D定積分的性質(zhì)

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會計學1D定積分的性質(zhì)(k為常數(shù))2.定積分的數(shù)乘運算推論第1頁/共15頁證:

當時,因在上可積,所以在分割區(qū)間時,可以永遠取

為分點,于是3.第2頁/共15頁當a,b,c

的相對位置任意時,例如則有——定積分的區(qū)間可加性第3頁/共15頁4.定積分的規(guī)范性第4頁/共15頁推論1.

若在[a,b]上則若在[a,b]上則5.

定積分的不等式性質(zhì)推論2.

第5頁/共15頁推論2.證:即第6頁/共15頁6.

定積分的估值定理則第7頁/共15頁例.估計積分值證:

設(shè)則在上,有即故即第8頁/共15頁例.試證:證:

設(shè)則在上,有即故即第9頁/共15頁例.

比較大小：解:設(shè)則即第10頁/共15頁7.

定積分中值定理則至少存在一點使證:則由性質(zhì)6可得根據(jù)閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)介值定理,使因此定理成立.性質(zhì)7第11頁/共15頁說明:

可把

積分中值定理對第12頁/共15頁內(nèi)容小結(jié)(k為常數(shù))第

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