2023年安徽省合肥市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)

2023年安徽省合肥市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

3.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)

4.

5.

6.

7.

()．

A.

B.

C.

D.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.

A.-1B.-1/2C.0D.111.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.A.A.-1B.-2C.1D.214.（）。A.0B.-1C.-3D.-515.設fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

16.

17.

18.

19.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

20.

21.

22.設函數(shù)，則【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

23.（）。A.-3B.0C.1D.3

24.設F(x)的一個原函數(shù)為xln(x+1)，則下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

25.

26.設函數(shù)y=sin(x2-1)，則dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx27.A.A.

B.

C.

D.

28.A.A.4B.2C.0D.-2

29.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

30.設f(x)的一個原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx31.A.A.

B.

C.

D.

32.

33.

34.

35.

36.A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.既不是充分條件，也不是必要條件37.設100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”38.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

39.

40.（）。A.0B.1C.nD.n!41.（）。A.

B.

C.

D.

42.（）。A.

B.

C.

D.

43.

44.

45.

46.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/247.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

48.

49.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,5050.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關條件

51.

52.

53.

54.

55.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

56.

57.A.A.-1B.-2C.1D.2

58.

59.

60.（）。A.1/2B.1C.3/2D.261.A.A.

B.

C.

D.

62.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

63.A.

B.

C.

D.

64.（）。A.3B.2C.1D.2/3

65.

66.A.A.

B.

C.

D.

67.函數(shù)f(x)在[α，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

68.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=0

69.

70.對于函數(shù)z=xy，原點(0，0)【】A.不是函數(shù)的駐點B.是駐點不是極值點C.是駐點也是極值點D.無法判定是否為極值點71.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

72.

73.

74.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.075.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.A.A.

B.

C.

D.

85.

A.A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點86.A.A.

B.

C.

D.

87.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)88.（）。A.

B.

C.

D.

89.

90.

91.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

92.（）。A.-3B.0C.1D.3

93.

94.A.A.0B.-1C.-1D.1

95.

96.

97.（）。A.

B.

C.

D.

98.函數(shù)y=x3+12x+1在定義域內(nèi)A.A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.圖形為凸D.圖形為凹99.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2100.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.109.110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.119.120.三、計算題(10題)121.

122.設函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

123.

124.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

125.

126.

127.

128.

129.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.

134.

135.

136.①求曲線y=ex及直線x=1，x=0，y=0所圍成的圖形D的面積S：

②求平面圖形D繞x軸旋轉一周所成旋轉體的體積Vx．

137.

138.

139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.當x→2時，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.C

2.

3.B

4.C

5.B解析：

6.C

7.D因為變上限的定積分是積分上限的函數(shù)．

8.A

9.A

10.A此題暫無解析

11.B

12.B

13.A

14.C

15.A

16.C

17.B

18.A

19.D

20.B

21.B

22.B

23.D

24.A本題考查的知識點是原函數(shù)的概念．

25.C

26.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

27.A

28.A

29.C本題考查的知識點是不定積分的概念和換元積分的方法．

等式右邊部分拿出來，這就需要用湊微分法(或換元積分法)將被積表達式寫成能利用公式的不定積分的結構式，從而得到所需的結果或答案．考生如能這樣深層次理解基本積分公式，則無論是解題能力還是計算能力與水平都會有一個較大層次的提高．

基于上面對積分結構式的理解，本題亦為：

30.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因為f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

31.B

32.C

33.C

34.C

35.D

36.B

37.B不可能事件是指在一次試驗中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

38.C

39.A解析：

40.D

41.B

42.C

43.B

44.D

45.A

46.A

47.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

48.B

49.B

50.C

51.D

52.A

53.A

54.D

55.B

56.D

57.A

58.

59.B

60.D

61.B

62.C本題考查的知識點是奇、偶函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分計算．

注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知所以選C．

63.A

64.D

65.A

66.D

67.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[α，b上連續(xù)，則f(x)在[α，b]上可積；反之，則不一定成立。

68.C本題考查的知識點是函數(shù)間斷點的求法．

如果函數(shù)?(x)在點x0處有下列三種情況之一，則點x0就是?(x)的一個間斷點．

(1)在點x0處,?(x)沒有定義．

(2)在點x0處,?(x)的極限不存在．

(3)

因此，本題的間斷點為x=1，所以選C．

69.A

70.B

71.C

72.B

73.x=y

74.C

75.A

76.A

77.C

78.A

79.A

80.B

81.C

82.D解析：

83.B

84.A

85.D

86.B

87.B用換元法將F(-x)與F(x)聯(lián)系起來，再確定選項。

88.B

89.D

90.D

91.A用換元法求出f(x)后再求導。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

92.A

93.D

94.B

95.B

96.B

97.A

98.A函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)。

因為y'=3x2+12＞0，

所以y單調(diào)增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

當x＞0時，y"＞0，曲線為凹；當x＜0時，y"＜0，曲線為凸。

故選A。

99.C

100.D

101.y=0

102.1

103.

解析：

104.1

105.

106.0

107.

108.

109.

110.

111.

解析：

112.π/2

113.

利用湊微分法積分．

114.2115.x+arctanx．

116.B

117.

118.0119.應填y=1．

本題考查的知識點是曲線水平漸近線的概念及其求法．

120.

121.122.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

123.124.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

125.

126.

1