DOE基礎(chǔ)知識JMP軟件應(yīng)用講解

會計學(xué)1DOE基礎(chǔ)知識JMP軟件應(yīng)用講解2內(nèi)容概要DOE的基本概念確立DOE的觀念，對DOE有一個初步的了解。DOE的基礎(chǔ)知識了解DOE中所涉及的一些其它方面的知識。DOE實例講解了解DOE的試驗方法與試驗步驟，并了解如何對實驗結(jié)果進(jìn)行分析。第1頁/共46頁31.實驗設(shè)計(DOE)的基本概念這一節(jié)中我們主要是對什么叫DOE、以及DOE與其它試驗的區(qū)別、DOE的起源與發(fā)展、DOE有什么作用、DOE中一些常用的術(shù)語、DOE的軟件等方面進(jìn)行一些簡單的介紹，以方便大家對DOE有一個初步的了解，在腦海中對DOE有一個初步的概念。第2頁/共46頁4實驗設(shè)計(DOE)的基本概念一種安排實驗和分析實驗數(shù)據(jù)的數(shù)理統(tǒng)計方法；對試驗進(jìn)行合理的安排，以較小的試驗規(guī)模(試驗次數(shù))、較短的試驗周期和較低的試驗成本，獲得理想的試驗結(jié)果和正確的結(jié)論。

DOE的含義Factors因子可控制的變量過程Response響應(yīng)可測量的輸出Noise噪音非可控制變量材料第3頁/共46頁5實驗設(shè)計(DOE)的基本概念試驗設(shè)計的分類實驗傳統(tǒng)實驗DOE試誤法單因子法經(jīng)典法均勻設(shè)計法20世紀(jì)20年代20世紀(jì)50年代田口法第4頁/共46頁6實驗設(shè)計(DOE)的基本概念經(jīng)驗掛帥不斷嘗試沒有系統(tǒng)化不能傳承浪費資源再現(xiàn)性低無交互作用試驗規(guī)模大試誤法單因子法DOE再現(xiàn)性高有交互作用可縮小試驗規(guī)?？膳卸ㄒ蜃拥挠绊懭N試驗設(shè)計方法大PK第5頁/共46頁7實驗設(shè)計(DOE)的基本概念DOE的出現(xiàn)20世紀(jì)20年代由英國學(xué)者費舍爾(R。A。Fisher)率先提出日本學(xué)者田口玄一首先將DOE成功的應(yīng)用于新產(chǎn)品的開發(fā)。利用DOE合理的選擇適當(dāng)?shù)膮?shù)，可以大大改善產(chǎn)品功能目標(biāo)值的穩(wěn)定性，即所謂穩(wěn)健性設(shè)計建國初期，著名數(shù)學(xué)家華羅庚帶頭在我國農(nóng)業(yè)、工業(yè)領(lǐng)域推廣DOE上世紀(jì)七十年代末，方開泰教授和王元院士提出了著名的"均勻設(shè)計"法最初在農(nóng)田試驗方面取得重要成果；歐美各國將此法用于生物學(xué)、醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域的科學(xué)研究二戰(zhàn)后DOE在工業(yè)中得到推廣和應(yīng)用DOE的應(yīng)用DOE的發(fā)展DOE與我們DOE的發(fā)展歷程第6頁/共46頁8實驗設(shè)計(DOE)的基本概念羅納德·費雪爵士（SirRonaldAylmerFisher,FRS)1890.2.17－1962.7.29現(xiàn)代統(tǒng)計學(xué)與現(xiàn)代演化論的奠基者之一安德斯·哈爾德稱他是“一位幾乎獨自建立現(xiàn)代統(tǒng)計科學(xué)的天才”理查·道金斯則認(rèn)為他是“達(dá)爾文最偉大的繼承者”1916年完成，1918年發(fā)表的論文同《孟德爾遺傳假定下的親戚之間的相關(guān)性》同時建立了以生物統(tǒng)計為基礎(chǔ)的遺傳學(xué)，以及著名的統(tǒng)計學(xué)分法變異數(shù)分析（analysisofvariance，簡寫為ANOVA，也稱方差分析）。1925年，他的第一本書出版，書名為《研究者的統(tǒng)計方法》（StatisticalMethodsforResearchWorkers）。到了1935年，延續(xù)本書的《實驗設(shè)計》（TheDesignofExperiments）出版。兩本書建立了實驗設(shè)計法的基礎(chǔ)。

羅納德·費雪爵士田口玄一（GenichiTaguchi）博士是享譽全球的質(zhì)量大師1951年出版了第一本書介紹直交表（Orthogonalarrays）1957-1958年，為一般工程師出版“實驗設(shè)計”一書（計二冊）。在1970年代早期，田口博士發(fā)展質(zhì)量損失函數(shù)的概念，并再修訂其“實驗設(shè)計”一書20世紀(jì)60年代，雖然田口方法的應(yīng)用已傳至臺灣與印度，但對于西方國家而言依舊是相當(dāng)陌生。至此，田口方法的應(yīng)用仍停留在生產(chǎn)的過程。20世紀(jì)70年代之后，田口方法被使用至產(chǎn)品設(shè)計中1951年和1953年獲得戴明品質(zhì)文獻(xiàn)獎，1960年獲得戴明個人獎、1984年田口再度獲得戴明品質(zhì)文獻(xiàn)獎田口玄一博士田口玄一（GenichiTaguchi）第7頁/共46頁9實驗設(shè)計(DOE)的基本概念序號金絲參數(shù)設(shè)定BallShearForcePowerTime試驗1A25751255試驗2B46序號金絲參數(shù)設(shè)定BallShearForcePowerTime試驗1A20801053試驗2B56表1:從試驗結(jié)果來看，A的金絲要好于B的金絲。表2：從試驗結(jié)果來看，B的金絲要好于A的金絲。例：現(xiàn)在我們要對兩家供應(yīng)商的金絲進(jìn)行對比試驗，以便確定選用哪一家的金絲。

傳統(tǒng)試驗的再現(xiàn)性低第8頁/共46頁10實驗設(shè)計(DOE)的基本概念30m50Kg

磷25m50Kg

鉀20kg

磷30kg

鉀40m交互作用示意圖交互作用=總效果-(20kg磷的效果+30kg鉀的效果)在多因素試驗中，各因素不僅各自獨立地在起作用，而且各因素還經(jīng)常聯(lián)合起來起作用。也就是說，不僅各個因素的水平改變時對試驗指標(biāo)有影響，而且各因素的聯(lián)合搭配對試驗指標(biāo)也有影響。這后一種影響就叫做因素的交互作用。

在傳統(tǒng)實驗中，因每一次試驗僅改變一個因素，沒有考慮因子間的交互作用。

傳統(tǒng)試驗無因子交互作用的情報第9頁/共46頁11實驗設(shè)計(DOE)的基本概念在傳統(tǒng)實驗下，7因子2水平之實驗次數(shù)必須高達(dá)27=128次。倘忽略三階以上交互作用，僅考慮主因子及二階交互作用，則DOE有可能只需16次實驗。下圖是利用JMP軟件的“定制試驗”的DOE試驗設(shè)計，從圖中我們可以看出只需要進(jìn)行16次試驗。

傳統(tǒng)試驗無法縮小實驗規(guī)模第10頁/共46頁12Factor:在實驗中，影響試驗結(jié)果的可控制的變量Level:試驗中各因子的不同取值。Response:在試驗中用來衡量試驗結(jié)果的量實驗設(shè)計(DOE)的基本概念

DOE常用的幾個術(shù)語試驗設(shè)計的目的在于捕捉各試驗因素對輸出變量的最大影響，因此在選擇試驗因素的水平時，水平范圍要足夠?qū)?，否則就可出縮小甚至抵削變量影響，同時也看不出因素間交互作用對輸出的影響。因素水平設(shè)置也不可過寬，否則同樣可能縮小此因素的影響，或?qū)⑵渌蛩氐挠绊懷谏w掉。過寬還可能超出允許操作范圍，造成意外損失。選擇因子水平的注意事項第11頁/共46頁13實驗設(shè)計(DOE)的基本概念陳述問題并設(shè)定目標(biāo)確定輸出響應(yīng)識別輸入因子設(shè)定因子水平選擇實驗設(shè)計類型確定實驗計劃頭腦風(fēng)暴法有經(jīng)驗工程師團(tuán)隊實施實驗記錄數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)得出結(jié)果二次、三次DOE最終確定優(yōu)化后的條件和目標(biāo)的關(guān)系，從而確定最終結(jié)論準(zhǔn)備實施分析

DOE的步驟第12頁/共46頁14實驗設(shè)計(DOE)的基本概念要對生產(chǎn)過程選擇最合理的工藝參數(shù)時要尋找最佳的生產(chǎn)條件時要研制開發(fā)新產(chǎn)品時要為產(chǎn)品選擇最合理的配方時(原料及其含量)要提高老產(chǎn)品的產(chǎn)量和質(zhì)量時DOE的使用時機(jī)第13頁/共46頁15實驗設(shè)計(DOE)的基本概念確定、驗證和優(yōu)化制造過程的主要影響變量及其影響創(chuàng)造對物料和部品變化不敏感的制造過程設(shè)計對使用環(huán)境不敏感（即受環(huán)境的影響?。┑漠a(chǎn)品降低總的開發(fā)周期減少ECN（設(shè)計變更通知書）數(shù)量改進(jìn)產(chǎn)品品質(zhì)、成本和性能指標(biāo)提高新設(shè)計產(chǎn)品的工藝性為制造過程列出問題及解決方案減少對產(chǎn)品的檢查和測試DOE可以達(dá)成的目標(biāo)第14頁/共46頁16實驗設(shè)計(DOE)的基本概念DOE實驗過程應(yīng)避免的情況實驗失敗

問題不清目標(biāo)不明實驗前討論不充分實驗后結(jié)果不清實驗設(shè)計費用過高耗時過長對實驗設(shè)計缺乏理解缺乏足夠的指導(dǎo)缺乏信心缺乏管理支持過于迫切的需要結(jié)果第15頁/共46頁17實驗設(shè)計(DOE)的基本概念這是保證DOE中應(yīng)用統(tǒng)計方法的基礎(chǔ)分塊隨機(jī)性重復(fù)性這是提高試驗精確度的一個重要的方法可以得到比較精確的試驗結(jié)果能夠計算得到試驗的誤差值DOE應(yīng)遵循的三個原則第16頁/共46頁18實驗設(shè)計(DOE)的基本概念于1972年，美國賓夕法尼亞州立大學(xué)用來作統(tǒng)計分析、教育用而開發(fā)，并且已在工學(xué)、社會學(xué)等所有領(lǐng)域被廣泛使用。特別是與Six-sigma關(guān)聯(lián)，在GE、AlliedSignal等公司已作為基本的程序而使用。

優(yōu)點

:以菜單的方式構(gòu)成，所以無需學(xué)習(xí)高難的命令文，只需擁有基本的統(tǒng)計知識便可使用。圖表支持良好，特別是與Six-sigma有關(guān)聯(lián)的部分陸續(xù)地在完善之中JMP事業(yè)部是SAS公司的業(yè)務(wù)部門，JMP軟件是SAS公司為全球客戶開發(fā)的高端六西格瑪質(zhì)量管理統(tǒng)計開發(fā)軟件，旨在為客戶提供強(qiáng)大而易用的桌面統(tǒng)計分析工具及服務(wù)，以提升質(zhì)量管理，優(yōu)化業(yè)務(wù)流程及改進(jìn)產(chǎn)品研發(fā)。JMP為高效實施六西格瑪橫空出世，被譽為稱“六西格瑪時代的統(tǒng)計分析大師”。長期以來，已在全球六西格瑪及統(tǒng)計質(zhì)量管理領(lǐng)域廣為應(yīng)用，并被摩托羅拉、英特爾、惠普、戴爾、匯豐銀行、豐田汽車、陶氏化學(xué)、微軟、蘋果、寶潔、中石化、三一重工、復(fù)旦大學(xué)、中歐國際工商管理學(xué)院等世界一流企業(yè)、著名學(xué)府和科研機(jī)構(gòu)選為六西格瑪實施工具或數(shù)據(jù)分析工具，并屢獲殊榮。

優(yōu)點：

JMP在易用性、可視化（圖形）、統(tǒng)計方法的專業(yè)性、軟件性能等方面擁有無可比擬的優(yōu)勢，令客戶學(xué)習(xí)、導(dǎo)入、推廣專業(yè)統(tǒng)計方法和六西格瑪思想更加輕松，縮短學(xué)習(xí)和推廣周期，取得更快、更好的回報。MinitabJMP第17頁/共46頁19實驗設(shè)計(DOE)的基本概念部分因子設(shè)計混料設(shè)計空間填充設(shè)計第一層次第二層次第三層次完全因子設(shè)計響應(yīng)曲面設(shè)計田口設(shè)計定制設(shè)計篩選設(shè)計擴(kuò)充設(shè)計非線性設(shè)計MINITABJMP第18頁/共46頁20&2.DOE的基礎(chǔ)知識DOE中要用到數(shù)學(xué)分析、矩陣代數(shù)等各種數(shù)學(xué)工具，特別是概率論、數(shù)理統(tǒng)計是DOE的基本工具和理論。下面我們主要介紹一下相關(guān)的基礎(chǔ)知識。第19頁/共46頁DOE的基礎(chǔ)知識試驗設(shè)計表是DOE的基本工具，現(xiàn)有的試驗設(shè)計表是許多專家運用數(shù)學(xué)經(jīng)驗分析所創(chuàng)制的一套標(biāo)準(zhǔn)化的表格。正交試驗表為試驗設(shè)計表的一類，具有較強(qiáng)的代表性。

試驗設(shè)計表均衡分散性整齊可比性正交表的兩個特性第20頁/共46頁22DOE的基礎(chǔ)知識

Ln(mk)表示行數(shù)，即試驗的次數(shù)各因子的水平表示列數(shù)，即因子的數(shù)量

正交表的表示方法第21頁/共46頁23DOE的基礎(chǔ)知識常用的正交表2水平3水平5水平4水平L4（23）L8（27）L12（211）L16（215）

L9(34)L27(313)

L15(45)L25(56)常見的正交表第22頁/共46頁243因子2水平的問題若要做全面試驗需要做23＝8次，而利用正交表則只需要4次。DOE的基礎(chǔ)知識ABC111211122112212222221121正交表的均衡分散性全面試驗設(shè)計表正交表第23頁/共46頁25DOE的基礎(chǔ)知識數(shù)據(jù)類型計數(shù)型數(shù)據(jù)計量型數(shù)據(jù)計件型數(shù)據(jù)計點型數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)的類型二項式分布泊松分布正態(tài)分布第24頁/共46頁26DOE的基礎(chǔ)知識——利用統(tǒng)計方法對統(tǒng)計數(shù)據(jù)進(jìn)行整理和描述，以便展示統(tǒng)計數(shù)據(jù)的的規(guī)律；——統(tǒng)計數(shù)據(jù)可用數(shù)量值加以度量，如平均數(shù)、中位數(shù)、級差和標(biāo)準(zhǔn)差等，亦可用統(tǒng)計圖表予以顯示，如條形圖、折線圖、圓形圖、頻數(shù)直方圖、頻數(shù)曲線等?！y(tǒng)計方法都要通過詳細(xì)研究樣本來達(dá)到了解、推測總體狀況的目的，因此它具有由局部推斷整體的性質(zhì)——統(tǒng)計方法既然要推斷用部分整體，那么這種由推斷而得出的結(jié)論就不會是百分之百正確，即可能有錯誤。犯錯誤就要擔(dān)風(fēng)險。描述性推斷性風(fēng)險性統(tǒng)計方法的性質(zhì)第25頁/共46頁27DOE的基礎(chǔ)知識提供表示事物特征的數(shù)據(jù)；(平均值、中位數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)偏差、方差、極差)比較兩事物的差異；（假設(shè)檢驗、顯著性檢驗、方差分析、水平對比法）分析影響事物變化的因素；（因果圖、調(diào)查表、散布圖、分層法、樹圖、方差分析）分析事物之間的相互關(guān)系；（散布圖、試驗設(shè)計法）研究取樣和試驗方法，確定合理的試驗方案；（抽樣方法、抽樣檢驗、試驗設(shè)計、可行性試驗）發(fā)現(xiàn)質(zhì)量問題，分析和掌握質(zhì)量數(shù)據(jù)的分布狀況和動態(tài)變化；（頻數(shù)直方圖、控制圖、排列圖）描述質(zhì)量形成過程。（流程圖、控制圖）統(tǒng)計方法的用途第26頁/共46頁28DOE的基礎(chǔ)知識常用的統(tǒng)計特征數(shù)樣本中位數(shù)幾何均數(shù)統(tǒng)計特征數(shù)樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差樣本極差樣本方差反應(yīng)數(shù)據(jù)離散程度反應(yīng)數(shù)據(jù)集中程度樣本眾數(shù)調(diào)和均數(shù)切尾均數(shù)樣本均值第27頁/共46頁29DOE的基礎(chǔ)知識樣本均值計算公式均值的簡單式均值的加權(quán)式1.數(shù)據(jù)觀察值與均值的離差之和為零2.觀察值與均值之間的離差平方和最小樣本均值的數(shù)學(xué)特性第28頁/共46頁30將數(shù)據(jù)觀察值按其變量值由小到大的順序排序后，其位置處于中間的變量數(shù)值即中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)個數(shù)為奇數(shù)，則中位數(shù)數(shù)值恰為N+1/2位置上的數(shù)值。如果數(shù)據(jù)個數(shù)為偶數(shù)，則中位數(shù)數(shù)值為最中間位置上兩個數(shù)值的均值。DOE的基礎(chǔ)知識樣本中位數(shù)計算公式1.中位數(shù)比均值的計算簡單2.不受極端值的影響，具有穩(wěn)健性，是數(shù)據(jù)描述與集中程度的另一個較好的統(tǒng)計量。樣本中位數(shù)的數(shù)學(xué)特性中位數(shù)的近似值公式第29頁/共46頁31DOE的基礎(chǔ)知識極差也稱為全距，是一組數(shù)據(jù)的最大值與最小值之差樣本極差的計算公式R=Xmax-Xmin1.用極差法測試離散程度十分簡單，廣泛應(yīng)用于產(chǎn)品質(zhì)量管理中控制質(zhì)量的差異。2.因只計算一組數(shù)據(jù)中的兩個數(shù)據(jù)，其它數(shù)據(jù)的信息沒有利用，所以有較大的局限性。樣本極差的特性第30頁/共46頁32DOE的基礎(chǔ)知識樣本方差是觀察值與其均值離差的平方和的均值。樣本標(biāo)準(zhǔn)差是方差的正平方根。樣本方差/標(biāo)準(zhǔn)差的計算公式樣本方差公式樣本標(biāo)準(zhǔn)差公式第31頁/共46頁33DOE實例講解&3.DOE實例講解在這一節(jié)中我們將舉一個DOE的實例，這個實驗是利用JMP軟件來完成DOE設(shè)計和結(jié)果分析，主要讓大家對DOE及DOE軟件有一個初步、直觀的了解。第32頁/共46頁34DOE實例講解我們的目標(biāo)是尋找使用微波爐加工一包爆玉米花的更佳程序。我們已經(jīng)對此進(jìn)行過幾次試驗，因此很容易確定重要因子的合理范圍：?加工爆玉米花的時間（介于3至5分鐘之間）?微波爐使用的火力（介于5至10檔之間）?使用的玉米品牌（TopSecret或Wilbur）在爆玉米花時，大部分玉米粒爆開了，但有些玉米粒未爆開。我們希望所有（或幾乎所有）的玉米粒都爆開了，沒有（或很少）玉米粒未爆開。因此，根據(jù)爆開的玉米粒與玉米?？倲?shù)之比定義“最佳爆玉米花包”。