初二下學期數(shù)學期末測試題及答案學習資料

7.7.此文檔僅供收集于網(wǎng)絡，如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除初二下學期數(shù)學期末測試題、選擇題（每小題3分）1．下列各數(shù)是無理數(shù)的是（）iNB.-y2．下列關(guān)于四邊形的說法，正確的是（A.四個角相等的菱形是正方形C.有兩邊相等的平行四邊形是菱形nD.'.呂）對角線互相垂直的四邊形是菱形兩條對角線相等的四邊形是菱形3?使代數(shù)式有意義的x的取值范圍（）A.x>2B.x22A.x>2B.x22C.x>3D.x22且xM3A的面積為（）A.6B.12C.20D.24k+9<5葢+1A的面積為（）A.6B.12C.20D.24k+9<5葢+1不等式組的解集是x>2,則m的取值范圍是（A.mVlB.m三1C.mWlD.m>1如圖，將△ABC繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)50°后得到△A'B'C',若ZA=45°,ZB'=110°，則ZBCAZ的度數(shù)是（）CA.55°B.75°C.95°D.110°已知點(-3,yi),(1,y2)都在直線y=kx+2(kV0)上，則y?大小關(guān)系是()A.yx>y2B.y：=y2C.y02D.不能比較如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC,BD相交于點E,ZCBD=90°,BC=4,BE=ED=3,AC=10,則四邊形ABCD若a+'b+5+|2a-b+1|=0,則（b-a）20i6的值為（）只供學習與交流此文檔僅供收集于網(wǎng)絡，如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除此文檔僅供收集于網(wǎng)絡，如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除只供學習與交流只供學習與交流A.-1B．1C.52015A.-1B．1C.52015D.-52015如圖，在方格紙中選擇標有序號①②③④的一個小正方形涂黑，使它與圖中陰影部分組成的新圖形為中心對稱圖形，該小正方形的序號是（）A.①B.A.①B.②C.③D.④順次連接一個四邊形的各邊中點，得到了一個矩形，則下列四邊形中滿足條件的是（）①平行四邊形；②菱形；③矩形；④對角線互相垂直的四邊形.A.①③B.②③C.③④如圖，在順次連接一個四邊形的各邊中點，得到了一個矩形，則下列四邊形中滿足條件的是（）①平行四邊形；②菱形；③矩形；④對角線互相垂直的四邊形.A.①③B.②③C.③④如圖，在□ABCD中，已知AD=8cm,AB=6cm,DE平分ZADC交BC邊于點E,則BE等于（）A.2cmB.4cmC.6cmD.8cmD.②④第11題圖一果農(nóng)販賣的西紅柿，其重量與價錢成一次函數(shù)關(guān)系.小華向果農(nóng)買一竹籃的西紅柿，含竹籃稱得總重量為15公斤，付西紅柿的錢26元，若再加買0.5公斤的西紅柿，需多付1元，則空竹籃的重量為多少？（）A.1.5B.2C.2.5D.3如圖，在ABCD中，對角線AC與BD相交于點0,過點0作EF丄AC交BC于點E,交AD于點F,連接AE、CF.則四邊形AECF是（）A.梯形B.矩形C.菱形D.正方形已知xy>0,化簡二次根式x.的正確結(jié)果為（）某商品原價500元，出售時標價為900元，要保持利潤不低于26%，則至少可打（）A.六折B.七折C.八折D.九折已知2+T虧的整數(shù)部分是a,小數(shù)部分是b,貝a2+b2二（）A.13-21虧B.9+2i虧C.11+T虧D.7+4'/3只供學習與交流只供學習與交流此文檔僅供收集于網(wǎng)絡，如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除17．某星期天下午，小強和同學小穎相約在某公共汽車站一起乘車回學校，小強從家出發(fā)先步行到車站，等小穎到了后兩人一起乘公共汽車回學校，圖中折線表示小強離開家的路程y（公里）和所用時間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系，下列說法中錯誤的是（）小鞏公里）小強乘公共汽車用了20分鐘B.小強在公共汽車站等小穎用了10分鐘公共汽車的平均速度是30公里/小時D.小強從家到公共汽車站步行了2公里如圖，直線y=-x+m與y=x+3的交點的橫坐標為-2,則關(guān)于x的不等式-x+m>x+3>0的取值范圍為（）A.x>-2B.xV-2A.x>-2B.xV-2C.-3VxV-2D.-3VxV-120.如圖，正方形ABCD中，點E、F分別在BC、CD上,△AEF是等邊三角形，連接AC交EF于G,下列結(jié)論：①BE=DF；②ZDAF=15°，③AC垂直平分EF,④BE+DF=EF，⑤S=S，其中正確結(jié)論有（）個.△AEC△ABCA.5B.4C.3D.2此文檔僅供收集于網(wǎng)絡，如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除此文檔僅供收集于網(wǎng)絡，如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除只供學習與交流只供學習與交流二、填空題(本大題共4小題，滿分12分)已知直線y=2x+(3-a)與x軸的交點在A(2,0)、B(3,0)之間(包括A、B兩點)，則a的取值范圍是?如圖所示，正方形ABCD的面積為12,AABE是等邊三角形，點E在正方形ABCD內(nèi)，在對角線AC上有一點P,使PD+PE的和最小，則這個最小值為在下面的網(wǎng)格圖中，每個小正方形的邊長均為1,AABC的三個頂點都是網(wǎng)格線的交點，已知B,C兩點的坐標分被為(-1，-1),(1,-2),將厶ABC繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)90°，則點A的對應點的坐標為若關(guān)于x的不等式組有4個整數(shù)解，則a的取值范圍三、解答題(本大題共5個小題，共48分)25.(1)計算25.(1)計算(2)解不等式組，并在數(shù)軸上表示它的解集解不等式組15只-1<^(k+L)，并把它們的解集表示在數(shù)軸上.解不等式組1如圖，直線l的解析式為y=-x+2,l與x軸交于點B,直線l經(jīng)過點D(0,5),與直線l交于點1121C(-l,m),且與x軸交于點A(1)求點C的坐標及直線l的解析式；2(2)求厶ABC的面積.yA。4J如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點，E是AD的中點，過A點作BC的平行線交CE的延長線于點F,且AF=BD,連接BF.證明：BD=CD；當厶ABC滿足什么條件時，四邊形AFBD是矩形？并說明理由.28?如圖，點P是正方形ABCD內(nèi)一點，點P到點A、B和D的距離分別為1,2'?一邁，沿點A旋轉(zhuǎn)至△ABP'，連結(jié)PP',并延長AP與BC相交于點Q.求證：AAPP'是等腰直角三角形；求ZBPQ的大小.29.小穎到運動鞋店參加社會實踐活動，鞋店經(jīng)理讓小穎幫助解決以下問題：運動鞋店準備購進甲乙兩種運動鞋,甲種每雙進價80元，售價120元；乙種每雙進價60元，售價90元，計劃購進兩種運動鞋共100雙，其中甲種運動鞋不少于65雙.若購進這100雙運動鞋的費用不得超過7500元，則甲種運動鞋最多購進多少雙？在(1)條件下，該運動鞋店在6月19日“父親節(jié)”當天對甲種運動鞋以每雙優(yōu)惠a(0<a<20)元的價格進行優(yōu)惠促銷活動，乙種運動鞋價格不變，請寫出總利潤w與a的函數(shù)關(guān)系式，若甲種運動鞋每雙優(yōu)惠11元,那么該運動鞋店應如何進貨才能獲得最大利潤？2015-2016學年山東省泰安市新泰市八年級（下）期末數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分）1．下列各數(shù)是無理數(shù)的是（）二4B.-寸C.nD.-呂【考點】無理數(shù)．【分析】根據(jù)無理數(shù)的判定條件判斷即可.【解答】解：I習=2,是有理數(shù)，―耳=-2是有理數(shù)，???只有n是無理數(shù)，故選C.【點評】此題是無理數(shù)題，熟記無理數(shù)的判斷條件是解本題的關(guān)鍵.下列關(guān)于四邊形的說法，正確的是（）四個角相等的菱形是正方形對角線互相垂直的四邊形是菱形有兩邊相等的平行四邊形是菱形兩條對角線相等的四邊形是菱形【考點】多邊形.【分析】根據(jù)菱形的判斷方法、正方形的判斷方法逐項分析即可.【解答】解：A、四個角相等的菱形是正方形，正確；B、對角線互相平分且垂直的四邊形是菱形，錯誤；C、鄰邊相等的平行四邊形是菱形，錯誤；D、兩條對角線平分且垂直的四邊形是菱形，錯誤；故選A【點評】本題考查了對菱形、正方形性質(zhì)與判定的綜合運用，特殊四邊形之間的相互關(guān)系是考查重點

■;x_2使代數(shù)式有意義的x的取值范圍（）A.x>2B.x22C.x>3D.x22且xM3【考點】二次根式有意義的條件；分式有意義的條件.【分析】分式有意義：分母不為0；二次根式有意義，被開方數(shù)是非負數(shù).【解答】解：根據(jù)題意，得k-2^0.K-舞O'解得，x22且xM3.故選D.【點評】本題考查了二次根式有意義的條件、分式有意義的條件.概念：式子；；（a±0）叫二次根式.性質(zhì):二次根式中的被開方數(shù)必須是非負數(shù)，否則二次根式無意義.如圖，將△ABC繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)50。后得到厶A'B'C',若ZA=45°,ZB'=110°，貝^ZBCAZ的度數(shù)A是（）ACA.55°B.75°C.95°D.110°【考點】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得ZB=ZBZ,然后利用三角形內(nèi)角和定理列式求出ZACB，再根據(jù)對應邊AC、A'C的夾角為旋轉(zhuǎn)角求出ZACA',然后根據(jù)ZBCAz=ZACB+ZACAz計算即可得解.【解答】解：?「△ABC繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)50。后得到厶A'B'C',.\ZB=ZBz=110°，ZACAz=50°，在厶ABC中，ZACB=180°-ZA-ZB=180°-45°-110°=25°,.\ZBCAz=ZACB+ZACAz=50°+25°=75°.故選B.【點評】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，熟記旋轉(zhuǎn)變換的對應的角相等，以及旋轉(zhuǎn)角的確定是解題的關(guān)鍵.已知點(-3,yi),(1,y2)都在直線y=kx+2(kVO)上，則y?大小關(guān)系是()A.人>丫2Byi=y2C.人<打D?不能比較【考點】一次函數(shù)圖象上點的坐標特征.【分析】直線系數(shù)kVO,可知y隨x的增大而減小，-3V1,則y]>y2?【解答】解：???直線y=kx+2中kVO,???函數(shù)y隨x的增大而減小，?-3V1,?y1>y2.故選A.【點評】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)?解答此題要熟知一次函數(shù)y=kx+b:當k>0時，y隨x的增大而增大；當kVO時，y隨x的增大而減小.如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC,BD相交于點E,ZCBD=90°,BC=4,BE=ED=3,AC=1O,則四邊形ABCD的面積為()A.6B.12C.2OD.24【考點】平行四邊形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理.【分析】根據(jù)勾股定理，可得EC的長，根據(jù)平行四邊形的判定，可得四邊形ABCD的形狀，根據(jù)平行四邊形的面積公式,可得答案.【解答】解：在RtABCE中，由勾股定理，得CE=：B/十EE「/+牡=5??BE=DE=3，AE=CE=5，???四邊形ABCD是平行四邊形.四邊形ABCD的面積為BCBD=4X(3+3)=24,故選：D.【點評】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，利用了勾股定理得出CE的長，又利用對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，最后利用了平行四邊形的面積公式.

7.不等式組x〉m+]的解集是x>2，則m的取值范圍是（7.不等式組A.mVlB.m三1C.mWlD.m>1【考點】解一元一次不等式組；不等式的性質(zhì)；解一元一次不等式．【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)求出不等式的解集，根據(jù)不等式組的解集得到22m+1,求出即可.'K+9<5y+l①【解答】解：由①得：x>2,由②得：x>m+1,'k+9<5k+1???不等式組乂〉皿+]的解集是x>2,.°.2三m+1,.°.mW1,故選C.【點評】本題主要考查對解一元一次不等式（組）,不等式的性質(zhì)等知識點的理解和掌握,能根據(jù)不等式的解集和已知得出22m+1是解此題的關(guān)鍵.8.若a+'b+5+|2a-b+1|=0,則（b-a）2oi6的值為（）A.-1B.1C.52015D.-52015【考點】非負數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值.【分析】首先根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)，幾個非負數(shù)的和是0,則每個非負數(shù)等于0列方程組求得a和b的值，然后代入求解.a+b+5=0【解答】解：根據(jù)題意得：宀且'a--2解得：b7，則（b-a）2016=（-3+2）2016=1.故選B.【點評】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)，幾個非負數(shù)的和是0,則每個非負數(shù)等于0,正確解方程組求得a和b的值是關(guān)鍵.此文檔僅供收集于網(wǎng)絡，如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除此文檔僅供收集于網(wǎng)絡，如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除只供學習與交流只供學習與交流只供學習與交流只供學習與交流此文檔僅供收集于網(wǎng)絡，如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除9.如圖，在方格紙中選擇標有序號①②③④的一個小正方形涂黑，使它與圖中陰影部分組成的新圖形為中心對稱圖形，該小正方形的序號是B.②C.③D.B.②C.③D.④考點】中心對稱圖形．分析】根據(jù)中心對稱圖形的特點進行判斷即可【解答】解：應該將②涂黑.故選B．【點評】本題考查了中心對稱圖形的知識，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合10．順次連接一個四邊形的各邊中點，得到了一個矩形，則下列四邊形中滿足條件的是（）①平行四邊形；②菱形；③矩形；④對角線互相垂直的四邊形.①③B.②③C.③④D.②④【考點】中點四邊形．【分析】有一個角是直角的平行四邊形是矩形，根據(jù)此可知順次連接對角線垂直的四邊形是矩形【解答】解：AC丄BD,E,F,G,H是AB,BC,CD,DA的中點，?.?EH〃BD,FG〃BD,.??EH〃FG,同理；EF〃HG,???四邊形EFGH是平行四邊形.VAC丄BD,.EH丄EF,???四邊形EFGH是矩形.所以順次連接對角線垂直的四邊形是矩形.而菱形、正方形的對角線互相垂直,則菱形、正方形均符合題意.故選：D.點評】本題考查矩形的判定定理和三角形的中位線的定理，從而可求解．已知a,b,c為厶ABC三邊，且滿足（a2-b2）（a2+b2-c2）=0,則它的形狀為（）A.直角三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形【考點】等腰直角三角形.【分析】首先根據(jù)題意可得（a2-b2）（a2+b2-c2）=0,進而得到a2+b2=c2,或8=5,根據(jù)勾股定理逆定理可得△ABC的形狀為等腰三角形或直角三角形.【解答】解：◎-b2）（a2+b2-C2）=0,.°.a2+b2-c2,或a-b=0,解得：a2+b2=c2，或a=b,???△ABC的形狀為等腰三角形或直角三角形.故選D.【點評】此題主要考查了勾股定理逆定理以及非負數(shù)的性質(zhì),關(guān)鍵是掌握勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長a,b,c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形就是直角三角形.已知果農(nóng)販賣的西紅柿,其重量與價錢成一次函數(shù)關(guān)系.今小華向果農(nóng)買一竹籃的西紅柿,含竹籃稱得總重量為15公斤,付西紅柿的錢26元,若他再加買0.5公斤的西紅柿,需多付1元,則空竹籃的重量為多少公斤？（）A.1.5B.2C.2.5D.3【考點】一次函數(shù)的應用.【分析】設價錢y與重量x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，由（15,26）、（15.5,27）利用待定系數(shù)法即可求出該一次函數(shù)關(guān)系式，令y=0求出x值，即可得出空藍的重量.【解答】解：設價錢y與重量x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b,將（15,26）、（15.5,27）代入y=kx+b中，只供學習與交流只供學習與交流此文檔僅供收集于網(wǎng)絡，如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除15k+b=2J&'k=2得：］15.5出二盯，解得：片-4，?°?y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=2x-4.令y=0,則2x-4=0,解得：x=2.故選B.【點評】本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，解題的關(guān)鍵是求出價錢y與重量x之間的函數(shù)關(guān)系式.本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，根據(jù)給定條件利用待定系數(shù)法求出函數(shù)關(guān)系式是關(guān)鍵.如圖，在口ABCD中，對角線AC與BD相交于點0,過點0作EF丄AC交BC于點E,交AD于點F,連接AE、CF.則四邊形AECF是()A.梯形B.矩形C.菱形D.正方形【考點】菱形的判定；平行四邊形的性質(zhì).【分析】首先利用平行四邊形的性質(zhì)得出A0=C0,ZAF0=ZCE0,進而得出厶AFO^^CEO,再利用平行四邊形和菱形的判定得出即可.【解答】解：四邊形AECF是菱形,理由：???在口ABCD中，對角線AC與BD相交于點0,A0=C0,ZAF0=ZCE0,.??在厶AF0和ACE0中rZAF0=Z-CE0\ZF0A=ZE0C,;AO=CO.?.△AF09ACE0(AAS),?F0=E0,???四邊形AECF平行四邊形，EF丄AC,???平行四邊形AECF是菱形.故選：C.此文檔僅供收集于網(wǎng)絡，如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除【點評】此題主要考查了菱形的判定以及平行四邊形的判定與性質(zhì)，根據(jù)已知得出EO=FO是解題關(guān)鍵.已知xy>0,化簡二次根式的正確結(jié)果為（）B.C.-D.-【考點】二次根式的性質(zhì)與化簡.【分析】二次根式有意義，y<0,結(jié)合已知條件得y<0,化簡即可得出最簡形式.【解答】解：根據(jù)題意，xy>0,得y<0，故x<0，y<0所以原式=所以原式==故答案選D.【點評】主要考查了二次根式的化簡，注意開平方的結(jié)果為非負數(shù)某星期天下午，小強和同學小穎相約在某公共汽車站一起乘車回學校，小強從家出發(fā)先步行到車站，等小穎到了后兩人一起乘公共汽車回學校，圖中折線表示小強離開家的路程y（公里）和所用時間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系，下列說法中錯誤的是（）八y｛公里）小強乘公共汽車用了20分鐘小強在公共汽車站等小穎用了10分鐘公共汽車的平均速度是30公里/小時小強從家到公共汽車站步行了2公里此文檔僅供收集于網(wǎng)絡，如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除【考點】函數(shù)的圖象．【分析】直接利用函數(shù)圖象進而分析得出符合題意跌答案．【解答】解：A、小強乘公共汽車用了60-30=30（分鐘），故此選項錯誤；B、小強在公共汽車站等小穎用了30-20=10（分鐘），正確；C、公共汽車的平均速度是：15三0.5=30（公里/小時），正確；D、小強從家到公共汽車站步行了2公里，正確.故選：A.【點評】此題主要考查了函數(shù)圖象，正確利用圖象得出正確信息是解題關(guān)鍵某商品原價500元，出售時標價為900元，要保持利潤不低于26%，則至少可打（）A.六折B.七折C.八折D.九折【考點】由實際問題抽象出一元一次不等式.【分析】由題意知保持利潤不低于26%，就是利潤大于等于26%，列出不等式.【解答】解：設打折為x，由題意知，解得x±7.故至少打七折，故選B.點評】要抓住關(guān)鍵詞語，弄清不等關(guān)系，把文字語言的不等關(guān)系轉(zhuǎn)化為用數(shù)學符號表示的不等式.如圖，直線y=-x+m與y=x+3的交點的橫坐標為-2,則關(guān)于x的不等式-x+m>x+3>0的取值范圍為（）此文檔僅供收集于網(wǎng)絡，如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除A.x〉一2B.xV一2C?一3VxV一2D?一3VxV一1【考點】一次函數(shù)與一元一次不等式．【分析】解不等式x+3〉0,可得出x>-3，再根據(jù)兩函數(shù)圖象的上下位置關(guān)系結(jié)合交點的橫坐標即可得出不等式-x+m〉x+3的解集，結(jié)合二者即可得出結(jié)論.【解答】解:Vx+3>0?*.x>-3；觀察函數(shù)圖象，發(fā)現(xiàn)：當xV-2時，直線y=-x+m的圖象在y=x+3的圖象的上方，??不等式-x+m>x+3的解為xV-2.綜上可知：不等式-x+m>x+3>0的解集為-3VxV-2.故選C.【點評】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)函數(shù)圖象的上下位置關(guān)系解不等式-x+m>x+3.本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解集該題型題目時，根據(jù)函數(shù)圖象的上下位置關(guān)鍵解不等式是關(guān)鍵.已知2+T3的整數(shù)部分是a，小數(shù)部分是b,貝a2+b2二()A.13-2：B.9+2i§C.11+T3D.7+4士【考點】估算無理數(shù)的大小.【分析】先估算出匚弓的大小，從而得到a、b的值，最后代入計算即可.【解答】解：???1V3V4,.??1Vl§<2.???1+2<2+'.怎<2+2，即3V2+l'§V4.a=3，b=.：3-1.a2+b2=9+3+1-2二3=13-2叮3.故選：A.【點評】本題主要考查的是估算無理數(shù)的大小，根據(jù)題意求得a、b的值是解題的關(guān)鍵.如圖，四邊形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DH丄AB于H,貝DH=()此文檔僅供收集于網(wǎng)絡，如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除此文檔僅供收集于網(wǎng)絡，如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除只供學習與交流只供學習與交流B1255D.24C.12A24B1255D.24C.12A24【考點】菱形的性質(zhì).【分析】設對角線相交于點0,根據(jù)菱形的對角線互相垂直平分求出AO、BO,再利用勾股定理列式求出AB,然后根據(jù)菱形的面積等對角線乘積的一半和底乘以高列出方程求解即可.【解答】解：如圖，設對角線相交于點0,?.?AC=8,DB=6,由勾股定理的，AB=D*+B0?.?AC=8,DB=6,由勾股定理的，AB=D*+B0乙一護十3匯5,VDH丄AB,???S菱形abcd=ABDH寺CBD'即5DH今X8X6,解得DH=y-.故選A.故選A.點評】本題考查了菱形的性質(zhì),勾股定理,主要利用了菱形的對角線互相垂直平分的性質(zhì),難點在于利用菱形的面積的兩種表示方法列出方程.如圖，正方形ABCD中，點E、F分別在BC、CD上,△AEF是等邊三角形，連接AC交EF于G,下列結(jié)論：①BE=DF；②ZDAF=15°，③AC垂直平分EF,④BE+DF=EF，⑤S=S，其中正確結(jié)論有（）個.△AEC△ABC只供學習與交流只供學習與交流此文檔僅供收集于網(wǎng)絡，如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除ADA．5【考點】正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)．【分析】由正方形和等邊三角形的性質(zhì)得出△ABE9AADF,從而得出ZBAE=ZDAF,BE=DF,①正確；②正確；由正方形的性質(zhì)就可以得出EC=FC，就可以得出AC垂直平分EF,③正確；設EC=x，由勾股定理和三角函數(shù)就可以表示出BE與EF，得出④錯誤；由三角形的面積得出⑤錯誤；即可得出結(jié)論.【解答】解：???四邊形ABCD是正方形，AAB=BC=CD=AD，ZB=ZBCD=ZD=ZBAD=90°.?/△AEF等邊三角形，???AE=EF=AF,ZEAF=60°.AZBAE+ZDAF=30°..??RtAABE9RtAADF（HL）,.??BE=DF（故①正確）.ZBAE=ZDAF,.\ZDAF+ZDAF=30°,即ZDAF=15°（故②正確），?BC=CD，..BC-BE=CD-DF，即CE=CF,?AE=AF，.AC垂直平分EF..設EC=x，由勾股定理，得EF=；2x,CG=x,AG=AEsin60°=EFsin60°=2XCGsin60°=-??AC衛(wèi)此文檔僅供收集于網(wǎng)絡，如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除此文檔僅供收集于網(wǎng)絡，如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除只供學習與交流只供學習與交流.?.BE+DFs3x-xM；2x,(故④錯誤)，VS=CEAB,S=BCAB,CEVBC,△AEC△ABC.??SVS△AEC△ABC.??SVS△AEC△ABC故⑤錯誤；綜上所述，正確的有①②③,故選：C.【點評】本題考查了正方形的性質(zhì)的運用,全等三角形的判定及性質(zhì)的運用,勾股定理的運用,等邊三角形的性質(zhì)的運用,三角形的面積公式的運用,解答本題時運用勾股定理的性質(zhì)解題時關(guān)鍵.二、填空題(本大題共4小題,滿分12分)已知直線y=2x+(3-a)與x軸的交點在A(2,0)、B(3,0)之間(包括A、B兩點)，則a的取值范圍是7WaW9.【考點】一次函數(shù)圖象上點的坐標特征.【分析】根據(jù)題意得到x的取值范圍是2WxW3,貝龐過解關(guān)于x的方程2x+(3-a)=0求得x的值，由x的取值范圍來求a的取值范圍.【解答】解：V?直線y=2x+(3-a)與乂軸的交點在A(2,0)、B(3,0)之間(包括A、B兩點)，.??2WxW3,令y=0,則2x+(3-a)=0,a_3解得x=~a_3則2WW3,解得7WaW9.故答案是：7WaW9.【點評】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征.根據(jù)一次函數(shù)解析式與一元一次方程的關(guān)系解得x的值是解題的突破口.如圖所示，正方形ABCD的面積為12,AABE是等邊三角形，點E在正方形ABCD內(nèi)，在對角線AC上有一點P,使PD+PE的和最小，則這個最小值為21虧.

iDAE考點】軸對稱-最短路線問題；正方形的性質(zhì)．iDAE考點】軸對稱-最短路線問題；正方形的性質(zhì)．【分析】由于點B與D關(guān)于AC對稱，所以連接BD,與AC的交點即為F點.此時PD+PE=BE最小，而BE是等邊△ABE的邊，BE=AB，由正方形ABCD的面積為12,可求出AB的長，從而得出結(jié)果.【解答】解：連接BD，與AC交于點F.???點B與D關(guān)于AC對稱,.??PD=PB,.??PD+PE=PB+PE=BE最小.??正方形ABCD的面積為12,.??AB=2二長.又?/△ABE是等邊三角形,.\BE=AB=^3.故所求最小值為2/3.故答案為：2遷.【點評】此題主要考查軸對稱--最短路線問題，要靈活運用對稱性解決此類問題.在下面的網(wǎng)格圖中，每個小正方形的邊長均為1,AABC的三個頂點都是網(wǎng)格線的交點，已知B,C兩點的坐標分被為（-1，-1）,（1,-2）,將AABC繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)90°,則點A的對應點的坐標為（5,-1）.A/\\/\<:只供學習與交流只供學習與交流此文檔僅供收集于網(wǎng)絡，如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除【考點】坐標與圖形變化-旋轉(zhuǎn)．【分析】先利用B,C兩點的坐標畫出直角坐標系得到A點坐標，再畫出厶ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90。后點A的對應點的A',然后寫出點A'的坐標即可.【解答】解：如圖，A點坐標為（0,2）,將厶ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°，則點A的對應點的A'的坐標為（5,-1）.故答案為：（5,-1）.【點評】本題考查了坐標與圖形變化：圖形或點旋轉(zhuǎn)之后要結(jié)合旋轉(zhuǎn)的角度和圖形的特殊性質(zhì)來求出旋轉(zhuǎn)后的點的坐標.常見的是旋轉(zhuǎn)特殊角度如：30°,45°,60°,90°,180°.2從<3匕一3）+1TOC\o"1-5"\h\z11s若關(guān)于x的不等式組叡十2〉二|門有4個整數(shù)解，則a的取值范圍是八3‘?【考點】一元一次不等式組的整數(shù)解.【分析】首先確定不等式組的解集，先利用含a的式子表示，根據(jù)整數(shù)解的個數(shù)就可以確定有哪些整數(shù)解，根據(jù)解的情況可以得到關(guān)于a的不等式，從而求出a的范圍.f—SHI【解答】解：呈二“匕，由①得，x>8,由②得，xV2-4a,???此不等式組有解集，???解集為8VxV2-4a,又??此不等式組有4個整數(shù)解，?此整數(shù)解為9、10、11、12，?xV2-4a,x的最大整數(shù)值為12,,???12V2-4aW13,此文檔僅供收集于網(wǎng)絡，如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除此文檔僅供收集于網(wǎng)絡，如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除只供學習與交流只供學習與交流【點評】本題是一道較為抽象的中考題，利用數(shù)軸就能直觀的理解題意，列出關(guān)于【點評】本題是一道較為抽象的中考題，利用數(shù)軸就能直觀的理解題意，列出關(guān)于a的不等式組，臨界數(shù)的取舍是易錯的地方，要借助數(shù)軸做出正確的取舍．三、解答題（本大題共5個小題，共48分）25．（1）計算（■可+1）（■帀-1）+■一邁+專'玉-3（2）解不等式組，并在數(shù)軸上表示它的解集5只-1<^（k+L）解不等式組，并把它們的解集表示在數(shù)軸上.解不等式組「__-21考點】二次根式的混合運算；在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式組.分析】（1）利用平方差公式、二次根式的性質(zhì)化簡計算即可；（2）利用解一元一次不等式組的一般步驟解出不等式組，把解集在數(shù)軸上表示出來.【解答】解：（1）原式二（I3）【解答】解：（1）原式二（I3）2-12+12+虧X3;2-3X―苧■解①得，xV2,=2+號2；解②得，x±-l.則不等式組的解集為：-lWxV2.-5-4-3-2-101點評】本題考查的是二次根式的混合運算、一元一次不等式組的解法，掌握二次根式的和和運算法則、一元次不等式組的解法是解題的關(guān)鍵.如圖，直線l的解析式為y=-x+2,l與x軸交于點B，直線l經(jīng)過點D（0，5）,與直線l交于點C（-1，1121m），且與x軸交于點A（1）求點C的坐標及直線l的解析式；2(2)求厶ABC的面積.AD\4b4考點】兩條直線相交或平行問題．【分析】(1)首先利用待定系數(shù)法求出C點坐標，然后再根據(jù)D、C兩點坐標求出直線l的解析式;2(2)首先根據(jù)兩個函數(shù)解析式計算出A、B兩點坐標，然后再利用三角形的面積公式計算出△ABC的面積即可.【解答】解：(1)丁直線1］的解析式為y=-x+2經(jīng)過點C(-1,m),.*.m=1+2=3,AC(-1,3),設直線12的解析式為y=kx+b,???經(jīng)過點D(0,5),C(-1,3),.5二-k-s-b,k=2解得］皿，A直線12的解析式為y=2x+5；(2)當y=0時，2x+5=0,解得x=-計，則A(-寸,0),當y=0時，-x+2=0解得x=2，則B(2，0)，1527△ABC的面積：丁X(2+了)X3=-.【點評】此題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，關(guān)鍵是掌握凡是函數(shù)圖象經(jīng)過的點必能滿足解析式此文檔僅供收集于網(wǎng)絡，如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除此文檔僅供收集于網(wǎng)絡，如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點，E是AD的中點，過A點作BC的平行線交CE的延長線于點F,且AF=BD,連接BF.證明：BD=CD；當厶ABC滿足什么條件時，四邊形AFBD是矩形？并說明理由.【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)；矩形的判定.【分析】(1)由AF與BC平行，利用兩直線平行內(nèi)錯角相等得到一對角相等，再一對對頂角相等，且由E為AD的中點，得到AE=DE，利用AAS得到三角形AFE與三角形DCE全等，利用全等三角形的對應邊相等即可得證；(2)當AABC滿足：AB=AC時，四邊形AFBD是矩形，理由為：由AF與BD平行且相等，得到四邊形AFBD為平行四邊形，再由AB=AC，BD=CD，利用三線合一得到AD垂直于BC，即ZADB為直角，即可得證.【解答】解：(1)TAF〃BC,.\ZAFE=ZDCE，???E為AD的中點，.??AE=DE,在△人卩已和厶DCE中，rZAFE=ZDCBVZAEF=ZDEC，.?.△AFE^ADCE(AAS)，.AF=CD，?AF=BD，.CD=BD；(2)當厶ABC滿足：AB=AC時，四邊形AFBD是矩形，理由如下：TAF/BD,AF=BD，???四邊形AFBD是平行四邊形，?AB=AC，BD=CD，.??ZADB=90°,只供學習與交流只供學習與交流只供學習與交流此文檔僅供收集于網(wǎng)絡，如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除???四邊形AFBD是矩形.【點評】此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，以及矩形的判定，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．如圖，點P是正方形ABCD內(nèi)一點，點P到點A、B和D的距離分別為1,2衛(wèi)，JHIaADP沿點A旋轉(zhuǎn)至△ABP',連結(jié)