X射線衍射束的強(qiáng)

會(huì)計(jì)學(xué)1X射線衍射束的強(qiáng)§4.1多晶體衍射強(qiáng)度的計(jì)算我們?cè)谶M(jìn)行晶體結(jié)構(gòu)分析、物相的定性、定量分析、線性分析等都涉及到衍射強(qiáng)度理論問題。因此，X射線衍射強(qiáng)度的測量、計(jì)算，在X射線衍射分析中具有很重要的意義。第1頁/共12頁在粉末法中，衍射線的強(qiáng)度分布曲線如圖4－1所示。衍射線的積分強(qiáng)度用圖形中曲線下陰影部分的面積表示。當(dāng)測量精度不高時(shí)，可用最大強(qiáng)度I最大來表示相對(duì)強(qiáng)度。第2頁/共12頁由衍射強(qiáng)度理論證明，多晶體衍射環(huán)單位弧長上的積分強(qiáng)度為:式中I0：入射X射線束的強(qiáng)度；V：入射X射線所照試樣的體積；Fhkl：結(jié)構(gòu)因子；J：多重性因子；PL：角因子；D：溫度因子；A(θ)：吸收因子。

第3頁/共12頁§4.2影響衍射線強(qiáng)度的幾種因子一、原子散射因子（f）原子散射因子定義為：

第4頁/共12頁二、結(jié)構(gòu)因子（Fhkl）

結(jié)構(gòu)因子是用來表征單胞的相干散射與單電子散射之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。即：第5頁/共12頁三、吸收因子對(duì)衍射儀來說，當(dāng)θ角小時(shí)，受到入射線照射的樣品面積大，而透入的深度淺；當(dāng)θ角大時(shí)，照射的樣品面積小，但是透入的深度較大。凈效果是照射的體積保持一樣，即A（θ）與θ無關(guān)。所以在計(jì)算相對(duì)強(qiáng)度時(shí)A（θ）可略去。第6頁/共12頁四、角因子（PL）

它是由兩部分組成：一部分是由非偏振的入射X射線經(jīng)過單電子散射時(shí)所引入的偏振因子P＝（1＋cos22θ）/2；另一部分是由衍射幾何特征而引入的洛倫茲因子L＝1/2sin2θcosθ。所以，角因子又稱為洛倫茲－偏振因子。第7頁/共12頁五、多重性因子（J）

在多晶體衍射中同一晶面族｛HKL｝各等同晶面的面間距相等，根據(jù)布拉格方程，這些晶面的2θ衍射角都相同，因此，同族晶面的反射強(qiáng)度都重疊在一個(gè)衍射圓環(huán)上。把同族晶面｛HKL｝中的等同晶面數(shù)J稱為衍射強(qiáng)度的多重性因子。第8頁/共12頁六、溫度因子(D)晶體中的原子普遍存在熱運(yùn)動(dòng)。通常所謂的原子坐標(biāo)是指它們?cè)诓粩嗾駝?dòng)中的平衡位置。隨著溫度的升高，其振動(dòng)的振幅增大。這種振動(dòng)的存在增大了原子散射波的位相差，影響了原子的散射能力，因此，引入一個(gè)修正項(xiàng)D。在晶體中，特別是對(duì)稱性低的晶體，原子各個(gè)方向的環(huán)境并不相同，因此，嚴(yán)格的說不同方向的振幅是不等的。第9頁/共12頁§4.3系統(tǒng)消光規(guī)律在滿足布拉格方程的條件下，也不一定都有衍射線產(chǎn)生，因?yàn)檫@時(shí)衍射強(qiáng)度為零。我們把由于原子在晶胞中的位置不同而引起的某些方向上衍射線的消失稱為系統(tǒng)消光。不同的晶體點(diǎn)陣的系統(tǒng)消光規(guī)律也各不相同。但它們所遵循的衍射規(guī)律都是結(jié)構(gòu)因子Fhkl。

第10頁/共12頁四種基本類型點(diǎn)陣的系統(tǒng)消光規(guī)律注：把“0”當(dāng)作偶數(shù)看待

布拉菲點(diǎn)陣出現(xiàn)的反射消失的反射簡單點(diǎn)陣全部無底心點(diǎn)陣H、K全為奇數(shù)或全為偶數(shù)H、K奇偶混雜體心點(diǎn)陣H＋K＋L為