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文檔簡(jiǎn)介
2023年內(nèi)蒙古自治區(qū)赤峰市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________
一、單選題(50題)1.()。A.
B.
C.
D.
2.設(shè)函數(shù)y=sin(x2-1),則dy等于().
A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx
3.
4.
5.()。A.2e2
B.4e2
C.e2
D.0
6.
7.
8.
9.下列極限等于1的是【】
A.
B.
C.
D.
10.
11.A.A.4B.2C.0D.-2
12.
A.
B.
C.exdx
D.exInxdx
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.()。A.
B.
C.
D.
21.A.A.間斷點(diǎn)B.連續(xù)點(diǎn)C.可導(dǎo)點(diǎn)D.連續(xù)性不確定的點(diǎn)
22.
23.
24.
25.A.A.
B.
C.
D.
26.A.
B.
C.
D.
27.
A.-1B.-1/2C.0D.1
28.
29.A.A.
B.
C.0
D.1
30.下列命題正確的是()。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn),一定不是f(x)的極值點(diǎn)
B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn),則x0必為f(x)的極值點(diǎn)
C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值,且f'(x0)存在,則必有f'(x0)=0
D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)XO處連續(xù),則f'(x0)一定存在
31.已知f(x)=xe2x,,則f'(x)=()。A.(x+2)e2x
B.(x+2)ex
C.(1+2x)e2x
D.2e2x
32.
33.
34.
35.
36.A.A.
B.
C.
D.
37.
38.設(shè)z=xexy則等于【】
A.xyexy
B.x2exy
C.exy
D.(1+xy)exy
39.
40.
41.A.A.
B.
C.
D.
42.5人排成一列,甲、乙必須排在首尾的概率P=()。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10
43.
44.
45.A.A.有1個(gè)實(shí)根B.有2個(gè)實(shí)根C.至少有1個(gè)實(shí)根D.無實(shí)根
46.
47.A.A.x+y
B.
C.
D.
48.
49.
50.A.A.
B.
C.
D.
二、填空題(20題)51.
52.
53.設(shè)f(x)二階可導(dǎo),y=ef(x)則y"=__________。
54.
55.
56.
57.曲線y=x+ex在點(diǎn)(0,1)處的切線斜率k=______.
58.
59.
60.
61.
62.設(shè)函數(shù)y=e2/x,則y'________。
63.
64.65.
66.
67.
68.
69.
70.
三、計(jì)算題(20題)71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.設(shè)函數(shù)y=x4sinx,求dy.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.90.四、解答題(10題)91.92.
93.(本題滿分8分)
94.
95.
96.
97.
98.
99.已知曲線y=ax3+bx2+cx在點(diǎn)(1,2)處有水平切線,且原點(diǎn)為該曲線的拐點(diǎn),求a,b,c的值,并寫出此曲線的方程.100.當(dāng)x>0時(shí),證明:ex>1+x五、綜合題(5題)101.
102.
103.
104.
105.
六、單選題(0題)106.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件,從中任取5件的不可能事件是()。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”
參考答案
1.A
2.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx
3.B
4.D
5.C
6.C
7.C
8.B
9.B
10.C
11.A
12.A本題可用dy=yˊdx求得選項(xiàng)為A,也可以直接求微分得到dy.
13.B
14.B
15.A
16.B
17.D
18.A
19.B
20.A
21.D
22.B
23.A
24.x=1
25.D
26.A
27.A此題暫無解析
28.A
29.C
30.C根據(jù)函數(shù)在點(diǎn)x0處取極值的必要條件的定理,可知選項(xiàng)C是正確的。
31.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。
32.C
33.C
34.D
35.D
36.D
37.M(24)
38.D
39.C
40.B
41.B
42.C
43.B
44.D
45.C
46.B
47.D
48.C
49.C
50.B
51.
52.B
53.ef(x)(x){[f'(x)]2+f"(x)}
54.C
55.
56.00解析:57.2.因?yàn)閥’=1+ex,所以k=y’(0)=2.
58.D
59.π/2
60.
61.2
62.
63.3/53/5解析:
64.
65.
66.D67.x3+x.
68.
69.
70.
解析:
71.
72.
73.
74.
75.
76.77.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx,所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.90.解法l直接求導(dǎo)法.
解法2公式法.
解法3求全微分法.
91.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是定積分的計(jì)算方法.
本題既可用分部積分法計(jì)算,也可用換元積分法計(jì)算.此處只給出分部積分法,有興趣的讀者可以嘗試使用換元積分法計(jì)算.
92.
93.
94.
95.
96.
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