Eviews數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)與分析教程8章

會(huì)計(jì)學(xué)1Eviews數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)與分析教程8章一、時(shí)間序列的趨勢(shì)分解趨勢(shì)分解——HP（Hodrick–Prescott）濾波法

設(shè)時(shí)間變量Yt含有趨勢(shì)因素和波動(dòng)因素，令Yt=YtT+YtC

（t=1，2，T）其中，YtT表示含有趨勢(shì)因素的時(shí)間序列，YtC表示含有波動(dòng)因素的時(shí)間序列。HP濾波法就是將時(shí)間序列Yt中YtT的分離出來(lái)。設(shè)

minHP濾波就是求該式的最小值。HP濾波取決于參數(shù)λ，當(dāng)λ=0時(shí)，符合最小化的趨勢(shì)序列為Yt序列；當(dāng)λ逐漸變大時(shí)，估計(jì)的趨勢(shì)變得越來(lái)越光滑；當(dāng)λ接近于∞時(shí)，估計(jì)的趨勢(shì)接近于線性函數(shù)。第1頁(yè)/共25頁(yè)一、時(shí)間序列的趨勢(shì)分解趨勢(shì)分解——HP（Hodrick–Prescott）濾波法

EViews操作方法：選擇序列對(duì)象工具欄中的“Proc”|“Hodrick–PrescottFilter…”選項(xiàng)，將彈出右圖所示的對(duì)話框。在“Smoothed”的編輯欄中輸入趨勢(shì)序列名在“Lambda”的編輯欄中輸入?yún)?shù)λ的值，如果是年度數(shù)據(jù)輸入100，如果是季度數(shù)據(jù)輸入1600，如果是月度數(shù)據(jù)輸入14400。然后單擊“OK”按鈕，就會(huì)得到原序列和趨勢(shì)序列的圖形。第2頁(yè)/共25頁(yè)二、時(shí)間序列的指數(shù)平滑EViews操作方法：選擇序列對(duì)象工具欄中的“Proc”|“Hodrick–PrescottFilter…”選項(xiàng)，就可以彈出指數(shù)平滑法的對(duì)話框，如下圖所示。在“Smoothingmethod”中選擇方法;在“Smoothingparameters”中寫(xiě)入平滑參數(shù)，如果輸入字母E，系統(tǒng)會(huì)自動(dòng)估計(jì)參數(shù);在“Smoothedseries”輸入平滑后的序列名稱。第3頁(yè)/共25頁(yè)三、隨機(jī)過(guò)程分類：白噪聲（WhiteNoise）過(guò)程隨機(jī)游走（RandomWalk）過(guò)程。

第4頁(yè)/共25頁(yè)三、隨機(jī)過(guò)程分類：白噪聲過(guò)程白噪聲過(guò)程是指，對(duì)于隨機(jī)過(guò)程{xt,t∈T}，如果

E(xt)=0Var(xt)=σ2<∞Cov(xt，xt+-s)=0其中，t∈T，（t+s）∈T，s≠0，此時(shí){xt}為白噪聲過(guò)程。白噪聲過(guò)程是平穩(wěn)的隨機(jī)過(guò)程，其均值為0，方差為常數(shù)，隨機(jī)變量間不相關(guān)。白噪聲源于物理學(xué)，指功率譜密度在整個(gè)頻域內(nèi)均勻分布的噪聲。

第5頁(yè)/共25頁(yè)三、隨機(jī)過(guò)程分類：白噪聲過(guò)程白噪聲過(guò)程是指，對(duì)于隨機(jī)過(guò)程{xt,t∈T}，如果

E(xt)=0Var(xt)=σ2<∞Cov(xt，xt+-s)=0其中，t∈T，（t+s）∈T，s≠0，此時(shí){xt}為白噪聲過(guò)程。白噪聲過(guò)程是平穩(wěn)的隨機(jī)過(guò)程，其均值為0，方差為常數(shù)，隨機(jī)變量間不相關(guān)。第6頁(yè)/共25頁(yè)三、隨機(jī)過(guò)程分類：白噪聲過(guò)程白噪聲源于物理學(xué)，指功率譜密度在整個(gè)頻域內(nèi)均勻分布的噪聲。

時(shí)間序列{xt}白噪聲過(guò)程圖形

第7頁(yè)/共25頁(yè)三、隨機(jī)過(guò)程分類：隨機(jī)游走過(guò)程隨機(jī)游走過(guò)程是指，時(shí)間序列中下個(gè)時(shí)期的值等于本期值加上一個(gè)獨(dú)立的（或至少是不相關(guān)的）誤差項(xiàng)。在最簡(jiǎn)單的隨機(jī)游走中，xt的每一次變化均來(lái)自于前期xt-1的變化，其表達(dá)式為

xt=xt

-1+ut

（8-9）其中，ut為平穩(wěn)的隨機(jī)過(guò)程，即為白噪聲過(guò)程，xt為隨機(jī)游走過(guò)程。第8頁(yè)/共25頁(yè)三、隨機(jī)過(guò)程分類：隨機(jī)游走過(guò)程時(shí)間序列{xt}隨機(jī)游走過(guò)程圖形第9頁(yè)/共25頁(yè)四、時(shí)間序列模型的分類1、自回歸（AR）模型時(shí)間序列{xt

}的p階自回歸（AR，AutoRegressive）模型的表達(dá)式為

xt=c+1xt-1+

2

xt-2+…+pxt-p+ut其中，參數(shù)c為常數(shù)；1，2，…，p為自回歸模型的系數(shù)，是待估參數(shù)；p為自回歸模型的階數(shù)；ut為白噪聲序列，其均值為0，方差為σ2。稱xt為p階自回歸過(guò)程，用AR（p）表示。自回歸模型AR（p）常用來(lái)修正隨機(jī)誤差項(xiàng)ut的序列相關(guān)

第10頁(yè)/共25頁(yè)四、時(shí)間序列模型的分類2、移動(dòng)平均（MA）模型時(shí)間序列{xt}的q階移動(dòng)平均（MA，MovingAverage）模型的表達(dá)式為

xt=c+ut+β1ut

-1+β2ut

-2+…+βqut

–q

其中，參數(shù)c為常數(shù)；β1，β2，…，βq為移動(dòng)平均模型的系數(shù)，是模型的待估參數(shù)；q為移動(dòng)平均模型的階數(shù)；ut為白噪聲序列，其均值為0，方差為σ2。稱xt為q階移動(dòng)平均過(guò)程，用MA（q）表示。時(shí)間序列{xt}由1個(gè)ut和q個(gè)ut的滯后項(xiàng)加權(quán)的和組成，“移動(dòng)”是指時(shí)間t的變化，“平均”指的是ut滯后項(xiàng)的加權(quán)和。第11頁(yè)/共25頁(yè)四、時(shí)間序列模型的分類3、自回歸移動(dòng)平均（ARMA）模型自回歸移動(dòng)平均模型是由自回歸模型AR（p）和移動(dòng)平均模型MA（q）共同組成的隨機(jī)過(guò)程，因而也被稱為混合模型，記作ARMA（p,q）。其表達(dá)式為xt=c+1xt-1+

2xt-2+…+pxt-p+ut+β1ut-1+β2ut-2+…+βqut–q其中，p和q分別表示自回歸模型和移動(dòng)平均模型的最大階數(shù)。當(dāng)p=0時(shí)，自回歸移動(dòng)平均模型ARMA（0,q）=MA（q）；當(dāng)q=0時(shí)，自回歸移動(dòng)平均模型ARMA（p,0）=AR（p）。

第12頁(yè)/共25頁(yè)四、時(shí)間序列模型的分類3、自回歸移動(dòng)平均（ARMA）模型ARMA模型的識(shí)別

在EViews軟件中，通過(guò)分析序列的相關(guān)圖判斷ARMA（p,q）模型的p與q的階數(shù)。在主菜單欄中選擇“Quick”|“SeriesStatistics”|“Correlogram”選項(xiàng)，在彈出的文本框中輸入序列對(duì)象的名稱；或者打開(kāi)序列對(duì)象窗口，選擇序列對(duì)象工具欄中的“View”|“Correlogram”選項(xiàng)，均會(huì)彈出對(duì)話框。

第13頁(yè)/共25頁(yè)四、時(shí)間序列模型的分類3、自回歸移動(dòng)平均（ARMA）模型ARMA模型的識(shí)別

“Level”表示原序列，“1stdifference”表示一階差分序列，“2stdifference”表示二階差分序列?！癓agstoinclude”中輸入最大滯后期k（季度數(shù)據(jù)，最大滯后期為4、8等；月度數(shù)據(jù)，最大滯后期為12、24等）單擊“OK”按鈕即可得到序列對(duì)象的相關(guān)圖和Q統(tǒng)計(jì)量。第14頁(yè)/共25頁(yè)四、時(shí)間序列模型的分類3、自回歸移動(dòng)平均（ARMA）模型ARMA模型的識(shí)別

在ARMA模型的識(shí)別中，如果自相關(guān)函數(shù)（AC）在p期后顯著趨于0，偏自相關(guān)函數(shù)（PAC）在q期后顯著趨于0，則建立ARMA（p，q）模型。第15頁(yè)/共25頁(yè)四、時(shí)間序列模型的分類4、自回歸單整移動(dòng)平均模型ARMA(p,d,q)經(jīng)過(guò)d次差分后變換的ARMA（p,q）模型為ARIMA（p,d,q）模型（AutoregressiveIntegratedMovingAverage）。ARIMA（p,d,q）模型的估計(jì)過(guò)程與ARMA（p,q）模型基本相同，不同的是在估計(jì)ARIMA（p,d,q）模型時(shí)需確定原序列的差分階數(shù)d，并對(duì)xt進(jìn)行d階差分。因而在構(gòu)建模型前需通過(guò)單位根檢驗(yàn)來(lái)確認(rèn)時(shí)間序列是否平穩(wěn)，以及含有的單位根的個(gè)數(shù)。第16頁(yè)/共25頁(yè)五、協(xié)整和誤差修正模型1、協(xié)整

非平穩(wěn)的時(shí)間序列的線性組合可能是平穩(wěn)序列，我們把這種組合后平穩(wěn)的序列稱為協(xié)整方程，并且這些非平穩(wěn)的經(jīng)濟(jì)變量間具有長(zhǎng)期穩(wěn)定的均衡關(guān)系。協(xié)整可以用來(lái)描述兩個(gè)及兩個(gè)以上的序列之間的平穩(wěn)關(guān)系。

假如非平穩(wěn)（有單位根）時(shí)間序列的線性組合是平穩(wěn)的，即I(0)，則這些變量間有協(xié)整關(guān)系。

第17頁(yè)/共25頁(yè)五、協(xié)整和誤差修正模型1、協(xié)整

EG兩步檢驗(yàn)法：第一步：檢驗(yàn)非平穩(wěn)的序列是否是同階單整，如果是同階單整再建立回歸方程，為

yt=β0+β1x1t+β2x2t+…+βkxkt+μt

估計(jì)后得到的殘差為

t

=yt－

0－1x1t－2x2t－…－kxkt第二步：檢驗(yàn)殘差序列t的平穩(wěn)性。若殘差序列不平穩(wěn)，即存在單位根，t～I(xiàn)(1)，則回歸方程的k+1個(gè)變量間協(xié)整關(guān)系不存在。如果殘差序列平穩(wěn)，即不存在單位根，t～I(xiàn)(0)，則k+1個(gè)變量間協(xié)整關(guān)系存在。第18頁(yè)/共25頁(yè)五、協(xié)整和誤差修正模型1、協(xié)整

EG兩步檢驗(yàn)法（EViews操作）：第一步：對(duì)變量inc與cj進(jìn)行單位根檢驗(yàn)。打開(kāi)序列對(duì)象，在工具欄中選擇“View”|“UnitRootTest”選項(xiàng)。“Testtype”中選擇ADF（AugmentedDickeyFuller）檢驗(yàn)法；“Testforunitrootin”中選擇“Level”原序列形式；“Includeintestequation”選擇“Trendandintercept”（趨勢(shì)項(xiàng)和截距項(xiàng)）。然后單擊“OK”按鈕第19頁(yè)/共25頁(yè)五、協(xié)整和誤差修正模型1、協(xié)整

EG兩步檢驗(yàn)法（EViews操作）：第二步：用最小二乘法對(duì)回歸模型進(jìn)行估計(jì)。選擇EViews主菜單欄中的“Quick”|“EstimateEquation”選項(xiàng)，在彈出的對(duì)話框中輸入變量名，然后單擊“OK”按鈕。系統(tǒng)默認(rèn)下使用最小二乘法（OLS）進(jìn)行估計(jì)。此時(shí)，回歸模型估計(jì)后的殘差保存在默認(rèn)序列對(duì)象resid中。第20頁(yè)/共25頁(yè)五、協(xié)整和誤差修正模型1、協(xié)整EG兩步檢驗(yàn)法（EViews操作）：第三步：第三步，檢驗(yàn)殘差序列的平穩(wěn)性。建立新序列對(duì)象e，將殘差序列resid中的數(shù)據(jù)復(fù)制到序列e中。對(duì)序列e進(jìn)行單位根檢驗(yàn)。

如果殘差序列是平穩(wěn)的，即不存在單位根。則變量之間協(xié)整關(guān)系存在。第21頁(yè)/共25頁(yè)五、協(xié)整和誤差修正模型2、誤差修正模型（ECM）誤差修正模型是根據(jù)一階自回歸分布滯后模型生成的，如一階分布滯后模型為yt=β0+β1yt-1+β2xt

+β3xt-1+μt

在上式的兩端同時(shí)減去yt-1，再在等式的右側(cè)加減β2xt-1，整理可得，△yt=β0+（β1－1）yt-1+β2△xt

+（β2+β3）xt-1+μt

△yt=（β1－1）{

+xt-1+yt-1

}+β2△xt+μt

該式即為誤差修正模型。誤差修正模型中描述了被解釋變量的短期波動(dòng)△yt情況。第22頁(yè)