大學物理光學總結北郵新

會計學1大學物理光學總結北郵新（1）相鄰明紋（或相鄰暗紋）中心間距所謂的零級明條紋是指:從同相點出發(fā)到零級明條紋處是等光程的。（2）關于條紋移動第1頁/共55頁則整個條紋向上平移一段距離例：若S下移，O’r2S1S2r1OS例：第2頁/共55頁（3）附加光程差若上下臂上分別放上透明介質(n1，d1；n2,d2),則附加光程差為附加光程差與條紋移動數(shù)N之間應滿足：（該結論普遍成立）

ndr2S1S2r1O對楊氏雙縫實驗第3頁/共55頁3.薄膜干涉（等厚干涉）(條紋形狀由膜的等厚點軌跡所決定。)＝明紋暗紋原則上K取0，1，2，…但要保證膜厚不能取負值(1)關于半波損失當薄膜的折射率相對于兩邊介質折射率為最大或最小時，兩束反射光干涉有半波損失.(2)增透膜與增反膜透射光干涉與反射光干涉正好互補,第4頁/共55頁故增透膜即為反射光干涉極小;而增反膜即為反射光干涉極大相鄰明紋（或暗紋）對應的薄膜厚度差(3)劈尖干涉相鄰的明紋（或暗紋）間距滿足第5頁/共55頁條紋移動則條紋移動N條盯住某一點看，若厚度改變則附加光程差若明紋數(shù)目求劈尖上明紋或暗紋數(shù)n暗紋數(shù)目第6頁/共55頁(4)牛頓環(huán)明環(huán)暗環(huán)明環(huán)暗環(huán)第7頁/共55頁2當M2作一微小位移

，則附加光程差121(5).邁克耳孫干涉儀在一條光路上加一折射率為n，厚度為d的透明介質，則引起的附加光程差當兩臂分別都放上透明介質時的附加光程差第8頁/共55頁例.檢驗滾珠大小的干涉裝置示意如圖(a)．S為光源，L為會聚透鏡，M為半透半反鏡．在平晶T1、T2之間放置A、B、C三個滾珠，其中A為標準件，直徑為d0．用波長為的單色光垂直照射平晶，在M上方觀察時觀察到等厚條紋如圖(b)所示．輕壓C端，條紋間距變大，則B珠的直徑d1、C珠的直徑d2與d0的關系分別為：(A)d1＝d0＋，d2＝d0＋2．(B)d1＝d0-，d2＝d0－2．(C)d1＝d0＋

/2，d2＝d0＋

． (D)d1＝d0-

/2，d2＝d0－．AC[C]第9頁/共55頁

2.單縫夫瑯和費衍射f1f21.惠更斯(子波)—菲涅耳(子波干涉)原理二.光的衍射第10頁/共55頁單縫a相鄰兩個半波帶的各對應點之間的光程差為單縫邊緣兩點之間對應的光程差為:暗明第11頁/共55頁(1)中央明紋半角寬其它各級明條紋的寬度為中央明條紋寬度的一半。(2).關于條紋移動例:上下前后移動狹縫位置，零級明條紋位置就是入射平行光經(jīng)透鏡會聚的位置.條紋不動第12頁/共55頁例:

上(下)移動透鏡，例:斜射3.圓孔夫瑯和費衍射愛里斑的半角寬條紋上(下)移動CD暗明第13頁/共55頁4.最小分辨角，

即為愛里斑的半角寬。yLS1S2=1.22/Dy/L=(1)光柵方程k=0,1,2,3·

·

·光柵衍射圖樣是多縫干涉光強分布受單縫衍射光強分布調制的結果。5.光柵衍射OabfP第14頁/共55頁(2)屏上看見的條紋數(shù)再考慮對稱性及中央明紋。P

(3)斜射QO(4)衍射光譜例：用白光照射衍射光柵,求第二級譜線重疊的波長范圍。解：第15頁/共55頁1.偏振現(xiàn)象是橫波區(qū)別于縱波的最明顯的標志.三.光的偏振????????????2.自然光可分解為兩個互相垂直、振幅相等，沒有任何相位關系的光振動。（完全偏振光、3.線偏振光平面偏振光）????4.部分偏振光??第16頁/共55頁5.偏振片的作用：偏振片有一個特殊的方向,叫偏振化方向(或透光軸方向)。偏振片只允許平行于偏振化方向的光振動(完全)通過,而讓垂直于偏振化方向的光振動被(完全)吸收.???I0I0/2I0/2???I0I0/2I=0起偏器檢偏器第17頁/共55頁一束光強為的線偏光，透過偏振片以后，透射光強為：振動方向偏振化方向6.馬呂斯定律7.反射和折射時光的偏振??????i反射光中垂直入射面振動部分占優(yōu)勢，折射光中平行入射面振動部分占優(yōu)勢第18頁/共55頁8.布儒斯特定律（1812年）?????當入射角等于某一定值i0時，反射光成為垂直振動的完全偏振光，因為此時，平行振動部分已完全不能反射。即反射線與折射線垂直1.01.01.01.01.51.51.5????????為了增加折射光的偏振化程度，可采用玻璃片堆的辦法。???第19頁/共55頁例1.在雙縫干涉實驗中，若單色光源S到兩縫S1、S2距離相等，則觀察屏上中央明條紋位于圖中O處．現(xiàn)將光源S向下移到示意圖中的S

位置，則：(A)中央明條紋向上移動,且條紋間距不變(B)中央明條紋向下移動,且條紋間距不變(C)中央明條紋向下移動，且條紋間距增大．(D)中央明條紋向上移動，且條紋間距增大．例2.一束白光垂直照射在一光柵上，在形成的同一級光柵光譜中，偏離中央明紋最遠的是：(A)紫光．(B)綠光．(C)黃光．(D)紅光．

[A]第20頁/共55頁例3.光強均為I0的兩束相干光相遇而發(fā)生干涉時，在相遇區(qū)域內有可能出現(xiàn)的最大光強是4I0例4.惠更斯引入_子波_的概念提出了惠更斯原理，菲涅耳再用_子波干涉的思想補充了惠更斯原理，發(fā)展成了惠更斯－菲涅耳原理．例5.某單色光垂直入射到一個每毫米有800條刻線的光柵上，如果第一級譜線的衍射角為30°，則入射光的波長應為__6250?

__．第21頁/共55頁例6.用白光垂直照射置于空氣中的厚度為0.50mm的玻璃片．玻璃片的折射率為1.50．在可見光范圍內(400nm~760nm)哪些波長的反射光有最大限度的增強？(1nm=10-9m)k=2，l2=1000nm，k=3，l3=600nm，k=4，l4=428.6nm，k=5,

l5=333.3nm．∴在可見光范圍內，干涉加強的光的波長是l＝600nm和l＝428.6nm．第22頁/共55頁

2.一束波長為l的單色光由空氣垂直入射到折射率為n的透明薄膜上，透明薄膜放在空氣中，要使反射光得到干涉加強，則薄膜最小的厚度為_____l/(4n)右半部暗，左半部明1.在圖示三種透明材料構成的牛頓環(huán)裝置中,用單色光垂直照射，在反射光中看到干涉條紋，則在接觸點P處形成的圓斑為___________________3.若把牛頓環(huán)裝置(都是用折射率為1.52的玻璃制成的)由空氣搬入折射率為1.33的水中，則干涉條紋(A)中心暗斑變成亮斑．(B)變疏．(C)變密．(D)間距不變．[C]第23頁/共55頁4.如圖，用單色光垂直照射在觀察牛頓環(huán)的裝置上．當平凸透鏡垂直向上緩慢平移而遠離平面玻璃時，可以觀察到這些環(huán)狀干涉條紋_________________________向中心收縮,環(huán)心呈明暗交替變化．5.在玻璃(折射率n3＝1.60)表面鍍一層MgF2

(折射率n2＝1.38)薄膜作為增透膜．為了使波長為500nm(1nm=10-9m)的光從空氣(n1＝1.00)正入射時盡可能少反射，MgF2薄膜的最少厚度應是_________90.6nm6.在空氣中有一劈形透明膜，其劈尖角q＝1.0×10-4rad，在波長l＝700nm的單色光垂直照射下，測得兩相鄰干涉明條紋間距l(xiāng)＝0.25cm，由此可知此透明材料的折射率n＝______1.40第24頁/共55頁8.用波長為的單色光垂直照射到空氣劈形膜上，從反射光中觀察干涉條紋，距頂點為L處是暗條紋．使劈尖角

連續(xù)變大，直到該點處再次出現(xiàn)暗條紋為止．劈尖角的改變量是_______．l/(2L)9.波長為的平行單色光垂直地照射到劈形膜上，劈形膜的折射率為n，第二條明紋與第五條明紋所對應的薄膜厚度之差是_________．(3)/(2n)n1q1=n2q2

7.如圖所示，波長為的平行單色光垂直照射到兩個劈形膜上，兩劈尖角分別為1和

2，折射率分別為n1和n2，若二者分別形成的干涉條紋的明條紋間距相等，則1,2，n1和n2之間的關系是___________．第25頁/共55頁11.一平凸透鏡，凸面朝下放在一平玻璃板上．透鏡剛好與玻璃板接觸．波長分別為1＝600nm和2＝500nm的兩種單色光垂直入射，觀察反射光形成的牛頓環(huán)．從中心向外數(shù)的兩種光的第五個明環(huán)所對應的空氣膜厚度之差為______nm．2252d/l10.用波長為l的單色光垂直照射如圖所示的牛頓環(huán)裝置，觀察從空氣膜上下表面反射的光形成的牛頓環(huán)．若使平凸透鏡慢慢地垂直向上移動，從透鏡頂點與平面玻璃接觸到兩者距離為d的移動過程中，移過視場中某固定觀察點的條紋數(shù)目等于______．第26頁/共55頁12.在牛頓環(huán)裝置的平凸透鏡和平板玻璃間充以某種透明液體，觀測到第10個明環(huán)的直徑由充液前的14.8cm變成充液后的12.7cm，求這種液體的折射率n．13.折射率為1.60的兩塊標準平面玻璃板之間形成一個劈形膜(劈尖角很小)．用波長＝600nm的單色光垂直入射，產生等厚干涉條紋．假如在劈形膜內充滿n=1.40的液體時的相鄰明紋間距比劈形膜內是空氣時的間距縮小L＝0.5mm，那么劈尖角應是多少？=(1–1/n)/(2L)＝1.7×10-4rad第27頁/共55頁14.用波長＝500nm(1nm＝10-9m)的單色光垂直照射在由兩塊玻璃板(一端剛好接觸成為劈棱)構成的空氣劈形膜上．劈尖角＝2×10-4

rad．如果劈形膜內充滿折射率為n＝1.40的液體．求從劈棱數(shù)起第五個明條紋在充入液體前后移動的距離．解：2ne＋/2＝5e＝L

→2nL＝9/2，L＝9/(4n),

充液前L1＝9/4;

充液后L2＝9/4n

L＝L1–L2＝9(1-1/n)/4＝1.61mm

15.在雙縫干涉實驗中，入射光的波長為，用玻璃紙遮住雙縫中的一個縫，若玻璃紙中光程比相同厚度的空氣的光程大2.5，則屏上原來的明紋處現(xiàn)_________變?yōu)榘禇l紋；第28頁/共55頁16.用波長為1的單色光照射空氣劈形膜，從反射光干涉條紋中觀察到劈形膜裝置的A點處是暗條紋．若連續(xù)改變入射光波長，直到波長變?yōu)?/p>

2(

2＞

1)時，A點再次變?yōu)榘禇l紋．求A點的空氣薄膜厚度．17.在雙縫干涉實驗中，設縫是水平的．若雙縫所在的平板稍微向上平移，其它條件不變，則屏上的干涉條紋________________________向上平移，且間距不變．第29頁/共55頁18.波長為l的單色光垂直照射到折射率為n2的劈形膜上，如圖所示，圖中n1＜n2＜n3，觀察反射光形成的干涉條紋．(1)從形膜頂部O開始向右數(shù)起，第五條暗紋中心所對應的薄膜厚度e5是多少？(2)相鄰的二明紋所對應的薄膜厚度之差是多少？解(1)2n2

e

=(2k+1)l/2k=0,1,2,…令k=4(2)相鄰二明紋所對應的膜厚度之差De=l/(2n2)19.把雙縫干涉實驗裝置放在折射率為n的水中，兩縫間距離為d，雙縫到屏的距離為D(D>>d)，所用單色光在真空中的波長為l，則屏上干涉條紋中相鄰的明紋之間的距離是______________lD/(nd)第30頁/共55頁20.在雙縫干涉實驗中，波長＝550nm的單色平行光垂直入射到縫間距d＝2×10-4m的雙縫上，屏到雙縫的距離D＝2m．求:(1)中央明紋兩側的兩條第10級明紋中心的間距；(2)用一厚度為e＝6.6×10-5m、折射率為n＝1.58的玻璃片覆蓋一縫后，零級明紋將移到原來的第幾級明紋處？(1nm=10-9m)(2)覆蓋云玻璃后，附加光程差(n－1)e=Nl

N＝(n－1)e/l≈7

零級明紋移到原第7級明紋處

第31頁/共55頁21.在圖示的雙縫干涉實驗中，若用薄玻璃片(折射率n1＝1.4)覆蓋縫S1，用同樣厚度的玻璃片(但折射率n2＝1.7)覆蓋縫S2，將使原來未放玻璃時屏上的中央明條紋處O變?yōu)榈谖寮壝骷y．設單色光波長＝480nm(1nm=10-9m)，求玻璃片的厚度d(可認為光線垂直穿過玻璃片)．解：附加光程差d＝(n2–1)d－(n1－1)d＝5l

=8.0×10-6m22.平行單色光垂直投射到薄膜上，各數(shù)據(jù)見圖所示。求上下表面反射的兩束相干光的位相差？（圖中是光在介質n1中的波長）n1n2en1第32頁/共55頁23.在雙縫干涉實驗中，兩條縫的寬度原來是相等的．若其中一縫的寬度略變窄(縫中心位置不變)，則(A)干涉條紋的間距變寬．(B)干涉條紋的間距變窄．(C)干涉條紋的間距不變，但原極小處的強度不再為零．(D)不再發(fā)生干涉現(xiàn)象．[C]24.測量單色光的波長時，下列方法中哪一種方法最為準確？(A)雙縫干涉．(B)牛頓環(huán)．(C)單縫衍射．(D)光柵衍射．[D]第33頁/共55頁

25.對某一定波長的垂直入射光，衍射光柵的屏幕上只能出現(xiàn)零級和一級主極大，欲使屏幕上出現(xiàn)更高級次的主極大，應該(A)換一個光柵常數(shù)較小的光柵．(B)換一個光柵常數(shù)較大的光柵．(C)將光柵向靠近屏幕的方向移動．(D)將光柵向遠離屏幕的方向移動(D)．[B]26.某元素的特征光譜中含有波長分別為l1＝450nm和l2＝750nm的光譜線．在光柵光譜中，這兩種波長的譜線有重疊現(xiàn)象，重疊處l2的譜線的級數(shù)將是_______________________3，6，9，12．．．27.某單色光垂直入射到一個每毫米有800條刻線的光柵上，如果第一級譜線的衍射角為30°，則入射光的波長應為_______．6250?第34頁/共55頁

28.(1)在單縫夫瑯禾費衍射實驗中，垂直入射的光有兩種波長，l1=400nm，l2=760nm(1nm=10-9m)．已知單縫寬度a=1.0×10-2cm，透鏡焦距f=50cm．求兩種光第一級衍射明紋中心之間的距離．(2)若用光柵常數(shù)d=1.0×10-3cm的光柵替換單縫，其它條件和上一問相同，求兩種光第一級主極大之間的距離．第35頁/共55頁29.用一束具有兩種波長的平行光垂直入射在光柵上，l1=600nm，l2=400nm(1nm=10﹣9m)，發(fā)現(xiàn)距中央明紋5cm處l1光的第k級主極大和l2光的第(k+1)級主極大相重合，放置在光柵與屏之間的透鏡的焦距f=50cm，試問：(1)上述k=？(2)光柵常數(shù)d=？解：(1)

dsin=

kl1=(k+1)l2

(2)因x/f很小，

tg1≈sin

1≈x/f∴d=kl1f/x=1.2×10-3cm第36頁/共55頁13-15波長為5000的平行單色光垂直照射到每毫米有200條刻痕的光柵上，光柵后的透鏡焦距為60cm．求：(1)屏幕上中央明條紋與第一級明條紋的間距；(2)當光線與光柵法線成30°斜入射時，中央明條紋的位移為多少?解(1)x(2)x1of第37頁/共55頁[例題]已知介質A對介質B的全反射臨界角為60度?，F(xiàn)使一束自然光由介質B入射到介質A，欲獲得全偏振的反射光。則入射角

i0=？（全反射必定要求n1大于n2）入射光反射光折射光in1n2BAAB入射光反射光折射光i0n1n2第38頁/共55頁例:在光柵光譜中，假如所有偶數(shù)級次的主極大都恰好在單縫衍射的暗紋方向上，因而實際上不出現(xiàn)，那么此光柵每個透光縫寬度a和相鄰兩縫間不透光部分寬度b的關系為

(A)a=b．(B)a=b．(C)a=2b．(D)a=3b．[B]第39頁/共55頁例：一束自然光自空氣射向一塊平板玻璃(如圖)，設入射角等于布儒斯特角i0，則在界面2的反射光(A)是自然光．(B)是線偏振光且光矢量的振動方向垂直于入射面(C)是線偏振光且光矢量的振動方向平行于入射面(D)是部分偏振光．[B]第40頁/共55頁例:一束光是自然光和線偏振光的混合光，讓它垂直通過一偏振片．若以此入射光束為軸旋轉偏振片，測得透射光強度最大值是最小值的7倍，那么入射光束中自然光與線偏振光的光強比值為(A)1/2．(B)1/4．(C)1/5．(D)1/3．[D]第41頁/共55頁例:自然光以60°的入射角照射到某兩介質交界面時，反射光為完全線偏振光，則知折射光為(A)完全線偏振光且折射角是30°．(B)部分偏振光且折射角是30°(C)部分偏振光，但須知兩種介質的折射率才能確定折射角．(D)部分偏振光且只是在該光由真空入射到折射率為的介質時，折射角是30°．．[B]第42頁/共55頁13-17一雙縫,兩縫間距為0.1mm,每縫寬為0.02mm，用波長為4800的平行單色光垂直入射雙縫，雙縫后放一焦距為50cm的透鏡．試求：(1)透鏡焦平面上單縫衍射中央明條紋的寬度；(2)單縫衍射的中央明條紋包跡內有多少條雙縫衍射明條紋?(1)中央明紋寬度為解：a+b=0.1mma=0.02mm(2)所以單縫衍射的中央明紋包跡內有共9條雙縫衍射明條紋．（缺級）第43頁/共55頁13-19已知天空中兩顆星相對于一望遠鏡的角距離為4.84×10-6rad，它們都發(fā)出波長為5500的光，試問望遠鏡的口徑至少要多大，才能分辨出這兩顆星?解：由最小分辨角公式=4.84×10-6radD第44頁/共55頁lekek+！第45頁/共55頁13-13用白色的平行光垂直照射一寬為a=0.60mm的單縫，縫后凸透鏡的焦距f=40.0cm，觀察屏幕上形成的衍射條紋．若屏上離中央明條紋中心1.40mm處的P點為一明條紋；求：(1)入射光的波長；(2)P點處條紋的級數(shù)；(3)從P點看，對該光波而言，狹縫處的波面可分成幾個半波帶?解：(1)由于點是明紋，故有(2)若則P點是第3級明紋；(3)7個半波帶;9個半波帶;則P點是第4級明紋；第46頁/共55頁解:(1)條紋變疏；(2)條紋變密；(3)條紋變密；(4)零級明紋在屏幕上作相反方向的上下移動；(5)零級明紋向下移動12-2在楊氏雙縫實驗中，作如下調節(jié)時，屏幕上的干涉條紋將如何變化?(1)使兩縫之間的距離變??；(2)保持雙縫間距不變，使雙縫與屏幕間的距離變?。?3)整個裝置的結構不變，全部浸入水中；(4)光源作平行于,聯(lián)線方向上下微小移動(5)用一塊透明的薄云母片蓋住下面的一條縫北郵版練習題(光學部分)第47頁/共55頁12-7在楊氏雙縫實驗中,雙縫間距d=0.20mm，縫屏間距D＝1.0m，試求：(1)若第二級明條紋離屏中心的距離為6.0mm，計算此單色光的波長；(2)相鄰兩明條紋間的距離．解:(