D常微分方程組的基本概念_第1頁(yè)
D常微分方程組的基本概念_第2頁(yè)
D常微分方程組的基本概念_第3頁(yè)
D常微分方程組的基本概念_第4頁(yè)
D常微分方程組的基本概念_第5頁(yè)
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會(huì)計(jì)學(xué)1D常微分方程組的基本概念機(jī)動(dòng)目錄上頁(yè)下頁(yè)返回結(jié)束引進(jìn)矢量符號(hào)則微分方程可寫成第1頁(yè)/共8頁(yè)下面將討論形如的微分方程，即其中A(t)稱為系數(shù)矩陣。第2頁(yè)/共8頁(yè)第二節(jié)目錄上頁(yè)下頁(yè)返回結(jié)束向量函數(shù)u(t)的導(dǎo)數(shù)存在且滿足則稱函數(shù)u(t)是方程組的解。例如，是方程組的解。方程組的滿足一定條件的解稱為初值問題的解。例如，是初值問題的解。第3頁(yè)/共8頁(yè)n階線性微分方程的初值問題可以寫成線性微分方程組的初值問題第4頁(yè)/共8頁(yè)反之不然，例如為了描述n維空間中向量之間的接近程度，下面引進(jìn)范數(shù)的概念（絕對(duì)值的推廣）：第5頁(yè)/共8頁(yè)定理6.1（Cauchy-Piccard）設(shè)f(x；t)在上連續(xù)，并在點(diǎn)（x0;t0）∈D×I的局部領(lǐng)域則Cauchy問題在上存在唯一解。其中滿足局部李氏條件：證明與定理3.1類似。第6頁(yè)/共8頁(yè)定理6.2若A(t),B(t)在I=（a,b）上連續(xù)，則初值問題在I=（a,b）上存在唯一解。證明：由于故滿足局部

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