不確定性分析

會(huì)計(jì)學(xué)1不確定性分析2為什么要做不確定性分析很多數(shù)據(jù)是預(yù)測(cè)、估算出來(lái)的，因此具有不確定性，在項(xiàng)目真正實(shí)施時(shí)，相關(guān)數(shù)據(jù)是會(huì)有差異的。產(chǎn)生不確定性的原因

主觀資料不足，分析判斷有誤差，采用的預(yù)測(cè)或評(píng)價(jià)方法的局限性，測(cè)、估算的手段、數(shù)據(jù)采集方式的變化

客觀社會(huì)、政治、經(jīng)濟(jì)、生產(chǎn)技術(shù)、市場(chǎng)的變化

導(dǎo)致技術(shù)方案的實(shí)踐不一定與原來(lái)預(yù)計(jì)的相一致，致使項(xiàng)目方案的經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)存在一定程度的不確定性，給方案決策帶來(lái)一定的風(fēng)險(xiǎn)。第1頁(yè)/共54頁(yè)3④準(zhǔn)則分析不確定性分析方法①盈虧平衡分析（可用于財(cái)務(wù)評(píng)價(jià)和風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)）②靈敏度（敏感性）分析③風(fēng)險(xiǎn)分析(概率分析）第2頁(yè)/共54頁(yè)4Break—Even—AnalysisBEA分析法

5.1盈虧平衡分析亦稱(chēng)損益分析、成本效益分析、量本利分析通過(guò)技術(shù)項(xiàng)目方案的盈虧平衡點(diǎn)，分析各種不確定因素對(duì)經(jīng)濟(jì)效益的影響。

第3頁(yè)/共54頁(yè)5一、產(chǎn)品成本、銷(xiāo)售收入和產(chǎn)銷(xiāo)量的關(guān)系c(x)～總成本（經(jīng)營(yíng)成本）F～年固定成本cv(x)～變動(dòng)成本成本與產(chǎn)量的關(guān)系

收入與產(chǎn)量的關(guān)系

P～單價(jià)R(x)

～銷(xiāo)售收入x—產(chǎn)銷(xiāo)量第4頁(yè)/共54頁(yè)6二、單產(chǎn)品分析方法設(shè)變動(dòng)成本與產(chǎn)量成線(xiàn)性關(guān)系盈虧平衡方程V為單位變動(dòng)成本或變動(dòng)成本系數(shù)解之盈虧平衡方程的解xb稱(chēng)為盈虧平衡（產(chǎn)量）點(diǎn)（門(mén)檻值、斷點(diǎn)、損益平衡點(diǎn)）第5頁(yè)/共54頁(yè)7圖像分析

（或BEP

Break—Even—Point）收益區(qū)x產(chǎn)量

成本/收益

固定成本

F

Vx可變成本F+Vx總成本

Px銷(xiāo)售收入

虧損區(qū)

xb

第6頁(yè)/共54頁(yè)8若盈虧平衡方程變形為（貢獻(xiàn)毛益）償付利潤(rùn)

圖形更簡(jiǎn)單

期望產(chǎn)量或設(shè)計(jì)產(chǎn)量x產(chǎn)量$xb

虧損區(qū)收益區(qū)F

(P-V)x

期望產(chǎn)量可以是生產(chǎn)能力，但通常是預(yù)測(cè)的銷(xiāo)量。這一點(diǎn)可能在xb左、右，其基礎(chǔ)是生產(chǎn)能力，市場(chǎng)需求量。第7頁(yè)/共54頁(yè)9經(jīng)營(yíng)安全系數(shù)（率）

S越高，即期望產(chǎn)量大于xb越多，經(jīng)營(yíng)越安全，項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)越小。

第8頁(yè)/共54頁(yè)10經(jīng)營(yíng)安全的判定

S值：10％以下10～15％15～20％20～30％30％以上判定：危險(xiǎn)應(yīng)警惕不太安全較安全安全在多方案比較選擇時(shí)，應(yīng)選擇經(jīng)營(yíng)安全率最高的方案為經(jīng)濟(jì)合理方案。第9頁(yè)/共54頁(yè)11解=63000006000-3000=2100（臺(tái)）例

建廠方案,設(shè)計(jì)能力為年產(chǎn)某產(chǎn)品4200臺(tái)，預(yù)計(jì)售價(jià)6000元/臺(tái)，固定總成本費(fèi)用為630萬(wàn)元，單臺(tái)產(chǎn)品變動(dòng)成本費(fèi)用為3000元，試對(duì)該方案作出評(píng)價(jià)。S=(4200-2100)/4200=0.5第10頁(yè)/共54頁(yè)12設(shè)產(chǎn)品有n個(gè)，單價(jià)、單位變動(dòng)成本分別為Pi，Vi，i=1,…,n，三、多產(chǎn)品分析法盈虧平衡方程或一般來(lái)說(shuō)，方程的解形成一個(gè)盈虧平衡超平面第11頁(yè)/共54頁(yè)13例如：二產(chǎn)品情況x1

x2

$F

(P2-V2)x2(P1-V1)x1

盈虧平衡線(xiàn)

x1bx2b第12頁(yè)/共54頁(yè)14實(shí)際上，P和V可能不是常量，于是就產(chǎn)生了非線(xiàn)性模型。四、非線(xiàn)性盈虧平衡分析x

C(x)(成本)R(x)銷(xiāo)售收入

虧xb

$盈第13頁(yè)/共54頁(yè)15非線(xiàn)性盈虧平衡分析（例題見(jiàn)書(shū)本72）盈

x

C(x)(成本)R(x)銷(xiāo)售收入虧

xb

$

xc

第14頁(yè)/共54頁(yè)16

盈虧平衡分析用于單個(gè)（獨(dú)立）技術(shù)項(xiàng)目或方案的經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)時(shí)，通常是先計(jì)算出平衡點(diǎn)（BEP）產(chǎn)量、生產(chǎn)能力利用率或銷(xiāo)售額等，然后再與項(xiàng)目方案的設(shè)計(jì)產(chǎn)量、要求達(dá)到的生產(chǎn)能力利用率或者銷(xiāo)售額進(jìn)行比較，對(duì)項(xiàng)目方案進(jìn)行經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)。五、BEA用于經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)

用于多個(gè)項(xiàng)目方案經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)時(shí)，一般是計(jì)算出廣義的盈虧平衡點(diǎn)，再結(jié)合盈虧平衡圖進(jìn)行經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)。第15頁(yè)/共54頁(yè)17例：某公司生產(chǎn)某型飛機(jī)整體壁板的方案設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力為100件/年，每件售價(jià)P為6萬(wàn)元，方案年固定成本F為80萬(wàn)元，單位可變成本V為每件4萬(wàn)元，銷(xiāo)售稅金Z為每件200元。若公司要求經(jīng)營(yíng)安全率在55％以上，試評(píng)價(jià)該技術(shù)方案。

解盈虧平衡方程方案可以接受第16頁(yè)/共54頁(yè)18

分析各種不確定因素朝著最大可能數(shù)值變化之后的經(jīng)營(yíng)安全率，與規(guī)定的基準(zhǔn)值進(jìn)行比較。六、BEA用于不確定性分析例：某生產(chǎn)手表的方案設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力為年產(chǎn)8萬(wàn)只，年固定成本為200萬(wàn)元，單位可變成本為100元，產(chǎn)品售價(jià)150元/只，稅金平均每只2元。經(jīng)預(yù)測(cè)，投產(chǎn)后固定成本可能增長(zhǎng)10％，單位可變成本可能增加10元，售價(jià)可能下降10元，生產(chǎn)能力可能增加5000只，問(wèn)此方案經(jīng)營(yíng)是否安全？第17頁(yè)/共54頁(yè)19解考慮所有“可能”一起發(fā)生

F=200（1+10%）=220萬(wàn)元

V=100+10=110元P=150-10=140元經(jīng)營(yíng)安全率＝=7.56%

若不考慮“可能”>30％基本安全第18頁(yè)/共54頁(yè)20例：某廠生產(chǎn)線(xiàn)有4個(gè)方案，經(jīng)濟(jì)效益相當(dāng)，其成本如下：七、BEA用于工藝方案選擇方案F

V

A50006B100004C130002.5D180001.25問(wèn)采用哪個(gè)方案經(jīng)濟(jì)合理？第19頁(yè)/共54頁(yè)21解各方案的總成本為應(yīng)取其小者為優(yōu)2418126x（千件）$（千元）12345DCBABEP1BEP2第20頁(yè)/共54頁(yè)22在BEP1點(diǎn)應(yīng)有A，C方案平衡令5000＋6x=13000+2.5x

解出＝BEP1＝2286件在BEP2點(diǎn)應(yīng)有C，D方案平衡令13000+2.5x=18000+1.25x

解之有＝BEP2＝4000件即用方案A用方案C用方案D第21頁(yè)/共54頁(yè)23

敏感性分析是常用的一種評(píng)價(jià)經(jīng)濟(jì)效益的不確定性方法。用于研究不確定因素的變動(dòng)對(duì)技術(shù)方案經(jīng)濟(jì)效益的影響及其程度。5.2敏感性分析（SensitivityAnalysis）

即當(dāng)構(gòu)成技術(shù)經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)發(fā)生變化時(shí)，其評(píng)價(jià)指標(biāo)會(huì)有多大變動(dòng)。

例如，原材料價(jià)格的變動(dòng)對(duì)投資回收期的影響。

又稱(chēng)靈敏度分析

第22頁(yè)/共54頁(yè)24

敏感性分析的基本思路：預(yù)測(cè)項(xiàng)目的主要不確定因素可能發(fā)生的變化，分析不確定因素的變化對(duì)經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)的影響，從中找出敏感因素，并確定其影響程度，提出相應(yīng)的控制對(duì)策，為科學(xué)決策提供依據(jù)。

對(duì)項(xiàng)目評(píng)價(jià)指標(biāo)有影響的不確定因素很多，例如產(chǎn)品產(chǎn)（銷(xiāo)）量，售價(jià)，原料、動(dòng)力價(jià)格，投資，經(jīng)營(yíng)成本，工期及生產(chǎn)期等。其中有的不確定因素的變化會(huì)引起評(píng)價(jià)指標(biāo)發(fā)生很大變化，對(duì)項(xiàng)目方案經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)的可靠性產(chǎn)生很大的影響。

第23頁(yè)/共54頁(yè)25自身可能會(huì)有很大變化且會(huì)引起評(píng)價(jià)指標(biāo)產(chǎn)生很大變化，對(duì)方案評(píng)價(jià)的可靠性產(chǎn)生很大影響的不確定性因素。敏感因素找出敏感因素，提出控制措施。

敏感性分析核心問(wèn)題注意這里的一切研究都是在預(yù)測(cè)和假設(shè)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的

第24頁(yè)/共54頁(yè)261.確定分析指標(biāo)

一、敏感性分析的步驟即確定敏感性分析的具體對(duì)象。

在選擇分析指標(biāo)時(shí)，應(yīng)與確定性分析指標(biāo)相一致。

2.設(shè)定不確定因素應(yīng)根據(jù)經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)的要求和項(xiàng)目特點(diǎn)，將發(fā)生變化可能性較大，對(duì)項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)效益影響較大的幾個(gè)主要因素設(shè)定為不確定因素。第25頁(yè)/共54頁(yè)273.找出敏感因素

計(jì)算設(shè)定的不確定因素的變動(dòng)對(duì)分析指標(biāo)的影響值，可用列表法或繪圖法，把不確定因素的變動(dòng)與分析指標(biāo)的對(duì)應(yīng)數(shù)量關(guān)系反映出來(lái)，從而找出最敏感的因素，還要說(shuō)明敏感因素的未來(lái)變動(dòng)趨勢(shì)如何。

4.結(jié)合確定性分析進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)、選擇

在技術(shù)項(xiàng)目方案分析比較中，對(duì)主要不確定因素變化不敏感的方案，其抵抗風(fēng)險(xiǎn)能力較強(qiáng)，獲得滿(mǎn)意經(jīng)濟(jì)效益的潛力比較大，優(yōu)于敏感方案。

還應(yīng)根據(jù)敏感性分析結(jié)果，采取必要相應(yīng)對(duì)策。

第26頁(yè)/共54頁(yè)28二、單因素敏感性分析每次只變動(dòng)某一個(gè)不確定因素而假定其他因素不變，分別計(jì)算其對(duì)確定性分析指標(biāo)的影響。

例：（確定性分析略）某項(xiàng)目的投資回收期敏感性計(jì)算表

變動(dòng)量變動(dòng)因素-20%-10%0+10%+20%平均

-1%+1%敏感程度產(chǎn)品售價(jià)21.3111.258.457.096.48+0.64-0.10最敏感產(chǎn)量10.959.538.457.687.13+0.13-0.07敏感投資7.608.028.458.889.30-0.04+0.04不敏感第27頁(yè)/共54頁(yè)29相同原理下，也可以采用分析圖的方式。

變化率回收期（年）產(chǎn)量

6.48售價(jià)

10.95

7.6投資

8.88

7.68

-20%-10%10%+20%481216斜率變化越小，越不敏感，售價(jià)在左半邊斜率變化最大。

第28頁(yè)/共54頁(yè)30例某投資項(xiàng)目基礎(chǔ)數(shù)據(jù)如表所示，所采用的數(shù)據(jù)是根據(jù)對(duì)未來(lái)最可能出現(xiàn)的情況預(yù)測(cè)估算的(期末資產(chǎn)殘值為0)。通過(guò)對(duì)未來(lái)影響經(jīng)營(yíng)情況的某些因素的預(yù)測(cè)，估計(jì)投資額K、經(jīng)營(yíng)成本C、產(chǎn)品價(jià)格P均有可能在20%的范圍內(nèi)變動(dòng)。假設(shè)產(chǎn)品價(jià)格變動(dòng)與純收入的變動(dòng)百分比相同，已知基準(zhǔn)折現(xiàn)率為10%。試分別就K、C

、P三個(gè)不確定性因素對(duì)項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值作單因素敏感性分析。

第29頁(yè)/共54頁(yè)31根據(jù)表中數(shù)據(jù)，可計(jì)算出確定性分析結(jié)果為：NPV=-K+(B-C)(P/A,10%,10)(P/F,10%,1)=-200+606.1440.9091=135.13(萬(wàn)元)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)表

單位：萬(wàn)元年份012~11投資額K200經(jīng)營(yíng)成本C50純收入B110

凈現(xiàn)金流量-200060解下面在確定性分析的基礎(chǔ)上分別就K、C、P三個(gè)不確定因素作單因素敏感性分析第30頁(yè)/共54頁(yè)32對(duì)不確定因素作單因素敏感性分析設(shè)K、C、P

變動(dòng)百分比分別為K、C、P，則分析K、C、P分別變動(dòng)對(duì)NPV影響的計(jì)算式為NPV=-K(1+K)+(B-C)(P/A,10%,10)(P/F,10%,1)NPV=-K+[B(1+P)-C](P/A,10%,10)(P/F,10%,1)假設(shè)各變化因素均按10%，20%變動(dòng),計(jì)算結(jié)果如下表所示。NPV=-K+[B-C(1+C)](P/A,10%,10)(P/F,10%,1)第31頁(yè)/共54頁(yè)33

敏感性分析計(jì)算表

(NPV,10%,萬(wàn)元)

變動(dòng)量變動(dòng)因素-20%-10%0+10%+20%平均+1%敏感程度投資額K175.13155.13135.13115.1395.13-2.00不敏感經(jīng)營(yíng)成本C190.99163.06135.13107.2079.28-2.97敏感產(chǎn)品價(jià)格P

12.24973.69135.13196.57258.01+6.14最敏感根據(jù)表中數(shù)據(jù)繪出敏感性分析圖,如下圖所示。第32頁(yè)/共54頁(yè)34基本方案凈現(xiàn)值(135.13萬(wàn)元)敏感性分析圖NPV(萬(wàn)元)

-20-1001020不確定因素變動(dòng)幅度(%)

經(jīng)營(yíng)成本投資額產(chǎn)品價(jià)格第33頁(yè)/共54頁(yè)35另外，分別使用前述三個(gè)計(jì)算公式，令NPV=0，可得：K=67.6%，C=48.4%、P=-22%

其實(shí)，如果我們通過(guò)對(duì)上面三個(gè)式子作一定的代數(shù)分析，可分別計(jì)算出K、C、P變化1%時(shí)NPV對(duì)應(yīng)的變化值及變化方向，結(jié)果列于上表的最后一欄。這樣，三個(gè)不確定因素K、C、P的敏感性大小與方向便躍然紙上了，而且計(jì)算也更簡(jiǎn)單些。由上表和上圖可以看出，在同樣變化率下，對(duì)項(xiàng)目NPV的影響由大到小的順序?yàn)镻、C、K。第34頁(yè)/共54頁(yè)36三、多因素敏感性分析單因素分析忽略了各個(gè)變動(dòng)因素綜合作用的相互影響，多因素敏感性分析研究各變動(dòng)因素的各種可能的變動(dòng)組合，每次改變?nèi)炕蛉舾蓚€(gè)因素進(jìn)行敏感性計(jì)算，當(dāng)因素多時(shí)，計(jì)算復(fù)雜，工作量成倍增加，需要計(jì)算機(jī)解決。(感興趣的同學(xué)可參看教材P81)

第35頁(yè)/共54頁(yè)376.3概率分析又稱(chēng)風(fēng)險(xiǎn)分析

（RiskAnalysis）

是一種利用概率值定量研究不確定性的方法。它是研究不確定因素按一定概率值變動(dòng)時(shí)，對(duì)項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)影響的一種定量分析方法。

第36頁(yè)/共54頁(yè)38

概率分析方法是在已知概率分布的情況下，通過(guò)計(jì)算期望值和標(biāo)準(zhǔn)差(或均方差)表示其特征。期望值可用下式計(jì)算ni=1E（X）=XiPiE(X)—隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望Xi—隨機(jī)變量X的各種可能取值

Pi

—對(duì)應(yīng)出現(xiàn)Xi的概率值第37頁(yè)/共54頁(yè)39⒈根據(jù)期望值評(píng)價(jià)方案例：某項(xiàng)目年初投資140萬(wàn)元，建設(shè)期一年，生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)9年，i=10%，經(jīng)預(yù)測(cè)在生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)期每年銷(xiāo)售收入為80萬(wàn)元的概率為0.5，在此基礎(chǔ)上年銷(xiāo)售收入增加或減少20％的概率分別為0.3，0.2，每年經(jīng)營(yíng)成本為50萬(wàn)元的概率為0.5，增加或減少20％的概率分別為0.3和0.2。假設(shè)投資額不變，其他因素的影響忽略不計(jì)，試計(jì)算該項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值的期望值以及凈現(xiàn)值不小于0的概率。第38頁(yè)/共54頁(yè)40解01234……10P(140)

銷(xiāo)售收入經(jīng)營(yíng)成本

我們以銷(xiāo)售收入80萬(wàn)元，年經(jīng)營(yíng)成本50萬(wàn)元為例，計(jì)算各個(gè)可能發(fā)生的事件的概率和凈現(xiàn)值

發(fā)生概率＝P（銷(xiāo)售收入80萬(wàn)元）×P（經(jīng)營(yíng)成本50萬(wàn)元）＝0.5×0.5＝0.25第39頁(yè)/共54頁(yè)41評(píng)價(jià)圖-140萬(wàn)80萬(wàn)0.5-50萬(wàn)0.5-40萬(wàn)(-20%)0.5-60萬(wàn)(+20%)(+20%)96萬(wàn)-50萬(wàn)(+20%)-60萬(wàn)投資(-20%)64萬(wàn)0.2-40萬(wàn)(-20%)-40萬(wàn)(-20%)0.20.20.20.5-50萬(wàn)(+20%)-60萬(wàn)0.30.30.30.3各事件概率0.04

0.10

0.060.100.250.150.060.150.09凈現(xiàn)值-14.336

-66.696

-119.056

69.44

17.08

-35.28

153.216

100.856

48.496

第40頁(yè)/共54頁(yè)42凈現(xiàn)值期望值＝

-14.236

×

0.04

+…+48.496×0.09

=20.222萬(wàn)元

P（NPV<0）

=

0.04

+

0.10

+

0.06

+

0.15

=

0.35

投資風(fēng)險(xiǎn)還是很大的，有35％的可能性虧損第41頁(yè)/共54頁(yè)43⒉根據(jù)方差評(píng)價(jià)方案方差的統(tǒng)計(jì)意義？公式

～隨機(jī)變量xi的均方差或標(biāo)準(zhǔn)差～隨機(jī)變量xi的數(shù)學(xué)期望～隨機(jī)變量xi2的數(shù)學(xué)期望第42頁(yè)/共54頁(yè)44根據(jù)方差評(píng)價(jià)決策項(xiàng)目方案時(shí)，一般認(rèn)為如果兩個(gè)方案某個(gè)指標(biāo)期望值相等時(shí)，則方差小者風(fēng)險(xiǎn)小，優(yōu)，所以，若期望值相同時(shí)，選方差小的。如果期望值不相等，則還需要計(jì)算它們的變異系數(shù)（或離散系數(shù)）變異系數(shù):單位期望值的方差變異系數(shù)較小者，風(fēng)險(xiǎn)小第43頁(yè)/共54頁(yè)45例：假定某企業(yè)要從三個(gè)互斥方案中選擇一個(gè)投資方案,數(shù)據(jù)如下，選擇方案。市場(chǎng)銷(xiāo)路概率方案凈現(xiàn)值（萬(wàn)元）ABC銷(xiāo)售差0.25200001000銷(xiāo)售一般0.50250025002800銷(xiāo)售好0.25300050003700第44頁(yè)/共54頁(yè)46解計(jì)算各方案凈現(xiàn)值的期望值和方差則同理第45頁(yè)/共54頁(yè)47因?yàn)锳與B凈現(xiàn)值期望值相等，而方差故A優(yōu)A與C期望值不等，因?yàn)锳與C比較，C優(yōu)A優(yōu)故計(jì)算變異系數(shù)方案A風(fēng)險(xiǎn)小第46頁(yè)/共54頁(yè)48

例題:某牛奶制品廠6-8月份酸奶銷(xiāo)售資料如下:預(yù)計(jì)今年6-8月份需求量與同期無(wú)變化,如果銷(xiāo)售一噸獲利500元,每剩余一噸支出300元冷凍費(fèi),問(wèn):日產(chǎn)多少?工廠獲利最大?日銷(xiāo)售量銷(xiāo)售天數(shù)概率100噸180.2110噸360.4120噸270.3130噸90.1總計(jì)901第47頁(yè)/共54頁(yè)49§5.4準(zhǔn)則分析問(wèn)題的提出:在投資過(guò)程的不確定分析中,如果不確定性因素變化既無(wú)范圍又沒(méi)有統(tǒng)計(jì)規(guī)律,則只能取一定準(zhǔn)則進(jìn)行分析決策,準(zhǔn)則分析也稱(chēng)完全不確定性分析1.悲觀決策準(zhǔn)則(最大最小收益值法)2.樂(lè)觀決策準(zhǔn)則(最大最大收益值法)3.審慎樂(lè)觀準(zhǔn)則(樂(lè)觀系數(shù)法)4.最小后悔準(zhǔn)則

5.同等概率準(zhǔn)則

第48頁(yè)/共54頁(yè)50例題:某工廠準(zhǔn)備投產(chǎn)一種新產(chǎn)品,對(duì)未來(lái)銷(xiāo)售情況判斷不準(zhǔn),可能出現(xiàn)高需求、中等需求和低需求，企業(yè)有三個(gè)方案，如下圖所示，試用準(zhǔn)則分析優(yōu)選方案。（樂(lè)觀系數(shù)為0.6）

方案

收益值高需求中需求低需求新建600200-160