì)算方法3、靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)主要問(wèn)題4、靜電場(chǎng)能量的表述重點(diǎn)內(nèi)容5、關(guān)于靜電的一些應(yīng)用1、靜電場(chǎng)中導(dǎo)體的特點(diǎn)2、電容的計(jì)算方法3、極化強(qiáng)度矢量、位移矢量和介質(zhì)中的高斯定理4、靜電場(chǎng)的能量密度和能流密度概念以及靜電場(chǎng)能量的計(jì)算方法第1頁(yè)/共48頁(yè)

無(wú)外電場(chǎng)時(shí)，自由電子作無(wú)規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)，平均電荷密度為零。導(dǎo)體不顯電性。++++++++++§

9-1靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體一、靜電感應(yīng)靜電平衡第2頁(yè)/共48頁(yè)++++++++++加上外電場(chǎng)后,自由電子受到電場(chǎng)力的作用，發(fā)生定向移動(dòng)。導(dǎo)體上的電荷將重新分布——靜電感應(yīng)導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過(guò)程第3頁(yè)/共48頁(yè)導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過(guò)程+第4頁(yè)/共48頁(yè)++導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過(guò)程第5頁(yè)/共48頁(yè)+++++導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過(guò)程第6頁(yè)/共48頁(yè)+++導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過(guò)程第7頁(yè)/共48頁(yè)+++++導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過(guò)程第8頁(yè)/共48頁(yè)+++++導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過(guò)程第9頁(yè)/共48頁(yè)E外+++++++導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過(guò)程第10頁(yè)/共48頁(yè)E外++++++導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過(guò)程第11頁(yè)/共48頁(yè)E外++++++++導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過(guò)程第12頁(yè)/共48頁(yè)+E外+++++++++靜電感應(yīng)的結(jié)果：導(dǎo)體上的電荷不再作定向移動(dòng)——靜電平衡導(dǎo)體達(dá)到靜電平衡第13頁(yè)/共48頁(yè)++++++++++導(dǎo)體達(dá)到靜電平衡感應(yīng)電荷感應(yīng)電荷第14頁(yè)/共48頁(yè)導(dǎo)體的靜電感應(yīng)結(jié)果+達(dá)到靜電平衡后E外+++++++++E內(nèi)=0第15頁(yè)/共48頁(yè)1．導(dǎo)體的靜電平衡條件①達(dá)到靜電平衡時(shí)，導(dǎo)體內(nèi)部的場(chǎng)強(qiáng)處處為零;②達(dá)到靜電平衡時(shí)，導(dǎo)體表面的場(chǎng)強(qiáng)處處與表面垂直。靜電平衡：導(dǎo)體上的電荷不再移動(dòng)。反證法：如果到體內(nèi)的電場(chǎng)強(qiáng)度不為零，導(dǎo)體內(nèi)的電子將受到電場(chǎng)力的作用而移動(dòng)，不是靜電平衡狀態(tài)。反證法：

如果到體表面處的場(chǎng)強(qiáng)不與導(dǎo)體表面垂直，導(dǎo)體表面的電子將受到沿表面方向電場(chǎng)力的作用而移動(dòng)，不是靜電平衡狀態(tài)。（1）靜電平衡時(shí)的電場(chǎng)強(qiáng)度條件+++++EE＝0第16頁(yè)/共48頁(yè)反證法：等勢(shì)體等勢(shì)面

靜電平衡時(shí)導(dǎo)體是等勢(shì)體，導(dǎo)體表面是等勢(shì)面。且體內(nèi)與表面電勢(shì)相等。（2）靜電平衡時(shí)的電勢(shì)條件

如果導(dǎo)體上任一兩點(diǎn)的電勢(shì)不相等，則導(dǎo)體內(nèi)的電荷將發(fā)生移動(dòng)，不是靜電平衡狀態(tài)。第17頁(yè)/共48頁(yè)二.靜電平衡時(shí)導(dǎo)體上的電荷分布1.導(dǎo)體內(nèi)無(wú)凈電荷（），電荷只分布于導(dǎo)體表面.1）實(shí)心導(dǎo)體（即只有外表面的導(dǎo)體）高斯面S靜電平衡條件凈電荷只分布于外表面.第18頁(yè)/共48頁(yè)凈電荷只分布于外表面.實(shí)驗(yàn)：一種極酷的發(fā)型！第19頁(yè)/共48頁(yè)2）空腔導(dǎo)體（有內(nèi)、外表面），腔內(nèi)無(wú)電荷包圍內(nèi)表面的高斯面S若則必然有處，電場(chǎng)線由沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，導(dǎo)體內(nèi)表面有電勢(shì)差，與靜電平衡條件：導(dǎo)體表面為等勢(shì)面矛盾.所以

凈電荷只能分布于外表面.則第20頁(yè)/共48頁(yè)凈電荷只能分布于外表面電場(chǎng)線不能進(jìn)入腔內(nèi)，即：靜電屏蔽.

------+++++高壓帶電作業(yè)第21頁(yè)/共48頁(yè)3）空腔導(dǎo)體，腔內(nèi)有電荷空腔外表面電荷由電荷守恒決定.空腔內(nèi)表面電荷與腔內(nèi)電荷等值異號(hào).緊貼內(nèi)表面作高斯面S－q－－－－－思考：(1)空腔原不帶電，腔內(nèi)電荷q

，腔內(nèi)、外表面電量？(2)空腔原帶電Q,腔內(nèi)電荷q

，腔內(nèi)、外表面電量？第22頁(yè)/共48頁(yè)(1)空腔原不帶電，腔內(nèi)電荷q

，腔內(nèi)、外表面電量？(2)空腔原帶電Q,腔內(nèi)電荷q

，腔內(nèi)、外表面電量？-----------總的結(jié)論：靜電平衡狀態(tài)下，導(dǎo)體的凈電荷只能出現(xiàn)在導(dǎo)體的表面上，導(dǎo)體內(nèi)處處沒(méi)有凈電荷。第23頁(yè)/共48頁(yè)2.空腔導(dǎo)體與靜電屏蔽腔接地：內(nèi)外電場(chǎng)互不影響.腔不接地：腔內(nèi)不受腔外電荷影響腔外要受腔內(nèi)電荷影響-----第24頁(yè)/共48頁(yè)3.靜電平衡時(shí)導(dǎo)體表面電荷面密度與表面緊鄰處場(chǎng)強(qiáng)的關(guān)系過(guò)表面緊鄰處P

作平行于表面的面元

,以為底，過(guò)P的法向?yàn)檩S，作如圖高斯面S

。第25頁(yè)/共48頁(yè)++++++++++++++++

導(dǎo)體表面的的電荷面密度與導(dǎo)體表面的曲率半徑有關(guān)：曲率半徑越大處電荷密度越低；即：表面上越平坦處電荷密度越小，越尖銳處電荷密度越大。避雷針的工作原理3.面電荷密度與導(dǎo)體表面曲率的關(guān)系尖端放電

當(dāng)帶電體尖端場(chǎng)強(qiáng)很強(qiáng)的情況下，尖端附近的空氣分子發(fā)生電離，產(chǎn)生尖端放電現(xiàn)象。第26頁(yè)/共48頁(yè)導(dǎo)體靜電感應(yīng)小結(jié)⑴導(dǎo)體內(nèi)部電場(chǎng)強(qiáng)度處處為零。⑵導(dǎo)體表面電場(chǎng)強(qiáng)度處處與表面垂直。(3)導(dǎo)體是等勢(shì)體，導(dǎo)體表面是等勢(shì)面。

2、靜電平衡時(shí)導(dǎo)體上的電荷分布

凈電荷分布在導(dǎo)體表面，電荷面密度與表面的曲率半徑成正比；導(dǎo)體內(nèi)處處無(wú)凈電荷。3、導(dǎo)體表面的電場(chǎng)強(qiáng)度其中：是導(dǎo)體表面的電荷面密度1、導(dǎo)體靜電平衡的條件第27頁(yè)/共48頁(yè)三、有導(dǎo)體存在時(shí)場(chǎng)強(qiáng)和電勢(shì)的計(jì)算電荷守恒定律靜電平衡條件電荷分布要點(diǎn):先確定導(dǎo)體上的電荷是如何分布的.第28頁(yè)/共48頁(yè)[例]已知:導(dǎo)體板A，面積為S、帶電量Q，在其旁邊放入導(dǎo)體板B。求：(1)A、B上的電荷分布及空間的電場(chǎng)分布。(2)將B板接地，求電荷分布。a點(diǎn)：b點(diǎn)：解：(1)由靜電平衡條件第29頁(yè)/共48頁(yè)[例]已知:導(dǎo)體板A，面積為S、帶電量Q，在其旁邊放入導(dǎo)體板B。求：(1)A、B上的電荷分布及空間的電場(chǎng)分布。(2)將B板接地，求電荷分布。a點(diǎn)：解：(1)由靜電平衡條件b點(diǎn)：第30頁(yè)/共48頁(yè)A板B板則：電荷分布場(chǎng)強(qiáng)分布A板左側(cè)兩板之間B板右側(cè)由電荷守恒第31頁(yè)/共48頁(yè)(2)將B板接地，求電荷及場(chǎng)強(qiáng)分布接地時(shí)a點(diǎn)：第32頁(yè)/共48頁(yè)(2)將B板接地，求電荷及場(chǎng)強(qiáng)分布接地時(shí)a點(diǎn)：b點(diǎn)：A板電荷分布第33頁(yè)/共48頁(yè)電荷分布場(chǎng)強(qiáng)分布兩板之間兩板之外第34頁(yè)/共48頁(yè)

[例]已知R1R2R3qQ求①電荷及場(chǎng)強(qiáng)分布；球心的電勢(shì)②如用導(dǎo)線連接A、B，再作計(jì)算解:電荷分布由高斯定理得場(chǎng)強(qiáng)分布第35頁(yè)/共48頁(yè)球心的電勢(shì)第36頁(yè)/共48頁(yè)②用導(dǎo)線連接A、B。連接A、B，中和球殼外表面帶電第37頁(yè)/共48頁(yè)§9-2電容電容器一、孤立導(dǎo)體的電容孤立導(dǎo)體：附近沒(méi)有其他導(dǎo)體和帶電體單位：法拉（F）、微法拉（F）、皮法拉（pF）孤立導(dǎo)體的電容孤立導(dǎo)體球的電容C=40R∝1法拉=1庫(kù)侖/伏特電容C只與導(dǎo)體自身形狀、大小有關(guān)，與q、U無(wú)關(guān)。第38頁(yè)/共48頁(yè)1、電容器的電容電容器的電容的定義：二、電容器及電容當(dāng)電容器的兩極板分別帶有等值異號(hào)電荷q時(shí)，電量q與兩極板間相應(yīng)的電勢(shì)差VAVB的比值。

電容器,由兩個(gè)導(dǎo)體組成,他們可以將電場(chǎng)集中在兩者之間,不會(huì)受外界導(dǎo)體或其他帶電體影響,因而有一定的電勢(shì)差.第39頁(yè)/共48頁(yè)2、電容器電容的計(jì)算（一）計(jì)算電容器電容的一般方法1、令電容器的兩極板帶等值異號(hào)的電荷±q;2、求出兩極板之間的電場(chǎng)強(qiáng)度;3、計(jì)算兩極板間的電勢(shì)差VAB;4、由電容的定義C=q/VAB

求得電容。第40頁(yè)/共48頁(yè)1.平行板電容器已知：設(shè)、分別帶電、、間場(chǎng)強(qiáng)分布計(jì)算兩極板的電勢(shì)差由定義討論與有關(guān)；（二）幾種常見(jiàn)電容器的電容例:面積為1m2，d=1mm的平板電容器電容約為：8.85μF。第41頁(yè)/共48頁(yè)２.球形電容器已知設(shè)場(chǎng)強(qiáng)分布電勢(shì)差由定義討論或孤立導(dǎo)體球的電容平行板電容器的電容（自己證明）第42頁(yè)/共48頁(yè)３.圓柱形電容器已知：設(shè)

場(chǎng)強(qiáng)分布電勢(shì)差由定義第43頁(yè)/共48頁(yè)三.電容器的串并聯(lián)1.串聯(lián)、